蕴含扩张期权的投资项目决策行为研究

第9卷第 2期20年 4 06月

管理科学学报 J U N L M N G ME T IN E I C IA O R A O A A E N S E C S H N F C N

V l9 . o. o 2 N

A r 20 p. 6 0

蕴含扩张期权的投资项目决策行为研究①周嘉南，黄登仕(西南交通大学经济管理学院，成都 603) 1 1 0摘要：针对蕴含扩张期权的投资项目的特征，从理论上描绘了股东与经理在信息不对称时的投资决策行为和激励方案的设计，并比较了当经理具有不同效用函数时的情况.发现经理夸大扩张期权价值的倾向将导致股东降低投资决策临界点，但该临界点仍将高于信息完全对称时

的情况，从而引起投资不足的效率损失.关键词：扩张期权；波动性；信息不对称；道德风险；激励设计中图分类号： 25 F7文献标识码： A文章编号： 07 90( 0)一 08 0 10一 872 60 02一 8 0 2

0引

言

多文献开始运用实物期权的研究方法对投资项目

价值进行评估、探讨产业竞争均衡【一〕”’.“而一些学者在讨论股东与经理双方的投资决策行为时纳人了对实物期权的考虑，但主要研究的是在股东面临信息不对称和经理隐藏行动两种风险的前提

如果项目 在未来有进一步扩张的机会，投资者在现阶段投人资金，该投资可视为购买了一个看涨期权，当形势向有利的方向发展时，投资人可以执行期权，扩大项目的生产规模，获得更大的经济利益；反之，则投资人可以放弃执行该权利，从而将他的损失限制在某一个较小的范围内.这种可以在将来审时度势进而作出恰当选择的权利增加了项目的价值.因此，的价值扩展为静态的项目

下，当投资具有时机选择权时如何激励经理作出最优执行时间的选择[- 1 12 9 - 2与上述文献不同的是， 本文试图从新的视角研究股东与经理在信息不对称的投资决策过程中的行为，关注的是某个具有扩张机会的项目，由此股东的价值目标不仅包含传统的 NV还包括扩 P,张期权的价值.而经理出于对控制权的偏好等，很可能会夸大扩张期权的价值，借此提高获得投资的可能性.同时，股东仍然面临着在项目的执行过程中经理可能会偷懒的风险.本文第二个特征是模型在假设项目的期望值一定的基础上关注的是项目的波动性，因为波动性将影响项目蕴含的期权价值的大小.而之前几乎所有考察股东与经理投资决策行为的文献都着重于研究有关项目

期望值的信息，例如收益率、成本等在二者之间不对称分布的情况，而没有考虑项目的波动性对项目价

NV P与实物期权价值之和[. 1若想较为准确地评 1价一个项目的价值，客观估算其中蕴含的实物期权的价值是解决问题的关键所在.如果项目的收益率或投资成本等关键性因素 是股东事前不知道而需要由经理汇报的信息，则当经理的利益与股东的利益发生偏离时，在经理

厌恶付出努力〔4厌恶承担风险卜“ 2气 -〕或者经理

具控权好( p bl g一1状下，有制偏 e i d )‘态 mr u i[ 0 e in的股东必须采取适当的措施激励经理报告有关项目的真实情况.截止 2世纪末， 0绝大多数文献仍然是以静态的 N V作为股东评价项目的标准， P而近几年来，随着对实物期权理论的认识逐步深人，许

值的影响程度.

①收稿日 20一 2 1;期：03 1- 5修订日 20 - 1 1.期：05 0一 0香港、澳门青年学者合作研究基金资助项目( 290) 7 201 0基金项目： 国家自然科学基金资助项目( 528)国家杰出青年科学基金， 7 709; 0作者简介： 周嘉南( 7-)女， 1 9,四川人， 9博士生.

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周嘉南等：蕴含扩张期权的投资项目决策行为研究

理向其汇报的信息⑥ u .越大，项目的波动幅度越

1模型的描述假定某公司股东和经理都是风险中性的. 现在公司面临这样一个投资机会，该项目的初始投

大，而扩张期权的价值也就随之增长，目的总价项

值也就相应增加了⑦ .在我们的模型中假定经理具有控制权偏好， 由此股东可以推测经理有高报 u的动机，这是因为在项目的静态 N V为双方已知， P且小于 0的情况下，经理只有提供一个足以弥补负的 N V的期 P权价值时，才可能得到股东对项目的支持.因此经理会夸大项目价值的向上波动幅度.同时又因为股东无法观测到经理的努力，从而股东面临着隐藏信息和隐藏行动的双重风险.在这种情况下，双方博弈的顺序如下：

资为K, o而项目的价值具有波动性，如果进展顺利，可以达到“ou>1的现金流人， V( )反之则只能获得 do 1的现金流人. V(< d )当项目进行到某一个特定的时刻，出现了扩大规模的机会，此时若

再投资K,的现金流人将增加1即在原有 1项目倍，

的基础上分别增加到2和2② uo do . V V当do K 0uo K>,

_ V一 l时③该项目 V一 l, 0在期初的期望总价值可以表示为

1 V一 o 1一Pu(V一K) o K+[( )Uo i1 ()r一

假设公司可以通过建立投资组合( 如投资另外的、与该项目收益成负相关的投资项目)分散风险，从而使投资组合的收益率确定为无风险收

1股东提供一份报酬激励方案、u . ) () 2经理向股东汇报 u ) . 3股东根据经理汇报的u )决定是否投人K. o 4经理选择努力水平 a )并完成项目. 5项目 )最终价值实现，股东将项目的价值按预先设定的业绩分享比例作为奖金支付给经理，剩余的价值归股东所有.

