地下水动力学习题及答案

《地下水动力学》

习 题 集

第一章 渗流理论基础

一、解释术语

1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为v，单位m/d。

2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。记为u。

3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。

4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。m* = ms M。

5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L。ms = rg (a+nb)。

6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K。是水力坡度等于1时的渗透速度。单位：m/d或cm/s。

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7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k。单位为cm2或D。

8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。

9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。单位：m2/d。

二、填空题

1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。

2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是 有效的。

4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。

在渗流中，水头一般是指 测压管水头 ，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。

5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_??H?H?H_、?_和_?_。

?y?x?z6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。

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7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。

9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。

10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 ，随着地下水温度的升高，渗透系数增大 。

11. 导水系数是描述含水层 出水能力 的参数，它是定义在 平面一、二 维流中的水文地质参数。

12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。

14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。

tan?1K1?_，而水流平行和垂直于tan?2K216. 地下水流发生折射时必须满足方程_突变界面时则_均不发生折射_。

17. 等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时_q??qi_，当水流垂直于界面时_q?q1?q2?i?1n?qn_。

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18. 在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__L2/T__。

19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_vx?????,vy?_。 ?y?x20. 在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。

21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。

22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。

23. 渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。 24. 地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。

25. 越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。

26. 单位面积(或单位柱体)含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。

27. 在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。

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三、判断题

1. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（×） 2. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（√） 3. 贮水率μs=ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（√） 4. 贮水率只用于三维流微分方程。（×）

5. 贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（√）

6. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（√）

7. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。（×）

8. 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。（×）

9. 地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（√） 10. 达西定律是层流定律。(×)

11. 达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。(×) 12. 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。(√)

13. 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。(×)

14. 分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。(×)

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15. 某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。(×) 16. 在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。(×) 17. 导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。(√) 18. 各向异性岩层中，渗透速度也是张量。(√)

19. 在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(√)

20. 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。(√)

21. 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。(√)

22. 两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。(√)

23. 流线越靠近界面时，则说明介质的Ｋ值就越小。(×)

24. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。( √)

25. 对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。(√)

26. 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。(√)

27. 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。(×)

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28. 根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(×)

29. 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。(√)

30. 在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(√) 31. 在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(×) 32. 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(√) 33. 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。(√)

34. 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。(×)

35. 在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。(√)

36. 越流因素B和越流系数σ都是描述越流能力的参数。(√)

37. 第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(√)

38. 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(√)

39. 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。(×)

40. 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。(√)

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41. 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A′、B′，因为A′B′附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JAB>JA′B′，因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于A′B′附近的渗透速度。(×)

四、分析计算题

1. 试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。 H1=H2H1＞H2平面上的流线H1H2H1H1HHH1＜H2 （a）（b）（c）（d）（e）（f）图1－1 ?H?H设：孔1的水力坡度 为J1=-,孔2的水力坡度 为J2=-?sH=H1?s 且Q=Q；12;H=H2当H1=H2，

有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。 8

当H1>H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1?有J1

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当H1?H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?sH=H2?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有K1J1=K2J2;1?-?H?s?-H=H1K1J2=;J1?J2;K2J1;H=H2?H?s?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有J1=J2;?H?s?H=H1?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的直线。H1?H2有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?s?-H=H1H1J2=;J1?J2;H2J1;?H?s?H=H1?H?sH=H2?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的上凸曲线。

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