五年级奥数知识点

三年级奥数知识点

一、周期问题

二、解决问题（一） 三、解决问题（二） 四、植树问题 五、简单枚举 六、等量代换 七、错中求解 八、“对应解题” 九、盈亏问题 十、和倍问题 十一、差倍问题 十二、和差问题 十三、年龄问题 十四、还原问题 十五、假设问题 十六、平均数问题 十七、简单推理

春季班 暑期班

一、解决问题 二、和倍问题 三、和差问题 四、差倍问题 五、植树问题 六、简单枚举 七、定义运算 八、巧算年龄 九、周期问题 十、行程问题 十一、假设问题 十二、还原问题 十三、盈亏问题

秋季班 春季班 暑期班

四年级奥数知识点

五年级奥数知识点

秋季班

一、平均数问题 二、等差数列 三、等差数列 四、简便运算

五、倒推法解题（还原问题） 六、可能性（分类枚举） 七、周期问题 八、植树问题 九、解决问题 十、重叠问题 十一、等量代换 十二、错中求解 十三、消元解题 十四、盈亏问题 十五、年龄问题 十六、假设问题 十七、行程问题 十八、作图法解题 十九、设数法解题 二十、列方程解应用题 二十一、牛吃草问题 二十二、图形问题 二十三、逻辑推理

一、等差数列 内容概述

我们观察下面几组数列：

（1）1、2、3、4、5、6、……、100 （2）1、3、5、7、9、……、99 （3）4、12、20、28、……、804

像这样按一定规律排列的一列数我们称为数列。数列中的每一个数称为一项，第一项称为首项，最后一项称为末项，有多少项称为项数。从第一项开始，后项与前项的差都相等的数列称为等差数列，这个差称为公差。关键词：首项、末项、项数、公差 关系等式：

（1）项数和=（首项+末项）×项数/2 （2）项数=（末项-首项）÷公差+1 （3）末项=首项+公差×（项数-1）

（4）公差=（末项-首项）÷（项数-1） 金典例题

例1、2+4+6+8+10+……+2006+2008

解： 首项 2 末项2008 公差2 项数 ？ 项数=（末项-首项）÷公差+1 =（2008 - 2）÷2+1 =1004

项数和=（首项+末项）×项数/2 =（2+2008）×1004÷2 =1009020 同步训练（p28 1） 1、

例2 求首项5，公差为3的等差数列的前2008项之和。 同步训练

1、求首项是3，公差为5的等差数列的前30项的和。

例3 求所有被2除余数是1的三位数的和。 同步训练（p28 1）

求所有除以4余1的两位数的和

例 4、 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？ 同步训练

24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数是几？

例 5 小刚看一本书，第一天看了18页，以后每天比前一天多看三页，看了20天刚好看完。这本书一共有多少页？ 同步训练

小刚看一本书，第一天看了3页，以后每天比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书共多少页？

自我检测p22 4 、7 p23 8 、12 p28 4 p29 8、10 家庭练习 p22 5 、6、p28 5 6 高手课堂

P29 12 p26 例4 二、方程 内容概述

含有未知数的等式叫做方程，如3X=6，3.2x-0.8=36等。求方程中未知数的值，就称为解方程。

解方程步骤：

1、有括号的先去括号，再合并同类项 2、两边都有未知数的话移项

（未知数项移项口角：两边都加，小往大移；两边都减，大往小移；一加一减，减往加移；常数往相反方向移动）

3、求解 金典例题

例1、0.7x-3=0.3x+2 同步训练

0.25x-3.2=0.5x-5.2

0.6x+1.4x=8.2-5.4 例2、 30-6x=72-12x 同步训练

2.8x=19.32-6.4x 18-35x=16-34x

例3 、5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 同步训练 P143 1、2

例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 思路点拨 把“□”替换为“x” 解：设“□”=x，由题意得： 0.3x-x×0.25=21.15-7x 同步训练

1、在下面的“□”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×□-1.1=1.3×□+3.7

2、某数减去10，再乘以2，加上70，得250，求这个数。 自我测试

P145 2、3 p144 1 P144 2 P146 8、9 家庭练习

p144 2 P145 4 、5 P146 6、7、 思考题 P146 10

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