益率；上式中的 V一K即为项目的静态 N V . o o P值，而后面的部分则是项目所蕴含的扩展期权的

由可以股 东的目数Ep经效此将标函 U与理的用函数 W分别表示如下：引体 1 f: u,= V一K石十 rJ L ul o o+ 1一 I Pl x一— u

价其中Pu= (+ ) d/u d.此时值， ()[ r一]一 ). 1 (如果 V一K<0依据静态的N V o o, P法则，股东显然是不会投资的.但若加上项目包含的期权价值，则当扩张期权的价值足以弥补负的期望净现值时，这个项目仍然能够给股东带来正的价值.为了更好的考察扩张期权给企业投资决策带来的影

( V+8K一 1一su]( )u uo a 1 K) ( ) ud fW

r(u

() 2

u=￡、u] p u x )[()+b()(V+8K一K ) uo a 1 I

响，本文将研究 V一K<0 o o的情况.假定经理付出的努力可以 使再投资时的成本 K下降8K, 1 a1这里的a表示经理的努力水平，而8是经理付出努力的边际效益.那么项目的期权

=a云+ upu[ V+ () )() uo 28K一 a11,

例凡

一K(+;] o1 )+() 3

价值将变为Pu(V+8 1 ls假定股东 ()Uo a一K). K O和经理对 V, K有着共同的认识， oK和； o而项目现金流人的波动性 u是股东事前不知道而需由经，②③

K b() (V+8, 1 - yu、 uo a一K )n a 1 _乙

经理的效用函数 W由三部分构成.第一部分

本文的模型研究扩大到2倍规模的期权价值.若讨论扩大到 k倍的情况，也不会影响本文的结论.

如 do K>意味使项目价值

向果 V一，,着即 0的下波动，东执行股扩张期权仍然是有利可图的.此时，所蕴含的项目期权价值将不随其波动性的变化而变而化.如果uo K _0则股东 V一，<,不论在何种情形下放弃扩大规模的项目权利都是明智的.此，因在我们看来，这两类情况都没有研究意义.

④⑤⑥

利用二叉树模型计算期权价值，得到爪u=+ )司/“ d. ) ( r一 (一 )[1这里我们假设 do K一，,如果 V+, K<即项目价值向 S a 0的下波动，使经理即尽了最大努力，权的值仍然期价是小于0的.我们假设 d也是双方共知的信息.一般在投资预测时，股东与经理容易对坏的情况达成共识，最坏的情况就是d二，没有产生正 0项目的现金流.但却不容易确定项目价值向上波动的强度.因此经理可以在更大的程度上操纵汇报的 u值以达到他自己的目的.因此单单假设 u是不对称信息具有一定的合理性.

Pu V+ 1 Pul do而P u二[1 )](一d . () Uo[一 () V, ( ) (+r一d/u )值得说明的是，的变化并不会引起模型中V的变化， V= u o因为 o (+: 1 )可u本身是随着 u )的增大而减小的.

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是 E su]即经理所能获得报酬的期望值，[( ),它

又分为两个组成部分，() a是股东给予经理的固 u定工资， au又是经理汇报的 u的函数，且 ()

=。u+ ()() uo () 9upu[ V+ 2BK一K一K(+;」 a,, o1 )+

(o8,K一y U+K,合a V a一， 2、 )、、,、一 P ((+、 )告、、一)』 C、‘了廿

Pu () uo B, K一 o+r是 () u[ V+ a一： K( )股 p 2 K 1〕东给理的予经业绩报其中侧u是业绩分享比酬， )例，它也是经理报告的u数，的函而可u[ V+ ) uo 28K一K一K(十r〕 a,, o1 )则是经理对该项目如果扩张所能获得的净现金流量的期望值⑧对经理的 .报酬形式的设计基本与文献「」 9制定的薪酬方案

万

,

s.,) W au〕0 t (

W“。 )W、u (,) (,) (所对有的u )}; ul

C、,声

相，理同经效用函第部分如 u(V十数的二个 () o u8K一K)其中b>0表明经理虚报项目的期 a,

,,,权价值能给他带来一定的效用，如提高获得该项投资的可能性，增加其升职的可能性、提高声望、取得更多的自主控制权等.第三部分是经理付出努力的成本，另外，具体的 u虽然不能被股东直接

股东希望可以通过设立适当的决策临界点 u及’制定给予经理的报酬激励方案：u以使其期望 ()

目标值最大化，同时能够鼓励经理如实汇报项目包含的期权价值并激励他付出恰当的努力。

2模型的求解与分析该模型的求解步骤如下. 1如果报酬方案已经给定且项目能够获得 )投资，经理需要选择最优努力水平 a’来最大化他自身的效用函数，因此可以从经理的期望效用函数中求得 a 2将经理的最优努力水平 a代人经理自身 )‘的效用函数，通过求解参与约束和激励相容约束得到满足约束条件的报酬方案：u . ( )激励相容约束是股东通过设立报酬激励方案以保证经理说假话时得到的效用不应当大于经理说真话能够得到的效用，从而激励经理说真话.因此当经理汇报时得到的效用应当是最大的.此时真实的 u,

观察到，。但的范围(,)卫 u及其分布函数是双方共知的信息.不失一般性地，假定 H动二〔 - ( 1

F u1 (。 () u是的减函数⑨并假设 H u与/ ) f, () p u相比， u ()随着的增大，前者下降的幅度大于后者.

