上海对外贸易学院概率论练习题

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上海对外贸易学院和上海对外经贸大学推荐度：
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A. 古典概型选择题

1. 在所有两位数(10－99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为（） A. 6/5 B. 2/3 C. 83/100 D.均不对 2. 对事件A,B.下列正确的命题是（） A．如A,B互斥，则A，B也互斥 B. 如A,B相容，则A，B 也相容

C. 如A,B互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A.B独立 D. 如A,B独立，则A，B也独立

3. 掷二枚骰子，事件A为出现的点数之和等于3的概率为（） A.1/11 B. 1/18 C. 1/6 D. 都不对 4. A.B两事件，若 P(AUB)＝0.8，P(A)＝0.2，P（B）＝0.4 则下列（）成立

A. P（AB）＝0.32 C. P（AB）＝0.4

B. P（AB）＝0.2 D. P（AB）＝0.48

5. 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为（） A. 3/36 B. 4/36 C. 5/36 D. 2/36

6. 甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队胜率为0.6，则甲队取胜概率为（） A. 0.6

32B. C35*0.6*0.4

32454D.C35*0.6*0.4+C5*0.6*0.4+0.6

3244 C. C350.6*0.4+C5*0.6*0.4

7. 已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(B/A)＝0.75，则P(B)=（） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.75

8. 某小区60％居民订晚报，45％订青年报，30％两报均订，随机抽一户。则至少订一种报的概率为（） A. 0.90 B. 0.85 C. 0.8 D. 0.75

9. 某果园生产红富士苹果，一级品率为0.6，随机取10个，恰有6个一级品之概率（） A. 1

B. 0.66

64C. C6 100.60.4

640.4）D.（0.6）（

10. 市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人

各自买一件。则买到的来自不同工厂之概率为（） A. 0.5 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.3

11. 一大楼有3层，1层到2层有两部自动扶梯，2层到3层有一部自动扶梯，各扶梯正常工作的概率为 P，互不影响，则因自动扶梯不正常不能用它们从

一楼到三楼的概率为（） A.（1-P）3 B. 1-P3

C. 1-P2（2-P）

D.（1-P）（1-2P）

12. 某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如

随机检查一户，则既有电脑又有电话之概率为（） A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.1

13. 甲，乙，丙三人共用一打印机，其使用率分别p, q, r，三人打印独立，则打印机空闲率为（） A. 1-pqr B. （1-p）（1-q）（1-r） C. 1-p-q-r D. 3-p-q-r 14. 事件A,B相互独立， P(A)=0.6, P( AB)＝0.3, 则 P(AB)=（） A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.1

15. 甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一枪，则此枪为甲命中之概率（） A. 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.55 16. 下列命题中，真命题为（）

A. 若 P（A）=0 ，则 A为不可能事件 B.若A,B互不相容，则P（A?B）＝1

C.若 P(A)=1，则A为必然事件 D.若A,B互不相容，则 P(A)=1-P(B)

17. 甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（） A. 1/3 B. 2/5 C. 1/2 D. 2/3 18. 事件A,B对立时， P(A?B)＝（） A. 1-P(A) B. 1

C. 0

D. P(A） P（B）D. 相容

19. A,B满足P(A)+P(B)>1，则A,B一定（）

A. 不独立 B. 独立 C. 不相容 20. 若（），则P(A?B）＝〔1-P(A)〕〔1-P(B)〕 A. A,B互斥 B. A>B C. A，B互斥 21. A,B为两随机事件，则 AB?AB＝（） A. ?

B. ?

C. A

D. A,B独立

D. A?B

22. 如（）则 P(A?B＝〔1-P(A)〕〔1-P(B)〕）B互斥 A. A,B互斥 B. A?B C. A，D. A,B独立

23. 6本中文书，4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率（）

4!6!4!7! B. 7/10 C. D. 4/10 10!10!24. A,B的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为（） A. A,B互不相容 B. A,B独立

C. A,B不独立 D. A，B互不相容

25. 设 P（A）＝a， P（B）＝b， P（A+B）＝C，则P（AB为（）） A. a－b B. c－b C. a(1－b) D. b－a 26. 某人射击中靶概率为3/4,如果直到命中为止，则射击次数为3的概率为（）

3332112313. C. （）. D. （） A. （） B. （）

44444427. 10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（）

37213）（）（） A. C（ B. 3101010372C. C（）（）

1010132C13C7D. 3C1028. 下列等式中正确的是（） A. A?B＝AB?B

B. AB＝A?B

C. （AB）（AB）＝A D. AB?A?B

29. 设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝，则A为（） A. ｛甲负乙胜｝ B. ｛甲乙平局｝ C. ｛甲负｝ D. ｛甲负或平局｝

30. 甲，乙两人射击，A,B分别表示甲，乙射中目标，则AB表示（）。 A. 两人都没射中 B.两人没有都射中 C. 两人都射中 D. 都不对 31. A,B表示事件，则（）不成立。 A. A?B＝AB?B C. A－B＝AB

32. 事件A－B又可表示为（）。 A. AB

B. AB

C. AB

D.AB－AB

B. AB＝A?B C. （AB）?（AB）＝?

33. 事件A－B又可表示为（）。 A. AB

B. AB

C. AB

D.AB－AB

34. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为（）。

A.甲种产品滞销，乙种产品畅销 B. 甲，乙两种产品均畅销 C.甲种产品滞销 D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销

35. 设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，恰有一个是正品的概率为（） A. 8/45 B. 16/45 C. 8/15 D. 8/30 36. 已知事件A,B满足A?B，则P(A－B） ?（） A. P（AB ）B.P（A）－P（B） C. 1－P（AB）

D.P（A）－P（AB）

37. A,B为事件，A?B＝（）。 A. AB

B. AB

C. AB

D. A?B

38. 当A与B互不相容时，则P（A?B。）＝（） A. 1－P（A） C. 0

B.1－P（A）－P（B） D.P（A ）P（B）39. 从一副52张的扑克牌中任意取5张，其中没有k字牌的概率为（） A. 48/52

C548B. 5

C52C5C. 48

52485D. 5

5240. 6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为（） A. 4!6!/10! B. 7/10 C. 4!7!/10! D. 4/10

41. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场卷，则（）

A. 第一个获“得票”的概率最大 B.第五个抽签者获“得票”的概率最大 C. 每个人获“得票”的概率相等 D.最后抽签者获“得票”的概率最小 42. 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则（）。 A. A和B不相容（相斥） B. A,B是不可能事件 C. A,B未必是不可能事件 D. P（A）＝0或P（B）＝0 43. 对于任意二事件A和B，有P（A-B）＝（）。 A. P（A）－P（B） B. P（A）－P（B）＋P（AB） C. P（A）－P（AB）

）＋P（B）－P（AB）D.P（A）＋P（B

44. 设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是（） A. P（A?B）＝P(A）

B. P（AB）＝P(A)

C. P（B|A）＝P（B） D. P（B－A）＝P（B）－P（A）

45. 设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（） A. A与B不相容

B. A与B相容

C. P（AB）＝P(A)P（B） D. P（A－B）＝P（A） 46. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（）

?P（A）＋P（B）－1 ?P（A）＋P（B）－1 A. P（C）B. P（C） C. P（C）＝P（AB）

D. P（C）＝P（A?B）

）＝1，47. 设 0

A. 事件A和B互斥 B. 事件A和B对立

C. 事件A和B不独立 D. 事件A和B相互独立 48. 关于事件的独立性，下列结论正确的有（）

A. 若P（A1A2.....An）＝P（A1）P（A2）.....P（An）则A1A2....，An相互独立 B.A,B相互独立，则A，B也相互独立

C. A,B相互独立，则P（A+B）＝P（A）＋P(B) D. 都不对

49. 事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定（）。 A. 不相互独立 B. 相互独立 C. 互不相容 D. 不互斥

50. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出。

A. 全概率公式 B.古典概型计算公式 C. 贝叶斯公式 D.贝努里公式 51. 6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是（）。

4！6！74！7！4 A. B. C. D.

10！1010！1052. 某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为（）。

22 A. 0.82?0.23 B. 0.82 C. ?0.82 D. C50.82?0.23

553. 设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有两个为红色，4个为蓝色；木质球有3个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球”。则P（B\\A）＝（）。 A 6/10 B. 6/16 C. 4/7 D. 4/11 54. 设A,B是两事件，则下列等式中（）是不正确的。

A. P(AB)＝P(A)P(B)，A,B相互独立 B.P(AB)＝P（B)P（AB），P（B)?0 C.P(AB)＝P(A)P(B)，A,B互不相容 D.P(AB)＝P(A)P(BA)，P(A)?0 55. A,B为两事件，则AB?AB。＝（） A. ?（空集） B.?（全集）

C. A

D. A?B

56. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（） A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；

B. “ 甲，乙两种产品均畅销”； C.“甲种产品滞销”；

D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

57. 设A,B 为两事件，0

D. P(B)=1

58. 设A,B两事件，0

D. P(A?B)?P(A)?P(AB)

59. A,B两事件，若P(A?B)?0.8,P(A)=0.2,P(B)?0.4,则 A. P(AB)?0.32 B. P(AB)?0.2 60. 设事件A,B互不相容，则 A. P(A?B)?1 B. P(A?B)?1

C. P(AB)=P(A)P(B) D. P(A)=1-P(B) C. P(A-B)=0.4

D. P(BA)?0.48

61. 6本中文书和4本外文书，任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概

率是

4!?6!4!?7! A. B. 7/10 C. D. 4/10

10!10!62. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K字牌的概率为

48 A.

525C48B. 5

C525C48C.

52485D. 5

5263. 随意地投掷一均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为 A. 3/36 B. 4/36 C. 5/36 D. 2/36

64. 设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(BA)?

A. 6/10 B. 6/16 C. 4/7 D. 4/11

65. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则

A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大 B. 第5个抽签者“得票”的概率最大 C. 每个抽签者得“得票”的概率相等 D. 最后抽签者得“得票”的概率最小

66. 将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X，则P(X?18)?

A. 44/45 B. 43/45 C. 72/100 D. 64/100

67. 某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为

22 A. 0.82?0.23 B. 0.82 C. ?0.82 D.C5?0.82?0.23

568. 设A1,A2,A3为任意的三事件，以下结论中，正确的是 A. 若A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3两两独立 B. 若A1,A2,A3两两独立，则A1,A2,A3相互独立

C. 若P(A,A2,A3)?P(A1)P(A2)P(A3),则A1,A2,A3相互独立 D. 若A1与A2独立，A2与A3独立，则A1与A3独立

69. 已知A,B,C两两独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/2, P(ABC)=1/5,则P(ABC)等于 A. 1/40 B. 1/20 C. 1/10 70. 已知事件A与B互不相容，P(A)>0, P(B)>0,则 A. P(A?B)?1 B. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=0 71. 若事件B,A满足B-A=B,则一定有 A. A=?

B. AB??

C. AB??

D. B?A D. 1/4 D. P(AB)>0

72. 某工人生产了三个零件，以Ai表示“他生产的第i个零件是合格品”（I=1,2,3）,以下

事件的表示式中错误的是

A. A1A2A3表示“没有一个零件是废品” B. A1?A2?A3表示“至少有一个零件是废品”

C. A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3表示“仅有一个零件是废品” D. A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3表示“至少有两个零件是废品

73. 甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，

则目标被击中的概率为 A. 0.94 B. 0.92 C. 0.95 D. 0.90 74. A,B为两事件，则A-B不等于 A. AB

B. AB

C. A-AB

D.(A?B)?B

75. 已知事件A与B相互独立，P(A)?0.5,P(B)?0.6，则P(A?B)等于

A. 0.9 B. 0.7 C. 0.1 D. 0.2

76. 甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为 A. 1/4 B. 1/64 C. 37/64 D. 63/64 77. 设A,B为两事件，A?B,则不能推出结论 A. P(AB)=P(A) C. P(AB)?P(A)?P(B)

B. P(A?B)?P(B) D. P(AB)?P(B)?P(A)

78. P(A)=0,B为任一事件，则 A. A?? B. A?B C. A与B相互独立 D. A与B互不相容 79. A,B为任意两事件，若A,B之积为不可能事件，则称 A. A与B相互独立 B. A与B互不相容 C. A与B互为对立事件 D. A与B为样本空间?的一个划分 80. 设A,B两事件互不相容，0

B. P(AB)?0

C. P(AB)?P(A) D. P(A?B)?1

81. 设随机事件A,B 及其和事件A?B概率分是0.4，0.3和0.6，若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?

