2019年中考数学复习《特殊的平行四边形》专题练习（含答案）

2019中考数学专题练习 特殊的平行四边形

一、选择题

1. (2018·上海)已知YABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A. ?A??B B. ?A??C C. AC?BD D. AB?BC 2. (2018.杭州)如图，P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设?PAD??1，?PBA??2，

?PCB??3，?PDC??4.若?APB?80?，?CPD?50?，则( )

A. (?1??4)?(?2??3)?30? B. (?2??4)?(?1??3)?40? C. (?1??2)?(?3??4)?70? D. (?1??2)?(?3??4)?180?

3. (2018·遵义)如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF//BC，分别交

AB,CD于点E,F，连接PB,PD.若AE?2,PF?8，则图中涂色部分的面积为( )

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

4. (2018·威海)矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连 接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC?EF?2,CD?CE?1，则GH的长为( )

A. 1 B.

23 C. 22 D. 52

5. (2018·十堰)菱形不具备的性质是( )

A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

6. (2018·淮安)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是( ) A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

7. (2018·大连)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AB?5,AC?6，则BD的长是( 1

)

A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

8. (2018·舟山)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是( )

9. (2018·宿迁)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E为边CD的中点.若菱 形ABCD的周长为16，?BAD?60?，则?OCE的面积是( )

10.(2018·湘西州)下列说法:①对顶角相等;②两直线平行，同旁内角相等;③对角线互相垂直 的四边形为菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11.(2018·宜昌)如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别是对角线AC上的两点，

EG?AB，EI?AD，FH?AB，FJ?AD，垂足分别为G,I,H,J，则图中涂色

部分的面积为( )

A. 1 B.

12 C. 113 D. 4 12.(2018·河南)如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A?D?B以1 cm/s的速

度匀速运动到点B，图②是点F运动时，?FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象，则a的值为( A. 5 B. 2 C.

52 D. 25

二、填空题

2

)

13. (2018·株洲)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC?10,P,Q分别为AO,AD的中点，

则PQ的长度为 .

14.(2018·成都)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心，以大于

1AC的长为半2径作弧，两弧相交于点M和N;②作直线MN交CD于点E.若DE?2,CE?3，则矩形的对角线AC的长为 .

15. (2018·徐州)若菱形两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则其面积为 cm 2.

16. (2018·广州)如图，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0)，(?2,0)，点D在y 轴上，则点C的

坐标是 .

17. (2018·葫芦岛)如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2,3)，则点C的坐标为 . 18.(2018·黔西南州)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是 . 19.( 2018·双鸭山)如图，在YABCD中，添加一个条件 ，使YABCD是菱形.

20.(2018·南通)如图，在?ABC中，AD,CD分别平分?BAC和?ACB，AE//CD，CE//AD.若从三个

条件:①AB?AC;②AB?BC;③AC?BC中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 . (填序号)

21. (2018·随州)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正

半轴上，?AOC?60?.若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75o，得到四边形OA'B'C'，则点B的对应点B'的坐标为 .

3

22. (2018·荆门)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?k(k?0,x?0)的图象经过菱形OACD的顶点Dx11AB，CF?CB，33和边AC的中点E.若菱形OACD的边长为1，则k的值为 .

23. (2018·镇江)如图，点E,F,G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上，AE?1AD.已知?EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于 . 324. (2018·乐山)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE?AC，连接CE，则?BCE的度

AG?数是 .

25. (2018·咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为 .

26. (2018·上海)对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形

与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图①)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向

的边长称为该矩形的高.如图②，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置.如果该菱形的高是宽的么它的宽的值是 .

2，那3

27.(2018·武汉)以正方形ABCD的边AD作等边三角形ADE，则?BEC的度数是 .

28. (2018·青岛)如图，正方形ABCD的边长为5，点E,F分别在AD,DC上，AE?DF ?2，BE与AF相交于点G,H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 .

4

29. (2018·呼和浩特)如图，在正方形ABCD中，M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM?AB，

?CBE由?DAM平移得到.若过点E作EH?AC，H为垂足，则有以下结论:①点M位置变化，使得

?DHC?60?时，2BE?DM;②无论点M运动到何处，都有DM?2HM;③无论点M运动到何处，

?CHM一定大于135o.其中正确的结论为 . (填序号)

30. (2018·江西)在正方形ABCD中，AB?6，连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点.若PD?2AP，则AP的长为 . 三、解答题

31. (2018·湘西州)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE,CE. (1)求证: ?ADE??BCE;

(2)若AB?6,AD?4，求?CDE的周长.

32. (2018连云港)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE,BA交于点F，连接AC,DF. (1)求证:四边形ACDF是平行四边形;

(2)当CF平分?BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.

33. ( 2018·河南)如图，反比例函数y?k(x?0)的图象过格点(网格线的交点)P. x(1)反比例函数的解析式为 .

(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下面两个条件:①四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是O,P;③矩形的面积等于k的值.

5

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