在薪酬激励设计中， 股东必须保证即使在最差的情况下，经理的总效用也不得小于其最低保

留效用 w这里不妨令 W二0 ., .同时，股东希望经理能够如实汇报项目向上的波动率 u就必须，保证经理如实汇报 u所得到的效用起码不低于他虚报 u所能得到的效用.因此在投资决策和报酬方案设计的过程中，必须满足参与约束(C与激 P)

励相容约束( ) I两个条件， C由此股东面临的决策问题可用 P表示如下.‘P赞：

a (,|卜以 w￣u u)枷

|| 1阮

应当 满足最优化条件，即

a ( )|卜 W uu,1x

a u mx=9xV一 o 1 5Ep m) o K+ (U ( a u )—声！〕尽 1已

孤

二0也就是当经理汇报的 u二u ,

十 r

时，经理的效用最大.3将已经求出的满足经理参与约束和激励 )相容约束的、u代人股东的目 ()标函数，通过对目

[( )Uo a p u(V+6K

K),-

su]u u )} ( )f d (

标函数求解最优化，得到最优的。“和9

U在 () ()股东决定了最优的激励方案 a u和例u, () )而由

W uu=E、u〕 y u x (,)[( )+b()

0 9

股东对其净现金流量的期望值本来还应当包括另一个部分，即项目的价值向下波动的可能性，期望净现金流量为【一pu]d I ( )[岭- K(十 ),前面的 o r] 1据条件可知{V一，+:〕 0对经理而言， do K( )< . 1他在这一部分获得的奖金只是。因为能，一般假东并不能设股将负的价值，即损失按一定比例分摊给经理.有许多分布满足这种条件，比如正态分布、指数分布、均匀分布等. Dt(专研究了具有主持项目独特技能， ua 1门 t2 3经理的并能够在外部开展该并获得收益的公司项目情况.经理的参与会成为此时约束一个关键的制约因素，故股东在设计激励方案时需要特别加以考虑本文的模型并未涉及这种情况.

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此经理的最优努力水平也就确定下来后，如果经理报告的 u能够使股东的目标函数大于 0则股，东将会投资；反之，则该项目就会被放弃.因此，股

的奖金，而经理也将相应付出一定的努力.

3观 )达式易得，-爪u<1 )察爪“的表 0 ) .且u增大， )爪u也随之增大⑧也就 .是说，因为经理的奖金是随实际经营业绩呈一定比例变化的，当项目价值具有更大的向上波动率 u奖金的时，分享比例也会随之增加，经理将承担更多的经营风险，一方面可以减轻经理高报项目期权价值的欲望，另外也可鼓励经理付出恰当的努力. 4股东给予经理的固 )定工资 a u可能会小 ()于零. a u为负，如果 ( )可看作股东要求经理交付一定数额的保证金.且如果 b增大，( ) a u会随之减少，保证金制度在一定程度上可以抑制经理虚报u或偷懒的欲望.在上面一般模型的基础上， 讨论以下三种特殊情形，并与一般模型的结论进行比较. I信息对称时的帕累托最优解 .假设信息在股东和经理二者之间对称分布， u是双方共同知道的信息，且股东能够观察到经理付出的努力水平.此时最优解的目标是最大化双方的效用之和，即 m xE )=M认+『 u] a( U x E a[ ()a 1= m ax

东将确定投资临界点 u使得 E p’ U( )=0当 u .

“‘股会投资.>“时，东就可以得到经理的最优努力水平 d、

股东设计的投资的临界点“、以及给予经理的报酬‘

a () *分别为("和R () u u求解的过程见附录) B,()夕 u+b Kp u[()〕y

(o V(+ ) 2() uV () K一 o1 r+pu () Hu ) R O puV1 ) b () (+ oK,

V+ o

pu8对1() 1 ()2 9U一1 22 V(+b Yo1 )2 o y V

p ua暇(+b ()2 1 )

。 f((o ) u d (=2,,z u, V- ab()Uo,一 ()() y u(V一K) 9up u x[uo, o1 ) - 2V一K一K(+r」

p us R二+] 2 )心[() b ( 2 22 7

夕 ()’u=1

2O u y VH( )

