江苏省启东市东元初中中考二模数学模拟试题(附答案解析)

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2013年中考数学模拟试卷

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写

在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【原创试题】1.计算 ?3?2 的结果是【】

A．1 B．?1 C． 5 D． ?5

【原创试题】 2.如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】

A B C D

【改编试题】3. 国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【】

A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107 【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【】

1111A、 B、 C、 D、

2369【原创试题】5.下列运算正确的是【】 A．x2+ x3 = x5

B．x4·x2 = x6

C．x6÷x2 = x3

D．( x2 )3 = x8

【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，

（第7题图）

⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为【】

A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2

【试题来源】（2012广州广雅）8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是【】

1 3 5 m 2 3 4 15 6 35 8 n

A． 48 B． 56 C． 63 D． 74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，

请将答案直接写在答题卡相应位置上）【原创试题】9.要使式子2?x有意义，则x的取值范围是。【原创试题】10.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为。．【原创试题】11.分解因式：2x2﹣10x= 。【原创试题】12.分式方程3?=的解x等于。

【原创试题】13.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为。【改编试题】14.如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=16，则CD的长是。

【试题来源】（2012湛江）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是。

【原创试题】15.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在点。

【试题来源】（2012深圳）16.如图，双曲线y?(k?0)与⊙O 在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为。

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【原创试题】17.（本题满分6分）计算：2?2sin450?1+8+2?1．

a2?84a?4)?2【原创试题】18.（本题满分6分）化简：(1-2

a?4a?4a?2akx??0

【原创试题】19.（本题满分6分）解不等式组：?这两个数是否为该不等式组的解。

【改编试题】20. （本题满分8分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：

??x+3>0，并判断﹣1、22x?1+3?3x????

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）该中学一共随机调查了多少人？

（2）条形统计图中的m、n值分别是多少？

（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是多少？

【试题来源】（2012苏州）21.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC. ⑴求证：△ABE≌△CDA； ⑵若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

【改编试题】22.（本题满分12分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．

（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式

x2?3xyx2?y2x2?3xyx2?y2+y有意义的（x，y）出现的概率； x?yy，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的x?yADEBC（3）化简分式概率．

【试题来源】23. （本题满分10分）（2012广东湛江10分）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？

【原创试题】24. （本题满分10分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

【试题来源】25.（本题满分12分）（2012广东省9分）如图，抛物线

13y=x2?x?9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC． 22（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

【试题来源】（2012盐城）26．(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品.

现有如下信息: 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息 3：按零售单价购买

信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，甲商品3件和乙商品2件，

乙商品零售单价比进货单价的2倍少共付了19元.

1元．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

【试题来源】（2012江苏泰州）27. （本题满分10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点 P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；

（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r

的取值范围．

2013年中考数学模拟试卷解析

【原创试题】1.计算 ?3?2 的结果是【】

A．1 B．?1 C． 5 D． ?5 【命题意图】考查有理数加法法则．【参考答案】B。

【原创试题】2..如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】

A B C D 【命题意图】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容。

【参考答案】B。【试题来源】自编。

【改编试题】3.国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【】

A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107 【命题意图】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，再结合有效数字的定义，表示时才能正确确定a的值以及n的值，【参考答案】D。

【试题来源】（2012湛江）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【】

A．102×105 B．10.2×106 C．1.02×106 D．1.02×107 【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【】

1111A、 B、 C、 D、

【命题意图】本题主要考查了概率知识，是需要灵活运用的．【参考答案】D。【试题来源】自编。

【原创试题】5.下列运算正确的是【】

A．x2+ x3 = x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8

【命题意图】本题主要考查了同底数乘法、除法及乘方法则的运用。【参考答案】B。【试题来源】自编。

【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【】

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱【命题意图】由三视图判断简单的几何体。【参考答案】D。【试题来源】自编

【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙

O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为【】

A.12cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2

【命题意图】本题主要考查圆与圆相外切，圆心距等于两圆半径之和。【参考答案】B。

【试题来源】自编。

【试题来源】（2012广雅）8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是【】

1 3 5 m 2 3 4 15 6 35 8 n

A． 48 B． 56 C． 63 D． 74 【命题意图】本题主要考查学生去发现规律和探索规律。【参考答案】C 。

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，

（第7题图）

请将答案直接写在答题卡相应位置上）

【原创试题】9.要使式子2?x有意义，则x的取值范围是。【命题意图】二次根式有意义的条件，根式的值一定要大于或大于等于零。【参考答案】x?2。【试题来源】自编。

【原创试题】10.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为。【命题意图】本题主要考查同类项的定义，然后在根据同类项的定义列式求解即可。

【参考答案】3。【试题来源】自编。

【原创试题】11.分解因式：2x2﹣10x= 。【命题意图】能用提公因式法因式分解。【参考答案】2x（x﹣5）。【试题来源】自编。

【原创试题】12.分式方程3?=的解x等于。【命题意图】考察学生会解分式方程,并会检验。【参考答案】x=1。【试题来源】自编。

【原创试题】13.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为。【命题意图】考察学生了解众数的概念，并会识别中位数和众数。【参考答案】13. 【试题来源】自编。

【改编试题】14.如图，在半径为10的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=16，则CD的长是。【命题意图】考查学生对垂径定理，勾股定理运用。【参考答案】4。

【试题来源】（2012湛江）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦

AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则OD的长是．

12xx

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