协作通信系统中基于多跳协作的协议研究

本科毕业设计论文

题 目 协作通信系统中基于多跳协作的协议研究

专业名称 通 信 工 程

学生姓名 XXX

指导教师

毕业时间 2012.6

毕业 任务书

设计 论文

一、题目

协作通信系统中基于多跳协作的协议研究 二、指导思想和目的要求

近年来，在LTE系统中，多输入多输出（MIMO）天线技术得到进一步的发展，考虑到移动无线设备因受尺寸或硬件复杂度的限制，一般为单根天线，不能使用多天线技术，从而提出协作MIMO，该技术的实质是利用同伴的天线与自身天线构成多发射天线，形成虚拟的MIMO系统来得到分集增益。从原理上讲，发送的信号可以被任何其他用户接收到，并进行信息处理。这样，除了将信号独立传输到各自的目的地外，两个用户还可以互相监听各自的传输，从而联合传输它们各自的信息，这样就可实现协作通信。

在协作通信中，通过引入一个或多个中继节点，使得信源发出的信息还能由各中继点进过一定方式处理后在转发至信宿端。这种多跳传输方式通过中继节点绕开阻碍电磁波传世的建筑物，植被等阻碍物，在一定程度上克服了大尺度衰落的影响，减小了收发终端见的路径损耗，降低可设备发射功率，提高发送信号的抗干扰性能，扩大网络的覆盖范围。

因此，对协作通信系统中基于多跳协议的研究具有重要的意义。

三、主要技术指标

（一）首先介绍MIMO技术以及分集思想的提出。

（二）对协作分集的两种协议：放大转发(AF)和译码转发(DF)进行了详细的研究，比较了它们的性能。

（三）介绍多跳信道(意味着在信源和目的之间没有直接链路，即源和目的间包含了一个或者多个中继节点)，进而说明多跳放大转发协议和多跳译码转发协议。

四、进度和要求

2012年3月10日-2012年4月 8 日整理资料，选题，完成开题报告 2012年4月 9 日-2012年4月30日仿真调试 2012年5月 1 日-2012年5月28日论文撰写

2012年5月28日-2012年5月30日修改论文并提交相关材料 2012年5月31日-2012年6月10日准备答辩 2012年6月10日-2012年6月13日答辩

五、主要参考书及参考资料

[1]彭木根，王文博等.协同无线通信原理及应用[J].机械工业出社. 2008.10

[2][美] K.J.Ray Liu [埃及]Ahmed K.Sadek[中] Weifeng Su著.任品毅，

高贞贞，徐静译.协作通信及网络[J].电子工业出版社.2010.8

[3]张忠培，魏宁，史治平.协作无线通信导论[J].电子工业出版社.2010. [4]郑侃，彭岳星，龙航等.协作通信及其在LTE-Advanced中的应用[J].

人民邮电出版社.2010

[5]谢显中，雷维嘉，马彬等.认知与协作无线网络[J].人民邮电出版

社.2012

[6]斯托林斯，何军.无线通信与网络[J].清华大学出版社.2005

学生 ___________ 指导教师 ___________ 系主任 _________

目 录

摘 要............................................................... 1 ABSTRACT............................................................ 2 第一章 绪论......................................................... 3 1.1 研究背景与意义............................................... 3 1.2 研究内容及本文组织结构 ........................................ 4 第二章 MIMO技术以及协作分集 ........................................ 6 2.1 MIMO技术的提出与发展 ......................................... 6 2.2 无线信道及无线信道的分集 ..................................... 7 2.2.1 无线信道及其分集分类 ..................................... 7 2.2.2 时间分集 ................................................. 8 2.2.3 频率分集 .................................................. 8 2.3 协作分集技术与协作通信技术 .................................. 10 2.3.1 协作分集的提出 .......................................... 10 2.3.2 协作分集基本思想及协作通信 .............................. 11 2.4 协作协议 ..................................................... 13 2.4.1 固定协作策略 ............................................. 14 2.4.2 自适应协作策略 ........................................... 15 第三章 多跳协作的协议研究.......................................... 17 3.1 基础概念介绍 ................................................. 17 3.2 中断概率性能分析 ............................................. 18 3.2.1 AF协议的中断概率性能研究................................. 18 3.2.2 DF中断概率性能分析...................................... 21 3.3 误符号率性能分析 ............................................ 26 3.3.1 AF的误符号率............................................ 27 3.3.2 DF的误符号率............................................ 30 3.3 多跳协作通信协议分析 ........................................ 33 3.3.1 多跳译码转发协议 ........................................ 33 3.3.2 多跳放大转发协议 ........................................ 37

