2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《多边形的内角和》3教学

11.3.2 多边形的内角和教学设计

人教版八年级（上）数学第十一章第三节

一、 教学目标：

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和定理；会计算多边形的内角和与外角和，掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行计算。

2、过程与方法：经历探索多边形内角和公式的过程，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯。

3、情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神. 体会数学与现实生活的紧密联系。 二、重点与难点：

1、重点：探索多边形内角和定理及定理的运用。

2、难点：能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。 三、学情分析：

本节是三角形有关知识的拓展，注意与三角形的有关知识进行类比。通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，把多边形进行分割，一起分析、探究总结出所要的结论。通过例题来巩固这些知识点。重点：（1）多边形的内角和定理.（2）化归转化的思想方法.在证明多边形的内角和定理时，关键在于如何利用三角形内角和定理去添加辅助线加以证明，这种将多边形问题转化为三角形问题来处理的思想在整个数学学习中都极为重要。 四、教学过程 （一）导入课题

通过图片让学生观察找出规律，教师总结，导入新课。 （二）新知探究

讨论过程如课件，根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：

n边形的内角和等于(n－2)·180° 这里的字母n是指大于或等于３的正整数

（三）应用示例

例1、(1)八边形的内角和是 ____。

（8－2）×180°=1080° (2)十边形的内角和是____。 （10－2）×180°=1440°

(3)一个多边形的内角和是1800°，它是 ________边形。 （n－2）×180°=1800°， n=12

例2、已知边数求多边形内角和 1、12边形的内角和等于_______ （12-2）×180°=1800°

2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这是___边形 (n-2)×180°=1440°，n=10

例3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 解:因为∠A+∠B+∠C+∠D=360° 所以∠ B+∠D =360°－(∠A+∠C) =360°－180° =180°

所以如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。

例4、一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，由题意得 （n－2）×180o=n × 135o 解得：n=8

答：这个多边形是八边形。

（四）课堂练习

1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/15ha.html