大学物理1-6章课后习题答案1

二、课后习题解答

1-1、一飞轮直径为0.2m，质量为5.00kg，t边缘饶一轻绳，现用恒力拉绳子的一端，使其有静止均匀地加速，经0.50s转速达10转/s。假定飞轮可看作实心圆柱体。求； 飞轮的角加速度及在这段时间转过的转数 拉力及拉力所做的功

从拉动后t=10s时飞轮的角速度及边缘上一点的速度和切向加速度及发向速度。 解：

A?(1)???t????t?125.6rad/s1??t?n??2.5转22??1??（2）Mz?r?F,??900?Mz?rF?Jz??mr2?2???F?1mr??31.4N21112Jz?2?Jz?0?Jz?2?49.3J222

3(3)?t??t?1.26?10/s,v?r?t?126m/s,a??r??12.6m/s,an?r?t2?1.58?105m/s2,1-2、有一根长为l、质量为m 的匀质细杆，两端各牢固的连接一个质量为m的小球，整个系统可绕一过O点并垂直于杆的水平轴无摩察的转动，如图。当系统转到水平位置时，求： 系统所受的和力矩 系统的转动惯量 系统的角加速度

解： （1）设垂直纸面向里为z轴的正方向（即力矩的正方向），合力矩为两小球及杆的重力矩之和。

???Mz?r?F,??900两小球所受重力矩：13?右?lmglmg,Mz44m杆所受重力矩：其中??l?左??Mzr23l/41Mz杆??rgdm??rg?dr?g?lmg?l/4??l/4243?左?Mz?右?Mz杆?mgl?Mz?Mz43l/4

(2)系统的转动惯量等于两小球的转动惯量和杆的转动惯量之和，两小球的转动惯量：31?左?m(l)2,Jz?右?m(l)2Jz44杆的转动惯量：Jz杆??3l/4?l/4

r2dm??3l/4?l/4r2?dr??372ml4813r33l/4?l/4?7ml248?左?Jz?右?Jz杆??Jz?Jz（3）由转动定理

Mz?Jz????Mz36g

?Jz37l1-3、有一质量为m1、 m2（m1>m2）两物体分别悬挂在两个半径不同的组 合轮上，如图。求物体的加速度及绳的张力，大，小两轮间无相对运动， 且半径分别为R、r，转动惯量分别为J1、J2，。轮和轴间无摩擦。 解：设垂直于纸面向里为力矩 的正方向，又大小轮之间无相对运动， 则它们具有共同的角加速度β，由转动定理得：

T2R?T1r?(J1?J2)?(1)

对m1： m1g?T2?m1a1(2) 对m2：

T1?m2g?m2a2(3)

又： a1?R?(4)

a2?r?(5)由以上5式得

???m1gR?m2grm1R2?m2r2?J1?J2

T2?m1(g?a1),T1?m2(g?a2)1-4、一根质量为m1=0.03kg，长为l=0.2m、的均匀细棒，在一水平面内绕通过质心并与棒垂直的固定轴无摩擦的转动。棒上套有两个可沿棒划动的小物体，他们的质量均为m2=0.02kg开始时，两个小物体分别被家在棒心的两边，距离各为r1=0.05m， 此系统以ω0=15rad/s的角速度转动。设系统在无其他的改变，仅将夹子松开，两物体就沿棒外划去，以至飞离棒端。求： 当两个小物体达到棒端时的角速度

当两个小物体飞离棒的瞬间时，系统的角速度

解：（1）此过程系统所受的合外力矩为0，因此系统的角动量守恒，则 （J杆1?2J物1）?1?（J杆2?2J物2）?2 11?(m1l2?2m2r12)?1?(m1l2?2m2r22)?21212??2?6rad/s （2）两个小物体飞离棒的瞬间时，系统的角动量仍然守恒，但物体飞离，仅剩下杆的转动惯量，所以

?3?30rad/s （J杆1?2J物1）?1?J杆2?3 ?1-5、一个人坐在转椅上，双手各持哑铃，哑铃与转轴的距离各为r1=0.6m，先让人以，ω0=5rad/s的角速度随转椅旋转，此后人将哑铃拉回是与转轴的距离均为 r2=0.2m，人对轴的转动惯量J1=5kg·m2视为不变，每一哑铃的质量M2=5kg轴上摩擦忽略不记。

解：（1）系统所受合外力矩为0，所以系统的角动量守恒，则 （J1?2J铃1）?0?（J1?2J铃2）?22?(J1?2m2r1)?0?(J1?2m2r2)?

