高分子物理习题库1-5

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第一章

1. 1 高分子链的近程结构 1.1.1 结构单元的化学组成

例1－1以下化合物，哪些是天然高分子化合物，哪些是合成高分子化合物 （1）蛋白质，（2）PVC，（3）酚醛树脂，（4）淀粉，（5）纤维素，（6）石墨，（7）尼龙66，（8）PVAc，（9）丝，（10）PS，（11）维尼纶，（12）天然橡胶，（13）聚氯丁二烯，（14）纸浆，（15）环氧树脂 解：天然（1）（4）（5）（6）（9）（12）（14），合成（2）（3）（7）（8）（10）（11）（13）（15）

1.1.2 构型

例1－2试讨论线形聚异戊二烯可能有哪些不同的构型，假定不考虑键接结构（画出结构示意图）。

解：聚异戊二烯可能有6种有规立构体，它们是： ① 顺1,4加成 CH2CH2

CC HCH3 ② 反1,4加成

CH2 HCC CH2CH3

③ 1,2加成全同立构

RRR HHHCCC(R =CHCH2)

CCCCH3CH3CH3

HHH

④ 3,4加成全同立构

RRR HHH(R =C(CH3)CH2)CCC

CCCHHH

HHH

⑤ 1,2加成间同立构

RCH3R

HHH CCCCCC

CH3RCH3H HH ⑥ 3,4加成间同立构 RRHHHH CCC CCCHRH HHH

常见错误分析：本题常见的错误如下：

(R =CHCH2)(R =C(CH3)CH2)（1）将1,2加成与3,4加成写反了。

按IUPAC有机命名法中的最小原则，聚异戊二烯应写成

3 CHCH3而不是 CH2CCHCH2nCH2CHCCH2n11234234

即CH3在2位上，而不是在3位上。 （2）“顺1,4加成又分成全同和间同两种，反1,4加成也分成全同和间同两种。”顺1,4或反1,4结构中没有不对称碳原子，没有旋光异构体。甲基与双键成120°角，同在一个平面上。

例1－3 环氧丙烷经开环聚合后，可得到不同立构的聚合物（无规、全同、间同），试写出它们的立构上的不同，并大致预计它们对聚合物性能各带来怎样的影响？

CH3解：聚环氧丙烷的结构式如下：

*

CH2CHOn

存在一个不对称碳原子（有星号的），因而有以下全同、间同和无规立构体。

CH3CH3HH

HHCH3CH3 CCCCOO① 全同

OCCCCOO

HHHH

HHHH

CH3CH3HH

HHHHCCCC ② 间同 OOOCCCCOO HHHH

CH3HCH3H

CH3HHH HHCH3CH3③ 无规 CCCCOO

OCCCCOO HHHCH3HHHH

性能的影响是：全同或间同立构易结晶，熔点高，材料有一定强度；其中全同立构的结晶度、熔点、强度会比间同立构略高一点。无规立构不结晶或结晶度低，强度差。

常见错误分析：“只存在间同立构，不存在全同立构。”

CH3CH3

OO OO CH3以上写法省略了H，根据上述结构式，似乎只存在间同不存在全同。这是一种误解，实际上碳的四个价键为四面体结构，三个价键不会在一个平面上。而在平面上表示的只是一个示意，全同与间同的真正区别在于CH3是全在纸平面之上（或之下），或间隔地在纸平面之上和之下。

例1－4 试述下列烯类高聚物的构型特点及其名称。式中D表示链节结构是D构型，L是L构型。

（1） －D－D－D－D－D－D－D－ （2） －L－L－L－L－L－L－L－

（3） —D－L－D－L－D－L－D－L－ （4） —D－D－L－D－L－L－L－

解：（1）全同立构；（2）全同立构；（3）间同立构；（4）无规立构。

常见错误分析：“（1）和（2）是均聚；（3）是交替共聚；（4）是无规共聚。”这里是将构型与共聚序列混为一谈。

例1－5计算在平面锯齿形间同和全同PVC链中最近邻的两个氯原子的中心之间

的距离。氯原子的范德华直径为0.362nm，从该计算结果，你能得到关于全同PVC链的什么信息？

解：对于间同立构PVC

(a)从锯齿形碳骨架的平面观察 (b)沿链方向观察

x=

；y=2bsin?，b=0.177nm，

?≈109.5?/2，因而y=0.289nm。 两个对于因而

x+y）=0.383nm。

PVC，氯原子的距离x=0.251nm。 PVC链就不可能是全同立构的。

2

2

12

例1－6 写出由取代的二烯

CH3—CH＝CH—CH＝CH—COOCH3

经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4一加成，和单体头一尾相接，则理论上 可有几种立体异构？