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第四章 总结和展望.................................................. 40 4.1 全文总结 ..................................................... 40 4.2 展望 ......................................................... 40 致 谢.............................................................. 42 参考文献........................................................... 43 毕业设计小结....................................................... 44

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第二章 MIMO技术以及协作分集

2.1 MIMO技术的提出与发展

随着无线互联网多媒体通信的快速发展，无线通信系统的容量与可靠性亟待提升，常规单天线收发通信系统面临严峻挑战。采用常规发射分集、接收分集或智能天线技术已不足解决新一代无线通信系统的大容量与高可靠性需求问题。幸运的是，结合空时处理的多天线技术——MIMO(多输入多输出)通信技术，提供了解决该问题的新途径。如图2-1所示，MIMO系统在无线链路两端均采用多天线，分别同时接受与发射，能够充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和发射功率的情况下，成倍地提升通信系统的容量与可靠性。

图2-1 MIMO系统简单示意图

在具有多于一根收/发天线时，在每对发射和接收天线之间将建立不同的信道。在这类模型中，发射信息能够通过不同的信道到达接收端。只要其中一个信道足够强，接收机就能够恢复发射信息。如果我们假设不同的信道相互独立或者具有非常小的相关度，那么所有信道链路衰落的概率就很小。天线对越多，接收信号的冗余度（分集）就越大，也就是说，收发器检测的可靠性将越高。信道链路的低相关度或者独立的假设可以通过适当的分离收发器两端天线来获得。

MIMO技术已经成为无线通信领域的关键技术之一，通过近几年的持续发展，MIMO技术将越来越多地应用于各种无线通信系统。在无线宽带移动通信系统方面，第3代移动通信合作计划(3GPP)已经在标准中加入了MIMO技术相关

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的内容，B3G和4G的系统中也将应用MIMO技术。

2.2 无线信道及无线信道的分集

2.2.1 无线信道及其分集分类

信道是任何一个通信系统所必不可少的组成部分。无线通信系统主要借助于无线电波在各种介质中的传播来实现通信，因此无线信道的状况对其性能有很大的影响。而无线信道不想有线信道那样固定和可预见，它有很大的随机性，非常复杂，甚至移动台的移动的速度都会对信号的衰减产生影响。无线电波的传播环境非常复杂，例如，简单的室内传播，几千米或几十千米的视距传播，以及经历各种复杂的地物后引起的非视距传播。信号在这种复杂的空间中会经历若干次的反射、折射、散射和衍射，进而带来了各种不同的信号衰落和扩展，再加上一些未知的干扰，都将影响信号的正确接收。

分集是无线通信系统中对抗衰落最有效的技术之一。分集的基本原理是：接受来自多个信道（时间、频率或空间）的承载同一信息的多个独立信号副本，利用接受信号在结构和统计特性上的不同特点加以区分，并按一定的规律进行信号处理。由于各个信号同时处于深衰落的概率非常小，因此一般而言，在任一时刻至少有一个强度足够的信号副本可供接收机使用。相比无分集的情况，可以大大提高多径衰落信道下传输的可靠性。

