2019-2020学年八年级数学下册 3.1 图形的平移(3)导学案（新版）北师大版 doc

2019-2020学年八年级数学下册 3.1 图形的平移（3）导学案（新版）北师大版

【学习目标】

1、理解和掌握沿X轴和y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系； 2、进一步掌握坐标变化和图形平移的关系。 【学习过程】 一、温故知新

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。

2、在平面直角坐标系中，向右平移a，___坐标加a；向左平移a，___坐标减a；

向上平移a，___坐标加a；向下平移a，___坐标减a。

二、新知探究

1、将图中“鱼F”先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新“鱼f”，请在平面直角坐标系中画出平移后的图形。 解：（1）原来各顶点坐标分别为：

（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

（2）先向右再向上平移后各顶点坐标分别为： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

（3）能否将“鱼f”看成是“鱼F”经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离.

（4）在“鱼F”和“鱼f”中,对应点的坐标之间有什么关系?

归纳：设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度,沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:

平移方向和平移距离 向右平移a个单位长度, 向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度

对应点的坐标 (x+a,y+b)

(x+a,y-b)

向左平移a个单位长度, 向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度, 向下平移b个单位长度

(x-a,y+b)

(x-a,y-b)

归纳如下:

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。 三、知识运用

1.如图所示,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位.将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是 ( )

A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度 B.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度 四、课堂小结

图形的平移:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度. 五、课后作业

1、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

将△ABC向右平移4个单位，再向下平移２个单长度，作出平移后的△A１B１C１．

2、完成《导学全程练》p33-34页。

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