新课标苏教版高中数学选修1-1全册同步测试题集含答案

苏教版高中数学选修1～1

全册同步课时检测

目 录

选修1-1同步练测：1.1命题及其关系 选修1-1同步练测：1.2简单的逻辑联结词 选修1-1同步练测：1.3全称量词与存在量词 选修1-1本章练测：第1章-常用逻辑用语 选修1-1同步练测：2.1圆锥曲线 选修1-1同步练测：2.2椭圆 选修1-1同步练测：2.3双曲线 选修1-1同步练测：2.4抛物线

选修1-1同步练测：2.5圆锥曲线的共同性质 选修1-1本章练测：第2章-圆锥曲线与方程 选修1-1同步练测：3.1导数的概念 选修1-1同步练测：3.2导数的运算

选修1-1同步练测：3.3导数在研究函数中的应用 选修1-1同步练测：3.4导数在实际生活中的应用 选修1-1本章练测：第3章-导数及其应用 选修1-1模块检测：选修1-1全模块测试卷

命题及其关系（苏教版选修1-1）

第1页 共142页

1.1

1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）

建议用时 45分钟

一、 填空题（本题共15小题，每小题4分，共60分）

1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_________________________. 2.命题“若f错误！未找到引用源。是奇函数，则f错误！未找到引用源。是奇函数”的否命题是________________________.

3.对于函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的图象关于错误！未找到引用源。轴对称”是“错误！未找到引用源。是奇函数”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

4.设p，r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t 的条件,r是t的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

5.下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；③“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有________个.

6.命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的逆否命题是________.

7.“错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。只有一个零点”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

8.错误！未找到引用源。为非零向量， “错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。为一次函数”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

9.“错误！未找到引用源。”是“直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。互相垂直”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 10.已知错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。的一个必要不充分条件是________（填序号）.

①错误！未找到引用源。； ②错误！未找到引用源。； ③错误！未找到引用源。； ④错误！未找到引用源。.

11.已知集合错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。.若错误！未找到引用源。成立的一个充分不必要条件是错误！未找到引用源。，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是______.

12.“函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上是减函数”是“函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上是减函数”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 13.给出下列命题：

①原命题为真,它的否命题为假； ②原命题为真,它的逆命题不一定为真；

实际用时 满分 100分 实际得分 第2页 共142页

③若命题的逆命题为真,它的否命题一定为真； ④若命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真；

⑤“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的解集为R”的逆命题， 其中的真命题是________.(把你认为正确命题的序号都填在横线上) 14.下列四个式子：

①错误！未找到引用源。；②错误！未找到引用源。； ③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。.

其中能使错误！未找到引用源。成立的充分条件有.（只填序号） 15.设有两个命题：

（1）不等式错误！未找到引用源。对一切实数错误！未找到引用源。恒成立； （2）函数错误！未找到引用源。是R上的减函数．

使这两个命题都是真命题的充要条件，用错误！未找到引用源。可表示为________.

二、解答题（本题共5小题，共40分）

16.（本小题满分6分）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假. (1)全等三角形一定相似；

(2)末位数字是零的自然数能被5整除.

17.（本小题满分8分）已知错误！未找到引用源。是实数，求证：错误！未找到引用源。成立的充分条件是错误！未找到引用源。.该条件是不是必要条件？试证明你的结论．

18.（本小题满分8分）已知p:|1－错误！未找到引用源。|≤2,q:错误！未找到引用源。－2x+1－错误！未找到引用源。≤0(m＞0),若?p是?q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

19.（本小题满分8分）求证：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。有一根

为1的充要条件是错误！未找到引用源。.

20.（本小题满分10分）已知全集错误！未找到引用源。，非空集合错误！未找到引用源。，错

误！未找到引用源。.