根据信号的传输方式，分集可分为两类：第一类是显分集技术，可以利用直接提供的多个信号副本，如时间分集、频率分集、空间分集等，很明显这种分集技术会降低传输效率或者增加额外的发射功率。另一类是隐分集技术，信号只被发送一次，但可通过其它途径获得多个副本，如交织编码、CDMA中的RAKE接收技术。利用分集技术时需要对通信链路进行仔细设计。在显分集技术中，需要利用不同频率、不同时间或者不同极化方式来传输同一信号的多个副本。在接收端需要接收不同分集路径所得到的多个信号副本，然后再把这些信号副本进行合并，从而可以提高接收信噪比，达到降低信号的中断概率或者误码率的目的。

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2.2.2 时间分集

时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，则各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的，接收机端可以收到不相干的衰落信号。时间分集正是利用这些衰落在统计上互不相关的特点，即时间上衰落统计特性上的差异来实现抗时间选择性衰落的功能。为了保证重复发送的数字信号具有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔所需的最小时间间隔要大于或者等于该信道的相干时间，相干时间是信道衰落过程中相干的时间周期的统计测量值。公式表示为

（2.1）

式中，

为衰落频率，为移动台运动速度，为工作波长。

若移动台是静止的，则移动速度=0，此时要求重复发送的时间间隔为无穷大。这表明时间分集对于静止状态的移动台是无效果的。

2.2.3 频率分集

频率分集是采用两个或两个以上具有一定频率间隔的微波频率同时发送和接收同一信息，然后进行合成或选择，利用位于不同频段的信号经衰落信道后在统计上的不相关特性，即不同频段衰落统计特性上的差异，来实现抗衰落频率选择性的功能。在频率分集中，使用许多不同的频率发射相同的信息。实现时可以将待发送的信息分别调制在频率不相关的载波上发射，所谓频率不相关的载波是指当不同的载波之间的间隔大于频率相干区间，即载波频率的间隔应满足

（2.2）

式中，为载波频率间隔，

为相关带宽，

为最大多径时延差。

如果发射频率的间隔是信道相干带宽的几倍以上，这样就能保证不同频率的衰落统计特性是互不相干的，不同传播环境的相干带宽不同。当信道的相干带宽较小时，频率分集效果明显。

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当采用两个微波频率时，称为二重频率分集。同空间分集系统一样，在频率分集系统中要求两个分集接收信号相关性较小即频率相关性较小，只有这样，才不会使两个微波频率在给定的路由上同时发生深衰落，并获得较好的频率分集改善效果。在一定的范围内两个微波频率与相差，即频率间隔越大，两个不同频率信号之间衰落的相关性越小。我们知道在移动通信中，空间略有变动就可能出现较大的场强变化。当使用两个接收信道时，它们受到的衰落影响是不相关的，且二者在同一时刻经受深衰落谷点影响的可能性也很小，因此这一设想引出了利用两副接收天线的方案，独立地接收同一信号，再合并输出，衰落的程度能被大大地减小，这就是空间分集。空间分集是利用场强随空间的随机变化实现的，空间距离越大，多径传播的差异就越大，所接收场强的相关性就越小。这里所提相关性是个统计术语，表明信号间相似的程度，因此必须确定必要的空间距离。经过 测试和统计，CCIR建议为了获得满意的分集效果，移动单元两天线间距大于0．6个波长，并且最好选在1／4的奇数倍附近。若减小天线间距，即使小到1／4，也能起到相当好的分集效果。

2.2.4 空间分集

空间分集分为空间分集发送和空间分集接收两个系统。其中空间分集接收是在空间不同的垂直高度上设置几副天线，同时接收一个发射天线的微波信号，然后合成或选择其中一个强信号，这种方式称为空间分集接收。空间分集接收是利用多副接收天线来实现的。在发射端采用一副天线发射，而在接收端采用多副天线接收。接收端天线之间的距离d≥／2(为工作波长)，以保证接收天线输出信号的衰落特性是相互独立的，也就是说，当某一副接收天线的输出信号很低时， 其他接收天线的输出则不一定在这同一时刻也出现幅度低的现象，经相应的合并电路从中选出信号幅度较大、信噪比最佳的一路，得到一个总的接收天线输出信号。这样就降低了信道衰落的影响，改善了传输的可靠性。