P ua暇 ( )2

() 4

由此得到以下结论. 1经理越厌恶付出努力(越大)经理的最 ) y,优努力水平 a’就越低，而股东给予经理的项目

a 石

!UU+、、十 P)、, I (( V一) ob()Up a 1,- y u(V+8K一K)n" IG Z -

价值分享比例爪u也会随之减少； )而付出努力的边际效益越大( 8越大)经理的最优努力水平，

1

,

a就’越高， )例u也会随之增加；经理从项目当所蕴含的期权价值中获得的效用越大(越大)经 b,理会愿意付出更多的努力来增加项目的实际期权价值，我们的模型与传统的委托代理模型不同的是，经理的最优努力水平 a‘的大小不仅取决于

」{

() 5

求解最优化问题可得

ul=

分例fu,享比 l ) (还受到经理自身效用的驱使.2u是 b 的减函数，越大， )’ b说明经理高报项目的扩张期权价值所获得的效用越大，股东可就此推测经理越发有可能会高报 u若股东希望，能够得到真实的 u他就会降低投资临界点 u,,以减少经理高报“的欲望， u>u,当股东会投资 K. o他将给予经理固定的工资以及随业绩变动0

p u8暇(+b ()2 1 )与一般模型比较可得 D 一a<0 a=a l;

P U8,+b ( ) ( K 1 ) Y KO KI o(+r -川一V)1 )十一VO u V(+b )o1 )() 6 2V Yo

D 1 0 u=u一u>

( 7 )只要爪u 小于 1则 a<a总是成立的， ),,也就是说当经理付出的努力不能被股东观察时，

一般情况下，东不能将给经理的股奖金的分享比例设为负数.且之前提到模型的前提假设是H u与可u都的数，着u () )是“减函随的增加，() 下降得更快，而浏u是。增函 Hu因 )的数.

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经理总是会偷懒的.此外，目当项价值向上的波动

率“越大， ( )则H u越小，‘ a就越接近于a, l表明当项目具有较高的向上波动率 u时，经理相对会作更多的努力.而△ 则表明股东在不对称信息下设定 u>0的投资临界点会高于对称信息下股东设定的投资临界点，因此公司会发生投资不足的现象.很明

显du 0明经高咋期以价可- 得，b、, 2当理、‘”‘、值，以一 0”’‘一一’报权￣ 获说一于 '、价 d朴￣、更大的心理效用时，股东为了抑制经理高报 u就会适度降低投资临界点，相应的，公司投资不足的程度也就随之减轻. I改变经理的效用函数形式 I .假设当 b-0意味着如果经理本身并无 时，

于获得项目的愿望以及建立声誉的偏好，即经理没有动力报告较高的项目收益 u时，股东为防止经理低报 u而不努力，则需要将投资的决策临界点定得更高.而一般模型中经理有夸大项目蕴含的实物期权价值的动机，因而股东为鼓励经理汇报真实的情况，就会适当降低决策的临界点.对于经理所能获得的报酬而言， 如果当经理出于希望获得项目的投资而具有高报“的动机时，股东将给予经理更少的固定报酬，从而使经理夸大期权价值的风险增加，抑制经理高报 u的倾

向.而且，*与a( a ( ) 2u之间的差距是随着b u )的增加而扩大，经理越希望获得投资，则他能得到的固定报酬就越少，而如果这部分固定报酬为负，则表明他需要交纳更多的保证金.但股东给予经理的奖金占经营业绩的比例仍然是不变的，不论经理是否存在夸大项目期权价值的倾向，两种情形

对控制项目的偏好，获得该项目的投资对经理而言并无特殊的吸引力，因而经理只存在低报 u以

节省努力的倾向⑩此时得到经理的最优努力水，平 a、 2股东设定的投资临界点 u、 2以及给予经理

下经理所能获得的价值分享比 (项目例PU是相 )同的，并且是随着 u的上升而逐渐增加，

因而即使经理并没有希望获得投资的心理，目价值向上项波动的幅度越大，经理所分享的项目价值的比例也会增加. I. I改变报酬激励方案 I

的报酬a u和几() 2) ( u如下 8l()() Kp u#u

a= 了 2 O K V 0+ ) 2() uV () (一 o r+pu () Hu ) p O u2= puV () o Pu8琦[ u一月 () ()2尸() 2‘u]2V Yo

假设 9u =0这里希望考察当其他情况不 (),变，而经理只能获得固定报酬时，他将付出的最优努力水平 a、 3此时股东设定的投资临界点 u、 3以及给予经理的报酬 a( ) 3u会发生怎样的变化.可以得到

al。N 2a l=J`` [uo 1 o1:]一 2V一K一K(+ )

f nup u V z ( )( ) 召 up u x“/ )( )o -。 d

p(心P( 2 )2 2 ) ua uN\一‘ P u8斌 L“ ( )2

a= 3 y 2 y() 8

8, ) Kp u b (

。1, 2 Huy _八_ _ V ()‘ o

u=,。 (+)+ (巧1。 3 )瓦+ yo b - 2 1 ) V+ (P u, 1 ) ()2+b 3暇(2 yo V

(o o(+; K一V)1 )

与一般模型比较可得下面不等式 a ; *一a 2>0 u 2; *一u<0

K P u8暇 l ()2

a ( ) (;‘ u=足( )() 2u’ u一a )<0月 ( ) u 9通过比较发现， 当经理不存在对掌管项目的偏好，也并不急于获得资金，则他将付出的努力会相对更少.反过来说，如果经理通过汇报高的期权项目价值所能获得的效用越大，则他更愿意付出努力.

a( 3u )=一b( )Uo i - p u(V一K)

p()心b 2 8 2。2

2 y

(0 1)

可见， 即使经理不能得到随项目价值变动的报酬，他仍然会付出一定程度的努力.如果项目所蕴含的期权能够给经理带来某些无法用现金衡量

由“ 2’>u可以看出当股东知道经理没有急0

这种类型的经理在现实中也会存在.比如经理已处于快退休的年龄；或者

经理虽然愿意高报 u以获得投资，但事后股东只需花费少许成本就可认识真实的“并对经理的夸夸其谈实施严厉的处罚， ,比如解雇经理或降职处分等.

