第7章点的合成运动习题

第7章 点的合成运动习题

1.是非题（对画√，错画×）

7-1.绝对运动是动点相对于定系的运动。（ ） 7-2.相对运动是动点相对于动系的运动。（ ） 7-3.牵连运动是动点相对于动系的运动。（ ）

7-4.动点的绝对运动看成动点的相对运动和牵连运动的合成。（ ） 7-5.动点相对速度对时间的导数等于动点的相对加速度。（ ） 7-6.在一般情况下，某瞬时动点的绝对加速度等于动点的相对加速度和牵连加速度矢量和。（ ）

2.填空题（把正确的答案写在横线上）

7-7.在研究点的合成运动中，应确定 、 、 。 7-8.图示机构设A滑块为动点，BC为动系，则A滑块的绝对运动为 ；A滑块的相对运动为 ；A滑块的牵连运动为 ；科氏加速度的方向 。

7-9.上题中若AD=l，AD以ω作匀角速度转动，且三角形ABD构成等边直角三角形，则A滑块的绝对速度va= ；相对速度vr= ；牵连速度

τnve= ；绝对加速度aa= 、ar= ；相对加速度τnar= ；牵连速度ae= 、ae= ；科氏加速度ac= 。

B A C ω D

3.简答题

7-10.定系一定是不动的吗？动系是动的吗？

7-11.牵连速度的导数等于牵连加速度吗？相对速度的导数等于相对加速度吗？为什么？

7-12.为什么动点和动系不能选择在同一物体上？

7-13.如何正确理解牵连点的概念？在不同瞬时牵连运动表示动系上同一点的运动吗？

7-14.科氏加速度是怎样产生的？当动系作平移时，科氏加速度等于多少？ 7-15.速度合成定理对牵连运动为平移或转动都成立，但加速度合成定理aa?ae?ar对牵连运动为转动却不成立？为什么？

7-16.如图所示曲柄滑块机构，若取B为动点，动系固结于曲柄OA上，动点B的牵连速度如何？如何画出速度的平行四边形？

ABA ωOCω0 O 题7-16图

B

7-17.如图所示的四连杆机构，曲柄OA与BC平行AB=BC=r，问销钉B相对于曲柄OA的速度为多少？

4.计算题

7-18.如图所示，点M在平面Ox?y?中运动，运动方程为

x??40(1?cost) y??40sint

，试求点t以s计，x?、y?以mm计，平面Ox?y?绕O轴转动，其转动方程为??t（rad）M的相对运动轨迹和绝对运动轨迹。

7-19.如图所示，汽车A沿半径为150m的圆弧道路，以匀速vA=45km/h行驶，汽车沿B直线道路行驶，图示瞬时汽车B的速度为vB=70km/h，加速度为aB=－3m/s2。试求汽车A相对汽车B的速度和加速度。

xy'yMx'φyA150米Ox

7-20.如图所示的两种机构（a）和（b）中，已知O1O2=a=200mm，ω1=3rad/s，试求图示瞬时杆O2A的角速度。

7-21.如图所示偏心圆轮以匀角速度ω绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上，图示瞬时AB杆处于水平位置，OA为铅垂，AB=l，半径AC=R，CO=e，试求该瞬时AB杆角速度的大小及转向。

AA O B ωO1130ω 30C e O2

题7-21图

7-22.如图所示的机构中，杆AB以匀速v沿铅直导槽向上运动，摇杆OC穿过套筒A，

πOC=a，导槽到O的水平距离为l，初始时??0，试求当??时，摇杆OC的端点C速度。

47-23.刨床急回机构如图所示，轮O以匀角速度ωo=5rad/s转动，并通过滑块A带动摇杆O1B摆动，而又通过滑块E使刨枕沿水平支承面往复运动。已知OA=r=15cm，

O1O=l=l′=3r，试求当OA水平时，摇杆O1B的角速度和刨枕的速度。

yCABφAOωCxBy'vyB刨枕E'Aω0OφO1x

7-24.如图所示，摇杆OC绕O轴转动，经过固定在齿条AB上的销子K带动齿条平移，而齿条又带动半径为10cm的齿轮D绕固定轴转动。如l=40cm，摇杆OC的角速度ω=0.5rad/s，试求当?=30°时，齿轮的角速度。

7-25. 如图所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧形滑道，其半径为R=10cm，圆心O1在导杆BC上，曲柄长OA=10cm，以匀角速度ω=4πrad/s绕轴O转动，试求在图示位置??30o时，滑杆BC的速度和加速度。

x'ACKωOφDBvavrABROωveφO1C

7-26. 绕轴O转动的圆轮及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动的销子M，如图所示，b=0.1m，设在图示位置时，圆轮及直杆的角速度分别为ω1=9rad/s和ω2=3rad/s，试求此瞬时销子M的速度。

7-27.直线AB以大小为v1的速度沿垂直于AB杆的方向向上移动，直线CD以大小为v2的速度沿垂直于CD杆的方向向上移动，如图所示，若两个直线的交角为θ，试求两个直线的交点M的速度。

AMω1O30ω2v2v1ACMDθB

7-28.图示铰接四边形的平面机构中，已知O1A=O2B=100mm，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度ω=2rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接，试求当?=60°时，杆CD的速度和加速度。

7-29.摆动式送料机，曲柄OA长为l，以角速度ω、角加速度α绕轴O转动，在图示瞬时设摆杆与铅垂线的夹角为θ，试求送料斗的加速度。

OωθαA

7-30.如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω?0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动，由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。试求当曲柄OA与水平线间的夹角θ?30o时，滑杆C的速度和加速度。

7-31.半径为R的圆形凸轮D以等速vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。试求当φ?60o时，杆AB相对于凸轮D的速度和加速度。

BBωOACθDφAv0

2

7-32.小车沿水平方向向右作加速运动,其加速度a?0.439m/s，在小车上有一轮绕O轴转动，其转动方程为φ?t2，t以s计，φ以rad计。当t=1s时，轮缘上点A的位置如图所示，轮的半径r=0.2m，试求图示瞬时点A的绝对加速度。

7-33.如图所示直角曲杆OBC绕轴O转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度ω?0.5rad/s，角加速度α?0，试求当φ?60o时，小环M的速度和加速度。

ωO30ACαMOφAωB

7-34.水平直线AB在半径为R的固定圆上以匀速u铅直下落，其上套有小环M如图所示，设点M与圆心O的连线与铅垂线的夹角为φ。试求小环M的绝对速度和绝对加速度。 7-35.如图所示曲柄OA长为l=20cm，以角速度ω?4rad/s，角加速度为α?3rad/s2绕轴O转动；圆盘的半径为r=10cm，以角速度ωr?6rad/s，角加速度为αr?4rad/s2绕轴A转动，试求圆盘边缘上的点M1、M2的绝对速度和绝对加速度。

M1M2BuφMAuαωrrRωOα60

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