空间分集接收的优点是分集增益高，缺点是还需另外单独的接收天线。为了克服这个缺点，近来又生产出定向双极化天线。两个在同一地点、极化方向相互正交的天线发出的信号呈现出互不相关衰落特性。利用这一特点，在发射端同一地点装上垂直极化和水平极化两副发射天线，在接收端同一地点装上垂直极化和

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水平极化两副接收天线，就可以得到两路衰落特性互不相关的极化分量

和

，

所谓定向双极化天线就是把垂直极化和水平极化两副接收天线集成到一个物理实体中，通过极化分集接收来达到空间分集接收的效果，所以极化分集实际上是空间分集的特殊情况。这种方法的优点是它只需一根天线，结构紧凑，节省空间，缺点是它的分集接收效果低于空间分集接收天线，并且由于发射功率要分配到两副天线上，将会造成的信号功率损失。分集增益依赖于天线间不相关特性的好坏，通过在水平或垂直方向上天线位置间的分离来实现空间分集。空间上的位置分离保证两面接收天线分别接收不同路径来的微波信号，同时也使两面天线间满足一定隔离度的要求。若采用交叉极化天线，同样需要满足这种隔离度要求。对于极化分集的双极化天线来

说，天线中两个交叉极化辐射源的正交性是决定微波信号上行链路分集增益的主要因素。

该分集增益依赖于双极化天线中两个交叉极化辐射源是否在相同的覆盖区域内提供了相同的信号场强。两个交叉极化辐射源要求具有很好的正交特性，并且在整个／扇区及切换重叠区内保持很好的水平跟踪特性，代替空间分集天线所取得的覆盖效果。为了获得好的覆盖效果，要求天线在整个扇区范围内均具有高的交叉极化分辨率。双极化天线在整个扇区范围内的正交特性，即两个分集接收天线端口信号的不相关性，决定了双极化天线总的分集效果。

2.3 协作分集技术与协作通信技术

2.3.1 协作分集的提出

3G及其以后的无线通信系统，为了满足多速率多媒体通信的需求，不仅需要提高数据的传输速率，还要提高系统的服务质量。受到无线通信环境的多径衰落的影响，任何通信的过程中移动用户数据都受到严重的信号衰落。为了对抗无线信道的多径衰落，人们不仅采用了改进的信号处理元件如编码、调制、检测还运用各种形式的分集方法。其中，无线环境的特殊性决定了分集方法的重要性。通过在相互独立的信道发送信号样本，分集能有效地对抗衰落，某些特定的发送

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分集技术已经被列入了无线标准。其中空间分集技术由于其无需占用额外的时间和频率资源的特性，而受到广泛关注，使用空间分集技术的MIMO系统的优点已经被广泛认识。

但是，从实际工程角度考虑，对于蜂窝通信系统上行信道而言，由于受到移动终端物理条件(如体积、功率开销、天线位置设置等)的限制，在一个无线移动终端上无法设置多根天线，因此无线通信的上行链路中不能实现发送分集，如何更好地将分集的强大优势和具体实现结合起来一直是一个值的研究的问题。

为了克服这一限制，Coverh和Gamal曾提出中继信道模型给出了由一个信源，一个中继，一个接收端的中继情况的信道容量。虽然协作分集的思想起源于中继信道，但是还是与其有很大的区别。中继信道中，中继节点只中继其信源节点的信号，并不发送自己的信号，但是在协作分集中每个用户既作为中继协作其伙伴用户进行通信，也发送自己的信号。而且传统的中继没有分集功能，而通过协作可以使单天线用户也获得分集增益。