A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 82. 如果事件A和B同时出现的概率为P(AB)=0,则下列结论成立的是 A. A与B互斥 B. AB为不可能事件 C.P(A)=0或 P(B)=0 D.AB 末必不可能 83. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A A.甲种产品滞销，乙种产品畅销 B. 甲乙两种产品均畅销 C. 甲种产品滞销 D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销 84. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则 A. P(C)?P(A)?P(B) C. P(C)=P(AB)

B. P(C)?P(A)?P(B)?1 D. P(C)?P(A?B)

85. 设A,B为两事件，则P(A-B)等于 A. P(A)-P(B) B.P(A)-P(B)+P(AB) C.P(A)-P(AB) D.P(A)+P(B)-P(AB) 86. 假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则 A. A是必然事件 B. P(BA)?0

C. A?B

D. A?B

87. 设A,B为任意事件，下列命题正确的是 A. 若A,B互不相容，则A,B也互不相容

B.若A,B 相互独立，则A,B也相互独立 B. 若A,B相容，则A,B也相容 D. AB?AB

88. 每次试验成功率为P(0<,P<1),进行重复实验，直到第十次试验才取得4次成功的概率为（）

434 A. C10p4(1?p)6 B. C9p(1?p)6

44C. C9p(1?p)5

33D. C9p(1?p)6

89. 关于独立性，下列说法错误的是

A. 若A1,A2,?,An相互独立，则其中的任意多个事件Ai1,Ai2,?,Aik,(k?n)仍然相互独立

B. 若A1,A2,?,An相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

C. 若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立

D 若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立 90. 设随机事件A与B互不相容，则 A. A与B独立

B. A与B对立

C. P(A?B)?1

D. P(AB)=0

91. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件A为（）

A. 两次均失败

C. 第一次成功且第二次失败

B. 第一次成功

D. 第一次成功或第二次失败

92. 在最简单的全概率公式P(B)?P(A)(BA)?P(A)P(BA)中，要求事件A与B必须满足的条件是（） A. 0

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

94. 对于任意两个事件A与B,有P(A-B)为（） A. P(A)-P(B) B.P(A)-P(B)+P(AB) C. P(A)-P(AB)

D.P(A)?P(B)?P(AB)

95. 设A,B是两个随机事件， 00,P(BA)?P(BA)?1,则一定有（）

A. P(AB)?P(AB) C. P(AB)=P(A)P(B)

B. P(AB)?P(AB) D. P(AB)?P(A)P(B)

96. 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取了3张，则此人得奖的金额的数学期望为（） A. 6 B. 12 C. 7.8 D. 9

B. 随机变量选择题

1. 下列函数中可以为分布密度函数的是（）

?1? A. f(x)＝?1?x2??0x?0〔0,?〕?sinxx? B. F(x)＝?

0其它?其它?x3－1?x?1x?a D. f(x)＝?

其它其它?0?e－（x－a) C. f(x)＝??0?x,y）2. 设P(x.y)为（x.y）的联合密度函数，则 p。其中D（?D｝等于（）

由 y=2x ，x=1， y=0所围 A. ?（?P(x.y)dx)dy

02y21B. ?（?yP(x.y)dx)dy

21201 C. ?(?p(x.y)dy)dx

01y20D. ?(?p(x.y)dy)dx

00123. 下列各函数，无论a取何值，（）不可能为分布函数

??2asinxx???axx?1?2 A. p(x)?? B. p(x)???x?1?0?0x?2??a? C. p(x)?e?x?a D. p(x)??1?x2?0?4. 掷骰子4个，则出现一个‘6’的概率为（）

1153..() A. 4? B. 0.25 C. c34666?4x35. 设随机变量X的密度函数为 P(x)???00?x?1 其它x?1x?1

15D..()3 66则使p(x>a)＝p(x

1 2D. 1-412

0x?1000??10006. 某型号收音机晶体管的寿命X（单位：h）的密度函数为p(x) ＝?x?1000??x2装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个需要更换的概率是（）

A. 1/3 B. 40/243 C. 8/243 D. 2/3 7. 如有下列四个函数，哪个可以是一分布函数（）

x?-2?0x?0?0?1?0?x?? A. F(x)B. F(x)??sinx＝?－2?x?0

?1?2x??2x?0?????0?0x?0x?0???11?? C. F(x)??sinx D. 0?x?F(x)??x?0?x?

232???1?1?1x?x???2?2?c（－?，?）8. 如果是x的分布函数，则 p(x?0)＝（）－x1?e A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 0

?1-ax29. 随机变量x之密度函数 P(x)???0x?1 则 a＝（）其它 A. 3/2 B. 1/2 C. 1 10. X服从?＝2的泊松分布。则（）

D. －1

A. p｛x＝0｝＝p｛x＝1｝ B. 分布函数F（x）有F（0)＝e－2 C. p{x?1｝＝2e－2 D. p(x=0)＝2e－2

），?＝2?－1，则 ?～（） 11. ?～N（0,1 A. N(0,1) D. N（－1,1）

B. N(－1,4) C. N（－1,3）

（3X2－2）〕12. 已知 EX=－1， DX＝3，则 E〔＝（）

A. 9 B. 6 C. 30 D. 36

‘13. X～N（0,4）F（x）为其分布函数，则F（x)＝（）

12?e－x28 B.

122?e－x28 C.

1?e－x24 D.

122?e－x24

14. 当X服从参数为n，p的二项分布时，P（X＝k）＝（）。 A. pqkn－k

B. Cpqknkn－k

n－kCkmCN－mC. nCND. pqn－k

15. 一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从?＝4的普阿松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（）。

420－4 A. e

204k－4B. ?e

k＝0k！?4k－4C. ?e

！k＝2120?4k－4D. ?e

k＝21k！?16. 对于随机变量X，函数F（x）＝P（X?x）称为X的（）。 A. 概率分布 B. 概率 C. 概率密度 D. 分布函数 17. 设X的分布列为：(分布函数F（x）＝P（X?x）)则F（2）＝（）。

X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 18. 设X的分布列为：(分布函数F（x）＝P（X?x）)则F（2）＝（）。

X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 D. 1 19. X为连续型随机变量，p（x）为其概率密度，则（）。 A. p（x）＝F(x) B.p（x)?1

