计算激光光束M_2因子的两种新方法_贺平

5卷第2 1年

第4期 12月

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1

Z计算激光光束 M因子的两种新方法

贺(北京兆维集团,

平北京,

10 0 0 1 5

)

徐

敏,

北京上业大学应用物理系

北京

,

10 0 0 0 2 2

摘

要’

对实际激光光束 M:

Z

因子的计算测量作了一些 i寸沦

,

给出了两种计算测定实际激光;

束 M因子的新方法

2由光束不同截面的光斑半径来得到盯因子Z

测得激光束某个截面的光

强分布求出激光束的 M

因子

.

关键词分类号

M因子T N 24 7

Z

,

光斑半径

,

光强分布

,

光束质量

激光器输出光束的质量是评价激光应用价值的一项重要评价依据的,

,

一般来讲

,

质量好,

应用价值就高,、

,

但是对一束激光究竟以什么样的标准来评价它却一直没有定论.

在实,

际应用中

针对不同的应用目的人们提出了不同的参数作为衡量光束优劣的标准聚焦光斑尺寸.

例如,

用远场发散角

、

可聚焦能量分别作为衡量激光测距.

、

激光加工、

、

激光核聚给激

变驱动器光束质量的评价标准光的应用带来了很多不便织 ( I 50 )的会议上,

这样衡量光束质量的评价标准就不统一,

不甚确切

随着对激光束传输的深入研究

激光光束质量的评价也深人了一步因子作为统一的光束质量标准[’,

,

在国际标准化组 M’

提出了采用 M.

Z

2

}

.

因子的概念克Z

服了以往光束质量衡量标准的混乱使标准趋于统一但是对于实际激光束 M量仍然存在一些问题光束 M“

因子的测

本文针对实际激光束 M因子的新方法.

Z

因子的计算测量作了一些讨论

,

给出了两种计算测定实际激

1

Z光束质量标准草案中关于 M因子的定义和测定方法

按草案

,

M因子的定义可表述为=

Z

:

M

Z

实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积理想光束的腰斑半径与远场发散角的乘积,

(,

l

)

一般情况下收稿日期:一

激光束的光腰尺寸与远场发散角的乘积是一个常数一

这样就避免了只用

199 8 0 4 13

北

京

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学.

学

报,

19 9 9年

光斑尺寸或者发散角作为光束质量判据的不确定性个较好方法认为基模 (,

因此

M

Z

因子是判断光束质量的一.

在 MM厦川

Z

因子定

义中

,

是以理想高斯光束作为比较标准的.

实际应用中

,

一般:

TE

)高斯光束有最好的光束质量

可将 M

Z

因子的定义进一步表述为

几了

一

=

~

实际光束的腰斑半径与远场发散角的乘积丁二,六:,,尸 - -厂甲下:-:二二二:

基模尤束的腰斑半检与远场友散角的来积

了

:

于丁二一尸一代 t二六二二下,二下一二:

一下二一二二,二二丁

(

2

)

可以看出 M

Z

因子是实际光束腰斑半径和远场发散角的乘积与理想基模高斯光束对应,

值之比值积越大,

.

M

Z

因子越大.

实际光束与理想基模高斯光束偏离越远

,

腰斑半径与发散角之1.

光束质量越差,

对作为比较标准的基模高斯光束,

,

M

Z

二

虽然可以通过聚焦,

或准直的方法来减小光斑尺寸或压缩远场发散角差光学系统变换时

但对确定的激光光束Z

当通过理想无象

其 M,

Z

因子总是一个常数.

,

因此 M

因子比仅用聚焦光斑尺寸或远场

发散角更为全面地表征了光束质量

对于基模高斯光束。 ()日,,=

光腰半径和发散角之积为[究

2

]:

又/

(3)。

对于实际光束其光斑半径

(

:

)的定义参照基模光束光斑半径的定义方法.