（1）当错误！未找到引用源。时，求错误！未找到引用源。；

（2）命题错误！未找到引用源。，命题错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的必要条件，求实数错误！未找到引用源。的取值范围．

1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）答题纸

得分：_________

一、填空题

1.____________ 2.____________ 3.____________ 4.____________ 5.____________

6.____________ 7.____________ 8.____________ 9.____________ 10._______ _____

11.____________ 12.____________ 13.____________ 14.____________ 15.____________ 二、解答题 16.解：

17.解： 18.解： 19.解：

20.解：

1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）参考答案

1.若一个数的平方是正数，则它是负数解析：一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．

2.若f错误！未找到引用源。不是奇函数，则f错误！未找到引用源。不是奇函数解析：一个命题的否命题是对其条件与结论都进行否定，对“f错误！未找到引用源。是奇函数”的否定为“f错误！未找到引用源。不是奇函数”，“f错误！未找到引用源。是奇函数”的否定为“f错误！未找到引用源。不是奇函数”.

3.必要不充分解析：若错误！未找到引用源。是奇函数，则错误！未找到引用源。的图象关于错误！未找到引用源。轴对称.但当错误！未找到引用源。是偶函数时，错误！未找到引用源。的图象也关于错误！未找到引用源。轴对称.所以“错误！未找到引用源。的图象关于错误！未找到引用源。轴对称”是“错误！未找到引用源。是奇函数”的必要不充分条件. 4.充分充要解析：由题意可画出图形，如图所示. 由图形可以看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.

5.2解析：①是假命题，②是真命题，③是真命题，④是假命题. 6.若a－1≤b－1，则a≤b 错误！未找到引用源。

7.充分不必要解析：当错误！未找到引用源。时,函数错误！未找到引用源。只有一个零点.若函数错误！未找到引用源。只有一个零点，则错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。.所以“错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。只有一个零点”的充分不必要条件.

8.必要不充分解析：若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；函数错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。为一次函数的充要条件是错误！未找到引用源。.所以“错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。为一次函数”的必要不充分条件. 9.充分不必要解析：若直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。互相垂直，则错误！未找到引用源。,解得错误！未找到引用源。.即直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。互相垂直的充要条件为错误！未找到引用源。，所以“错误！未找到引用源。”是“直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。互相垂直”的充分不必要条件. 10.错误！未找到引用源。解析：由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。.设错误！未找到引用源。的一个必要不充分条件为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。,但错误！未找到引用源。,故填②.

11.错误！未找到引用源。解析：错误！未找到引用源。,因为错误！未找到引用源。成立的一

ü错误！未找到引用个充分不必要条件是错误！未找到引用源。，所以

错误！未找到引用源。

源。，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。.

12.必要不充分解析：函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上是减函数的充要条件是错误！未找到引用源。，函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上是减函数的充要条件是错误！未找到引用源。.

13.②③⑤解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题的两个命题同

真同假，故

①④错误，②③正确．

因为不等式错误！未找到引用源。的解集为R，

所以由错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。.故⑤正确．

14.①②④ 解析：当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。.所以使错误！未找到引用源。成立的充分条件有①②④.

15.错误！未找到引用源。解析：若命题（1）为真命题，由错误！未找到引用源。由错误！未找

到引用源。得错误！未找到引用源。.因此若命题（1）为真命题，则错误！未找到引用源。．若命题（2）为真命题，则错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，从而可得使两个命题都是真命题的充要条件是错误！未找到引用源。． 16.解：(1)逆命题:若两个三角形相似,则它们一定全等,为假命题. 否命题:若两个三角形不全等,则它们一定不相似,为假命题. 逆否命题:若两个三角形不相似,则它们一定不全等,为真命题. (2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则它的末位数字是零,为假命题. 否命题:若一个自然数的末位数字不是零,则它不能被5整除,为假命题. 逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则它的末位数字不是零,为真命题. 17.解：是必要条件.证明如下：

因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.

即错误！未找到引用源。成立的充分条件是错误！未找到引用源。. 另一方面，若错误！未找到引用源。，即为错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。.

又错误！未找到引用源。,所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。. 因此错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。成立的充要条件．从而结论成立. 18.解：由p:|1－错误！未找到引用源。|≤2错误！未找到引用源。－2≤x≤10, 由q可得错误！未找到引用源。≤错误！未找到引用源。(m＞0),所以1－m≤x≤1+m. 所以?p:x＞10或x＜－2,?q:x＞1+m或x＜1－m.

因为?p是?q的必要不充分条件,所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。, 故只需满足错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。所以m≥9. 19.证明：充分性：因为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。.

