南宁沛鸿民族中学年高一下学期数学期中考试
更新时间:2024-05-28 19:35:01 阅读量: 综合文库 文档下载
南宁沛鸿民族中学高一下学期期中试题(2010—2011)
数 学
细心解题,祝考试顺利
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分. 考试时间120分钟.(仅交第II卷)
第I卷(选择题 共60分)
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有
一项是最符合要求的. 1.sin2100 =( ) A.
3 2 B.-
3 2 C.
1 2 D. -
1 22.扇形的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则( ) A. 扇形的面积不变 B. 扇形的圆心角不变
C. 扇形的面积增大到原来的2倍 D. 扇形的圆心角增大到原来的2倍 3. 若cosx=-,x∈[0,π],则x的值为( ) A.arccos 4. 已知A.-2
5函数y?4sin?2x?A.
2323 B.π-arccos C.-arccos
2323 D.π+arccos
23sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值为( )
C.
B.2
2316 D.-
2316
??????1的最小正周期为( ) ??
C.2?
D.4?
? ?
B.?
6. 函数f?x??tan?x??????的单调增区间为( ) 4?A.?k?????2,k?????,k?Z B.?k?,?k?1???,k?Z 2???,k?Z ?C.?k????3????3??,k???,k?Z D.?k??,k??44?44?7. 下列关系式中正确的是( )
A.sin11?cos10?sin168 B.sin168?sin11?cos10 C.sin11?sin168?cos10 D.sin168?cos10?sin11
000000000000
8. 若tan(α+β)=,tan(β-
25?1?)=,则tan(α+)等于( ) 44413A. 18
133 B. C.
2222
3 D.
189. 若f(cosx)?cos2x,则f(sin15?)等于( )
A.?32 B.32 C.
12 D.?12
10.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?12,则这个三角形的形状为( )A. 锐25角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 11.如果函数y=3cos?2x+??的图像关于点?( )
?4??,0?中心对称,那么|?|的最小值为?3????? B. C. D. 6432π12函数f(x)?3sin(2x?)的图象为C,:
3A.
11?对称; 12π5π)内是增函数; ②函数f(x)在区间(?,1212π③由y?3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
3①图象C关于直线x? 以上三个论断中正确论断的个数为( ) A.0 B.1 C.2
D.3
第II卷(非选择题,共90分)
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在题中横线上 ?
13. 函数f(x)=3sin x +sin(+x)的最大值是
214.sin150°cos30°+cos150°sin30°的值为 15. 若cos(???)?16. 已知cos??13,cos(???)?,.则tan?tan?? 551?,且????0,则 32
cos(????)sin(2???)tan(2???)=
3??sin(??)cos(??)22南宁沛鸿民族中学高一下学期期中数学试题答卷
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有
一项是最符合要求的.
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在题中横线上
13. 14.
15. 16.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分)已知sin?
18(本题满分12分) 求证:
1?,求cos?,tan?,cot?,sec?,csc?的值。 51?2sinxcosx1?tanx?
cos2x?sin2x1?tanx
19(本题满分12分) 已知0????2,sin??4 5sin2??sin2?(Ⅰ)求的值;
cos2??cos2?5?)的值。 (Ⅱ)求tan(??4
20(本题满分12分)
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.
21(本题满分12分)
已知函数f(x)?sin2x?2sinxcosx?3cos2x,x?R.求: (I) 函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合; (II) 函数f(x)的单调增区间.
22. (本题满分12分)
已知函数f(x)=Asin(?x??)(A>0,?>0,0<
2?函数,且y=f (x)的最大值为2,其图象相2邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2). (1)求?;
(2)计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).
南宁沛鸿民族中学高一下学期期中数学试题
参考答案
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合要求的. 1. 解.sin2100 =?sin30???1,选D。 2π)的图象为C 32. B 3 B 4. D 5. B 6.C 7.C 8.C 9.A 10B 11.A 12. 解析:函数f(x)?3sin(2x?①图象C关于直线2x?11?对称;①正
3212π5π?π5π??)时,2x?∈(-,),∴ 函数f(x)在区间(?,)内是增确;②x∈(?,22121231212π函数;②正确;③由y?3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到
32?y?3sin(2x?),得不到图象,③错误;∴ 正确的结论有2个,选C。
3?k??对称,当k=1时,图象C关于x?二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在题中横线上 13.2 14.0 15.1/2 16. ?22 三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.
??cos???265;
tan???612;
cot???26;
sec???5612;
csc??5
18略
sin2??sin2?4319.(Ⅰ)由0???,sin??,得cos??,所以=2255cos??cos2?sin2??2sin?cos??20。
3cos2??1sin?45?tan??11?,∴tan(??)?? (Ⅱ)∵tan??cos?341?tan?7?20.解 由图可得:A=3,T=2|MN|=π.
2?=2,故y=3sin(2x+φ), T2?将M(?,0)代入得sin(π+φ)=0,
3322取φ=-π得y=3sin(2x-π)
33从而ω=21.(I) 解法一:
f(x)?1?cos2x3(1?cos2x)??sin2x??1?sin2x?cos2x?2?2sin(2x?) 224
?当2x??4?2k???2,即x?k???8(k?Z)时, f(x)取得最大值2?2. 函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x?R,x?k??解法二:
?8(k?Z)}.
f(x)?(sin2x?cos2x)?2sinxcosx?2cos2x?2sinxcosx?1?2cos2x?sin2x?cos2x?2?2?2sin(2x??4)
?当2x??4?2k???2,即x?k???8(k?Z)时, f(x)取得最大值2?2. 函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x?R,x?k??(II)解: f(x)?2?2sin(2x?即: k???8(k?Z)}.
?4)由题意得: 2k???2?2x??4?2k???2(k?Z)
3??3???x?k??(k?Z)因此函数f(x)的单调增区间为[k??,k??](k?Z). 8888AA222. 解:(I)y?Asin(?x??)??cos(2?x?2?).
22AA?y?f(x)的最大值为2,A?0.???2,A?2.
2212??)?2,??. 又?其图象相邻两对称轴间的距离为2,??0,?(22?422???f(x)??cos(x?2?)?1?cos(x?2?).
2222?y?f(x)过(1,2)点,?cos(?2?)??1.
2???2?2??2k???,k?Z,?2??2k???2,k?Z,???k???4,k?Z,
又?0????2,????4.
(II)解法一:???,?y?1?cos(x?)?1?sinx.
4222
?????f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?2?1?0?1?4.
又?y?f(x)的周期为4,2008?4?502,
?f(1)?f(2)?????f(2008)?4?502?2008.
解法二:?f(x)?2sin(2??3?x??)?f(1)?f(3)?2sin2(??)?2sin2(??)?2, 444f(2)?f(4)?2sin2(??)?2sin2(???)?2,?f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?4. 2又y?f(x)的周期为4,2008?4?502,?f(1)?f(2)?????f(2008)?4?502?2008.
?
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