C. P（X＝x）＝p(x) D.p（x)?0

20. 设F（x)＝P（X?x）是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（）。

A.F（x）不是不减函数 B. F（x）是不减函数 C.F（x）是右连续 D.F（－?）＝0，F（＋?）＝1

21. 设F（x）是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有

P{x1?X?x2}?F(x2)?F(x1)。 A. 任意

B.连续型

C.离散型

D.个别离散型

（0,A）；?2x，x?22. 随机变量?的密度函数为p（x）＝?则常数A＝（）。

0，其它，? A. 1/4

B. 1/2

C. 1

D. 2

?cx4，x?〔0，1〕23. 设随机变量?的密度函数为p（x）＝? 则常数c＝（）。

0，其它? A. 1/5 B. 1/4 C. 4 D. 5

?1?，a?x?b；24. ?（x)＝?b－a 是（）分布的密度函数。

?其它?0， A. 指数 B. 二项 C. 均匀 D. 泊松

x?1－??25. 函数?（x）＝??e，x?0,?.?0; 是（）的概率密度。

?0,其它? A. 指数分布

B. 正态分布 C. 均匀分布 D.泊松分布 126. X服从参数?＝的指数分布，则P｛3

993F（）－F（） A.99

111B. （3－）

9ee9－x91 C. 3－

ee1

D. ?e3dx

27. X服从正态分布N（?，?2），其概率密度函数p（x）＝（）。 A.

12?e2（x－?）－2? B.

1?2??e2（x－?）－2（2?）

1?2?28. 若X～N（2,4），则X的概率密度为（）。

?2?e2（x－?）－2?2 D. e2（x－?）－2?2

A. p（x）＝12?e2（x－2）－22 ，x?（－?，＋?） B.p（x)＝122?1e2（x－2）－8 ，x?（－?，＋?） C. p（x)＝22?1e2（x－4）－4 ，x?（－?，＋?）D. p（x）＝2?e2（x－2）－4，x?（－?，＋?）

29. 设X～N（－3，2），则X的概率密度p（x）＝（）。 A.

12?12?ee－x22，－??x??? B.

122?12?ee2（x＋3）－4，－??x???

2（x＋3）－4，－??x??? D.

?(x?3)24,???x???

）30. 设X～N（－3，2），则密度函数?（x）＝（。

12?e（－??x???)

－x22B.

12?e?(x?3)24(???x??)

12?e?x24(???x??)

，，x?（－?，＋?）142?31. 设X～N（?，?2），其密度函数为p（x)＝k?e 则k＝（）。 A.

122?12?12?2（x＋5）－4 B. C. D.

32. 每张奖券中尾奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X，则X服从（）分布。 A. 二项 B. 泊松 C. 指数 D. 正态 33. 设服从正态分布N（0,1）的随机变量?其密度函数为?（x)，则?（0）＝（）。 A. 0

12? C. 1 D. 1/2

34. 设X～N（0,1），?（x）是X的分布函数，则?（0）＝（）。 A. 1

B. 0

12? D. 1/2

35. 随机变量X服从正态分布N（0,4），则P（X<1）＝（）。 A. ? C.

1122?e1－20e－x28dx

1B. ?e041－x24dx

－x2212?

D. ?12－?12?edx

36. 一电话交换台每分钟接到呼唤次数X服从?＝3的普阿松分布，那么每分钟接到呼唤次数X大于10的概率是（）。

310－3e A.10！3k－3B. ?e

k＝11k！?3k－3C. ?e

k＝10k！?D. 都不对

37. X服从参数?＝2的普阿松分布，则（）。 A. X只取整数值 C. P(X=0)＝P(X=1)

B.P（X＝0）＝e－2 D.P(X?1)＝2e－2

1，而2k38. 设X取值1,2,3,4,5,且当k＝1,2,3,4时，P（X＝k）＝P(X＝5)＝1，则（）。 42 A. X是离散型微机变量 B. X是连续型随机变量

1 C. P（x?2）＝2 D. X服从普阿松分布

239. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，则有（）。 A. P(X>b)=1-F(b) B. P（X=a）＝F（a） C. ?F（x)dx＝1

－?＋?D. P（x＝b）＝F（b）

40. 连续型随机变量X的分布函数为F（x），则有（）。 A. P｛a?X?b｝＝F（b)－F（a) C. P｛a?X?b}?F(b)?F(a)

B. P｛X＝b｝>0 D. P｛x＝a｝>0

1为参数的指数分布，那么等待超过1041. 设打一次电话所用的时间X服从以?＝10分钟的概率是（）。 A. 1－e－1

B. e－1

C. 1－e－2

D. 都不对

42. 设X～N（?，?2），则不正确的是（）。 A. 密度函数以x＝?为对称轴的钟形曲线 B.?越大，曲线越峭 C. ?越小，曲线越陡峭

1 D. F（?）＝

243. 设X～N（3,22），那么当P（X?C）＝P（X?C）时，则C为（）。 A. 0

B. 3

C. 2

D.都不对

44. 设X～N（1,2），p(x)，F（x）分别为?的密度函数和分布函数，则（）不正确。

A. p（x）关于y轴对称 C. p（x）的最大值为

12?B. p（x）关于直线x＝1对称

X－12～N（0,1）

x2245. 设随机变量X的概率密度为p（x）＝1 A. P（X?0）＝

22）? C. P（X?1312?e－，则（）不对。

B. P（X-x) D. P（X?3)?0.01

46. 设F（x)＝P{X?x｝是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正

确的是（）。

A. F(x)不是不减函数 B. F（x）是不减函数 C. F（x）是右连续的 D. F（－?）＝0，F（＋?）＝1

147. X服从参数?＝的指数分布，则P｛3

993 A.F（）－F（）

99111B. ｛3－｝

9ee1 C. 3－

ee1

D. ?e39－x3dx

?48. 设连续型随机变量X的密度函数为P（x），则当（）时，?xp（x）dx

－?称其为随机变量X的数学期望。 A. ?xp（x）dx 收敛

－??B. P（x）为有界函数 D. ?xp（x）dx 绝对收敛

－?? C. limxp（x）＝0

49. 设服从正态分布N（0,1）的随机变量?，其密度函数为?（x），则?（0)等于（）。 A. 0

12? C. 1 D. 1/2

50. 设X～N（－3,2），则X的概率密度p（x）＝（）。 A.

12?1 e（－??x???）2（x＋3）－4－x22B.

122?1ee2（x－3）－4 （－??x?＋?） C.

2?e （－??x?＋?）D.

