人教版数学七上3.1从算式到方程word教案

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1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3.1一元一次方程

一、教材分析

1．教学目标、重点、难点．

教学目标：

(1)了解方程的解的概念．

(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解．

(3)渗透对应思想． 重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．

难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．

2．例、习题的意图

本节课重点是了解方程的解的意义． 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫．

例1是通过实际问题列出方程，根据（1）题未知数x 的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫． 对第（2）、（3）题再采用（1）题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备．

例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握．

3．认知难点与突破方法 难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解． 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解．抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解．

二、新课引入

复习：

1．什么是一元一次方程？

2．练习：当12y =-

，0y =，5y =时，求式子31y -的值． 答案：25

-，1-，14． 通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等．

三、例题讲解

例1 教材P69 中 例1

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分析：三个题目中的相等关系分别是：

（1）计算机已使用的时间＋继续使用的时间＝规定的检修时间． （2）2（长＋宽）＝周长． （3）女生人数—男生人数＝80．

问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程17001502450x +=中的x 的值吗？

分析：方程中等号左边有未知数x ，估算的x 值代入方程应使等号左边1700150x +的值等于等号右边的值2450，这样的x 值才适合方程． 由于x 表示月份，是正整数，不妨让

1x =，2x =，……分别代入方程算一算．

由计算结果可以看到，每一个x 的允许值都使代数式1700150x +有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格： 1 2 3 4 5 6 7 …

1850

2000

2150

2300

2450

2600

2750

…

从表中发现：当5x =时，1700150x +的值是2450，也就是，当5x =时，方程中等号的左边： 1700150170015052450x +=+?=． 等号的右边：2450． 由此得到方程的左边＝右边，就说5x =叫做方程17001502450x +=的解，也就是方程

17001502450x +=中，未知数x 的值为5． 所以，方程的解就是5x =．

教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解 从表中你还能发现哪个方程的解？（引导学生得出）如方程17001501850x +=的解是1x =；方程17001502600x +=的解是6x =等等，使学生进一步体会方程解的概念．

方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 教材P71的思考：你能估算方程()2 1.524x x +=和方程()0.5210.5280x x --=的解吗？通过估算这两个方程的解，你有什么想法？

由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要．

怎样检验一个数是否是方程的解呢？

例2（补充题） 检验下列各数是不是方程3210x x +=-的解： （1）2x =；（2）3x =-．

分析：要检验某一个数是不是方程的解，根据方程解的意义，应把这个数分别代入方程的左右两边，能使方程左右两边的值相等的未知数的值才是方程的解．

解：（1）把2x =分别代入方程的左边和右边，得 左边＝3×2＋2＝8，右边＝10－2＝8．

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 ∵ 左边＝右边，∴2x =是方程3210x x +=-的解；

（2）把3x =-分别代入方程的左边和右边，得

左边＝3×（－3）＋2＝－7，右边＝10－（－3）＝13．

∵ 左边≠右边，∴3x =-不是方程3210x x +=-的解．

注意：强调检验的格式，分方程中等号的左边和右边，若把3x =-代入方程，不能左边和右边同时代入，写成()()332103-+=--，

92103-+=+， 注意提醒学生在代入和计算中易出现

的错误．

713-≠．

四、随堂练习

1． （补充题）选择题： 下列方程的解为13x =的是（ ）． A ．621x -+= B ．343x -+= C ．

211233x x +=- D ．11232x += 2．（补充题）检验下列各数是不是方程()326x x -+=的解：

（1）3x =；（2）6x =-．

答案：1． B 2．（1）3x =不是方程的解；（2）6x =-是方程的解．

五、课后练习

1．（补充题）选择题：

（1）下列方程中，以1为解的方程是（ ）

A ． 11x -=

B ． 2143y y -=-

C ． ()314x --=

D ． 524t t -=-

（2）下面有（ ）个方程的解为3x =-．

①30x -=；②39x =-；③()2551x x -=-；④41x -=

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

2．（补充题）检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：

（1）329x x -=+ （2x =，2x =-）

（2）121146

x x +--= （7x =-，1x =-） 答案：1．（1）B ；（2）B ． 2（1）2x =-是方程的解；（2）7x =-是方程的解．3．教材练习1、2、3．

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