2007-2012郑州市高一物理竞赛试题（附答案）

2007年郑州市高一物理竞赛试题

（做题时间150分钟，满分150分）

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题所给出的四个选项中，有一个或多个符合题意，请将符合题意的选项全选出来，有错选或不答的不得分，选不全的得1分．）

1．关于共点力的合成和分解，下面说法中正确的是（ ）

Ａ．两个共点力如果大小相等，则它们的合力大小有可能等于分力的大小 Ｂ．两个共点力如果大小不等，合力的大小有可能等于其中一个分力的大小

Ｃ．如果把一个一力分解成两个大小不等的分力，两个分力大小之和一定等于原来那个力的大小

Ｄ．如果把一个力分解成两个等大的分力，有可能每个分力的大小都等于原来那个分力的大小 2．如图1所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮．A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态， 则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是（ ）

Ａ．地面对A的摩擦力 Ｂ．地面对A的支持力

Ｃ．绳子对A的拉力 Ｄ．A受到的重力

3．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图2所示，当斜面倾角?由零逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（ ）

Ａ．斜面的弹力由零逐渐增大 Ｂ．斜面的弹力由mg逐渐变大 Ｃ．挡板的弹力由零逐渐增大 Ｄ．挡板的弹力由mg逐渐变大

4．做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（ ）

s1?s22s Ｂ．物体运动的加速度为21 2TTs?s3s?s1Ｃ．物体运动的加速度为221 Ｄ．物体在B点的速度大小为2

2TTＡ．物体在A点的速度大小为

5．在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图3所示．

当升降机静止时，弹簧伸长4cm，当升降机运动时弹簧伸长2cm， 若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（ ）

Ａ．以1m/s2的加速度加速下降 Ｂ．以4.9m/s2的加速度减速上升 Ｃ．以1m/s2的加速度加速上升 Ｄ．以4.9m/s2的加速度加速下降

6．一个物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为v1和v2，时间间隔为?t，那么（ ）

Ａ．v1和v2的方向一定不同 Ｂ．若v2是后一时刻的速度，则v1＜v2 Ｃ．由v1到v2的速度变化量?v的方向一定竖直向下

Ｄ．由v1到v2的速度变化量?v的大小为g?t

7．在太阳的活动期，地球受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾，被大气包围而开始下落．大部分垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上，给我们造成威胁和危害．那么，太空垃圾下落的原因是（ ）

Ａ．大气的扩张使太空垃圾受到的万有引力增大而导致的

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Ｂ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面

Ｃ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它绕地球做圆周运动所需的向心力就小于实际的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面

Ｄ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的

8．两行星A、B各有一个卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝p，两行星半径之比RA∶RB＝q，则两个卫星周期之比Ta∶Tb为（ ）

Ａ．qqq Ｂ．qp Ｃ．p Ｄ．qqp pp9．对于同一质点，下列说法中正确的是（ ）

Ａ．在匀速圆周运动中，质点的动量是不变的

Ｂ．在匀速圆周运动中，动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小 Ｃ．对于平抛运动和斜上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等 Ｄ．只要质点的速度不变，它的动量就一定不变 10．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止匀加速地向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功为（ ）

Ａ．500J Ｂ．4500J Ｃ．5000J Ｄ．5500J 11．水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1时刻振子不在平衡位置而速度不为零；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反．若t2－t1＝t3－t2，则（ ）

Ａ． t1时刻、t2时刻与t3时刻，弹性势能都相等 Ｂ．t1时刻与t3时刻，弹簧的长度相等 Ｃ．t3－t1＝(2n?Ｄ．t3－t1＝(n?1)T n＝0，1，2?? 21)T n＝0，1，2?? 212．要使地球同步卫星进入特定轨道，得先让卫星在椭圆轨道上运行。若此椭圆轨道恰与两个圆轨道相切，过近地点的圆轨道为近地轨道，过远地点的圆轨道为远地轨道，则下列说法错误的是（ ）