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的效用，如获得股东的赞许与精神上的支持、增加其升职的可能性、提高声望、取得更多的自主控制权等，经理会自发的付出努力从而增加项目的价值，但付出的努力因为缺少了随项目价值变动的报酬的激励，仍然小于一般模型下经理的最优努力水平.另外，在这种情形下，经理所获得的固定报酬始终为负数，意味着股东一定会要求经理付出保证金 .

3结

论

通过本文建立的 一般模型以及与特殊情形(, 1 ) ()(的 2. )对比 3分析，可以归纳出以下三点结论. ()目 蕴涵实物期权的价值时，目的风 1当项项险越大(在本文表现为 u越大)项目的期权价值，越大，因而经理非但不厌恶风险，反而存在夸大项目风险的倾向，以促使股东作出投资的决定.此时

平时，则股东需要通过给予经理随着企业价值变动的报酬来激励经理付出适当努力.若经理只能得到固定的报酬，则他将没有动力去付出努力. () 3面对蕴含实物期权的投资项目，如果存在着股东与经理之间的信息不对称，公司会出现投资不足的情况，即放弃某些给股东带来正的价值的项目.但是，当经理希望该项目能够获得投资且事前股东也知道经理存在着高报项目价值向上波动幅度的欲望时，公司投资不足的程度就会减轻.原因在于如果经理报告的 u过低时，目该项将不会获得投资.试想如果经理并不厌恶付出更多的努力，股东推测经理只有可能高报项目期权价值的欲望时，结果很可能是股东通过降低决策临界

点以鼓励经理如实汇报而不要夸大事实，此时便有可能出现投资过度的现象，即股东接受了某些总价值为负的项目.在本文的基础上， 应当还有许多值得研究的问题.目项本身可能会含有各式各样的期权，每一种期权都会具有一些特殊的性质，从而导致决策行为的不同.而且，本文讨论的是集中决策的问题，即仍然是由股东作出是否投资的决策.如果考虑分散决策的情况，当公司面临具有扩张期权的项目而经理又无需向股东汇报有关项目时，价值的信息，此时股东又应如何设计激励方案促使经理作出恰当的投资决策.此外，剩余收益型评价指标在理论上可以达到股东与经理的目标一致性，但它的有效

性必须建立在股东以 NV作为价值 P

股东给予经理的价值分享比项目例爪u, )将与项目的风险成正向变动，即项目的风险越大，经理所得到的项目价值分享比例也就会随之增加 .这一点与经典的委托代理理论不同.经典的理论假设如果股东面临的是风险厌恶型的经理，则股东给予经理的项目价值分享比例将与项目的风险成反

向变动「 . 2这是因为 4 1实物期权的存在改变了股东与经理双方对项目风险的看法 .

() 2当投资项目蕴含扩张期权价值，并且经理希望该项目能够获得投资时，即使经理只能获得固定的报酬，他也会自发的付出努力来增加项目的价值.这一点与传统的委托代理模型的结论有所区别，其不同之处在于，一般情况下，如果经理厌恶付出努力并且股东又无法观测到他的努力水参考文献：

目前提上〔 .标的 2如果考虑了蕴含的 5 1项目实物期权的价值，又是否能对剩余收益型指标作出修订以便它仍旧可以有效的将股东与经理的目标统一起来 .这些问题是我们下一步将要研究的方向.

[1ioi . Ot s Mn eaFxiy SagiRsr Ao t[] L d: MT s 1 6 1 reg L Ra po: arl ii a te n oc l a nM .o o Te Ps 9 . Tgrs e i l n a gi l bt n r y eue ci e l d t o n n h I r, e 9[] n, knW Te ot f: a rl vran ct n onsp t仁 .o aoFa 2Js M Mci H h r h i Mn eab ao g c o a weh s crJ J rl n - ee C e l n g . y f r a gi e i, y d ri t u] u f n o e m h e s s r e u n ic l nmc 1, 0-30 c o i, 6 3 35 6 . i Eo a s 9 7:

[]n R Ep G Cparona oaziascic i b gi[ . a g e Se e 1 5 3:6 7. 3Ad, e . t a ng rna n lk at u e g] Mn e n cn,, 1 -1 e p n a l i n g it l n a d t J i t i d o a p l n a m t c 9 1 3 4 i 8[ Ad R F ih J Mds at iemn wh a i ra n ieis A c e e[] J rl 4 ne en a . e oc i n s es pve mt a n n e sei

