同步计数器举例

5.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法1.同步时序逻辑电路的设计步骤 (1)根据设计要求，设定状态，导出对应状态图或状态表。 根据设计要求，设定状态，导出对应状态图或状态表。 (2)状态化简。消去多余的状态，得简化状态图(表)。 状态化简。消去多余的状态，得简化状态图( 状态分配，又称状态编码。 (3)状态分配，又称状态编码。即把一组适当的二进制代码分配给 简化状态图(表)中各个状态。 简化状态图( 中各个状态。 (4)选择触发器的类型。 选择触发器的类型。 根据编码状态表以及所采用的触发器的逻辑功能， (5)根据编码状态表以及所采用的触发器的逻辑功能，导出待设计 电路的输出方程和驱动方程。 电路的输出方程和驱动方程。 (6)根据输出方程和驱动方程画出逻辑图。 根据输出方程和驱动方程画出逻辑图。 (7)检查电路能否自启动。 检查电路能否自启动。

2.同步计数器的设计举例例： 设计一个同步5 设计一个同步5进制加法计数器S0 S1 S2

(1)根据设计要求，设定状态， (1)根据设计要求，设定状态， 画出状态转换图。该状态图不须化简。 画出状态转换图。该状态图不须化简。 (2)状态分配，列状态转换编码表。 状态分配，列状态转换编码表。 状态转换编码表现 状态转换顺序Q2 n Q1 n Q0 n S0 S1 S2 S3 S4 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0

S4

S3

态

次

态

输 出 Y0 0 0 0 1

Q1 n+1 Q1 n+1 Q0 n+1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0

(3)选择触发器。选用 触发器。 选择触发器。选用JK触发器 触发器。(4)求各触发器的驱动方程和进位输出方程。 求各触发器的驱动方程和进位输出方程。 列出JK触发器的驱动表，画出电路的次态卡诺图。 列出 触发器的驱动表，画出电路的次态卡诺图。 触发器的驱动表JK触发器的驱动表 触发器的驱动表 Qn→ Qn+1 0 0 1 1 0 1 0 1 J KQn 2 QnQn 1 0

00

01

11

10

0 × 1 × × 1 × 0

0

001

010 100 011 × × ×

1 000

根据次态卡诺图和JK触发器的驱动表可得各触发器的驱动卡诺图： 根据次态卡诺图和 触发器的驱动表可得各触发器的驱动卡诺图： 触发器的驱动表可得各触发器的驱动卡诺图 JK触发器的驱动表 触发器的驱动表 Qn→ Qn+1 0 0 1 1QnQn 1 0 Qn 2

J

K

0 1 0 1

0 × 1 × × 1 × 0

J 2 QnQn 1 0 00Qn 2

010×

111×

100×

0 1

0×

K2 QnQn 1 0 00

00

01

11

10

Qn

01×

11×

10×

2

0

×

0 001 1 000

010 100 011 × × ×

1

1

×

×

×

J 2 = Q0Q1

K2 = 1

JK触发器的驱动表 触发器的驱动表

QnQn 1 0

Qn→ Qn+1 0 0 1 1 0 1 0 1

J

K

Qn

00

01

11

10

0 × 1 × 1 × 0 ×

2

0

001

010 100 011 × × ×

1 000K 1 QnQn 1 0 00Qn 2

J1 QnQnQn 2

1 0

000 0

011 ×

11× ×

10× ×

01×

×

111 ×

100 ×

0 1J0 QnQnQn 2

0 1

× ×

J 1 = Q0 K 1 = Q0

1 0

001 0

01× ×

11× ×

101 ×

K 0 QnQn 1 0 00Qn 2

011 ×

111 ×

10× ×

0 1

0 × 1 ×

J 0 = Q2K0 = 1

再画出输出卡诺图 可得电路的输出方程： 可得电路的输出方程： Y = Q2 (5)将各驱动方程归纳如下： )将各驱动方程归纳如下：Y QnQn 1 0 00Qn 2

01 0 ×

11 0 ×

10 0 ×

J 0 = Q2

K0 = 1

0 1

0 1

J 1 = Q0J 2 = Q0Q1(6)画逻辑图。Q2

K 1 = Q0K2 = 1

Q1

Q0

∧

∧

C1

C1

1K

1K

1K CP

∧

Y 进位输出

Q 1J & C1

Q

1J

Q

1J

(7)检查能否自启动 ) 利用逻辑分析的方法画出电路完整的状态图。 利用逻辑分析的方法画出电路完整的状态图。111Q Q Q /Y 2 1 0

110 /1 /0 /0 001 /0 /0 011 010 101 /1

/1 000 /1 100

可见，如果电路进入无效状态 可见，如果电路进入无效状态101、110、111时，在CP 、 、 时 脉冲作用下，分别进入有效状态 脉冲作用下，分别进入有效状态010、010、000。所以 、 、 。 电路能够自启动。 电路能够自启动。

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