解 该单体经1，4一加聚后，且只考虑单体的头一尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：

CHCHCHCHCH3CHCHCHCHCH3

即含有两种不对称碳原子和一个碳一碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚 合物。

COOCH3COOCH3

（a） （b）

（c） （d）

(e) (f)

(g) (h)

图l-5 三重有规立构的聚合物

（a）反式——叠同三重全同立构(trans-erythrotriisotactic) （b）顺式——叠同三重全同立构(cis-erythro-triisotactic) （c）反式——非叠同三重全同立构(trans—threotriisotactic) （d）顺式——非叠同三重全同立构(cis-threo-triisotactic)

（e）反式——非叠同三重间同立构(trans -threoytrisyndiotactic) （f）顺式——非叠同三重间同立构(cis -threotrisyndiotactic) （g）反式——叠同三重间同立构(trans -erythreoytrisyndiotactic) （h）顺式——叠同三重间同立构(cis -erythreotrisyndiotactic)

例1-7 以聚丁二烯为例，说明一次结构（近程结构）对聚合物性能的影响？

解：单体丁二烯进行配位聚合，由于1,2加成与1,4加成的能量差不多，所以可得到两类聚

合物。一类是聚1,2-丁二烯，通式是；另一类是聚1,4-丁二烯，通式是

。每一类都可能存在立体异构，如

由于一次结构不同，导致聚集态结构不同，因此性能不同。其中顺式聚1,4-丁二烯规整性差，不易结晶，常温下是无定形的弹性体，可作橡胶用。其余三种，由于结构规整易结晶，使聚合物弹性变差或失去弹性，不易作橡胶用，其性能之差详见表1-1。

表1-1聚丁二烯的物理性质 异构高分子 全同聚1,2-丁二烯 间同聚1,2-丁二烯 顺式聚1,4-丁二烯 反式聚1,4-丁二烯

熔点（℃） 120～125 154～155 4 135～148

密度

（g/cm3） 0.96 0.96 1.01 1.02

溶解性（烃类溶剂） 难 难 易 难

一般物性（常温） 硬，韧，结晶性

硬，韧，结晶性 无定形 硬弹性 硬，韧，结晶性

回弹性 20℃ 45～55 88～90 75～80

90℃ 90～92 92～95 90～93

1.1.3 键接结构和共聚序列

例1－8 在聚乙烯醇(PVA)溶液中加入HIO4，假定1、2－乙二醇结构全都与HIO4作用使分子链断裂．在加入前测得PVA的数均相对分子质量为35 000，作用后相对分子质量为 2 200。试求PVA中头头相接结构的百分数(即每100个结构单元中头头结构数)。

平均每根链上头－头结构数 ?1解： ?2200 ?1.88%头－头结构百分数＝ 35000?1平均每根链的链节数 4435000注意：－1是因为断裂一个头－头结构会产生两段链，于是头－头结构数总是比链数少

1。分母的“－1”可以忽略，因为链节总数很大，但分子的“－1”不可忽略，因为总共只有16段。

例1－9 聚氯乙烯用锌粉在二氧六环中回流处理，结果发现有86％左右的氯被脱除，产物中有环丙烷结构，而无C＝C结构，就此实验事实，说明聚氯乙烯链中单体的键接方式．

解：聚氯乙烯中头－尾相接的单元脱除Cl原子后形成环丙烷结构；而头－头相接的单元脱

除Cl原子后形成双键。所以该聚氯乙烯链中单体全部为头－尾相接。

H2CCHCl例1－10氯乙烯 产物有

和偏氯乙烯CH2=C－Cl2 的共聚物，经脱除HCl和裂解后，

等，其比例大致为10：1：10(重量)，由以上事实，对这两种单体在共聚物中的序列分布可得到什么结论?