???7.96rad/s?8rad/s（2）拉回前，系统机械能为：

E?E人?2E铃?1122J1?0?2(m2r12?0)?107.5(J) 22拉回后，系统机械能为： ??2E铃??E?E人11J1?2?2(m2r22?2)?172.8(J) 22 可见系统的机械能不守恒。这是因为人在将哑铃拉回的过程中，把自身的化学能转化为对哑铃所作的功，并最终导致系统的机械能增加。1-6、一长l=0.40m的均匀棒，质量m1=1.0kg，可绕光滑水平轴O在竖直的水平面 内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有一质量m2=8.0g的子弹以v=200m/s的速 率水平射入棒中，射入点在轴下l'=3l/4处，如图。求： （1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。 解：以子弹和棒为研究对象。

（1）系统所受合外力矩为0，所以系统的角动量守恒，则

2

313lm2v?m1l2??m2(l)2? 434???8.88rad/s（2）系统只受保守力的作用，机械能守恒。系统的动能转化为势能。 棒获得速度后向右摆动，设摆动的最大角度为θ，则重心升起的最大高度为

11(l?lcos?)?l(1?cos?) 2211J杆?2?J子弹?2?m杆gh?m子弹gh22 1113?（m1l2)?2?[m2(l)2]?2232413?m1gl(1?cos?)?m2gl(1?cos?)240???94.31-7、一根长为l=5m的钢杆，横截面积为b0=0.2m见方的正方形。今在杆的两端各解：

?p 加F=400N

的拉力，求杆的应力、应变、总伸长量和横截面的相对改变量。已知钢杆的Y=2×1011N·m-2，泊松比μ=0.19。

F400??1?108N/m2,2s?0.002??????lY??l??l????Y?5?10?4?0.05%,

?l??l??ll0?25?10?4m?2.5mml0?t?b??t???l??0.0095%?lb01-8、在半径为r的植物球形细胞内，溶液的静压强为P，细胞壁厚度为τ，求细胞壁上各处所受的应力。 解：

rp2 ?l?2?rt?p?r??l?2t,纵向应力

rp?t?2?l?,横向应力t1-9、在图1～22（教材第19页）所示的分支管中，以致三管的横截面积分别为S1=100cm2，S2=40cm2，S3=80cm2，在截面S1、S2两管中的流速分别为v1=40cm/s，和v2=30cm/s。求： （1）在截面S3管中的流速；（2）在截面S2管中的体积流量。 解：

s1v1?s2v2?s3v3?v3?35m/sQv2?1200cm3/s1-10、流体在半径为R的管内作定常流动，截面上的流速按v=v0（1-r/R）分布，r为截面上某点到轴线的距离。设R=5cm，v0=1.2m/s。求体积流量。

r)drRRr解：?Qv?dQv?2?rv(1?)dr 0??0R?dQv?2?rdrv?2?rv0(1?1113?2?v0(r2?r)2R30?3.14?10?3m3/s1-11、在充满水的水管中的某一点水的流速为v1=2m/s，高出大气压的计示压强P1=P0+104（pa）沿水管到另一点的高度比第一点降低了h=1m，如果在第二点处水管的截面积是第一点处的1/2，求第二点处的计示压强。

3

R解：

1212?v1??gh1?P0??v2??gh2,22h1?h2?h,P1?s1v1?s2v2,1s1,2联立以上各式得s2?p2?p0?1.38?104(pa)1-12、如图所示，一开口水槽中的水深为H在水下面h深处开有一小孔。问： （1）射出的水流在地板上的射程x时多大？

（2）在水槽的其他深度处能否在弄开一孔，其射出的水流有相同的射程？ （3）小孔开在水面下的深度为多少时？射程最远？最远射程是多少？ 解：（1）1?v2??gh v2?2gh

22?x?v2t?2gh?

