水准测量正常水准面不平行改正

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水准测量正常水准面不平行改正

1 正常水准面不平行改正的必要性

由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行正常水准面不平行改正。按水准规范要求各等级水准测量结果均需计算正常水准面不平行的改正。 2 正常水准面不平行改正计算公式

计算公式：

?i??AHi(△?i)' （1）

式中：

?i ——为水准测量路线中第i测段的正常水准面不平行改正数；

A ——为常系数，A=1537.1*10-9sin2φ可在常系数表中查得（见表1）；

Hi——为第i测段始末点的近似平均高程，以米为单位；

△?i—— ??2??1， ?1和?2分别为第i测段始末点的纬度，以分为单位，其值可由水准点点

'之记或水准点路线图中查取。

3 正常水准面不平行改正计算操作步骤

很多测绘软件都提供了正常水准面不平行改正的计算功能，在此重点介绍基于Excel的正常水准面不平行的改正计算步骤。

3.1 数据准备

1） 水准点间观测高差：用水准仪进行现场测量，具体要求遵照国家水准测量规范。

2） 各水准点的近似高程值：可通过水准测量各水准点间观测高差及已知水准点成果进行简单计算得到。

3） 各水准点的纬度：可通过现场手持GPS测量或者已知直角坐标转换得到。

4） 常系数A值查取：当水准路线的纬度差不大时，常系数可以按水准测量路线纬度的中数?m为引数在现有的系数表中查取；当纬度差比较大时应该分段进行大地水准面不平行改正，查出各段的常

系数A值，分段进行改正。在下面要举的例子中各测段纬度差不是很大，不用进行分段处理。例子中纬度差为37°08'，查表1得到对应的常系数A值均为1480*10。

表1 正常水准面不平行改正数的系数A

（摘自《国家三、四等水准测量规范》（GB 12898—91）表D5）

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续表1 正常水准面不平行改正数的系数A

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3.2 计算各测段的正常水准面不平行改正数

3.2.1 原始水准数据的录入

1） 在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“原始水准数据”；

2） 在“原始水准数据”工作表中输入原始水准数据，具体格式及内容见表2：

表2 原始水准数据的录入

3.2.2 正常水准面不平行改正数计算

1） 在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“正常水准面不平行改正数的计算”； 2） 在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中编制表头，具体格式及内容见表3；

表3 正常水准面不平行改正数计算

3） 在表3的对应单元格中赋予计算公式，具体计算公式如下： A2单元格计算公式为：=原始水准数据!B2 B3单元格计算公式为：=原始水准数据!D3 C2单元格计算公式为：=原始水准数据!E2

D2单元格计算公式为：=ROUNDDOWN(C2,0)*60+ROUNDDOWN(C2,2)*100-ROUNDDOWN(C2,0)*100 E3单元格计算公式为：=原始水准数据!F3

F3单元格计算公式为：=(原始水准数据!C2+原始水准数据!C3)/2

G3单元格计算公式为：=D3-D2

H3单元格计算公式为：=-E3*10^-6*F3*G3

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将上面单元格都赋予计算公式后,根据“原始水准数据”工作表中录入水准点的多少，在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中对应单元格赋予相同的计算公式就可完成各测段正常水准面不平行改正数计算工作，不用从新造表。最后将计算得到的正常水准面不平行改正及标尺长度改正等概算值加入到观测高差中得到概略高差，为以后的平差工作做准备。

表4 正常水准面不平行改正数计算结果

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