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仁 L b R C t t to a ao t[ on oAc n g E n i,,2 3 7 5 e . r i h r cui J ua f ui a c o c 2 13: .] r A o a n e n cn g]Jrl o t n o m s 0 a t m n c g y d n . c n d 0 -8[1hsn n, h G"o oc i" su ioe eo a e ui[ .h Ac nn Rvw 2 2 6Cre e P Ftm . s f t iria n m f p fmn e lt J Te o tg i,, i s 0 e a A C t pa n d l o rr c v a n] t l a l e c r a o c ui ee 0 0

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[]eao, H Lo atb gi a c p si wh mt io a n mr ha[ .on oF 9B r A Ci uJ C i u e g o ea n am einr t a ol r J Jrl - m d E a, . a d t n m nt i s r fm i n a a d] u a f p l n d o t y c o d z inni E nmc 20, 1 3 1 4 . oo i, 1 6: 1-34 ac l a c s 0

[ aeuT Dlad s e d i na pve f oc tl]Te o tg i,, 9 -9 . 1 Bd i . ge iemn es s ra b e

s n[ h Ac nnRvw 2 3 7: 3 0 lns e t n t t i n it e i f J.] e v c o d n t or o c ui ee 0 8 0 0 0 9[1 1」陈小悦，杨潜林.实物期权的分析与估值【 . J系统工程理论方法应用，98 73: .] 1, ) 6 9 ( -9 CeX o YnQ nn Raoi a li n aa nJ.ye nn rg r h og p a n,, e g l. l n ys vui[ S t Egei Te Mtdo Apcis 1 8 7 h iy a i i e po n s a lt 1 sm ien h y eo ly l t n u a a t a d o o i o 9 9() 6 . Ci s 3: -9 ( h e ) i ne n

[」 1赵秀云， 2李敏强，寇纪淞.风险项目投资决策与实物期权估价方法〔 . J系统工程学报，00 1: 4.] 20, 2 -2 5 0) 4 6 3

ZaX y LMna, Jsg Iemn es o r y e a e oi pcg o[ .o aoS - , iig Ku o . s e d i n s pjt rl n i mtd] Jrl s h iu i n o i n n t t i n r c n a po r n e J u f o n u g n v c o i o d t i k h n yt m i rg 20 1() 23 4 ( he ) en,, 3:4-2 . Cis e Ege r nn i 00 5 6 i ne n[] 1范龙振， 3唐国兴.投资机会价值的期权评价方法〔〕管理工程学报，00 1() -3. J. 20,: 7 44 3 4 Fn g e, g xg Vln n s e p rn oi ri mtdJ.o aoI ur Ege na n Tn Gon. i iemno oui wh opcg o[ J rl d t l n rg a Ln h a u i a g t t t t i p n n e oz u v p y t t i h] u f si n e n n n a ii dEg e n aa mn 00 1() 3 M n eet20, 4:4 7 ( Cis nie g g, 4 nr i -3. h e ) i ne n[] 1安瑛晖，维. 4张期权博弈理论的方法模型分析与发展【 . J管理科学学报，014: 4] 20, 3-4. 0) 9

A Y g i h g . ys e lmn f eo a o l pog e r J o aoMn e n Z

a W iAas a d epe ot mtd md ooi-m to[ J rl a g e n h, e n i n vo t e iu n n l d h h n e f n a h y] u f am t d t e . nSi c i h a 20, () 3-4 . h e ) Ci, 1 41: 9 4 ( Ci s cn s n 0 e e n i ne n

[〕 1简志宏， 5李楚霖.高新技术产业化的实物期权分析【〕管理工程学报，02 1() -7. J. 2,: 9 0 64 7 6

Jn o LC l. a p n oh e sa a n i th ly]J rl d t Egei , hi A oi a rc tt iurit ohh no[ .o aoIurl n rg i Zh g i n rl p a o n tl i f e og J u f sa n e a hn i u e t p o h d i zo g c n n i i na Ege i Mng e, 2 1() 7-7. h e ) rg a mn 20, 4:6 9 ( Ci s n nien a e t 0 6 d n i ne n[〕 1李洪江， 6曲晓飞，冯敬海.阶段性投资最优比例问题的实物期权方法【 . J管理科学学报，03 6: 6] 20, 2-2. 0) 0

LHnigQ X oiF g a e in t l rn ad s n R l na rc J. u l , if, Jg iDii o p a rooop s ie e: ois a[ o a i j o a u e e ih . t f ppt f e n t t e p p h]Jr gn a n n f o oi o i h n m vm a t p o o noMn e n cn s ha 20 61:0 6 ( he ) e Se eiCi,, () 2-2. Cis f a m t c n n 03 ag i i ne n[」 1马蒙蒙，晨， 7蔡王兆祥。 _基于二叉树期权定价模型的企业 R I项目&)价值评估研究「]中国管理科学，04 1 J. 20, 2() 2-2. 7 3: 2

M Mn e C h W nZa ig Sdot vui f pjt a ot in l n md[ n, Ce, g xn. y he lt oR D es d hbo aoi te eJ. a g g a n a h a t n aa n& r c be n n u po r o l] em i o u e o o s e t e CisJ n oMn e n cn,, ) 2

