2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期6.3、实践与探索学案2

课题 等积变形和利率、利润问题

【学习目标】

1．让学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题．并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．

2．让学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤．

【学习重点】

通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题．

【学习难点】

找出“等量关系”，列出方程．

行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：1.列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、答．

2．C 长方形＝2(长＋宽)，S 长方形＝长×宽．

3．列方程最关键的是寻找等量关系．

解题思路：1.在例1中可设小不设大，从而易于计算．

2．可以猜想到正方形时面积最大．

方法指导：1.V 长方体＝长×宽×高．

2．V 圆柱＝底面积×高．

3．S 圆＝πr 2.

情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2．长方形的周长公式、面积公式．

3．解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是什么？

自学互研 生成能力

知识模块一 等积变形问题

【自主探究】

1．平面图形的形状变化：用一根长60 cm 的铁丝围成一个长方形．

(1)如果长方形的宽是长的23

，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4 cm ，求这个长方形的面积；

(3)比较(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？

每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为x cm 2？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4 cm 改为3 cm 、2 cm 、1 cm 、0 cm (即长宽相等)，长方形的面积有什么变化？

2．立体图形的变化：一块长、宽、高分别为4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5 cm 的圆柱，则圆柱的高是多少？(精确到0.1 cm ，π取3.14)

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