2（x＋3）－42? （－??x?＋?）51. 设X的分布列为如下，则F（2）＝（）。 X 0 1 P 0.1 0.3 A. 0.2 B. 0.4 C. 0.8 2 0.4 D. 1 3 0.2 52. 设X~N(?,42),Y~N(?,52)。记P则（） P2?{Y???5}，1?P{X???4}， A.对任意实数?，都有P1?P2； C.对任意实数?，都有P1?P2；

B.对任意实数?，都有P1?P2； D.只对?的个别值，才有P1?P2。

53. 在下述函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是（）

111F(x)?arctgx? A.F(x)?； B.；

?21?x2?1??x?(1?e?x)x?0 C.F(x)??2 ； D.F(x)??f(t)dt,其中?f(t)dt?1。

?????0x?0?54. 已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为（）

A.n=4,p=0.6; B.n=6,p=0.4; C.n=8,p=0.3; D.n=24,p=0.1. 55. 设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有 P{x1?X?x2}?F(x2)?F(x1). A. 任意

B. 连续型

C. 离散型

D. 个别离散型

?cx4,x?[0,1];56. 设随机变量?的密度函数 P(x)?? 则常数A=

其他。?0, A. 1/5

B. 1/4

C. 4

D. 5

?2x,x?[0,A];57. 设随机变量?的密度为 p(x)?? 则常数A=

其他。?0, A. 1/5

B. 1/2

C. 1

D. 2

?Ax,0?x?2;58. 设随机变量?的密度函数 p(x)?? 则常数A=

0,其他。? A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 3

59. 设X的分布列为下列，F(x)为其分布函数，则F(2)= X 0 1 2 P 0.1 0.3 0.4 A. 0.2 B. o.4 C. 0.8 D. 2 3 0.2 60. 设离散型随机变量?的分布列为下列，其分布函数为F(x),则F(3)=

? 0 1 2 0.2 D. 1 P 0.3 0.5 A. 0 B. 0.3 C. 0.8 61. 当X服从参数为n,p的二项分布时，p{X=k}= A. pqkn?k

B. CPqknkn?k

kn?kCmCN?mC. nCND. pqn?k

62. 在n次独立重复试验中，设P(A)=p,1-p=q,那么，事件A发生k次的概率为 A. pk

B. pkqn?k

kkn?kC. C?pq

kkn?kD. A?Pq

63. 设X~N (0,1),?(x)是X的分布函数，则?(0)? A. 1

B. 0

12? D. 1/2

64. ?~N(?1,?2)且P{?3????1}?0.4，则P{??1}? A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D.0.5

?3?65. 设离散型随机变量的分布列为下列，其分布函数为F(x),则F???

?2?? P A. 0.1 -1 0.1 B. 0.3 0 1 2 0.2 0.3 0.4 C. 0.6 D. 1.0 c,(???x???),则常数c= 66. 随机变量?的概率密度函数为P(x)?1?x212? A. B. C. ? D.

??267. 在下述函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是

111F(x)?arctgx? A. F(x)? B.

?21?x2?1x???(1?e?x),x?0 C. F(x)??2 D. F(x)??f(t)dt,其中?f(t)dt?1

?????0x?0?68. 设X~N(?,42),Y~N(?,52). 记PY???5},则 1?P{X???4},P2?P{ A. 对任意实数?，都有P1?P2 .C. 对任意实数?,都有P1?P2 69. 设随机变量X 的概率密度为?(x)?是：（）

B. 对任意实数?,都有P1?P2 D. 只对?的个别值才有P1?P2

1?xe,(???x???)则其分布函数 F(x)2?1x? A. F(x)??2e,x?0

?x?0?1,?1xx?0?2e, C. F(x)??

1?x?1?e,x?0?2?1?x?B. F(x)??1?2e,x?0

?x?0?1,?1xx?0?2e,??10?x?1 D. F(x)??1?e?x,2?x?1?1,??70. ?~?(x),而?(x)?1,则??2?的概率密度是（）

?(1?x2) A.

21; B. 22?(4?x)?(1?4x)C.

1; 2?(1?x)D.

1?arctgx.

71. 设?服从参数为?的泊松分布，且E(?)?2,则P{??1}?（） A. e?? 72. 设（）

A. 对任意实数?,都有P1?P2 C. 对任意实数?,都有P1?P2

B. 对任意实数?都有P1?P2 D. 只对?的个别值，才有P1?P2

B. e?2?

C. 2e?2

D. e?2

X~N(?,42),Y~N(?,52 记PY???5},则1?P{X???4},P2?P{73. 在下述函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是（）

111F(x)?arctgx? A. F(x)? B.

?21?x2?1x???(1?e?x)x?0 C. F(x)??2 C. F(x)??f(t)dt,其中?f(t)dt?1

?????0x?0?74. 已知随机变量X服从二项分布，且EX=2,DX=1.6,则二项分布的参数为（） A. n=4,p=0.6 B. n=10,p=0.2 C. n=8,p=0.2 D. n=24,p=0.1 75. 设随机变量X服从正态分布N(?,?2),则随?的增大，概率P{X????}应该（） A. 单调增大

B. 单调减少

C. 保持不变

D. 增减不变

76. 如下四个函数哪个是随机变量?的分布函数

?0?1 A.F(x)???2?2x??2?2?x?0x?0

x?0?0?B. F(x)??sinx0?x???1x???

??0x?0??? C. F(x)??sinx0?x?2???1x??2?

??0x?0?1?1D. F(x)??x?0?x?32?1?1x??2?

77. 设随机变量X与Y服从正态分布，X~N(?,42),Y~N(?,52),记

Y???5}，则（） P1?P{X???4}P2?P{ A. 对任意?都有P1?P2

C. 只有?的个别值，才有P1?P2 C. 随机向量

B. 对任意实数?，都有P1?P2 D. 对任意实数?，都有P1?P2

选择题

1. 设(X,Y)分布律如下，则 E(XY)＝（） Y 0 1 2 X -1 2 A. 1 1/10 1/20 7/20 3/10 1/10 1/10 B. -0.15 C. 1/6 D. 都不对

2. ?，?独立，其方差分别为6和3，则D（2?－?）＝（）

A. 9 B. 15 C. 21 D. 27

3. ?，?的方差D?，D?均存在，下列等式不一定成立的是（） A. D（?－?）＝D?－D?