解 这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况(为简化起见只考虑三单元)：

ClH2CCHCl+H2CCCl(V)(1)(2)(3)(4)(D)VVDDVVDDVDV,,DVVDVD,,VDDVVDD

这四种排列方式的裂解产物分别应为：

(1)CCClCHCHCHCCCC-3HClClCHCHClCHCl(2)CCClCCCC-3HClClClClCHCHCHCHCHCCl

ClClCCCC(3)CCCl-3HClClClCClCHCClClCCCCHClCHClClCCHCl(4)CCCl-3HClClClCClCHCClCHClCClClClCH而实验得到的裂解产物组成是：

可见原共聚物中主要为：

－V－V－V－······－D－D－D－······

的嵌段排列，而如(2)或(3)情况的无规链节很少。

例1－11 有全同立构和无规立构两种聚丙烯，为测定其单体连接顺序，先分别将此两种聚丙烯氯化，并控制每一结构单元平均引入一个C1原子，再脱除HCI，并进一步热裂解成环，则可得到各种取代苯．由裂解色谱分析得知，全同立构的裂解碎片中， 1，2，4一三甲苯／1，3，5一三甲苯 = 2．5／97．5；而无规立构物的裂解碎片中，这一比例为9．5／90．5。试由以上实验数据，推断这两种聚丙烯大分子链的单体连接顺序。 解：用例1－7的方法，

CH2CH+CHCH2

CH3CH3 AB三单元组－A－A－A－或－B－B－B－均环化得1,3,5三甲苯；而其他三单元组－A－A－B－，－B－A－A－，－A－B－A－，－B－B－A，－A－B－B－，－B－A－B－均环化得1,2,4三甲苯。所以结论是，无规立构聚丙烯中，单体头－头连接率为9.5％；全同立构聚丙烯中单体头－头连接率为2.5％。

例1－12两种单体A、B以等摩尔量共聚，用图表示三种有代表性的共聚物。 答：－ABABABAB—；－AABABBBA－；－AAAA－BBBBB－??

1.2 高分子链的远程结构

1.2.1 构象

例1－13 (1)由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性?

(2)假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高等规度? 解：（1）无旋光性。

（2）不能。提高聚丙烯的等规度须改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现；而改变构型必须经过化学键的断裂才能实现。

例1－14 现有四种碳链高分子，设其中每一种高分子链是由若干个顺式(C)和反式(T)的 构象按下列四种方式连接的：

(a)T—T—T—T—T；(b)T—C—C—C—T； (c)C—C—C—C—C；(d)T—T—C—T—T．

试画出上述四种高分子链的形状示意图；比较它们末端距的长度大小。 解：（1）

（2）

（3）

（4）

顺式结构越多，末端距越小。

注意：实际上顺式构象是高能量构象，是不稳定的，聚合物一般采取能量较低的反式和旁式（包括左旁式和右旁式）构象，本题为了在绘图方便，用反式代替旁式。

例1－15计算丁烷分子中与2位碳和3位碳相连的氢原子当处于反式和顺式构象时的最小距离。 解：

（a） 图为反式构象，从碳骨架平面的法线方向观察的视图。A和B分别代表平面同一侧

H2和H3两个氢原子在平面上的投影，假定这两个氢都在靠近读者的一侧。

因为C2A = C3B = lCHcos(?t/2)，C2D = lCCsin(?t/2)，C3D = lCCcos(?t/2)。 ?t

是正四面体的夹角，lCH和lCC为C-H键和C-C键的长度。则AB为反式构象时H2和H3的最小距离。

AB = (C2D)?(C3D?2C2A)= 0.249nm

（b） 图为顺式构象时C2-C3键与两个氢原子H2和H3构成的平面，C1和C4不在这个平面上。

则AB为顺式构象时H2和H3的最小距离。

AB = lCC－2lCHcos?t＝0.227nm

例1－16 近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响？

解：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和近。事实上，即使是沿高分子长链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维空间上相互靠的很近。