Sendonaris等人受到中继信道的启发，首先提出了协作分集的概念，使具有单根天线的移动台获得空间分集增益，这分集增益是通过用户间的协作获得的。网内的每个用户都有一个“伙伴?’用户。每对用户协作通信，它们不仅发送自己的信息，还发送其“伙伴\用户的信息，通过共享天线来获得空间分集增益。这种用户间的协作不仅可以应用在蜂窝网络中还可以应用在无线对等网络中。

2.3.2 协作分集基本思想及协作通信

MIMO技术对日益增长的无线通信系统容量和系统可靠性提供了解决问题的新途径。但是现有的多天线技术多用于基站端，而对于移动终端，由于发射分集要求相邻天线之间的间距要大于电波波长并且多个收发天线之间的传输信道是独立的或至少是不相关的，移动终端对体积，质量和功耗的要求又非常苛刻，所以在移动终端很难安装多天线，因而，很难在移动终端实现上行的发射分集。考虑到现有的无线通信系统中是由多用户组成，因而一种新的在移动终端实现分集的思想随之产生——协作分集。其基本思想是：移动终端之间共享各自的天线，利用自己和小区内其他移动终端所构成的虚拟的多发射天线阵传输信息，从而获

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得空间分集增益的分集方式，有效消除无线信道多径和时变衰落的影响。协作分集还可以扩大系统容量，提高网络服务质量，改善系统性能。在一定的意义上讲，协作分集思想为MIMO技术走向实用提供了一条新的途径。

协作分集概念如图2-2所示，用户user1和user2为某两个单天线用户，它们通过协作，共享彼此天线，形成一个虚拟的两天线发射系统。

图2-2 协作通信的简单模型

从本质上说，协作分集就是借助于合作伙伴的天线，与其身天线共同构造多发射天线，通过形成虚拟的MIMO系统来获得空间分集增益。如果在某个时段用户没有信息要传送，那么在没有协作时其资源只能闲置，而协作分集则可以实现用户资源的充分利用。另外，在用户资源没有闲置时，用户既要传送自己的信息，又要传送其合作伙伴的信息，会牺牲一部分自己的资源，但另一方面，用户也通过协作分集利用了其合作伙伴的空域资源。只要合理地设计协作方案，完全可以做到协作分集带来的增益大于其所付出的代价。综合来讲，协作分集可以更有效地利用整个网络的资源，使网络性能更稳定。

协作通信是一种新的通信方式，通过引入中继信道，它在用户和基站之间产生了独立路径。中继信道可以认为是源和目的端之间直接信道的一种辅助信道。因为中继节点常常距源节点有几个波长的距离，所以中继信道与直接信道见的衰落独立，这就在源和目的端之间引入了一个满秩MIMO信道。在协作通信方案中，对于接收到由其他发射节点辐射出的有用能量节点会有一些先验的限制。新的用户协作范例是这样的：通过在节点上执行适当的信号处理算法，多终端能处

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理从其他节点侦听到的传输信号，并且通过彼此的中继信息进行协作。中继信息随后在目的节点进行组合以产生空间分集。这就产生了这样一个网络，它可以被认为是一个执行分布式多天线的系统，协作节点为彼此产生了不同信号路径。

目前，协作通信已经受到了国内外广泛的关注，许多相关课题已经或者正在展开，各种新的技术不断出现。在国际上，无线世界研究论坛（WWRF）已经成立了关于中继的分组委员会专门开展对此技术的研究，并发表了相关研究的白皮书。很多知名国际期刊、会议也单独列出了子方向对协作通信技术进行报道，世界上已有多所大学的实验室开展看这方面的研究。