所以错误！未找到引用源。成立，

故错误！未找到引用源。是方程错误！未找到引用源。的一个根．

必要性：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。有一个根为1，所以错误！未找到引用源。，

所以错误！未找到引用源。成立．

20.解：（1）当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.

所以错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。．

（2）若错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的必要条件，即错误！未找到引用源。，可知错误！未找到引用源。.

由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。.

当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。；

当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，符合题意； 当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。. 综上，错误！未找到引用源。．

1.2 简单的逻辑联结词（苏教版选修1-1）

建议用时 45分钟

一、填空题（本题共8小题，每小题6分，共48分）

1.已知命题错误！未找到引用源。所有有理数都是实数；命题错误！未找到引用源。:正数的对数都是负数.则下列命题中为真命题的是_______. ①错误！未找到引用源。②错误！未找到引用源。； ③错误！未找到引用源。④错误！未找到引用源。

2.下列各组命题中，满足“错误！未找到引用源。为真,错误！未找到引用源。为假,错误！未找到引用源。为真”的是_______. ①错误！未找到引用源。. 错误！未找到引用源。在△错误！未找到引用源。中，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。在第一象限是增函数.

错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。不等式错误！未找到引用源。的解集是错误！未找到引用源。.

错误！未找到引用源。圆错误！未找到引用源。的面积被直线错误！未找到引用源。平分；错误！未找到引用源。.

3.“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真命题是“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为真命题的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

4.由命题错误！未找到引用源。“函数错误！未找到引用源。是减函数”与错误！未找到引用源。“数列错误！未找到引用源。是等比数列”构成的复合命题:错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。为______命题，错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。为_____命题，非错误！未找到引用源。为_____命题.(填“真”或“假”)

5.设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，m错误！未找到引用源。α,n错误！未找到引用源。β，有两个命题：p：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β,那么____. ①“p或q”是假命题； ②“p且q”是真命题； ③“非p或q”是假命题； ④“非p且q”是真命题.

6.已知命题错误！未找到引用源。：函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。；命题错误！未找到引用源。:若错误！未找到引用源。，则函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是减函数,则下列结论:

①命题“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为真； ②命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为假； ③命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为假； ④命题“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为假， 其中错误的是_____.

7.设错误！未找到引用源。函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上单调递增；错误！未找到引用源。.如果“非错误！未找到引用源。”是真命题，“错误！未找到引

实际用时 满分 100分 实际得分

用源。或错误！未找到引用源。”也是真命题，那么实数错误！未找到引用源。的取值范围是________．

8.已知命题p：函数y=错误！未找到引用源。的值域为R，命题q：函数y=－错误！未找到引用源。是减函数.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，错误！未找到引用源。为真命题，则实数a的取值范围是__________． 二、解答题（本题共4小题,共52分）

9.（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式错误！未找到引用源。＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，命题q：函数 f(x)＝错误！未找到引用源。是增函数.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.

10.（本小题满分12分）分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假. (1)相似三角形周长相等或对应角相等；

(2)9的算术平方根不是－3；

(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

11.（本小题满分14分）写出由下列各组命题构成的“错误！未找到引用源。或错误！未找到

引用源。”“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”“非错误！未找到引用源。”形式的新命题，并判断其真假．

（1）错误！未找到引用源。：2是4的约数，错误！未找到引用源。：2是6的约数；

（2）错误！未找到引用源。：矩形的对角线相等，错误！未找到引用源。：矩形的对角线互相平分；

（3）错误！未找到引用源。：方程错误！未找到引用源。的两个实数根的符号相同，错误！未找到引用源。：方程错误！未找到引用源。的两个实数根的绝对值相等．

12.（本小题满分14分）已知命题错误！未找到引用源。方程错误！未找到引用源。在错误！未

找到引用源。上有且仅有一解；命题错误！未找到引用源。：只有一个实数错误！未找到引用源。满足不等式错误！未找到引用源。.若命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”是假命题，求错误！未找到引用源。的取值范围．