22 B.D（?－?）＝E（?－?）－〔E（?－?）〕 C. D（?－?）＝D?＋D?－2COV（?＋?）

2D. D（?－?）＝E〔（?－E?）－（?－E?）〕

4. 如果随机变量?，?的方差D?，D?存在，且

D??0，D??0 E（??）＝E?.E? 则（） A. ?，?一定独立 C. D（?，?）＝D?.D?

B.?，?一定不相关 D. D（?－?）＝D?－D?

5. ?，?为两个随机变量，则（）是正确

A. E（?＋?）＝E?＋E? B. D（?＋?）＝D?＋D? C. D（??）＝D?.D? D. E（??）＝E?.E? 6. 已知X，Y联合分布,则有（） Y 0 1 X 0 1 2 0.1 0 0.2 0.05 0.1 0.1 2 0.25 0.2 0 A. ?，?不独立 B. ?，?独立

C. ?，?不相关 D. ?，?独立且相关.

7. 如 ?，?不相关，则下列（）不成立。 A.cov（?，?）＝0 C. D（??）＝D?.D?

B. D（?＋?）＝D?＋D? D. E（??）＝E?.E?

8. 如 EXY＝EXEY 则（）正确

A. DXY＝DXDY B. D(X+Y)＝DX+DY C. X,Y 独立 D. X,Y不独立 9. 关系式?xy＝0 表示X与Y（） A. 相互独立 C. 有?｛y＝ax＋b｝＝1

B. 不相关

2D. 满足〔cov（x,y）〕＝Dx.Dy

10. 随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)则其边缘分布F（＝（） Xx) A. limF（x,y）

y＋－?B. limF(x,y）

y＋＋? C. F(x,0) D. F（0,x）

11. 由D（X+Y）＝DX＋DY 可以断定（） A. X与Y不相关 C. X,Y相互独立

BF(x.y) ＝F（.F（Xx）Yy）D.?xy＝1

?e－（x?y)x?0，y?012. （X,Y）的联合密度为 P（x,y）＝? 这时（）

其它?0 A. X+Y服从指数分布 C. Y是X的函数

B. X,Y相互独立 D. ?xy＝1

13. 离散型二维随机向量（X，Y）的( )表示为 pij＝P｛（X，Y）＝（xi，yi）｝（i，j＝1，2，?.）。

A. 联合概率分布 C. 概率密度

B. 联合分布函数 D. 边缘概率分布

（14. 设随机向量（X，Y）的分布函数为F（x,y），其边缘分布函数F是（）。 xx） A. limF（x，y）

y?－?B. limF（x，y）

y?＋? C. F（x，0）

15. 关系式?xy＝0表示x与y（）。

D. F（0，x）

A. 相互独立 B. 不相关

2C. 满足〔cov（x,y）〕＝D（X）?D（Y)

C. 有P{y＝ax＋b}＝1

16. 离散型二维随机向量（X,Y）的（）表示为Pij＝P｛（X，Y）＝（xi，yj）

（i,j＝1,2,?）

A. 联合概率分布 B. 联合分布函数 C. 概率密度 D.边缘概率分布

?e－（x?y），x?0，y?017. （X,Y）的联合概率密度p（x,y）＝? 这时（）。

?0，x?0或y?0 A. X+Y服从指数分布 B. X与Y相互独立

1 C. Y是X的函数 D. X与Y的相关系数?＝18. 由D(X+Y)=D(X)+D(Y)即可断定

A. X与Y不相关

B. (X,Y)的联合函数F(x,y)?Fx(x)?Fy(y) C. X与Y相互独立 D. 相关系数?xy?1

19. 甲，乙两射手各对靶进行射击，得分越高成绩越好，用X,Y分别表示甲，乙所得分数，

已知其分布如下表：则可判定（） X 0 1 2 P 0.3 0.1 0.6 Y 0 1 2 P 0.1 0.4 0.5 A. 甲成绩于乙 B. 甲成绩劣于乙 C. 甲，乙两人成绩相等 D. 无法判断

20. 设随机变量X和 Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然：（）

A. 不独立 B. 独立 C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零 21. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX·EY,则（） A.D(XY)=DX·DY B.D(X+Y)=DX+DY C. X和Y独立 D.X和Y互不相容 22. 设随机变量?,?有正的方差，若?,?的相关系数为0，那么有（） A. ?,? 独立

B. E(??)?E?E? C. ?,? 不相容

D.以上结论都不对

23. 关于两随机变量的独立性与相关系数的关系，下列说法正确的是（） A. X,Y独立，则X与Y的相关系数为0 B.若X,Y的相关系数为0，则X,Y独立

C. X,Y独立与X,Y的相关系数为0等价 D.以上结论都不对

24. 设随机变量X和Y相互独立，其概率分布分别为 m -1 1 p -1 1 P{X=m} 1/2 1/2 P{Y=p} 1/2 1/2 则下列式子中正确的是（） A. X=Y B. P{X<>Y}=0 C. P{X=Y}=0.5 D. 都不对 25. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX·EY,则（） A.D(XY)=DX·DY B.D(X+Y)=DX+DY C. X和Y独立 D. X和Y互不相容 26. 设（X,Y）的联合分布密度为p(x,y)? A. ?2

1 2?c（） . 则系数c等于22(1?x)(1?y)C. 1/2 D. 1

D. 数字特征选择题

1. 随机变量x之密度函数 P(x)，分布函数F(x) ，期望E(x)=0。则以下正确的（）

A. p(x)为偶函数 B. F(0)=1/2 C. F(x)为偶函数 D. 以上都不对

?a（1-x2）x?12. X的分布函数为 F(x)?? 则下面正确的是（）

0x?1? A. a＝1，Ex＝0 B.a＝3/4， Ex＝1 C.a＝1，Ex=1

D. a＝3/4，Ex=0 3. 袋中有6个红球，4个白球,任意掷一球，记住颜色后再放入袋中，共掷4次，设x为红球出现次数。则 E(x)=（） A. 16/10 B. 4/10 4. X～8（n.p），则有（） A. E(2x-1)=2np C. E(2x+1)=4np+1

C. 24/10 D. 42?6B. D(2x-1)=4np(1-p)+1 D. D(2x-1)=4np(1-p)

1 则（） 5. ?～?〔0,1]， ?＝2?＋〔0,1] A. ?也服从? C. ?～〔?1,3] 6. ?的概率密度为?（x）而 ?（x)＝ A.

