（一）股票债券内在价值计算题

股票内在价值计算：

一、用贴现现金流法计算股票的内在价值 1、零增长模型

例：某公司去年每股派现金红利0.30元。预计今后无限期内该公司都按这个金额派现。假定必要收益率为3%。求该公司的内在价值。假定目前高公司的股票市场价格是8元。试对其投资价值进行评价。

解：该公司的内在价值=0.30/3%=10（元）

对比该公司目前股票的市场价，该股的内在价值10元高于市场价8元，具有投资价值。

2、固定增长模型

例：某公司去年分红额为每股0.30元，预计今后无限期内该公司的分红每年都会按5%的速度增长。假定必要收益率为8%，试计算该公司的股票的内在价值。假定目前该公司的股票市场价格是8元，试对其投资价值进行评价。

解：该公司的内在价值=0.30*（1+5%）/（8%-5%）=（0.30*1.05）/0.03=10.50（元） 对比市场价格8元，具有投资价值。

二、用贴现现金流法计算债券的内在价值 1、一年付息一次债券

例：某只债券，面额100元，票面利息率为3.5%，一年付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以102.50元的价格买入。假定必要收益率为3%。试分别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。 解：

该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数n=2;

按单利计算的该债券内在价值

=（3.5%*100）/（1+3%*1）+（3.5%*100）/（1+3%*2）+100/(1+3%*2) =3.5/1.03+3.5/1.06+100/1.06 =3.3981+3.3019+94.3396 =101.04（元）

按复利计算的该债券内在价值

=（3.5%*100）/（1+3%）+（3.5%*100）/（1+3%）2（二次方）+100/（1+3.5%）2（二次方） =3.5/1.03+3.5/1.0609+100/1.0609 =3.3981+3.2991+94.2596 =100.96（元）

评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不太合适。净现值NPV＜0。

2、一次性还本付息债券

例：某债券为一次性还本付息债券，面额100元，票面利率为3.5%，期限5年（2005年1月1日发行，2010年12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以108.50元的价格买入。假定必有收益率为3%。试分别用单利和复利法计算该债券的内在价值，并评价该投资者的投资行为。

解：同上例，剩余年数还是n=2 按单利计算的该债券内在价值

=［100*（1+3.5%*5）］/（1+3%*2）

=（100*1.175）/1.06 =110.85（元）

按复利计算的该债券内在价值

=［100*（1+3.5%）的5次方］/（1+3%）的2次方）

=（100*1.2293）/1.0609 =115.87（元）

评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都低于其内在价值，合适。净现值NPV＞0。

三、除权价的计算

例1：某只股票，其分红的方案是每股送0.5股，并派现金0.50元。该股在股权登记日的收盘价是10.50元。试计算该股的除权参考价。

解：除权价=（10.50-0.50）/（1+0.5）=10/1.5=6.67（元）

例2：某只股票，其分红方案是每股送0.3股。并配0.2股，配股价为5元。该股在股权登记日的收盘价是10.50元。试计算该股的除权参考价。

解：除权价=（10.50-0.2*5）/（1+0.2+0.3）=9.50/1.5=6.33（元）

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