电磁感应复习

电磁感应复习

1．楞次定律

感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是“增反减同”的关系。

2．对“阻碍”意义的理解：

（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是磁通量的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．

（3）阻碍不是相反（4）由于“阻碍”，导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．

3．楞次定律的应用步骤

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

4．解法指导：（1）运用楞次定律处理问题的思路 （a）判断感应电流方向类问题的思路

运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的\阻碍\原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.

③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向. （b）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略

在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.（如例2）对其运动趋势的分析判断可有两种思路方楞次定律法：①常规法：据原磁场（B原方向及ΔΦ情况）??????确定感应磁场（B感方向）安培定则左手定则??????判断感应电流（I感方向）??????导体受力及运动趋势.

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②效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.据\阻碍\原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.

【例1】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为

位置Ⅰ

位置Ⅱ

（A）逆时针方向 逆时针方向 （B）逆时针方向 顺时针方向 （C）顺时针方向 顺时针方向 （D）顺时针方向 逆时针方向

【例2】 如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如何？

【例3】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动

c a

L2 L1 d b

c a L2 L1 d b N v0 【例4】如图，是生产中常用的一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路．在断开开关S的时候，弹簧K并不能立即将衔铁D拉起，使触头C立即离开，而是过一段时间后触头C才能离开，因此得名延时继电器．为检验线圈B中的电流，在电路中接入一个电流表G．关于通过电流表的电流方向，

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以下判断正确的是（ ）

A．闭合S的瞬间，电流方向为从左到右 B．闭合S的瞬间，电流方向为从右到左 C．断开S的瞬间，电流方向为从左到右 D．断开S的瞬间，电流方向为从右到左

【例5】如图所示，为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，则

A.若飞机从西往东飞，U1比U2高 B.若飞机从东往西飞，U2比U1高 C.若飞机从南往北飞，U1比U2高 D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

【例6】如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则

A.t1时刻N＞G B.t2时刻N＞G C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G

二、法拉第电磁感应定律

1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，对于n匝线圈有E?n??。在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉?t第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv。

2感应电量的计算：根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间?t内通过导线截面的电量为

q，则根据电流定义式I?q/?t及法拉第电磁感应定律E?n??/?t，得：

q?I??t?

En??n????t???t? RR?tR3

【例1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

【例2】如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm

L2 L1 v a

m L b 进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？

【例3】 如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？

解：

【例4】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q?____________。

【例5】如图所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产

生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感

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a L1 L2 b 应强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B为多大？

【例6】如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？

电磁感应与电路规律的综合应用

一、电路问题:

1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用E?n或E?BLv求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2、分析电路结构，画等效电路图

3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 二、图象问题

1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系

2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达

【例1】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线

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???t

（2）画出ab两端电压的U-t图线

【例2】如图所示，电动机牵引一根原来静止的长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω．导体棒架在处于磁感应强度B为1 T、竖直放置的框架上，当导体棒上升h为3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的

读数分别为7 V、1 A．电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求：

【例3】半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′ 为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4T/s，求L1的功率。

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法拉第电磁感应定律

1解：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是L1还是L2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度v之间有什么关系。

B2L22v⑵ E?BL2v,I?E,F?BIL2,?F??v

RRL1 L2 v B2L2B2L2v22L1v22⑵P?Fv??v ?v ⑶W?FL1?RR⑷Q?W?v ⑸ q?I?t?E??t?与v无关 RR?Bb2?2a22QRmgR?mgRq?2、vm?22 3、t? 4、 5、B?2 22?.NdRBLkL1L26、2∶1

电磁感应与电路规律的综合应用

【例1】解析：线框进人磁场区时 E1=B l v=2 V，I1?E1=2.5 A 4rl=0.1 s v方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感电流持续的时间t1=线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0 无电流的持续时间：t2=

L?l=0.2 s， v线框穿出磁场区时：E3= B l v=2 V，I3?E3=2.5 A 4r图（1）

此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图（2）所示

（2）线框进人磁场区ab两端电压 U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V

线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势

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图（2）

U2=B l v=2V

线框出磁场时ab两端电压：U3=E - I2 r=1.5V 由此得U-t图线如图（3）所示

点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源

图（3）

【例2】（1）（mg＋

）vm＝IU－I2r，vm＝2m/s（vm＝－3 m/s舍去）

（2）（IU－I2r）t＝mgh＋mvm2＋Ｑ，t＝1 s

【例3】解析：（1）棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时，MN中的电动势 E1=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V ① 等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流 I1=E1/R=0.8/2=0.4A ②

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′

为轴向上翻转90o，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势

E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V ③ L1的功率

P1=(E2/2)2/R=1.28×102W

图（2） 图（1）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/13z.html