2(H?h)g?2h(H?h)

（2）设在水面下y处再开一小孔，则有

2y(H?y)?2h(H?h)

y?H?h或h

（3）对射程函数求一阶导数等于零，从而得到y的最大值

dxd(2y(H?y))??2H?2y?0 dydy?y?HHH时有最大射程为2(H?)?H 2221-13、将比多管装在飞机机翼上，以测定飞机相对于空气的速率。假定比多管中盛的是酒精，指示的液面的高度差h=26cm，空气的湿度是0摄氏度，求飞机相对于空气的速率。已知酒精的密度ρ1=0.81×103kg/m3，空气的密度ρ=1.30kg/m3。

已知：h=26cm，t=0，ρ1=0.81×103kg/m3， ρ=1.30kg/m3；求：v 解：

12?vA??ghA?pB??ghB,2hA?hB,vB?0,pA?12?vA?pB?pA22??gh?vA??56.4m/s??1-14、如图所示为空气从稳定状态流过飞机机翼的流线。设流过机翼上面的气流速度v1=60m/s，流过机翼下面的气流v2=50m/s，翼面的面积S=40m2。求作用于机翼的升力。空气的密度ρ=1.30kg/m3。 解：

4

1212?v1?P2??v222112??p?p2?p1??v12??v2224?F??p?s?2.86?10(N)P1?1-15、密度为ρ的球形小液滴在密度为ρ0，黏滞系数为η的空气中下落，测出其最大速度为v0。现在如果在油滴的下方置一方向向下的均匀电厂，其场强为E，测出油滴下落的最大速度为v。求油滴所带的电量q（q＜0). 解：

油滴在空气中下落： 434?r?g??r3?0g?6??rv0(1) 33?r?[9v0?]1/2(2)

2g（???0）在空气与静电场中下落： 434?r?g??r3?0g?6??rv0?Eq(3) 33由（1）、（3）可得

q?6??r(v0?v)/E

将（2）代入得 q?1/2(v?v)v04?9?3/21 ()[]1/2032g(???0)E1-16、若将单位叶表面上的气孔视为半径为r的圆管。由于两圆孔处风速不同而在两圆孔间产生压强差，从而引起饱和水蒸气在圆管中流动。设两圆孔处风速分别为v1=150cm/s，v2=152cm/s，

圆管长l=2cm，半径r=5.64×10-2cm/s，求单位时间内通过单位面的水蒸气质量（即水汽通量）。已知在２０℃时，空气密度ρ1=1.2×10-3g/cm3，细胞间隙内气体的黏滞系数η=1.81×10-5pa·s，饱和水蒸气的密度ρ2=2.30×10-5g/cm3。 解：

2?1?2R2(v2?v12)Qm??9.16?10?6g/cm2s

16?l1-17、为了测定液体的表面张力系数，可称量自毛细血管脱离的液滴重量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，如图。已测得318滴液重4.9×10-2N，d=0.7mm，求此液体的表面张力系数。 解：一滴液滴重为G??G?1.54?10?4N 318承担此液滴重量的表面张力的大小为：

f???2?r???d?G? G??2????7.0?10N/m?d1-18、在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。设温度不变，求释放出来的能量。已知水的表面张力系数α=7.3×10-2N/m。 解：

?E?sh43?r3??4?r2?3sh??2.19?108(J) r1-19、图中表示土壤中的悬着水，其上、其下两液面都与大气接触。已知上、下液面的曲率半径分别为RA和RB(RB>RA)，水的表面张力系数为α，密度为ρ。求悬着水的高度。 解：如图所示

PA?P0?2?112? ?h?(?)

PB?P0??gRARBRBPB?PA??gh

2?RAQ放??c?T??4.18?103?(373?293)Q放??s???896.5J/KT5

1-20、植物的根毛上有一层很薄的水膜套，根毛的尖端表面可视为半径为R1的半球形，而根毛的其它部分可视为半径为R2的圆柱形。求根毛尖端及其它部分的水膜所产生的附加压强。 已知R1＝R2=5μm，土壤溶液的表面张力系数α=7.0×10-2N/m。

解：根毛尖端看作是球形，其表面的附加压强为 p?2??2.8?104Pa

s球R1其它部分看作是圆柱形，其表面的附加压强为 p?s柱所以 ps?p?p?s球s柱?R2?1.4?104Pa

2????4.2?104Pa R1R21-21、在内直径d1=2.0×10-3m的玻璃管中，插入一直径d2=1.5×10-3m的玻璃棒，棒与管同轴。求水在管中上升的高度。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，表面张力系数α=7.3×10-2N/m，与玻璃的接触角θ=0。

解：由分析可知玻璃管和玻璃棒之间的液面是环行凹液面，对于此液面，它的曲率半径为R1→∞，R2=（d1-d2）/4

P0?P0?R2??R2??gh,

rd?d2?r?1cos?4?h???gR2?5.96?10?2m1-22、有一株高H=50m的树，木质部导管（树液传输管）视为均匀的圆管，其半径r=2.0×10-4mm。设树液的表面张力系数α=5.0×10-2N/m，接触角θ=45°问跟部的最小压强应为多少时，方能使树液升到树的顶端？树液的密度ρ=1.0×103kg/m3。

解：如图所示，树根部的压强PA为

p0?pA??gh?p0??pA??gh?

