学案1 山西大学附中 算法的概念

山西大学附中高中数学（必修3）学案 编号1

算法的概念

【学习目标】通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，

能用自然语言描述解决具体问题的算法。

【学习重点】算法是怎样的？

【学习难点】怎样表达算法？

【学习过程】

一、自主阅读课本52~P P 的内容思考并回答下列问题）

问题1．写出求解二元一次方程组???=+-=-1

212y x y x 的步骤，与课本2P 上所给步骤进行比较思考：你所写的和课本上所给的步骤一样吗？课本上的步骤关注的是解题的哪些方面？

问题2．写出一般的二元一次方程组)0(1221222

111≠-???=+=+b a b a c y b x a c y b x a 的求解步骤。并与课本上所给的步骤对照，体会算法步骤的特点．

问题3．结合二元一次方程组的求解实例，思考：到底什么是算法？算法如何表达？体会并理解课本上所给算法的概念．

问题4．设计“判断7是否是质数”和“判断35是否是质数”的算法，与课本上所给算法进行对照后思考：两个解法有何相同之处？有何不同之处？

问题5．你能否按照上述所给步骤，设计“判断1997是否是质数”的算法？设计步骤时有什么困难？应该如何改进？

问题6．设计“判断任意给定的一个大于2的整数是否是质数”的算法．

问题7．写出用“二分法”求方程022=-x )0(>x 的近似解的算法．

问题8．与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？

二．课堂自测

1．有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：

第一步：检验6=3+3

第二步：检验8=3+5

第三步：检验10=5+5

……

利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？

2．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积．

3．任意给定一个大于1的整数n ，设计一个算法求出n 的所有因数．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/175l.html