《圆柱的体积》教学设计 张 玲

“一师一优课，一课一名师“活动教学设计

课 题 《圆柱的体积》

吉林省扶余市弓棚子镇第二中心小学·张 玲

一、 教学目标 1、通过教学使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积的公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间观念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 二、 教学重点 掌握和运用圆柱体体积计算公式进行正确计算。 三、 教学难点 理解圆柱体体积计算公式的推导过程，体会转化方法的价值 四、 教学准备 多媒体教学课件

五、教学过程 一、复习导入

1、同学们回忆一下，你都认识了哪些立体图形？（生回答，师课件演示）

关于这些立体几何图形，你会计算哪个物体的体积？ 2、师生合作归纳：

长方体体积=长×宽×高（V=abc）= 底面积×高（V=sh） 正方体体积=棱长×棱长（V=a3）=底面积×高（V=sh）

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3、大家想不想知道圆柱体体积的计算方法那？这节课我们就一起来探索一下圆柱体积计算的方法。（板书：圆柱的体积）

二、探究新知

1、预热：在研究这个问题之前，请同学们回顾一下“圆的面积”计算公式是怎样推导出来的？（学生思考，回顾:把一个圆平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径）根据学生的叙述教师课件演示帮助学生理解。

2、那么，今天我们研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

3、学生小组讨论交流：

①你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ ②你想怎样转化成这个立体图形？

③转化以后的立体图形与圆柱体之间有什么关系？ 4、小结深化。

①把圆柱体转化成长方体。

②怎样转化成长方体呢？（把圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体） （课件演示）进一步引导观察。

③底面的扇形平均分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 ④比较拼成的长方体与圆柱体，有什么关系？

讨论：形状变了，体积大小没有改变。切拼成的长方体与圆柱体体积相等，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高。（课件演示）。

圆柱的体积怎样计算呢：用字母怎样表示？ 圆柱的体积=底面积×高

V=sh （ 板书 ）

5、解决问题

一根圆柱形木料，底面积为75cm2,长90cm,它的体积是多少？（课件出示） 6、拓展深化

直接给出底面积我们可以用计算公式直接计算，那么，给出间接的条件我们怎样计算呢？

课件出示假定给出的条件，师生一起讨论如何解答。归纳出计算公式。

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d给出底面半径： V=πr2×h （板书）给出底面直径：V=π（）2 h (板书)

2给出底面周长：V=(C÷π÷2)2×h （板书） 三、学以致用

课件出示练习题 学生计算 教师巡视 重点指导 （讲练结合）

四、拓展迁移 提升训练 当堂检测（课件展示） 1、我是小法官，对错我来判。

①等底等高的圆柱体和长方体体积相等（ ） ②圆柱体的高越长，它的体积越大 （ ） ③圆柱底面半径的长短，决定它体积的大小。（ ）

④一个圆柱的体积是80com3,底面积是20cm2 ,它的高是4cm。（ ） 2、智慧屋：

已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

五、小结

1、小结检测情况。

2、结课：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ （学生自主汇报） 六、作业

认真阅读教科书，完成练习题

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板 书 设 计 圆柱的体积

V=sh V=πr2×h

dV=π（）2 h

2V=(C÷π÷2)2×h

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/14v3.html