1.从梯子的倾斜程度谈起（一）

学 科 数学 课 题 青岛开发区五中导学案

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1.从梯子的倾斜程度谈起（一） 新 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 正切与坡度 理解正切的意义，并用它来表示两边的比 自学探究 课前准备 导学案，课件 二次备课（学生纠错） 内 容 【温故知新】 直角三角形有哪些边角关系？请在下面写出来

内 容 二次备课（学生纠错） 【探究新知】 在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高， 又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯 子的倾斜程度呢？ 小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯 子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC2 ，算 出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的 看法吗？ （1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？ （2）B2C2AC2和B1C1AC1有什么关系？ （3）如果改变梯子的位置呢？ 由此你得出什么结论？ 有关的概念： 1、 正切：_________________________________________ ______________________________________________________ 2、 坡度： ————————————————————— ——————————————————————————— 例题分析：图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电 梯比较陡？ 13m 5m 6m 8m

内 容 议一议： 梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？ 随堂练习 1、在右图中:求tanA的值 2、判断对错:如图1: (1) tanA=如图2：(2) tanA=0.7m（ ） (3) tanB=107BCAC二次备课（学生纠错） （ ） 图1 图2 （ ） 3、在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4.小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约600m, 求山坡的坡度.

内 容 5、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？ A 13m B D 24m C 7、 如图，Rt△ABC是一防洪堤坝背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) C B D A 【课后反思】

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