1.2 简单的逻辑联结词（苏教版选修1-1）答题纸

得分：＿＿＿

2

填空题

1._________ 2.__________ 3.＿＿＿＿＿ 4．＿＿＿＿＿

5._________ 6.__________ 7.＿＿＿＿＿ 8.＿＿＿＿＿ 二、解答题 9.解：

10.解： 11.解： 12.解：

1.2 简单的逻辑联结词（苏教版选修1-1）参考答案

1.④解析：不难判断命题错误！未找到引用源。为真命题，命题错误！未找到引用源。为假命

题，从而只有错误！未找到引用源。为真命题．

2.③解析：①中，错误！未找到引用源。均为假命题，不满足“错误！未找到引用源。”为真；②中，错误！未找到引用源。是真命题，则“错误！未找到引用源。”为假，不满足题意； ③中，错误！未找到引用源。是假命题，错误！未找到引用源。为真命题，“错误！未找到引用源。”为真，“错误！未找到引用源。”为假，“错误！未找到引用源。”为真，故③正确；④中，错误！未找到引用源。是真命题，不满足“错误！未找到引用源。”为真． 3.必要不充分解析：若命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真命题，则

错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。中至少有一个为真命题．若命题“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为真命题，则错误！未找到引用源。都为真命题，因此“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真命题是“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为真命题的必要不充分条件．

4.假假真解析：函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。上分别为减函数，错误！未找到引用源。是假命题．因为错误！未找到引用源。时，数列错误！未找到引用源。不是等比数列，所以错误！未找到引用源。是假命题．所以错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。为假，错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。为假，非错误！未找到引用源。为真．

5.④解析：显然命题p是假命题，则非p为真命题.由面面垂直的判定定理知命题q为真命题，

所以“非p且q”是真命题.

6.①②③ 解析：由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，故命题错误！未找到引用源。为真，错误！未找到引用源。为假．又由错误！未找到引用源。，得函数错误！未找到引用源。上是增函数，命题错误！未找到引用源。为假，错误！未找到引用源。为真.所以命题“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为假，命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真，命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真，命题“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”为假．

7.错误！未找到引用源。解析：由题意知：错误！未找到引用源。为假命题，错误！未找到引用源。为真命题．当错误！未找到引用源。1时，由错误！未找到引用源。为真命题得错误！未找到引用源。；由错误！未找到引用源。为假命题结合图象可知：错误！未找到引用源。.当错误！未找到引用源。时，无解．所以错误！未找到引用源。.

8.1＜a＜2解析：因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，所以p,q一真一假.又错误！未找到引用源。为真命题，故p假q真.p真时，需4－4a≥0，即a≤1；q真时，需5－2a＞1，即a＜2.所以如果p假q真，需1＜a＜2.

9.解：设g(x)＝错误！未找到引用源。＋2ax＋4，由于关于x的不等式错误！未找到引用源。＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，

∴函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故Δ＝4错误！未找到引用源。－16＜0，∴－2＜a＜2.

又∵函数f(x)＝错误！未找到引用源。是增函数，∴3－2a＞1，∴a＜1. 由p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假. (1)若p真q假，则错误！未找到引用源。 ∴1≤a＜2；

(2)若p假q真，则错误！未找到引用源。 ∴a≤－2.

综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2或a≤－2.

10.解：(1)这个命题是“p∨q”的形式，其中p：相似三角形周长相等，q：相似三角形对应角相等.

因为p假q真，所以“p∨q”为真.

(2)这个命题是“错误！未找到引用源。”的形式，其中p：9的算术平方根是－3. 因为p假，所以“错误！未找到引用源。”为真.

(3)这个命题是“p∧q”的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧.

因为p真q真，所以“p∧q”为真.

11.解：（1）错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。：2是4的约数或2是6的约数，真

命题；

错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。：2是4的约数且2是6的约数，真命题； 非错误！未找到引用源。：2不是4的约数，假命题.

（2）错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。矩形的对角线相等或互相平分，真命题； 错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；

非错误！未找到引用源。矩形的对角线不相等，假命题.

（3）错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。:方程错误！未找到引用源。的两个实

数根的符号相同或绝对值相等，假命题；

错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。:方程错误！未找到引用源。的两个实数根的符

号相同且绝对值相等，假命题；

非错误！未找到引用源。：方程错误！未找到引用源。的两个实数根的符号不相同，真命题. 12.解：由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。. 显然错误！未找到引用源。,所以错误！未找到引用源。.