高分子链节中非键合原子间的相互作用——近程相互作用，主要表现为斥力，如

22中两个C原子上的H原子，两个H原子的范德华半径之和为0.240nm，当两个H

原子为反式构象时，其间的距离为0.247 nm ，处于顺式构象时为0.226nm。

因此，H原子间的相互作用主要表现为斥力，至于其它非键合原子间更是如此。近程相互排斥作用的存在，使得实际高分子的内旋转受阻，使之在空间可能有的构象数远远小于自由内旋转的情况。受阻程度越大，构象数就越少，高分子链的柔性就越小。远程相互作用可为斥力，也可为引力。当大分子链中相距较远的原子或原子团由于单键的内旋转，可使其间的距离小于范德华距离而表现为斥力，大于范德华距离为引力。无论哪种力都使内旋转受阻，构象数减少，柔性下降，末端距变大。高分子链占有体积及交联和氢键等都属于远程相互作用。

1.2.2 均方末端距

例1－17 C－C键l?1.54?10解：h2?10m，求聚合度1000的自由结合链的h212。

?nl，h12212?4.87?10?9m

1例1－18 链的尺寸扩大10倍，则聚合度需扩大多少倍？ 解：10h22??100nl2?2，所以聚合度应扩大100倍。

例1－19 无规行走n步，若考虑成n1步和n2步（n?n1?n2），原点为A，n1步后的地点

222为B，n2步后的地点为C，证明AC?AB?BC，AB，AC，BC为点之间的距离，

为统计平均值。

222222解：AB?n1l，BC?n2l，AC?nl

因为n?n1?n2，所以得证。

例1－20 详细推导具有六个单键的分子的自由旋转均方末端距公式．假定键长0.154nm，

222键角为109'28°，计算 hf,r值(注：不能直接代入 hf,r?2nl 计算)．

解：h2?l1l1?l1l2?l1l3?l1l4?l1l5?l1l6?l2l1?l2l2?l2l3?l2l4?l2l5?l2l6??????? l6l1?l6l2?l6l3?l6l4?l6l5?l6l6

∵l1l1?l2l2????????l2

2???23l1l2?lcos?，l1l3?lcos?，l1l4?lcos???????

22l2l3?l2cos?，l2l4?l2cos2???????

∴h2?6l2?2l2cos??cos2??cos3??cos4??cos5? ?cos??cos??cos??cos? ?cos??cos??cos? ?cos??cos? ?cos??

223234? ?6l2?2l25cos??4cos2??3cos3??2cos4??cos5? 将cos??1代入

??3h2?6?0.1542?2?0.1542?2.251

＝0.1423＋0.1068 ＝0.249nm2

第二种算法是直接代入：

?1?cos?2cos?1?cosn??h?l?n?? 2?1?cos????1?cos?22?? ＝0.15423(12－1.498)＝0.249nm2

22但本题不能直接代入hf,r?2nl计算，因为该式推导过程中已假定n??，但对于n

＝6，该式不能成立。

例1－21 计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距． (1)假定链自由取向(即自由结合)． (2)假定在一定锥角上自由旋转．

6

解：n = 2310/104=19231

l = 0.154nm

222(1) hf,j?nl?19231?0.154

h??2122f,j(2) hf,j h2f,r

?nl?21.4nm

1?cos??nl2?2nl2

1?cos?12???2nl?30.2nm

差不多。

例2-35讨论尼龙n结晶的熔点随n如何变化？其他还有主要的性质发生变化吗？

解：n增大，相当于稀释了尼龙的分子间氢键，从而降低了熔点。n增大到无穷大，就是线型聚乙烯了，分子无极性，分子间作用力仅是范德华力，此时熔点仅为135℃。表2－5列出尼龙n随n发生的一些性质的变化。

表2－5 尼龙n随n发生的一些性质的变化

?/g.cm-3 n Tm/℃ 抗张强度/psi 24h吸水率/％ 6

11 12

?（即PE）

216 185 177 135

1.14 1.04 1.02 0.97

12,000 8,000 7,500 5,500

1.7 0.3 0.25 0

例2-36 预计由以下单体聚合而成的全同立构聚合物哪一个Tm较高． H2CCHCH3H2CCHOO

解： 的Tm大于 CH2CHOnCH2CHOn CH3

因为前者刚性大，ΔS较小，Tm较高。

例2-37 （1）一种半结晶的均聚物经精细测定发现有两个相差不远的Tg，这是什么原因？ （2）PE单晶精细测定发现有三个很接近的Tm，这可能是什么原因？ 解：（1）一个较低的Tg是纯非晶部分产生的，另一个较高的Tg是受邻近晶体限制的非晶部分产生的，后者随结晶度增大而升高。