Ａ．卫星在近地点的速度大于在近地轨道上运行的速度 Ｂ．卫星在远地点的速度小于在远地轨道上运行的速度 Ｃ．卫星在椭圆轨道上运行的过程中，机械能是守恒的

Ｄ．卫星在远地轨道上运行时的动能大于在近地轨道上运行的动能

13．一艘由三个相同的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进S距离后，先关掉两个发动机，气垫船匀速运动，将要到码头时，在关掉另一个发动机，最后恰好停在码头上，设水的阻力恒定，则发动机都关闭后船通过的距离为（ ）

SS Ｂ． Ｃ．S Ｄ．2S 3214．如图4所示，在光滑的水平地面上紧挨着放置有A、B两物块，一颗子弹以水平速度v射穿A并进入B，最后留在B内．设子弹在两物块内受到的阻力大小恒定．已知A、B的质量分别为mA和mB，子弹的质量为m，两物块分离时A已移动的距离为S，B继续移动一段距离后子弹与B相对静止．A、B的长度均为L，根据上述已知条件（ ）

Ａ．可以求得A和B的最后速度

Ａ．

Ｂ．可以求得子弹在两物块内运动受到的阻力 Ｃ．可以求得子弹在B内进入的深度 Ｄ．可以求出子弹损失的机械能

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15．劲度系数为k的轻弹簧的下端栓挂一个质量为m的小球，静止时，小球距地面高为h（h远小于弹簧总长），用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手．若弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（ ）

Ａ．球上升能达到距地面的最大高度为h

Ｂ．球上升到最大高度过程中，动能与重力势能之和始终不变 Ｃ．球距地面高度为h时，球的速度最大

kh m二、填空题（本题共10小题，每小题6分，共60分．请将正确内容填写在题中相应的横线上）

16．如图5所示，光滑的金属杆组成的直角三角形ABC，BC边水平，AC边竖直，?ABC＝

当两环与细线组成的系统平衡时，细线与AB所?，AB及AC边上分别套有用细线系着的金属环，

成的角度?的可能值范围为 ．

Ｄ．球的最大加速度是

17．小球位于竖直墙OA和水平地面OB等距离处P点，且P点到OA和OB的垂直距离均为L，紧靠小球左侧有一固定点光源S，如图6所示．当小球以某一初速度水平抛处，恰好落在墙角O处，则小球在空中运动的过程中，其影子沿墙面移动时，在任意点的瞬时速度为 ．

18．一单摆在山脚处（接近海平面的高度）的振动周期为T，将此单摆拿到竖直的井底，测得周期改变了

T，设地球的半径为R，不考虑其它因素的影响．可推算出此竖直井的深度100为 ．（保留一位小数）

19．某行星一昼夜的时间为6h，同一物体在它的赤道上物重是两极上物重的91%．如果让它自转加快，使它的赤道上的物体飘起来时，行星的自转周期为 ．

20．一人从10m深的井中用一个质量为1kg的桶盛10kg的水匀速上提，由于水桶不断漏水，每升高1m漏掉水0.2kg，则把这桶水提上来要做功 ．（g取10m/s2）

21．如图7所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自由落下，在这个过程中，测力计因4N物体的存在而增加的读数是 ．

22．如图8所示的L型粗糙木板上，用水平绳系着一个小球的最高点，球与板的摩擦因数为?，板的左端用木楔挡住，慢慢将板的右端抬高，当板与水平面的夹角超过 时，小球的平衡被破坏．

23．如图9所示，半径为r、质量不计的圆盘在竖直平面内，圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴O，圆盘可绕固定轴O在竖直平面内自由转动，在盘的最上端和最下端分别固定一个质量mA＝m、mB＝2m的小球，整个装置处于静止状态．为使小球A、B能在竖直平面内做完整的圆周运动，该盘的初始角速度至少为 ．为使在B球运动到最高点时，盘对轴的作用力为零，该盘的初始角速度至少为 ．

24．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，它行进到洞穴距离为d1的甲

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处速度是v，则它行进到离洞穴距离为d2的乙处时，速度是 ．它从甲处前进到乙处用的时间是 ．