因为方程错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上有且仅有一解,故 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 所以错误！未找到引用源。.

因为只有一个实数错误！未找到引用源。满足不等式错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引用源。,解得错误！未找到引用源。.

因为命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”是假命题，所以命题错误！未

找到引用源。和错误！未找到引用源。都是假命题,

所以错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。.

1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）

建议用时 45分钟 3

填空题（本题共12小题，每小题5分，共 60分）

1.下列命题中为真命题的是_______.

错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。；

②错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。是整数； ③错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。； ④错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。 2.下列命题中为真命题的是______.

错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。是偶函数； ②错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。是奇函数； ③错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。都是偶函数； ④错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。都是奇函数. 3.下列命题错误的是 _____.

①命题“若错误！未找到引用源。，则方程错误！未找到引用源。有实数根”的逆否命题为“若方程错误！未找到引用源。无实数根，则错误！未找到引用源。”；

②“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的充分不必要条件； ③若错误！未找到引用源。为假命题，则错误！未找到引用源。均为假命题；

④若命题错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，均有错误！未找到引用源。.

4.若函数错误！未找到引用源。，则下列结论正确的是_______.

①任意错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是增函数； ②任意错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是减函数； ③存在错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是偶函数； ④存在错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是奇函数. 5.下列说法错误的是_______.

①命题“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”的逆否命题是：“若错误！未

找到引用源。，则错误！未找到引用源。”； ②“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的充分不必要条件；

③若错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。为假命题，则错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。一真一假；

④若命题错误！未找到引用源。：“存在错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。”，则错误！未找到引用源。：“任意错误！未找到引用源。，均有错误！未找到引用源。”. 6.下列四个命题：①错误！未找到引用源。x∈R,错误！未找到引用源。+x+1≥0；

②错误！未找到引用源。x∈Q,错误！未找到引用源。+x－错误！未找到引用源。是有理数； ③错误！未找到引用源。α,β∈R,使sin(α+β)=sin α+sin β； ④错误！未找到引用源。x,y∈Z,使3x－2y=10. 其中真命题的序号是________．

7.命题“对任何错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。”的否定是________． 8.下列4个命题：

实际用时 满分 100分 实际得分

错误！未找到引用源。； 错误！未找到引用源。； 错误！未找到引用源。； 错误！未找到引用源。. 其中真命题是________． 9.下列命题中的假命题是________．

①错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。； ②错误！未找到引用源。； ③错误！未找到引用源。； ④错误！未找到引用源。.

10.已知命题p:错误！未找到引用源。x∈R,a错误！未找到引用源。+2x+3≥0，如果命题错误！未找到引用源。为真命题，则实数a的取值范围是 . 11.下面有关命题的说法正确的是________．

①命题“若错误！未找到引用源。－3x+2=0，则x=1”的逆命题为“若x≠1，则错误！未找到引用源。－3x+2≠0”；

②命题“若错误！未找到引用源。－3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x≠1，则错误！未找到引用源。－3x+2≠0”；

③命题“错误！未找到引用源。x∈R,错误！未找到引用源。≤0”的否定为“错误！未找到引用源。x∈R,错误！未找到引用源。＞0”；

④命题“错误！未找到引用源。x∈R,错误！未找到引用源。≤0”的否定为“错误！未找到引用源。x∈R,错误！未找到引用源。＞0”.

12.已知对错误！未找到引用源。，不等式错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！

未找到引用源。恒成立，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是________． 二、解答题（本题共3小题，共40分）

13.（本小题满分10分）写出下列命题的否定，并判断其真假.

(1)错误！未找到引用源。x∈R，错误！未找到引用源。＋x＋1＞0；

(2)错误！未找到引用源。x∈Q，错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。x＋1是有理数；

(3)错误！未找到引用源。α，β∈R，使cos(α＋β)=cos α＋cos β.

14.（本小题满分10分）已知两个命题错误！未找到引用源。.如果对错误！未找到引用源。，

错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。有且仅有一个是真命题,求实数错误！未找到引用源。的取值范围.