（2）可能分别对应于折叠链结晶、晶区缺陷和与非晶部分相连的链或链端等。

*例2-38 柔性的高分子，结晶的融化伴随着构象的变化，例如有n?1个链相连的高分子链，各键（不考虑链两端的键）处于自由状态时有ν个等能量的回转状态。假设结晶中分子完全平行取向，在熔融时分子链完全处于自由状态，问融化时伴随的熵变？

解：自由状态时分子的构象分配系数Z结晶中熵Sc?0，熔体中Sl?S

??n ∴S?nln?

所以熔融时的熵变?S?Sl?Sc?S?nln?

即一个键增加熵变ln?，链的柔软性随?S增大而增大，但熔点却倾向降低。

例2-39均聚物A的熔点为200℃，其熔融热为8368J/mol重复单元，如果在结晶的AB无规共聚物中，单体B不能进入晶格，试预计含单体B10%mol分数的AB无规共聚物的熔点。 解：杂质使熔点降低的关系是

11R?0??XB TmTm?Hu XB——杂质的mol分数

单体B 10%，可见为杂质，∴XB?0.1

0∵纯单体A的熔点Tm?473?K

?Hu?8368Jmol重复单元 R?8.314JK?mol

11??451.8?K

1R18.314??XB??0.104738368Tm?Hu讨论：如果用ln?1?XB?代入也可，得450.8?K

∴Tm?

例2-40 如果在上题中的均聚物A中分别引入10.0%体积分数的增塑剂，假定这两种增塑剂的x1值分别为0.200和－0.200，Vu?V1，试计算这两种情况下高聚物的熔点，并与上题结果比较，讨论共聚和增塑对熔点影响的大小，以及不同增塑剂降低聚合物熔点的效应大小。 解：增塑剂使熔点降低的关系是

11RVu?0???1??1?12 TmTm?HuV1稀释剂的体积分数?1?0.1

1Tm?

1R2???1??1?1?0Tm?Hu1 ?

18.314?0.1??10.124738638当?1?0.2时，Tm?452.3?K 当?1??0.2时，Tm?451.5?K

????可见良溶剂（相容性好的增塑剂）比不良溶剂使高聚物Tm降低的效应更大。 共聚作用在降低Tm的效应方面比增塑更有效。

例2-41 实验表明，共聚物的熔点(Tm)与组分的重量分数(Wi)之间有下列关系:

00(A)Tm?Tm1W1?Tm2W200W1?W2?1,纯组成Tm1?Tm2;

(B)1W1W2?0?0TmTmTm21 试画出Tm1与W1关系的示意图，并指出在怎样的条件下, 共聚物的熔点(Tm)与W1的关系符合上述两种关系之一．

解：Tm共聚物组分1的重量W1有如图2－9的关系图。

Tm 0Tm1 A B 0Tm2

图2－9 （A）两种单体均能形成结晶均聚物；（B）两种单体相互破坏共聚物的规整性

例2-42聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点T0m?280℃，熔融热?Hu?26.9千焦/摩尔重复单元，试预计相对分子质量从10,000增大到20,000时，熔点将升高多少度？ 解：

11R2T?0?? mTm?HuPnM0?192， P10000n1?192?52.08 P20000n2?192?104.17Tm1?549.4?K （对M1＝10000） Tm2?551.2?K （对M2＝20000）

∴熔点升高1.8°。

例2-43 一个线形聚合物从熔体结晶，结晶温度Tc的范围从270?K到330?K，每个样品用DSC测定其熔点结果如下：

Tc??K? 270 280 290 300 310 320 330 Tm??K?

300.0

306.5

312.5

319.0

325.0

331.0

337.5

用图解法计算其平衡熔点T0m

解：以Tm～Tc作图，并外推到与Tm＝Tc直线的交点为平衡熔点，

T0m?350?K

例2-44 根据下表列出的聚乙烯晶片厚度和熔点的实验数据，试求晶片厚度趋于无限大时的熔点T0m。如果聚乙烯结晶的单位体积熔融热为Δh＝280焦耳/厘米3，问表面能是多少？

l(nm) 28.2 29.2 30.9 32.3 33.9 34.5 35.1 36.5 39.87 44.3 Tm(℃) 131.5

131.9 132.2 132.7 134.1 133.7 134.4 134.3 135.5 136.5

解：T0e?m?Tm???1?2?l?h??