,

使实际光

束的光斑半径内含有光束总功率的 8 6田

5%

,

远场发散角0用渐近线公式

1

2

]

日=

1l m一汉

(~

:

)

对于 M出光斑半径,

Z

因子的测量计算,

—

(,

4

)

按照国际标准化组织提出的光束质量标准草案、

,

光束空间,

特性参数用三点法计算测量

即沿激光传输轴的 3个位置上测量横截面上的能量分布

求

然后计算束腰位置,

束腰宽度2

、

远场发散角和 M因子.

Z

.

草案介绍了一种两点法测材因子的方法测光束的远场发散角

一是测透镜焦平面上的光斑半径,

,

得到被.

二是测透镜人瞳处的光斑半径,

用来表示被测光束的束腰宽度

但

这种方法只是一种近似方法

误差较大

.

两种计算测定方法的理论分析由激光束不同位置处的光斑半径计算激光

矿

因子l,

一般的实际激光束其横截面光斑半径的变化是以二次曲线的形式变化的[’径的变化写作(了一, ) .2

其光斑半

+`·

h

(=,

5

),

式中

:

`

是实际测量中的坐标值,

,

为实际测量中的零点与光束束腰位置的偏离值`

设以光束束腰位置

为零点的坐标为:则:由 ( 5 )式此光束的束腰光斑半径为而,

:

+

`二,

其远场发散角按照 (4 )式

并将 (5 )式代人

,

可得口=

1i m

由 (2 )

、

( 3 )式和上面得到的实际激光束的束腰光斑半径及远场发散角Z:

—

=

1i m一

一

了二止

“:

2~

十

b

二一~

二 -二一

石,

(6)就可求出实

以二

际激光束 M因子为

第4期

贺

平等

:

计算激光光束 M因子的两种新方法Z

MZ

=

石耐硕“,

又,

(即。 (:`

如果得到不同截面的光斑半径式这一双曲线方程子,,

)一了的离散对应值,

,

利用曲线拟合确定 ( 5 ),

得到式中的

b

,

〔

·

的值.

将

“

,

b

)式值代人 (7

算出激光束的 M因

,

另外由

。

还可确定光束束腰的具体位置

.2 2

由激光束的一个横截面光强分布得到 M因子

,

设一实际激光束的束腰半径为田=。 m田

。

,

基模腰斑半径为叭

、

,

则两半径可写作一比例关系 (8[’]:

:

)

实际光束的光斑半径. (田

:

)的变化一般情况下可以写作如下形式。

(:

:

)

=

[

l+

(二 )]一

2

’

` 2

(9).

尺

式中

:;

=

(二

。

;)

/又,

,

为以束腰处为原点的坐标值:

将 (s )式代人 (9 )式

可以得到。

(

:

)

=

m o

.、

[

l+

(于)]:

2

’

` 2

一

n,

。

,,

(:

( 10 )

由 (4)

、

( 0)式 l

,

此光束的远场发散角 e为口=田硕二二

!im贯

一

)〕

—

田从习寸

又=l争了

=一

n了 11 1】】一

.

毛月

而此光束的束腰光斑半径为。Z M因子为:

。。

’( )

—~

兀田、

(),

(

11

)

则由 (2 )

(3)式

就可求出此实际激光束的

几〔一 m田 m

M

Z

二

—兀

田

油卫按照 ( 10 )式所以田田

兀,

、

( 12 )

材

2

一勿一~

一

〔:

~写

.

一万〔:,,

( 13 )

如果根据激光束一个横截面的光强分布得到其光斑半径以及基模光斑半径以算出 M,

那么就可

因子

.

对于激光束横截面的光斑半径.

采用圆拟合的方法得到4

,

使以此值为半5

径的圆所包含的功率占总功率的 8 6%左右的详细讨论及计算算法将在另文中论述.

基模光斑半径由对光束横截面的光强分布进行多横模模式拟合得到【

,

]

.

对这一问题

3

实验和计算结果按照光束质量标准草案中的两点法测 MZ

因子的方法

,

对激光束的光束质量因子的值

进行了测量

.

