2022年沈阳建筑大学材料力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷

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2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一） (2)

2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（二） (8)

2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（三） (14)

2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（四） (20)

2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（五） (27)

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第 2 页，共 33 页 2018年沈阳建筑大学材料力学（同等学力加试）复试实战预测五套卷（一） 特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 用作温控元件的双金属片，由两条截面相同、材料不同的金属片粘合而成，如图所示。设两种金属的弹性模量和线膨胀系数分别为

，和，当温度升高△t ℃时，试

求双金属片顶端B 的挠度。

（提示:假设双金属片在变形后，其横截面仍保持为平面，故其变形相容条件为上、下金属片在其粘合面处的应变相等，以及两金属片在其端囱B 的转角相等。）

【答案】选取如下图所示坐标系。

设金属层①、②在结合层处沿x 轴向的应变分别为

。则变形协调关系为:

横截面在金属层①、②上的分布规律分别为:

根据平衡条件，横截面上轴力为零:

整理得:

横截面上弯矩为零

整理得:

联立式②③可得:

将以上求得的解代入式（l ）整理可得:

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由于，即有，积分可得:

由边界条件:。确定积分常数可得 故挠曲线方程:

令，可得B 端挠度

2． 如图所示，梁AB 受均布载荷q 作用，长度为

的铅垂杆CD 与杆DG 、DH 铰接于D ，并在C 、 G 、H 处分别与梁AB 及梁GK 铰接，二梁的弯曲刚度均为EI ，三杆的拉压刚度为EA ，且梁的惯性矩I 与杆的横截面面积A 之比为

，不计梁中的轴力和剪力的影响，试求:（1）

杆cD 的轴力;（2）梁GK 在其中点H 的挠度。

图

【答案】（1）由D 点平衡关系可得:

由叠加法可知:

C 点在均布力和集中力作用下的绕度为

C 点在轴力作用下的位移为 又有

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第 4 页，共 33 页 DG 杆在垂直方向的位移满足几何关系

D 点在轴力的作用下垂直位移满足几何关系

V 表示垂直方向

根据几何关系，可以得出在C 点的绕度和轴力作用下的垂直位移相等，即 则

可得

（2）对杆GK 用叠加原理

3． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩

的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径为D ， 壁厚t

图

【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片和，采用半桥接

线，如图（b ）。

和为补偿片，则有

（2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ），其正应力为

（3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得

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第 5 页，共 33 页 故有

最后，可获得内压力的测量值为

4． 如图所示外伸梁，当截面1处作用力偶M l =600 N ·m 时，测得截面2的挠度为f 2=0.45 mm ， 问若截面2处作用一集中力P 2=20kN （↓）时，截面1处的转角是多少?

图

【答案】由功的互等定理可得

则

5． 两材料和截面b ×h 均相同的悬臂梁AC 和CD ，在C 处以活动铰链相接，并在梁AC 的跨中B 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。设材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限为σs 。试用虚位移原理，求结构的极限荷载。

（提示:结构可能出现两种极限状态:截面A 和B 形成塑性铰，或截面D 形成塑性铰。结构的极限荷载应取两者中的较小值。）

图1

【答案】（l ）求解超静定梁

将梁沿铰链C 断开，代之以约束反力X ，如图2所示。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1a4q.html