最新高中数学必修5《基本不等式》精品教案精编版

2020年高中数学必修5《基本不等式》精品教案精编版

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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 课题： 基本不等式：2b a ab +≤（第一课时）

教材：人教版高中课程标准实验教科书《数学·必修5》第三章第四节

1 教材分析

本节书介绍了两个不等式定理：（1）、如果R b R a ∈∈,，那么ab b a 222≥+①；（2）、如果0,0>>b a ，那么2

b a ab +≤②。这两个定理是解决一些数学问题和实际应用问题的重要的数学方法。本节书教学共需3课时，这是第一课时，主要是了解探索基本不等式的证明过程，熟悉基本不等式的结构，为下节基本不等式的应用做准备（以下用①②代替两个定理）。

2 学生分析

有了前面“不等式性质”的学习，学生要理解这两个定理难度并不大。针对学生求知欲旺盛的特点，在教学中，以思考、探索、讨论为主要方法，适当加以讲解，使学生自己收获结论、总结方法，动手解决实际问题，并且增强学习数学的的信心。

3 教学策略

（1）、以“孔融选蛋糕”为例引入，课件辅助，引导学生探究①的证明，并总结证明方法；利用正方形和弦图让学生了解①的几何意义，同时介绍“国际数学家大会”，培养学生的民族自豪感和使命感。

（2）、利用①式，通过“换元法”练习引入定理②，引导学生从不同角度探究②的证明过程，利用“半径和半弦的关系”让学生了解②的几何意义，并强调①②的联系与区别。

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（3）、巩固练习。设置三道习题由浅到深让学生对基本不等式逐渐熟悉，应用它们去比较大小、解决生活常见问题，最后让学生通过替换定理中的字母发现更多②式有趣的变形式，为下一节课铺垫。

4 教学目标

（1）、知识目标

了解不等式①②的证明过程和方法；

了解不等式①②的几何意义；

初步应用基本不等式比较大小，熟悉其变形式。

（2）、能力目标

通过探究结果的汇报以及讨论活动，提高学生语言表达能力；

在对不等式①②的证明过程中培养学生发现、比较、论证、转化等分析问题和解决问题的能力；

通过掌握不等式①②的结构特点和运用不等式①②的适当变形，培养学生的思维能力和创新精神。

（3）、情感目标

在教学中，逐步学会自觉地用发展变化的观点认识自然科学，会欣赏“数学美”。

通过联系生产、生活等实际，激发学习数学的兴趣，培养探究精神，养成关心科学技术的发展，关心社会生活的意识和生命科学价值观。

通过自己的努力获得知识，培养克服困难的毅力和决心，增强学习数学的信心。

5 教学重点

（1）、应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索其证明过程。

（2）、掌握基本不等式的结构特点，初步应用。

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6 教学难点

（1）、不等式①②的代数证明和几何背景的介绍。（2）、运用不等式①②解决比较大小和生活实际问题。

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b b a 课题：基本不等式：2

ab ≤（第一课时） 教材：数学必修5第三章第4节

教案说明：

在这节课的教学设计中，我注重体现新课改的教学理念，以人为本，让教学与学生的真实思维擦出火花，让学生拥有更多自由的思考、创造的空间。概括来讲，有以下几个亮点：

一、 引例生动，一例多用。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/13mq.html