1 2?（1?4x）＝1 B. p{0???1}＝0 D. p{0???1}1 则 ?＝2?的概率密度（） 2?（1?x）B. 都不对

?（1?x2）17. X～E（）（指数分布），则 p｛3

9 C. D.

1?antgx

A. F（1）－F（3/9）

1 C. 3－ `

ee1111B. （3－）

9eeD. ?e39－x3dx

8. X～N（0,1），其密度函数为?（x)。则?（0)＝（） A. 0

12? C. 1 D. 1/2

9. X为连续型随机变量，p(x)为概率密度函数，F(x)为分布函数。则（） A. P(x)=F(x) D.p(x)?0

10. 正态分布随机变量X之密度函数为 p(x)＝B. p(x)?1

C. p｛X＝x｝＝p(x)

122?e2（x＋1）－8，则 E（2x2－1）

＝（）

A. 1 B. 6 C. 4 D. 9 11. X～B（n,p）， EX＝2.4，DX＝1.44，则n,p的值分别为（） A. 4， 0.6 B. 6, 0.4 C. 8, 0.3 D. 24, 0.1

12. 已知随机变量?的数学期望E?存在，且E?＝a，E?2＝b，C为一常数，则

D（C?）等于（）

22b－a2）a－b2） A. c（a－b2） B. c（b－a2） C. c（ D. c（

413. 如随机变量?服从（）上的均匀分布，则 E?＝3，D?＝

3 A. 〔0,6〕 B. 〔1, 5〕 C. 〔2, 4〕 D. 〔－3, 3〕

，则?的密度函数P（x）为（）14. 若随机变量?服从指数分布，且D?＝0.25

?2e A. ??0－2xx?0 x?0?1－x2?B. ?2e??0x?0 x?0?4e C. ??0－2xx?0 x?0x?1－1?e4D. ?4??0x?0 x?015. 设X为表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中概率为0.4，则等于（） E(x2） A. 0.42 B. 2.4

C. 18.4

D. 都不是

16. ?～N（?，?2），且E?＝3，D?＝1，则 P?－1???1｝＝（）

1）－1 A. 2?（B. ?（4）－?（2) D. ?（2）－?（4）

C. ?（－4）－?（－2）

17. 如随机变量?～N（0,1 ），则?＝（）～N（?，?2） A.

?－? B. ??－? ?C. ??＋? D. ?（?＋?）

118. 设随机变量 ?～N（2,22），则 D（?）＝（）

2 A. 1 B. 2 C.1/2

D. 4

19. 已知离散型随机变量?的可能取值为X1＝－1，X2＝0，X3＝1，且

E?＝0. 1 D ?＝0.8。则对立于9X1,X2,X3的概率为为（）

A. 0.4，0.1，0.5 C. 0.5， 0.1，0.4 B. 0.1，0.4，0.5 D. 0.4,0.5,0.1

20. 若随机变量?的期望E?有在，则E〔E（E?）〕等于（） A. E3? B. 0

C. E?

3D. （E?）21. ?1～N（?，?2）， ?2服从期望值为?－1的指数分布，则不正确的是（） A. E（?1＋?2）＝?＋?－1

B. D（?1＋?2）＝?2＋?－2

C. E（?12＋?22）＝?2＋?2＋2?－2 D. E?12＝?2＋?2， E?22＝2?－2 22. 设随机变量X有 EX＝?， DX＝?2 （??0,??0)，C为任意常数则下列中（）成立

222＝EX2－C2 B. E（X-C） A. E（X-C）＝E（X－?）222 C. E（X－C） ?E(X??)2 D. E（X-C）?E（X-?）

23. 设X,Y不相关，且其方差分别为4和1，则4X-2Y的方差为（） A. 14 B. 18 C. 60 D. 68 24. DX＝4， DY＝1， ?xy＝0.6 则 D（3x－2y）为（）

A. 40 B. 34 C. 25.6 D. 17.6

26. 瓶中有6个红球，4个白球，从中任取一球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的期望E（X）＝（）。 A. 16/10

B. 4/10

C. 24/10

42?6D.

1027. 设随机变量?服从二项分布，即?～B（n，p），且E?＝3，p＝1/7，则n＝（）。 A. 7

B. 14

C. 21

D. 49

＋?－?28. 设连续型随机变量X的密度为p（x），则当（）时，?x?p（x）dx称其为随机变量X的数学期望。 A. ?xp（x)dx收敛

－?＋?B. p（x）为有界函数 D. ?xp（x）dx绝对函数

－?＋? C. limxp（x）＝0

x??29. 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则 A. n

B. 1－p

DX＝（）。 EXC. p D.

1 1－p30. 设随机变量?服从参数为?（??0）的泊松分布时，D2?/E?＝（。） A. 1

1? C. ? D. ?2

231. 设X服从（）分布，则DX＝（EX）。

A. 正态 B. 指数 C. 二项 D. 泊松

32. 设?～B（n,p），且E?＝4，D?＝2，则n＝（） A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

（3X2－2）〕＝（）33. 已知EX＝－1，DX＝3，则E〔。

A. 9 B. 6 C. 30 D. 36

1）＝（），则E（2X2－。

34. X为正态分布，概率密度为p（x）＝1 A. 2EX2－1＝122?e2（x＋1）－822DX＋（EX）｝＝6 B. ｛ C. 4EX2＝4

D. 2｛DX＋1｝－1＝9

2k（k＝0,1,2,?）则D（2X）＝（）。 2ek！ A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 36. 设X～N（1,4），则Y＝（X＋2）/5的方差DY＝（）。 A. 16/25 B. 4/25 C. 8/25 D. 2/25

35. X的概率分布为P（X＝k）＝37. 设?服从二项分布B（n,p），则有（）。

1）＝2np A. E（2?－1）＝4np＋1 C. E（2?＋1）＝4np（1-p）＋1 B. D（2?＋1）＝4np（1－p）D. D（2?－

38. 设X～N（0,1），?（x）?（x）分别是X的概率密度函数和分布函数，则（）。 A. ?（0）＝1 B. ?（0）＝

22?1C.P（X＝0）＝0 D. E（X）＝1

39. 随机变量X的密度函数p（x）＝A. P（X<1）=P(X>1)

