(秋季版)九年级数学上册 23.1 图形的旋转学案(新版)新人教版

23．1 图形的旋转

学习目标:

1、理解旋转图形的特征并能初步应用．

2、掌握图形旋转的基本作图。

重点: 图形的旋转的基本性质及其应用．

难点: 性质运用及基本作图。

学习过程: 一.温故知新:

1.如图1，△ABC 是等边三角形,△ABP 旋转后能与△CBP ’重合,那么旋转中心是

点 ；对应边是： ； 对应角

是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M 点是AP 的中点，那么旋转后M 点转到了什么位置？ .

2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离____________;对应点与旋转中心所

连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形_________。 3.如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。 4.如图2，△ABC 绕着点O 旋转到△ADE 的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ =∠ . 二. 新知导航：（阅读课本第60 页至62页的部分，完成以下问题.） 1. 如图，△AOB 绕O 点旋转后，G 点是B 点的对应点， 作出△AOB 旋转后的三角形．

点拨： 作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．

2.旋转作图的依据是 ，

旋转作图一般步骤是：①明确题目要求，找出已知图形的各关键点。

②确定旋转的三要素:旋转中心、旋转角和旋转方向。

③作出各关键点的对应点：将各关键点分别与旋转中心连接，已旋转中心为顶点，

以各关键点与旋转中心之间的线段为，向旋转方向作一个角等于旋转角，根据各对应点与旋转中心的连线相等得到各关键点的对应点。

④按原图形字母顺序顺次连接即可。

例1、 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转

后的图形。

2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长

为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点

都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC △绕点O 顺

时针旋转90后的111A B C △

j B

A C P P'A

B

C E

D F O

图2 G A B O 图 1

D C A B E

三．课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？

四．当堂检测

1.如图1，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，

BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到 的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________

．

2.如图△ABC 中，∠BAC ＝90°，P 是△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转一定角度后能与△ACQ 重合，如果AP ＝3，

那么△APQ 的面积是______________

3.如图，?ABC 是等边三角形，D 是BC 上

一点，请画出?ABD 绕点A 逆时

针旋转?60后的三角形。

4.课本P61练习

5．把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果，请欣赏课本P61

.

如：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？

每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通

过几次旋转得到的？每次

旋转了多少度？

3个1次1800

2次1200 , 2400

图1 5次 600, 1200, 1800,

2400, 3000

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/16pl.html