第二章 气体动理论 一、本章重难点

2?2???gh?p0?Rr/cos?

2??1.36?105Par/cos?1、热学的两种研究方法，理想气体的状态方程，压强公式，能量公式 2、平衡态、自由度、分子的能量按自由度均分原则、理想气体的内能 3、理想气体的微观模型

4、理解速率分布律、速率分布函数、麦克斯韦速率分布律和分布函数的物理含义 理解气体的三种统计速率 二、课后习题解答

2-1、水银气压计中混入了一个空气泡，因此，它的读数比实际的气压小。当精确的气压计的读数为1.0239×105Pa，它的读数只有0.997×105Pa，此时管内水银面到管顶的距离为80mm。问当此气压计的读数为 0.978×105Pa时，实际气压应是多少？设空气的温度保持不变。

解：对气泡而言， 有下式成立，（设气压计管子的横截面积为s） 因此

6

P1V1?P2V2,其中

V1?80s,???g?h??h?14mm,p测?p测V2?(80?14)s,

(1.0239?0.997)?105?80s?P2?(80?14)s,?P2?0.02285?105Pa??P测??P2??P实（0.978?0.02285）?1055?1.00?10（Pa）2-2、一端封闭的玻璃管长l=70.0cm，贮有空气，气柱上面有一段长为h=20.0cm的水银柱将气柱封住，水银面与管口对齐。今将玻璃管的开口用玻璃片盖住，轻轻倒转后，再除去玻璃片，因而使一部分水银倒出。当大气压Po=0.9999×105Pa时，留在管内的水银柱有多长？ 解：正立时，设气柱压强为P1，气柱高度为h1=20.0cm 倒立时，设气柱压强为P2，气柱高度为h2

对气柱，有下式成立 P 1V 1 ? P 2V ， 2 其中（设玻璃管的横截面积为s ）

联立以上各式，得

求解后，可得 h?h2?3.54cm?2-3、质量M=1.1kg的实际CO2气体，在体积V=2.0×10-3m3，温度为13oC时的压强是多少？并将结果与同状态下的理想气体比较。这时CO2内压强是多大？已知CO2的范德瓦耳斯常数a=3.64×10-1Pa·[m3]2·mol-2，b=4.27×10-5m3·mol-1。 解：

2-4、设想每秒有1023个氧分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成450角的方向撞在面积为 2.0×10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。 解：? F

P1?P0??gh1,V1?(l?h1)s,P2?P0??gh2,V2?(l?h2)s,(P0??gh1)(l?h1)s?(P0??gh2)(l?h2)s?h2?3.54cm或h2?141.5cm（舍去）?h?h2?3.54cm若用厘米汞柱表示压强大小则得到 将h2=141.5cm舍去，

(75?20)(70?20)s?(75?h2)(70?h2)sh2?3.54cm或h2?141.5cmM2a?M(P实?2?2)?V??V????P实?2.57?106PaP理V?MRT??Mb????RT??P理?2.97?106Pa内压强：Pi?aa??5.69?105Pa22V0(?V/M)?n?2mvx?n?2mvcos?F?1.88?104N/m2s?p?2-5、一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K。另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等，求去掉隔板两种气体混合后的温度。

解：去掉隔板后，两种气体交换能量，由氧气分子放出的能量等于氦气分子吸收的能量，系统的总能量不变。 设氦气和氧气的分子数密度分别为n1，n2，总分子数为N1， N2，混合后温度为T

7

p0?n1kT1?n2kT2?n1T1?n2T235N1?k?T?T1??N2?k?T2?T? 22N n1?1N2 n2 ?3n1T?5n2T?3n1T1?5n2T2?8n1T1 ?T?284.4k2-6、贮有氮气的容器以速度为100m/s作匀速直线运动,假使该容器突然停止，问容器内氮气的温度上升多少？ 解：容器突然停止，容器内氮气的动能全部转化为内能。