今后协作通信还可用于异构融合的无线网络，形成一种全新的只能化的网络，这其中存在多用户、多网络之间的协作问题，问题的关键在于采用什么样的策略尽可能公平地对待所有的用户和网络，如何尽量减少系统开销，以及如何更灵活地去适应各类网络的接入协议等。这些相关的研究目前任然处在初级阶段，有很多的工作等待开展和讨论。

2.4 协作协议

图2-3描述了一个简单的中继信道，由源，中继和目的地构成。

图2-3 简化协作模型

根据中继端的广播信号的处理方式不同，协作分集又可分为固定性中继（Fixed Relaying）、选择性中继（Selection Relaying）、增强型中继（Incremental Relaying）、编码协作（Coded Cooperation , CC）、空时编码协作（Space-Time Coded

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Cooperation, STCC）等。

2.4.1 固定协作策略

首先介绍放大转发协议（AF协议）

图2-4 放大转发协议（AF）工作原理

在AF 协议中，中继节点直接放大并转发从源节点收到的信号，如图2-4所示。中继节点只是一个简单的转发器，它对输入的信号只进行线性处理。中继节点接收并放大源节点发送的带有噪声的信号，再将经放大后的带有噪声的信号重新发送给目的节点。而目的节点对相继从源节点和中继节点接收到的数据进行合并判决。尽管在AF 协议中，中继节点在放大信号的同时也放大了噪声，但是由于接收节点可以收到两个独立的衰落信号，所以能够得到比较好的判决结果。AF也被称作非再生中继协议，它本质上式一种模拟的信号处理方式。 其次介绍译码转发协议（DF）

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图2-5 译码转发协议（DF）工作原理

对于DF 协议来说，中继节点对接收到的信号进行完全解码，并将正确解码后的数据经过重新编码发送给目的节点，而在目的节点处采用的判决方式和AF 协议相类似，如图2-5所示。如果中继节点不能够正确解码源节点发送的数据，那么该中继节点将不会发送数据给目的节点。由于DF 协议要求中继节点将接收到源节点的数据进行完全解码，这对中继节点的数据处理能力带来了更大的要求。但是完全解码的好处是滤除了噪声信号，这样在转发数据的时候不会放大噪声。DF也被称为再生中继协议，其本质上式一种数字的信号处理方式。 2.4.2 自适应协作策略 首先介绍选择性中继：

由于DF的性能在很大程度上受制于用户间信道的传输特性，这样中继端R通过译码恢复出来的信号将会出现很多的差错，把这些已经出错的信号再转发到目的端D，就会对目的端D正确恢复原始信号产生副作用，为了改进固定型中继的缺点，人们提出来选择性中继的概念。

由于中继段R可以很容易获得用户间信道状况hSR,那么根据HSR的具体取值情况，对中继端R参与协作的时机进行选择。例如，如果|hSR|低于设定的门限值，中继端R就不参与协作。此时源端S向目的端D重复发送信号即可。反之，

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(3.15)

由于当信噪比很高时，, ,

从而，可以将式（3.15）式表示为：

(3.16)

由此可见，在高信噪比近似条件下，AF的中断概率为：

(3.17)

特别的，当源端R与中继端D的发射功率相同（即

）时，

(3.18)

可见，在两用户相互协作是，AF协议可以获得满分集增益，而且

两条链路对AF的性能具有同等重要的影响。当

时，AF

的中断概率最小。因此，采用AF协议的协作通信系统，在进行协同伙伴的选择时，应该尽量选择那些与源端和目的端的距离大致相同的用户作为协作伙伴，以提高整个系统的信息传输性能。 3.2.2 DF中断概率性能分析

在译码中继中，在第一步用户试图接收并检测其伙伴的信号，并在第二步重传判决后的信号。这种协作方式通过译码，避免了放大中继模式下对用户间信道

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噪声的进一步放大，但当用户间信道质量较差时，用户有可能对其伙伴的信号做出错误判决，此时协作分集传输的性能受到影响。为了避免这种情况的出现，中继节点处可以采用循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check, CRC)技术，对接收到的数据帧进行检查，如果正确就转发给目的节点，错误就将数据帧丢弃。

