河南省漯河市第二中学2014年秋八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角学案

三角形的外角

学习目标：

1.探索并了解三角形的外角的两条性质；

2.能利用三角形的外角性质解决实际问题。

学习过程：

一、自主学习：（自学课本14-15页内容，完成下列题目）

1.三角形的内角和定理是_____________________________________________。

2.画 ABC 把它的BC边延长，得到 ACD，如图观察：

ACD的特征：① ACD的顶点是；

②一边AC是 ；③另一边CD是 ；

④ ACD_______ （填“是”或“不是”） ABC的内角。

3.定义：__________________________________________，

叫做三角形的外角。

4.阅读课本15页的“思考”，得到 A B _______ ， ACD _______ 。 发现 ACD与 A B的关系是_________________。

二、合作交流：

5.已知， ACD是 ABC的外角，求证： ACD A B

结论：三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和。

6.如图，求x。

三、探究展示：

7.如图， 1, 2, 3是△ABC的不同三个外角，求 1 2 3的度数。

8.如图, A 50 , B 40 , C 30 ,求 BDC。（添加辅助线）

A

D

C

四、拓展训练：

9.三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。

10. ABC的两个内角的平分线交于点E， A 52 ，则 BEC 。11.已知 ABC的 B, C的外角平分线交于点D， A 40 ，那么 D。

12.在 ABC中 A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 B的两倍，那么 A ， B ， C 。

13.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角的度数为 。

14.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

15.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的

内角的度数为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

16.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )

A.90° B.110° C.100° D.120°

17.如图，AB∥CD， B 45 ， D E，求 E的度数。

A

C

FD

18.如图所示,在 ABC中, D是BC边上一点, 1 2, 3 4, BAC 63 ,

A求 DAC的度数。

4 BCD

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