以Tm对1l作图，外推到1l?0，

从截距可得到T0m?145℃

从斜率可求?e?1.28?10?5Jcm2

48.3

136.7

例2-45简要回答如何设计高Tm的高分子？

解：?Hm大，?Sm小。即分子间作用力大，刚性大的高分子，。

2.1.7 结晶速度与结晶动力学

例2-46 已知全同立构聚丙烯的Tg=－10℃，Tm=176℃，试作出－20—180℃聚丙烯结晶速度曲线示意图. 解：

Tg=－10℃ Tm=176℃ Tmax=～100℃

~100 176 -10

图2－10 全同立构聚丙烯的结晶速度曲线示意图

例2-47 为获得高结晶度的聚甲醛试样，要在适当的温度下对试样进行退火处理，试从其熔点和玻璃化温度值出发估算此最佳结晶温度。 解：查聚甲醛 Tm＝180℃ (453?K) Tg＝－83℃ (190?K) Tcmax?0.63Tm?0.37Tg?18.5

?0.63?453?0.37?190?18.5 ?337?K (64℃)

例2-48 已知聚乙烯、聚偏氯乙烯，全同聚甲基丙烯酸甲酯的玻璃化温度分别为－80℃，－18℃和45℃，其熔点分别为141℃、198℃和160℃，试用经验方法估算： (1)它们最大结晶速度时的温度Tc max；

(2)找出Tc max／Tm比例的经验规律． 解：

PE

PVDC(聚偏氯乙烯)

iPMMA

Tg/℃ -80 -18 45

Tm/℃ 141 198 160

Tcmax/℃ 314 373 372

Tcmax/ Tm 0.76 0.79 0.86

基本符合经验规律：TcmaxTm?0.8~0.85

例2-49 有一聚合物的两个样品，用示差扫描量热法(DSC)测得其比热—温度如图2－11，标出各( )处的物理意义，并说明从此图可以得到关于该聚合物结构的哪些结论?

图2－11某聚合物的两个样品的DSC谱图

解：（a）Tg （b）Tc （c）Tm （d）Tg （e）Tm

实线为淬火样品（非晶态）；虚线为退火样品（已结晶）。这一种结晶性聚合物，例如PET。

例2-50将PET（商品名为Mylar或Dacron）从300℃（状态1）快速冷却到室温。产生的材料是刚性的和完全透明的（状态2）。然后将此试样加入至100℃（状态3）并维持在此温度，在此期间它逐渐变为不透明（状态4），接着冷却到室温又发现变硬，此时是不透明而不是透明体（状态5）。该聚合物的Tm＝267℃，Tg＝69℃。画出比容对温度的曲线草图，在图

上标出Tm和Tg，以及上述状态1到状态5所在的位置。

解：如图2－12所示，虚线代表快速冷却时得到的亚稳非晶态（状态2），在Tg到Tm之间退火会结晶化（状态3变化到状态4）。

图2－12 PET的比容对温度的曲线

2.2聚合物的取向态、液晶态和共混高分子的相态结构

例2-51区别晶态与取向态。 解：小分子晶体结晶完全，称为晶相。高聚物由于相对分子质量大，体系黏度大，活动迟缓，虽然某些高聚物可以结晶，但结晶很不完善，总是晶区伴随着非晶区，这种晶区与非晶区共存的宏观聚集态叫晶态。高聚物在外力作用下大分子链或链段沿外力方向有序排列，这样的聚集态为取向态，通常为单轴取向和双轴取向。如纤维是单轴取向，薄膜一般为双轴取向。

结晶和取向不同。结晶是分子链紧密堆积、体系能量最低的热力学稳定体系，晶体中分子间排列为三维有序；取向是熵减少的非稳定体系，一般只有一维或二维有序。

例2-52.何谓高聚物的取向？为什么有的材料（如纤维）进行单轴取向，有的材料（如薄膜），

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