15.（本小题满分20分）已知函数错误！未找到引用源。.

（1）若错误！未找到引用源。,使错误！未找到引用源。，求实数错误！未找到引用源。的取值范围；

（2）设错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增，求实数错误！未找到引用源。的取值范围．

1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）答题纸

得分：_______

4

7.＿＿＿＿ 8.＿＿＿＿ 9.＿＿＿＿ 10.＿＿＿＿ 11._________ 12.＿＿＿＿ 二、解答题 13.解： 14.解：

15.解：

填空题

二、 ＿＿＿＿ 2.＿＿＿＿ 3.＿＿＿＿ 4.＿＿＿＿ 5._________ 6.________

1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）参考答案

1.② 解析：一般地，要判定一个全称命题为真，必须对限定集合错误！未找到引用源。中的每一个错误！未找到引用源。验证错误！未找到引用源。成立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称命题为假，只需要举出一个反例即可．要判定一个存在性命题为真，只

要在限定集合错误！未找到引用源。中，能找到一个错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。成立即可，否则这一命题就为假．据此易知②是正确的．

2.① 解析：因为错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，故存在错误！未找到引用

源。，使错误！未找到引用源。为偶函数.

3.③ 解析：依次判断各选项，易知只有③是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命

题中，只要一个为假，整个命题为假．

4.③ 解析：对于①，只有在错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是增函数，否则不成立；对于②，如果错误！未找到引用源。就不成立；对于③，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为偶函数，因此③正确；④不正确.

5.③ 解析：逆否命题是对条件、结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，

故①是正确的；错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。成立，但错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。不一定成立，故错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的充分不必要条件，②是正确的；错误！未找到引用源。为假命题，则错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。均为假命题，故③不正确；存在性命题的否定是全称命题，故④正确.

6.错误！未找到引用源。①②③④ 解析：①②显然正确；③中，若α=错误！未找到引用源。,β=0，

则sin(α+β) =1,sin α+sin β=1+0=1，等式成立，所以③正确；④中，当x=4,y=1时，3x－2y=10成立，所以④正确.

7.存在错误！未找到引用源。 解析：全称命题的否定为存在性命题，所以命题“对任何错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。”的否定是“存在错误！未找到引用源。”. 8.错误！未找到引用源。 解析：由图象可得命题错误！未找到引用源。,所以命题错误！未找到引用源。 由图象可得命题错误！未找到引用源。命题错误！未找到引用源。 9.③ 解析：当错误！未找到引用源。，所以①是真命题；当错误！未找到引用源。，所以②是

真命题；当错误！未找到引用源。，所以③是假命题；④显然是真命题. 10.错误！未找到引用源。a＜错误！未找到引用源。 解析：∵ 错误！未找到引用源。为真命

题，∴ p为假命题.又当p为真命题时，需a错误！未找到引用源。+2x+3≥0恒成立，显然a=0时不成立，则需a＞0，4－12a≤0，∴ a≥错误！未找到引用源。，∴ 当p为假命题时，a＜错误！未找到引用源。.

11.④ 12.错误！未找到引用源。 解析：原不等式可化为错误！未找到引用源。，要使上式恒成立，

只需错误！未找到引用源。大于错误！未找到引用源。的最大值，故上述问题转化成求错误！

未找到引用源。的最值问题， 错误！未找到引用源。.

所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，

等价于错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。. 13.解：(1)的否定是“错误！未找到引用源。x∈R，使错误！未找到引用源。＋x＋1≤0”，假命题.

(2)的否定是“错误！未找到引用源。x∈Q，使错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。x＋1不是有理数”，假命题.

(3)的否定是“错误！未找到引用源。α，β∈R， cos(α＋β)≠cos α＋cos β”，真命题.

14.解：因为错误！未找到引用源。，

所以当错误！未找到引用源。是真命题时，错误！未找到引用源。.

当错误！未找到引用源。为真命题，即对错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。恒

成立时,

错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。.

所以当错误！未找到引用源。是真命题时，错误！未找到引用源。.

又对错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。有且仅有一个是真命题，所以错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。

当错误！未找到引用源。为真，错误！未找到引用源。为假时，错误！未找到引用源。. 当错误！未找到引用源。为假，错误！未找到引用源。为真时，错误！未找到引用源。. 综上，实数错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。.