4

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年1

激光束是由e采用

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ub o型 r大功率 C O激光器产生的.

对光束截面光斑半径的测量l,

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F

10 0

光斑诊断仪,

首先用透镜将激光束进行聚焦则激光束的远场发散角 e一。、,

然后在距离透镜主平面一个焦距 f处测量光斑半径。

/ ./,

接下来测量得到聚焦后光束的最小光斑半径.

。

、

,

并测

量此处距透镜主平面的距离人 (2 )式,

则激光束的腰斑半径Z.

。

=

叭厂/ (

`

一

`

.

/ )

将得到的远场发散角和光束腰斑半径以及 ( 3 )式的基模光斑半径和远场发散角之积代即可以算出激光束的 M因子.

实验中将透镜放置于激光束的不同横截面处进行测量

,

得到的 M因子的值各横截面,

Z

处不完全相同计算

,

但偏差不大

,

基本在 2

4

左右

.

按照前文讨论的由激光束不同位置处的光斑半径

,

来计算激光束的厅因子的方法,

厅因子

.

对实验测得的光强分布进行圆拟合时得到。 (了 )~了的离散对应值实验仪器来直接测量激光束横截面的光斑半径的光斑半径的设备[`,

另外也可以由

,

如有以刀

口

法设计的用来测激光束横截面.

6

}

.

表

l

为得到的数据 (

:

`

为实验坐标 )

表1:,

实验所测数据

(相对坐标 ) (:`

.

.

2 5.

6 0.

田

)

/mm

11 0 8

7 13

以上述数据拟合形如 ( 5 )式的双曲线函数.

,

得到

“

,

b

,

〔

·

的值分别为

:

a

=

198Z

,

.

b=:

39 0

,

〔

·

=

9 0

.

按照 ( 7 )式算出 M因子为材二.

=

2 60Z

按照前文论述的由激光束的一个横截面光强分布得到 M因子的方法分别依据两个不同截面的光强分布进行了计算截面一 (:光斑半径根据 ( 13 )式,,

计算结果如下

:

=:

2 5。

.

,

二

为测量时的相对坐标 )日.

(一.

:

)

=

8 m m;多模中基模光斑半径 0。.、

:

。

。

.

(: )

=

6

7 mm 8

得材2

(。 (: )/,

(: ))

2

一

( 11 0 8/ 6 57)

.

2

=

.

2 58

截面二 (光斑半径根据 ( 13 )式,

:

=:

9 0。

:

为测量时的相对坐标 )=

(

:

)

5 .

0 9)/

m

m;:

多模中基模光斑半径2 2 (5 90/ 3 6 3). .

:

。

。

(: )

二

3 .

3 mm 6

得对2

=

(。 (

:

山`、 (

))

=

=

2 64

.

4

结果分析与讨论从以上结果可以看出,

Z用 3种不同方法得 M因子是比较接近的,

,

0%以内偏差在 1,

,

其中本文所提出的两种方法计算结果较为一致]认为草案

中的方法误差较大 l献【,

但均较草案中的方法所得结果偏大,

而文“

如果考虑这一因素

可认为本文所提出的两种计算 M

第4期

贺

平等.

计算激光光束 M因子的两种新方法Z

因子的方法还是较为可行的

方法一用很多个截面的光斑半径进行曲线拟合以得到 M Z因子上消除测量截面有限带来的误差.

,

这样可以在一定程度.

但由于须测较多的截面’

,

因此比较繁琐

方法二仅根据单个截面的光强分布来计算 M果看两个不同截面得到的结果很接近大,,

因子

,

可能有较大的误差,

,

但从计算结

与方法一的计算结果也很接近

说明误差不是很

而其简便性则是显而易见

.

参考文献杨成龙吕百达Cu.

光束质量测量的最小光斑法张彬AEn to n e,

.

强激光与粒子束

,

19.

3 9

,

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蔡邦维ll o,

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M因子概念和激光光束质量控制Z

激光技术u

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/16jj.html