-2. he ) rl a g e Se e 2 4 1 3:2 7 ( Cis h e o a f a m t c 0 2 n e u i 0 ( i ne n[〕 1张清华， 8田增瑞，靖.投资组合决策的分析框架—基于实物期权的方法「]中国管理科学， 04 1王项目 J. 20, 2() 1 1 3:8 . -2 Za Qn u, Zn, g . sag n ys eo o re i emn of o e n o i ha T n gu W n Jg Te tia lifmwr f p j t s e p t -ibs o r l o h g g n i i en a a i h t ec s r n r a a k o c n t t o r v rl a d e p n a t

[ . he J rl a g n cn,, ) 1 .i he ) e aoMn ee Se e2 4 1 3:8 1 ( Cis J Cis o] n u f a m t c 0 2 n i 0 ( -2 n e n[ 1n R B ef, A Iei Pbm a IemnT i Ot s I WrnP e 2 2 1 Ad, t P Sr W. n e l s n s e in p n R . oi ar 0 . 9 e o o t g t a k n t r e n vt t g o[ kg, c vo d m i p 0[ 1 aeS Wn N Ieis IemnT i: Ot ia cl g t n R . oi P e 2 G n i R a E n n ea n se in Ra p n Pnp- e St[] W r g r 0 r dr, g . t n vt t g e i n ii A n e g e c v d m l o r e t i k a, n p20 . 03

[ sw C U R l n AvsIeisDt i g Iei C pi C t- p l WrnP e 21 e . Ot a d r n n e ern t n n e a l o oC i[ oi ar 1 a - O k J e p n ee t: m i h c t o te - at R kg, a i d o c v e n e v m b s f a] . p20 0 2.

[] 2黄小原， 2庄新田.非对称信息条件下实物期权最优投资问题研究【 . J管理科学学报，03 66: 3] 2, ) 2-3. 0 ( 8

Ha X o a Zu g i Rsr orl noizi n s e n r mt i mi[ J rl u, n X t . ah e ois it iemnu eam ey

ra nJ.o ao u g y n h n i a a ia e c f p nn e a t p a n t t s r n t] u f o t o v m d y f o o n Mn ee cn s h a 20 66:8 . he ) Se eiCi,, ) 2 3 ( Cis a g n ic n a m t n 03 ( -3 i n e n[ u S Cp l e g mn e l ea n Iei a r no e c[ h Ac nn Rvw 2 3 7 2] . t b gi a a g ac p si: n e e t f tJ e o t ee,,8 3 t a a u t n a r o nt n t n t i es Dt a i d n d i m o c v d n e工T c ui i 0 g 0() 7-9. 3 1: 1

第2期

周嘉南等：蕴含扩张期权的投资项目决策行为研究

i 9 5[ o s m Mgm Aggi a l atit pvi oi r paieis E oo er a 18,: 21 t B i P get n i r n rin n e ol n e J cnm tc, 7 5 4Hl r, r . ra n n i h os f m r n t[ mo l o o d y e o e t e cv] .33 3 . 8 0- 2 a[ orn Ieepact a n mn e l s e ieis A re l i te e eo o c le 2] s W nrmol a ci a a gi iemn n n e to a n h u o c nmi v u 5 eo . t r o l t n a r n t t t: e x i g s f Rg t s o o d a v c v hy p n a eaa m cmar J J rl lc E n,, 4:7 9 e ra e s[ .o aoP t l oy 1 7 1 ()7 -7 . d d pf n eu] u f i c m 9 0 d s r o e n o a o i 9 5 0 5

I v sme t cs n h vo o p o e wt e ad i n et n d i o b a ir n r d c i x n ot n e i e t h p po

Z U了ar n, U N Dn- i HO i-a H A G gs e hsh o o E o o c a M n e e, t e Jo n Uirt Ce d 603, h a c o l c n mis n a g n S h s it g v s, n u 01 Ci f d a m t o w t o n ei h g 1 u a y n

A s at Te et o tay u e t

i emndci bhv r i e is g we t s r bt c: h p r ril dcs d n s e e sn aoad nv dsn n h - r s a h e cl i s h v t t o e i n n te e p e s e i c i h h a e e hl r d re wte a otn at s e e tudrk t dulrk oai -de o efe a c i x n po bt h a t hd neae ob i s co h dn d a c p j t p d i u t m i a o t h o h e m e e f n i s t ad rao-de fm mng . c pr d e n rus d e n ul o t mng, n io tn i n t aa r W o a d r t l wh r t t h aa r ad n m i hd r h f o e e e e i e e t i i e ty f m f s t f i i e e n c c d t t s r o ewu dc a t i emnb a- e pi tp v t m n ete g re o l e h t h e l r l e e e n s et k v o t r e t aa r x g a n u d h a h d o d r s h v t a e e r e n n o n h e e e g o e t a

t vu ot e a o i, lt b a e n t ls b h h tn t n io ao i h a e h x n po wi h r k v pnwu t i e h t we t nr tn e f p d n he e - e o o d e r h h h fm i s l e t e i i l g a a es m tc y e i. m r