15.解：（1）由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，

所以错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。. （2）由题设得错误！未找到引用源。，对称轴方程为错误！未找到引用源。，方程F(x)=0的根的判别式为错误！未找到引用源。.

由于错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增，则有

① 当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，有错误！未找到引用源。解得错

误！未找到引用源。. ②当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时，设方程错误！未找到引用源。的根为错误！未找到引用源。，

(ⅰ)若错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，则有 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。；

(ⅱ)若错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，则有 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。.

由(ⅰ) (ⅱ)得错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。. 综合①②有错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。.

第1章 常用逻辑用语（苏教版选修1-1）

建议用时 120分钟 5

填空题（本大题共14小题，每小题5分，共 70分）

1.下列说法中,不正确的是_________.

①“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”与“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”是互逆的命题；

②“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”与“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”是互否的命题；

③“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”与“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”是互否的命题；

④“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”与“若错误！未找到引用源。则错误！

未找到引用源。”互为逆否命题.

2.若命题“错误！未找到引用源。”是假命题，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是＿＿＿＿＿.

3.集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的_＿＿＿ 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

4.设错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的必要不充分条件，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是＿＿＿.

5.命题错误！未找到引用源。将函数错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引

实际用时 满分 160分 实际得分 用源。个单位长度得到函数错误！未找到引用源。的图象；命题错误！未找到引用源。函数错误！未找到引用源。的最小正周期是错误！未找到引用源。，则复合命题“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”“错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。”“非错误！未找到引用源。”中真命题的个数是______.

6.已知命题错误！未找到引用源。,命题错误！未找到引用源。,若命题 “错误！未找到引用源。”是真命题，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是＿＿.

7.下列四个结论中，正确的有 (填序号).

①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；

②“错误！未找到引用源。是“一元二次不等式a错误！未找到引用源。＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；

③“x≠1”是“错误！未找到引用源。≠1”的充分不必要条件； ④“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件.

8.关于错误！未找到引用源。的函数错误！未找到引用源。有以下命题： ①错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。； ②错误！未找到引用源。；

③错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。都不是偶函数； ④错误！未找到引用源。,使f错误！未找到引用源。是奇函数． 其中假命题的序号是＿＿＿.

9.有限集合错误！未找到引用源。中元素的个数记作错误！未找到引用源。，设A,B都是有限集

合，给出下列命题：

①错误！未找到引用源。的充要条件是错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。； ②错误！未找到引用源。的必要条件是错误！未找到引用源。； ③错误！未找到引用源。的充分条件是错误！未找到引用源。； ④错误！未找到引用源。的充要条件是错误！未找到引用源。. 其中正确的命题是＿＿＿＿.

10.已知命题错误！未找到引用源。使错误！未找到引用源。；命题错误！未找到引用源。, 都

有错误！未找到引用源。给出下列结论： ①命题“错误！未找到引用源。”是真命题； ②命题“错误！未找到引用源。”是假命题； ③命题“错误！未找到引用源。”是真命题； ④命题“错误！未找到引用源。”是假命题， 其中正确的是＿＿＿＿.

11.若错误！未找到引用源。为定义在D上的函数，则“存在错误！未找到引用源。D,使得错误！

未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。为非奇非偶函数”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）题为.

13.已知命题p:错误！未找到引用源。命题q:错误！未找到引用源。若命题p是命题q的充分不

必要条件，则实数错误！未找到引用源。的范围是____________. 14.下列命题：

①“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。互为倒数”的逆命题； ②“四边相等的四边形是正方形”的否命题； ③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；

④“若错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”的逆命题， 其中真命题是 (填序号)． 二、解答题（本大题共6小题，共90分）

15.（本小题满分14分）设命题为“若错误！未找到引用源。，则关于错误！未找到引用源。的

方程错误！未找到引用源。有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．

12.命题：“如果错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=0，则x=2且y=－1”的逆否命

16.（本小题满分14分）已知命题错误！未找到引用源。：任意错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，如果命题错误！未找到引用源。是真命题，求实数错误！未找到引用源。的取值范围．

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