阳泉市2017-2018学年度八年级上期末教学质量数学试题含答案

阳泉市2017-2018学年度八年级上期末教学质量数学试题含答案

阳泉市2017-2018学年度

八年级第一学期期末教学质量监测试题

数 学

注意事项：

1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。

2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

4. 本试题满分120分，答题时间120分钟。

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．若分式5

x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =5 C ．x ≠5 D ．x ≠0

2．计算（－ab 2）3的结果是（ ）

A ．－a 3b 5

B ．－a 3b 6

C ．－ab 6

D ．－3ab 2

3．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠B =40°，∠C =75

则∠EAD 的度数为（ ）

A ．65°

B ．70°

C ．75°

D ．85°

4．把8a 3－8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ A ．2a （4a 2－4a +1） B ．8a 2（a －1） C ．2a （2a +1）2 D ．2a （2a －1）2

5. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）

A B C D C D

（第3题图）

6．下列各式中，正确的是（ ）

A ．b b ab b a +=+1

B ．2

2

2)(y x y x y x y x --=-+ C ．3

1932-=--x x x D ．22y x y x +-=+- 7. 如图，在△ABC 中，以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =36°，∠C =40°，则∠BAD 的度数是（ ）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24°

8．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠A =65°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为BD ，则∠A′D C =（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．25°

D ．20°

9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为15，AB =6，DE =3，则AC 的长是（ ）

A ．8

B ．6

C ．5

D ．4

10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E ，如果∠BAC =60°，∠ACE =24°，那么∠ABC 的大小是（ ）

A ．32°

B ．56°

C ．64°

D ．70°

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．如果多项式4x 2+ax +9是一个完全平方式，则a = ▲ .

12．如图，BD 是△ABC 的中线，AB =8，BC =6，△ABD 和△BCD 的周长的差是 ▲ .

（第7题图） A'D B

C A （第8题图） （第9

题） （第10题）

13．实验证明，某种钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为 ▲ .

14．某物流仓储公司用A ，B 两种型号的机器人搬运物品，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 kg ，A 型机器人搬运1000 kg 所用时间与B 型机器人搬运800 kg 所用时间相等，设B 型机器人每小时搬运x kg 物品，列出关于x 的方程为 ▲

.

（第14题图）

15. 有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC 的面积为16 cm 2， AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则△ADC 的面积为 cm 2.

三、解答题（本大题共 8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（每小题5分，共10分）

（1）计算：2822)2)(2()2(a a b a b a a ab ÷+-++-；

（2）化简：39

3296422-++÷++-a a a a a ． 17. （本题8分）解方程：.14

644=+--+x x x 18.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为

A （4，0），

B （－1，4），

C （－3，1）.

（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于x 轴对称； D

B C

A （第11题图）

（第12题图）

（2）写出点A′， B′，C′的坐标；

（3）求△ABC 的面积.

19.（本题8分）阅读与思考

x 2+(p +q )x +pq 型式子的因式分解

x 2+(p +q )x +pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？

我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x +p ）（x +q ）=x 2+(p +q )x +pq ，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x 2+(p +q )x +pq =（x +p ）（x +q ）.

利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x 2－x －6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项－6=2×（－3），一次项系数－1=2+（－3），因此这是一个x 2+(p +q )x +pq 型的式子.所以x 2－x －6=（x +2）（x －3）.

上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示．

这样我们也可以得到x 2－x －6=（x +2）（x －3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.

请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：

（1）分解因式：y 2－2y －24.

（2）若x 2+mx －12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m 的所有可能值.

20.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交DB 的延长线于点F ，交DE 的延长线于点G ．

求证：FD =FG ..

（第18题）

（第20题）

21.（本题10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？

（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？

22. （本题10分）动手操作：

如下图，已知AB ∥CD ，点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，

AC 于E ，F 两点，再分别以点E ，F 为圆心，大于2

1EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .

问题解决：

（1）若∠ACD =78°，求∠MAB 的度数；

（2）若CN ⊥AM ，垂足为点N ，求证△CAN ≌△CMN .

实验探究：

（3）直接写出当∠CAB 的度数为多少时？△CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形.

（第22题）

B

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/177i.html