25．两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量为m＝50kg的麻袋到对面一只小船上去，结果载重较小的一只小船停了下来，另一只船则以v＝8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重各为m1＝500kg，m2＝1000kg，则在交换麻袋前两只船的速率分别是（水的阻力不计）v1＝ m/s，v2＝ m/s．

三、计算题（本题共3小题，共45分．解答时写出必要的方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题目，必须写出数值和单位，只有最后结果的不得分）

26．(13分)如图10所示，四个半径相同的均质球在光滑的水平面上堆成锥形。下面三个球用细绳缚住，绳与此三球的球心共面，若球重均为G，求平衡时绳的张力多大？

27．(16分)如图11所示，倾角为37°的光滑斜面AB与倾角为30°的光滑斜面DC通过长度为2.2m的光滑平面BC连接（连接处有一段很短的光滑圆弧），将质量m1＝0.5kg的小球P从AB斜面上距地高度h1＝1.8m处自由释放，同时将质量为m2的另一小球Q从DC面上某点释放。要使小球同时进入水平面，且不断地在水平面上同一点发生相向弹性碰撞．求：

(1)小球Q自由释放时，距地高度h2是多少？

(2)P、Q两球在BC上碰撞的位置在何处？

(3)小球Q的质量m2是多少？

28．(16分)两个人分别站在两个无弹性的平板上，质量同为M，板的质量同为m，板悬挂在光滑的定滑轮上，如图所示。若其中一人在地面上跳跃时，最多能使其重心升高h，则此人在板上跳跃时，最多能使其重心上升多高？

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2008年郑州市高一物理竞赛试题

（做题时间150分钟，满分150分）

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题所给出的四个选项中，有一个或多个符合题意，请将符合题意的选项全选出来，有错选或不答的不得分，选不全的得1分．）

1．在环绕地球运转的空间站内，下面仪器不能使用的是（ ）

Ａ．水银气压计 Ｂ．天平 Ｃ．弹簧秤 Ｄ．温度计

2．如图1所示，均匀直杆AB在B处用铰链无摩擦地连接，O为棒的重心，OC为一固定在C点的细绳，则铰链受棒的作用力的方向（ ）

Ａ．一定沿棒长方向 Ｂ．一定垂直于棒长方向 Ｃ．可能沿垂直于墙的方向 Ｄ．可能指向棒的下方

3．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为（ ）

Ａ．0.5s Ｂ．0.7s Ｃ．1.5s Ｄ．2s

4．在一升降机内用杆秤称量物体，当升降机静止时，秤的读数是1kg，若升降机以

g的加速度2竖直上升，则杆秤的读数为（ ）

Ａ．0.5kg Ｂ．1.5kg Ｃ．1kg Ｄ．3kg

5．图2所示的容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状态，有一物体P处于图示状态，并保持静止，则下列关于该物体受力情况正确的说法是（ ）

Ａ．物体可能只受一个力 Ｂ．物体可能受到三个力

Ｃ．物体不可能只受两个力 Ｄ．物体不是受到两个力就是受到四个力

6．火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，今从距车厢底板2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，则物体落至底板时，相对车厢水平偏移的距离是（ ）

Ａ．向前0.5m Ｂ．向前0.25m Ｃ．向后0.5m Ｄ．向后0.25m

7．在赤道上修一座摩天大楼，若某一层对下一层的压力恰为零，则这层楼的高度是（地球半径R、质量M、自转周期T，万有引力恒量G）（ ）

222222GMTGMTgRTgRT333RＡ．3 Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．－R 4?24?24?24?28．全长为L的均匀链条，对称地挂在一个光滑而轻小的定滑轮上，如图3所示．若轻轻地拉动

一下链条的一端，使它由静止开始下落，则当链条脱离滑轮的瞬间，其速度大小为（ ）

2gLgLＡ．2gL Ｂ．gL Ｃ． Ｄ．

229．在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车

的支架上，如图4所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相 碰），下面叙述正确的是（ ）

Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大

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