2011年高考物理（大纲版）第一轮复习课时作业-曲线运动万有引力

第四章 曲线运动

一、选择题

1.关于平抛运动，下列说法错误的是 A.平抛运动是匀变速运动

B.做平抛运动的物体在任何相等的时间内速度的变化量的方向都相同 C.可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

2.如图所示，从一根空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）.若换一根等高但较粗的钢管B，用同样方法抛入此钢球，则运动时间 A.在A管中的球运动时间长 B.在B管中的球运动时间长 C.在两管中的运动时间一样长 D.无法确定

3.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图所示，则（g取10 m/s2） A.第1 s物体下落的高度为5 m B.第1 s物体下落的高度为10 m C.物体的初速度是5 m/s D.物体的初速度是10 m/s

4.如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则（重力加速度为g） A.可求M、N之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向 C.可求小球到达N点时的动能

D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

5.从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则 A.空中的运动时间变为原来的2倍 B.夹角α将变大

C. PQ间距一定大于原来间距的3倍 D.夹角α与初速度大小无关

6.民族运动会上有一骑射项目如图运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则

A.运动员放箭处离目标的距离为

dv2v1

B.运动员放箭处离目标的距离为

dv21?v22v2

C.箭射到靶的最短

时dv21间为

?v22D.箭射到靶的最短

时dv21间

2为

?v2

12.宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则： （1）金刚割刀的轨道应如何控制？ （2）切割一次的时间多长？

（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？

13.A,B两球用柔软的细绳相连，线长L=6m;将A,B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s从同一点沿同以方向水平抛出，相隔时间t=0.8s。问：

（1）A球抛出后经多长时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A,B球相对于抛出点的水平位移各多大？

12.排球场总长为18 m,设网的高度为2 m,运动员站在离网3 m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出（g取10 m/s2）:

(1)设击球点的高度为2.5 m,问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.

参考解答

一、选择题

1.解析:平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速运动.在任何的相等时间内，重力的冲量相等，动量的变化量相同，速度的变化量大小、方向均相同，落地时的速度v1=v答案:D

2.解析:球落地时所用时间为t1=h1=

1220?(gt)?2v20?2gh，故只有D项错.

x1v=0.4 s或t2=

x2v=0.6 s,所以反弹点的高度为

gt21=0.8 m或h2=

12gt22=1.8 m，故选A.

答案:A

3.解析:物体平抛运动的时间由竖直高度决定.题图中的运动利用对称性可展开成一个平抛运动的轨迹如图.

答案:C

4.解析:甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动.它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间 t=s/v1=H/v2.①

乙上升到最高点需要时间：t1=v2/g.

从抛出到落回原处需要时间：t2=2v2/g .

要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使tgH. ②

要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t1

若相遇点离地面高度为H2,则H2=v2t-12gt2. 将①式代入上式，可得v2=gH,④ 由①~④式可知，A、B、D项正确. 答案:ABD 5.解析:因tan θ=

gtv0=

gv012t,对应图象可得

12gv0=1,v0=10 m/s，D正确，C错误；第1 s

内物体下落的高度h=

gt2=×10×12 m=5 m,A正确，B错误.

答案:AD

6.解析:由于惯性，炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P点正上方，A正确，B错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D正确，C错误. 答案:AD

1gtv0t27.解析:设小球从抛出到落到N点经历t s，则有tan θ=2=

gt2v0,t=

2v0tan?ggtv0,

因此可求出dMN=

v0tcos??2v20tan?gcos?,vN=(gt)?v220,方向：tan α=，故A、

B均正确.但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出,C错误.当小球速度方向与斜面平行时，小球垂直斜面方向的速度为零,此时小球与斜面间的距离最大，D正确. 答案:ABD

8.解析:由静止释放三小球时对a:

hsin30?=

12gsin 30°·t21，则 t21=

8hg.

对b:h=

12hgt22,则t22=

2hg,

对c:

sin45?=

12gsin 45°·t23,则t23=

4hg.

所以t1>t3>t2

当平抛三小球时.小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动.沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′.故选A、B、C. 答案:ABC

1gtv0t219.解析:由tan θ=2得t=

2v0tan?g2v0tan?,故A正确；PQ=2=,所以若

sin?gsin?gt222v0加倍，PQ间距将为原来的4倍，C正确；设小球落到斜面上时与水平方向夹角为β，则tan β==错误，D正确.

答案:ACD

二、非选择题

10.解析:（1）飞机水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx=aT2得， a=

?xT2gtv0=2tan θ,可见β与v0无关，因此α=β-θ也与初速度无关,B

=

bc-abT2=10 m/s2.

（2）因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有 vb=

ab+bc2T=50 m/s.

(3)设物体落地时间为t， 由h=

12gt2得：t=

2Hg=4 s

BC间距离为:BC=bc+vct-vbt 又vc-vb=aT

得：BC=bc+aTt=95 m.

答案:(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m

11.解析:设物体平抛的初速度为v0，这1 s前物体已运动时间为t,这1 s过程的初始时刻物体运动速度为

vx=v0,vy=v0tan 30°

这1 s过程的末时刻物体运动速度为vx′=v0, vy′=v0

这1 s的初、末时刻，物体运动速度矢量的关系如图所示.物体沿竖直方向做自由落体运动，有vy′=vy+gΔt,即v0=v0tan 30°+gΔt,故v0=因为vy=gt,所以有

g?t1?tan30?=23.7 m/s

t=

vyg=

v0tan30g?≈1.37 s.

答案:(1)23.7 m/s (2)1.37 s

12.解析:（1）如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ,排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ.根据平抛运动的规律： x=v0t和h=

122

gt

可得当排球恰不触网时有： x1=3 m=v1t1,h1=2.5 m-2 m=0.5 m=可解得：v1=310 m/s≈9.5 m/s 当排球恰不出界时有： x2=3 m+9 m=v2t2,h=2.5 m=

1212gt21.

gt22.

可解得：v2=122 m/s≈17 m/s.

所以既不触网也不出界的速度范围是9.5 m/s

(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点高度为h，根据平抛运动的规律有： x1=3 m=vt1′, h1′=h-2 m=

12gt1′2,

x2=3 m+9 m=vt2′, h2=h=

12gt2′2.

联立以上四式可得：h≈2.13 m.

答案:(1)9.5 m/s

t=

vyg=

v0tan30g?≈1.37 s.

答案:(1)23.7 m/s (2)1.37 s

12.解析:（1）如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ,排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ.根据平抛运动的规律： x=v0t和h=

122

gt

可得当排球恰不触网时有： x1=3 m=v1t1,h1=2.5 m-2 m=0.5 m=可解得：v1=310 m/s≈9.5 m/s 当排球恰不出界时有： x2=3 m+9 m=v2t2,h=2.5 m=

1212gt21.

gt22.

可解得：v2=122 m/s≈17 m/s.

所以既不触网也不出界的速度范围是9.5 m/s

(2)如图所示为排球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点高度为h，根据平抛运动的规律有： x1=3 m=vt1′, h1′=h-2 m=

12gt1′2,

x2=3 m+9 m=vt2′, h2=h=

12gt2′2.

联立以上四式可得：h≈2.13 m.

答案:(1)9.5 m/s

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