DF的等价信道模型如图3-2所示

图3-2 DF等价信道模型图

第一个时隙，DF的信号传输情况与AF完全相同，如式（3.6）和（3.7）所示。此处不再重复叙述。

第二个时隙，中继端R首先对第一个时隙内接收到的信号编码，然后将其转发到目的端D，此处假设采用重复解码方案。

当用户间信道较差是，中继端R解码时将会出现误码，从而导致整个系统出现中断。此时DF的中断概率为：

解码，并重新

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(3.19)

当用户间信道较好时，中继端R能够正确解码。此时DF的中断概率还将取决于R

S

的信道传输性能，首先写出第二个时隙内目的端D的接收信号：

(3.20)

其中，

。

由式（3.7）和（3.20）式可得，中继端R能够正确解码时，DF系统的信道输入输出方程为：

(3.21)

其中，

此时，信道输入与输出间的最大平均互信息量为：

从而，中继端R能够正确解码时，DF的中断概率为：

(3.22)

(3.23)

由指数分布概率分布可得：

(3.24)

由式（3.19）和（3.24），可得DF的中断概率为：

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(3.25)

在高性噪比的情况下（即

）,(3.25)式的后一项相对于前一

项可以忽略不计。从而，可以获得DF的近似中断概率表达式：

(3.26)

特别的，当源端S与中继端D的发射功率相同（即

(3.27)

可见，在两用户相互协作时，DF协议的分集度是1，相对于直传模式没有提供分集增益，而且其中断概率性能完全取决于SR的信道特性。因此，采用DF协议的协作通信系统进行协作伙伴的选择时，应该尽量选择靠近信源端的那些用户作为协作伙伴，以提高整个系统的信息传输性能。 3.2.3 AF和DF的中断概率性能比较

由以上分析可知，在两用户协作的情况下，AF的性能要优于DF。尽管DF说我性能没有AF的好，甚至当用户间的信道的传输特性较差时，DF的性能比直接传输模式还要差，但是DF也有其特有的优势，那就是，DF的灵活性比AF要好。对于DF，中继端可以将接收到的信号储存下来以进行很多特殊处理（例如，各种编码协作就是基于DF实现的）。为了清晰地表示出AF、DF、直传模式以及两个发射分集界的中断概率性能关系，本文分析了几种特殊信道状况下的比较情况，如下图所示。

图3-3给出了统计对称网络（图3-4给出了中继端R靠近源端S（图3.5给出了中继端R靠近目的端D（

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）时，

）中的比较情况； ,

）时的比较情况；

）时的比较情况；

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其它的仿真参数设置如下：目标传输速率R=0.5bits/s/Hz;源端与中继端之间采用等功率分配

；另外，横坐标表示目的端D的平均接收性噪比

图3-3 统计对称网络中，AF和DF中断概率性能比较

图3-4 中继端R靠近源端S时，AF和DF中断概率性能比较

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图3-5 中继端R靠近目的端D时，AF和DF中断概率性能比较

通过图3-3---3-5的比较可以看出：第一，在两用户相互协作的情况下，AF的分集度是2，而DF的分集度为1；第二，无论AF还是DF都与两个发射分集界有一定的性能差距，当用户间信道变好是，性能差距就会逐渐变小；第三，对DF用户来说，用户间的信道特性至关重要。当用户间信道很差时，DF的性能甚至比直传模式还要差。但是当用户间信道较好时，DF的中断概率性能就会显著地改善；第四，对于AF用户来说，用户间的信道特性以及RD的信道特性同等重要，仅仅改善其中之一，不会显著改善AF的中断概率性能；第五，AF在低信噪比区域有一部分的性能比直传模式要差，这是由于AF的中断概率表达式是在高性噪比近似条件下得到的，在低性噪比区域存在一定的误差。