K y rs e a otn val; mt io ao; o-de; nv e w d: n po; tt a m ei n r tn ai h dn i e is o x d i o i p li s y y r fm i c n i c t n te c附录当股东面临经理隐藏信息和隐藏行动双重风险时， 股东和经理分别要最大化他们各自的效用函数，因此最优化问题可以如下所示mx饰 oE

将最优努力水平带人经理的期望效用函数中可得

W“云=au+ ()() (,) () 9upu x 8 auP。+ pu) 2 ()() b()璐(2V u o+

={ K击 二、 o一+Pu(V+ a1, ()U 8一K) o K

K二 (u o小、)a ( 1 uV[+ a QuP。+b u) 2 ()() p )玲( (、

,」8 9upu+b u) 2 ()() p )璐( ( 2解参与约束和激励相容约束可得

Y

」) (fd u(u )u[( )+b( )若 w t动=E:u] p u x (, i1 -2 ya

2 y

(V+8K一K) uo a,,

则 W uu。u+ ()() (,)= () fupu[+8K一K一K(+;] 2 a,, o1 )+ uo V

b uo 8, K) y动( a V+ K,st W“u ) 0 . (,) .W(, ) )W uu ( uu ( )对所有的u ), 4u 3

=2()() l f up u V o

首先，既然经理是在汇报了 u并得到项目的投资后选择自己的努力水平，则他将选择能够最大化他自身效用函数 W u动的努力水平. (,

二，=2),z () Q, V 几((o d:u ( )=丁(‘o b, u d y u,,z 2, V- ( 3 u o+ V

8 2 ) () ) 2 ( ( u+b玲p。召K

+

豁=( (K b )一=,,U,p 8 y““ ) (K a, 8+ u,

s 2u(() ) 2 () u+b玲p a 22 y

_= d 2 W一 a“0 2a=

8, ()() b ) u+ pu] K[ up# (

将经理的最优努力水平和满足两个约束条件的：u ()代人股东的目标函数可得

( 下转第4页) 3

第2期

王惠等：基于期权分析方法的动态联盟合同条款设计

4 3

Cn at i o v t l rre e o otn lim t d ot cdsn iu et pi bs n i aa s e o r eg f a n r e s a d po n ys hW N H i U og g A G mn A G,W C nfn,W N A-i u h e iM n eet ol Sa hi t g v s, nhi 02 Ci aa mn S o hn aJon Uirt Saga205, n g c, g i o n e i h h a y 0 ha A sat Vraetps ia o aitn tn e o c tcoa e et S i s iprn t bt c: t l ri s w nao ptrbs n r t g e n. t e oat r i u n re n r zi ae a d o a r m e e g n r o v m t o

i r y

d i a o b c tcio etrl"iw" Its e t rha oitn ue ic - eg rs ae rt r r az w -i .n p r h it bgi il d o sn a n l o a n o i n n e n d e e h a, g n lao n d n i p e d c ntctm a az ui o i aas mt d ad a e et u mbe a e h r l l i r t s a le sg o nli e o, a g e n oat oi ai c it e wr s a e r n y d p n ys h n n m f r e n t r o l l n n a od l e sd d u M n -ao u tn t i t g otCr s li . u e h h e l i ao o r m K y rs vt l ri; tcd i; o a li r l o e w d: u etps c r t g otn ys e otn o i a n re o a e n p n s; p r e n s i a a i

(上接第 3页) 5

华 a, u Px p A) V K+、 mu mx o o一 (E uU u一， a ),J I任 L

二u f‘o、,o, ( u d (u K ),,z‘一， , V- V u 2 p (l )( V一K fup u[uo, ot ) - 一K(+r] ( ) 2 P u护 R ) ' )璐(+b ( 2J

! ! u o+—} r

rr, Pu蟹 ( u+。 __}, ()琦 f ) l ( b I,、 )一石/

一 n1 U I Pk/+

2 y

、U n+一( 2 (( b一。} ) b ( r, PU& n )心+ au+ ) K] u ! ) V -一‘‘ -U’「一L y

股东将设定一个投资临界点 u,将只接受“>u的项’’ 必须满足以下不等式 J目，即所有高于“的 u‘

p()2 fu+b 2 8 u琦(() ) 22 y

2。(、(}} P)‘。 ) uu (、)。 (d f)p u8 2 2 (旦U _p u护 Eo 2 )暇 b ()心d 一 ay y

u P8[), V (2p+{) o K( bK(++ 2], UY ) u如( )U P6 ub u V (粤 ) o 2++ y] U )K

p u8 a。+

] 2 )鹉仁() b ( 2 22 y

p()琦(() b 2 8}。+ ) u2=0

2()() () K一V)1 ) p uP u VH u〕(o o(+r o可得

y

一 p u VH u 2 () () o

(o o 1 ) K一V) u( u VH u 3 (= (+r+却() )o ()

dL _ p()暇< 0 E, 2u护 P& - Py

鱼 vo

P U V(+b ( ) 1 ) o

PU, Q 1 Pu8 1 ) (玲(一 ) ()心(+b ) 5 2 2 22 V(+b ) Yo12YV Yo V

2, ( ) VH uY…, u=1月 () pu6 ()2辫

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/14i1.html