C. X服从指数分布

12?e2（x－1）－2，则（）。

?P（X?2）B. P（X?0）

D. EX＝0

40. 设X～N（3,2），?（x)是X的密度函数，则（）。 A.Y＝X－32～N（0,1）

B. ?（x）＝12?e2（x－3）－4

C. DX＝2 D. ?（x)的对称轴为x＝0

41. 设X～N（6,4），则有（）。 A. 密度曲线p（x）以x＝6为对称轴 B. P（X>4）＝0.5 C. E（X2）＝36 42. 设X～N（1,4），且Y＝ A. 1/5

D. DX＝4

X＋2，则EY＝（）。 5B. 2/5 C. 3/5

D. 4/5

）1，则D?＝（ 43. 设随机变量?，?相互独立，且?＝2?－?＋。

A. 4D?－D? B.4D?＋D? 1 C.2D?＋D?＋1 D.2D?－D?＋2??2－4，x?144. 设连续型随机变量X的分布函数为F（x）＝? 则EX为x??0，x?1（）。

A. 2 B. 0 C. 4/3 D. 8/3 45. 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X－2Y的方差是（）。 A. 8 B. 16 C. 28 D. 44 46. 设DX＝4，DY＝1，?xy＝0.6，则D（3X－2Y）＝（）。

A. 40 B. 34 C. 25.6 D. 17.6

47. 罐中有6个红球，4个白球，任意摸出一球，记住颜色后再放人罐中，一共进行4次，设x为红球出现的次数，则E（x）＝（）。 A. 16/10

B. 4/10

C. 24/10

42?6D.

1048. 由D（X+Y）＝D(X)＋D(Y)即可断定（）。 A. X与Y不相关

B. （X,Y）的联合分布函数F（x,y）＝F（（xx)?Fyy) C. X与Y相互独立 D. D. 相关系数?xy＝1

49. 设X服从二项分布B（n,p），则有（）。 A. E(2X－1)＝2np B. D（2X－1）＝4np（1－p）＋1 C. E（2X＋1）＝4np＋1 D. D（2X－1）＝4np（1－p）

（3X2－2）〕＝（）50. 已知E（X）＝－1，D（X）＝3，则E〔。

A. 9 B. 6 C. 30 D. 36

1）＝（），则E（2X2－

51. 随机变量X的概率密度p（x）＝1＝1 A. 2E（X2）－122?e2（x＋1）－82B. ｛2D（X）＋〔E（X)〕｝＝6

C. 4E（X2）＝4

2D（X)＋1｝－1＝9 D. ｛52. 对于任意两个随机变量X和Y ，若E(XY)=EX·EY，则（）

A.D(XY)=DX·DY; B. D(X+Y)=DX+DY; C. X和Y独立； D.X和Y互不相容。 53. 设随机变量X服从二项分布B(n,p),则

D(X)? E(X) A. n B. 1-p C. p D.

1 1?p2k54. X的概率分布为P(X?k)?2(k?0,1,2,?)，则D(2X)=

ek! A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

55. 设随机变量?可取无穷多个值0,1,2,?，其概率分布为普阿松分布：

3k?3 P(k;3)?e,k?0,1,2,? 则下式成立的是

k! A. E??D??3 C. E??3,D??1 3B. E??D??

1 311D. E??,D??

3956. 已知E(X)= -1, D(X)= 3,则 E[3(X2?2)]? A. 9

B. 6

C. 30

D. 36

57. 已知随机变量?满足E?2?8,D??4,则E?? A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

58. 设随机变量?1,?2相互独立，且?i~P(?),(i?1,2),则?1??2与2?1的关系是 A. 有相同的分布

以上均不成立

B. 数学期望相等 C. 方差相等 D.

59. 设随机变量?的分布列为如下，则常数a=

? 1 2 4 概率 1/4 1/2 a A. 1/8 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2 60. 在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时，命中目标的概率为0.6，则击中目标的次数?的概率分布为 A. 二项分布B(5,0,6) C. 均匀分布U(0,6,3)

B. 普阿松分布P(2) D. 正态分布N(3,52)

?1?,x?[0,2];61. 设?的密度函数为p(x)??2 则?的数学期望E??

?其他?0, A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4

62. 设随机变量?~`p(2),则E?2?

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

63. 设随机变量?的分布列为下列, 则E(?2?5)?

? p A. 13 -2 0.4 B. 13.2 0 0.3 C. 13.4 2 0.3 D. 13.6 D(?)?1?64. 设?~B?10,?,则?

3E(?)?? A. 1/3 B. 2/3 C. 1 D. 10/3

65. 设?~N(?,?2),以下结论中，错误的是 A. P{??2??????2?}与?,? 无关 B. P{???}?1 2

C. E(???)?0 D. D(???)?0

66. 设?~P(2),则有（）成立。 A. D(2??3)?1 B. D(2??3)?5

C. D(2??3)?7 D. D(2??3)?8

67. ?,?同分布N(?,?2), 且相互独立，下面各式中，不成立的是 A. E(2??2?)?0 C. D(2??2?)?0

B. E(2??2?)?4E?

D. ?与?不相关

68. 已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为（）

A. n=4,p=0.6 B. n=6,p=0.4 C. n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1 69. 设X是某区间上的均匀分布，若EX=10,DX=12,则此区间为（） A. [0,1] B. [10,15] C. [4,16] D. [-1,21] 70. 设随机变量X的函数Y=aX+b,(a,b为常数)，且EX,Dx均存在，则必有（） A. EY=aEX B. DY=aDX C. EY=aEX+b D. DY=aDX+b 71. 若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X?Y?1)2?____ A. 2 B. 3 C. 1/3 D. 1 72. 设随机变量X,Y独立，且EX,EY和DX,DY存在，则下列等式中不成立的是（其中

a,b为常数）（）

A. E(aX±bY)=aEX±bEY C. D(aX?bY)?a2DX?b2DY

B. E(aX·bY)=abEX·EY D. D(aX?bY)?a2DX?b2DY

12??0??73. 设?~??,则D(?)?

?0.620.320.04??? A. 0.4 B. 0.32 C. 0.32 D. 0.02

?e?(x?y),o?x??,0?y??74. 已知随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)??

其它?0, 则E(XY)=( )

A. 1 B. 2

C. 1/2

D. 0

75. 设X是一随机变量，则对任意常数C,必有（） EX??,DX??2(?,??常数） A.E(X?C)2?EX2?C2 C.E(X?C)?E(X??)2

B.E(X?C)2?E(X??)2 D.E(X?C)2?E(X??)2