3.3 误符号率性能分析

本节首先推导AF和DF的误符号率表达式，然后通过理论曲线与系统仿真曲线的比较，说明理论推导的正确性，最后在误符号率性能方面，对AF和DF的性能特点进行分析和比较。调制为M-PSK的通信系统，其接收端的误符号率与调制方式和接收信噪比有关，可以表示为：

(3.28)

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其中，为接收信噪比，3.3.1 AF的误符号率

AF的误符号率性能主要取决于目的端D的接收信噪比。下面先计算相应的接收信噪比表达式。

目的端D对接收到的两路信号（3.7）和（3.12）进行MRC合并得到：

(3.29)

其中，

是对两路信号的加权值，其取值分别为：

。

(3.30)

容易得到，MRC合并的输出信噪比

(3.31)

其中，

为了方便后面分析，此处取的上界：

(3.32)

显然，就是和平均值。

然而，AF协议的误符号率可以表示为：

d (3.33)

但是，上式所示的误符号率表达式，对于分析AF的误符号率性能很不方便。为了得出一个闭合的简单的SER表达式，可以利用距生成函数（Moment Generation Function, MGF）将其表示为：

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。

和两个服从指数分布的随机变量的调

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(3.34)

其中，

由于

是参数为

是随机变量X的概率密度函数。 的指数分布随机变量，容易得到： (3.35)

假如和是两个相互独立的服从指数分布的随机变量，其参数分别为

的距生成函数可以表示为：

从而随机变量Z=

(3.36)

其中，对于任意的u>0,

(3.37)

而且，在式（3.36）中，当时，可以得到的近似值：

(3.38)

由式（3.34）-式（3.36）可以得到，AF的误符号率的闭合表达式

(3.39)

其中，

,

,

可以看出，式（3.39）仍然不能够清晰地反映出AF的性能（例如，分集度）。为了得到一个能够清晰地反映出AF性能特点的简单SER表达式，本文采用式 (3.38)对式(3.34)进行化简，从而得到在高信噪比的条件下，AF误符号率的近似表达式：

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(3.40)

其中，。另外，因为在高性噪比的条件下，

近似为

与

以简化

相比完全可以忽略不计，所以将上式中的计算。

将

，，代入式（3.40）得到，在M-PSK调制方式下，AF的误符号率的

近似表达式：

(3.41)

为了说明式（3.41）所示的AF的误符号率近似表示式的正确性。下面将它于AF误符号率的系统性能仿真结果进行比较，如图3.6所示。仿真参数的设置如下：所有信道均为Rayleigh衰落信道，且端与中继端之间采用等功率分配，即D的平均接收信噪比

。

，调制方式为QPSK,源另外，横坐标轴为目的端

由图3-6可以看到，在高信噪比区域，AF的误符号率近似表达式和反震结果是非常吻合的，但是在地信噪比区域存在一些误差。这主要是因为，在推导AF的SER近似表达式的过程中，对接受信噪比和矩生成函数

都使用了高信

噪比近似的计算方法。另外，AF的仿真结果和误符号率近似表达式都再一次证明了，在两用户相互协作时，AF可以获得分集增益。

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图3-6 AF的高信噪比近似SER与仿真结果比较

3.3.2 DF的误符号率

DF的误符号率性能的分析方法与AF有所不同。对于DF，中继端R要对第一个时隙内受到的信号进行解码，那么中继端R能否正确解码，对于目的端D能否正确恢复原始信号有着至关重要的影响。假如中继端R解码出错，就会进一步导致目的端D的解码出错；反之，若中继端R能够正确解码，那么目的端D的误符号率性能还将取决于SD两条路径的传输情况。

首先，中继端R对接收到的信号采用相干检测，其接受信噪比为：

(3.42)

容易得到，信号在SR上传输时的误符号率为：

(3.43)

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