?u?5M1R?T?Mv22?2??T??v25R?6.74K2-7、在一个有活塞的容器内贮有一定量的气体，如果压缩并对它加热，使其温度由27oC上升到1770C,体积减少一半， 求：（1）气体的压强变化多少？（2）气体的平均平动动能的变化多少？（3）分子的方均根速率变化多少？ 解：

PVPVP1（1）11?22?1??压强变为原来的3倍。T1T2P23（2）?1?33?2kT1,?2?kT2?1?22?23T1T2102?v2?1.22v1215

2-8、温度为300K时,1mol氧的平动动能和转动动能各是多少？

3?t?RT?3739.5(J)解：

2 2?r?RT?2493(J)2

??2?1.5?1(3)v12v12??2-9、有N个粒子，其速度

分布函数为 f

dN?c,(v0?v?0)Ndvf(v)?0,(v?v0)?v??求：（1）画出速率分布曲线；（2）由v0求常数c；（3）粒子的平均平动速率和方均根速率

解：（1）如图所示

f（v） c v0 v

(2)?f(v)dv??0?0?dN1?1?cv0?c?Nv0v0?0v0(3)v??vf(v)dv??vf(v)dv??vf(v)dv??vcdv?0?0v0121cv0?v022

8

v??vf(v)dv??vf(v)dv??v2f(v)dv00v02?2v02???v2cdv?0?0v01312cv0?v023?v2?3v03

2-10、某种气体分子在温度为T1时的方均根速率等于温度为T2的平均速率。求：T2、T1 解 解： 解：

间的平均时间。 解：

??

t?z?vkT?5.80?10?8m,22?dPv12??3RT18RT2T8?v2??1??0.85???T23?2-11、求速率在vp与1.01vp之间的气体分子数占总分子数的百分比。

1?Nm3/2?2kT?4?()ev12?v?83%N2?kTT2?1.18T1mv22-12、求上升到什么高度，大气压强减少为地面大气压强的75％。设空气的温度00C,空气的摩尔质量为0.0289kg/mol。

p?p0e??gz/RT?z?RTp0ln?2304.4m?2.3km?gp2-13、氮气分子的有效直径d=3.8×10-10m，求在标准状态下（1.01325×105Pa，00C）下的平均自由程和连续两次碰撞

??8RT??/??7.83?109/s2-14、电子真空管的真空度为1.33×10-3Pa。设空气分子的有效直径d=3×10-10m，空气的摩尔质量μ=2.9×10-2kg/mol。求在270C时单位体积内的空气分子数，平均自由程和平均碰撞频率。 解： 解：

z?vP?nkT?n?P?3.21?1017/m3,kT1?1.28?10?10sz???kT?7.79m,2?d2P?8RT

2-15、在标准状态下，由实验测得氧气的扩散系数D=1.9×10-5m2/s，求氧分子的平均自由程和分子的有效直径d。

??/??60.1/sD?1?v???33D?1.34?10?7m8RT/??1/2??kT?kT??d???22?dP?2??P??2.5?10?10m2-16、热水瓶胆的两壁间距l=0.4cm，其间充满温度为270C的氮气，氮分子的有效直径d=3.8×10-4m，问瓶胆两壁间的压强降低到多大以下，氮的热传导系数才会比它在大气压下的数值小。

9

解：

??kT?P?22?dPkT?1.61Pa22?d?2-17、在标准状态下，氮的内摩擦系数η=1.89×10-5Pa·s，μ=0.004kg/mol， 求氦原子的平均自由程和氮原子的有效直径d。 解：

第四章 静电场 一、本章重难点

1、静电场、电偶极子、电场线的特点。 2、电场强度的计算： （1）点电荷的电场

（2）点电荷系的电场(场强叠加原理) （3）连续分布电荷的电场 3、电场强度通量（电通量）。 4、电势能、电势的定义及计算。 6、理解高斯定律、静电场的环路定律。 7、静电感应现象、静电平衡条件。 8、静电平衡时导体上的电荷分布。 二、课后习题解答

4-1、按近代物理学理论，基本粒子由若干种夸克或反夸克组成，每一个夸克或反夸克可能带有

??2?3N0?d2RT???d?1.78?10?10m??kT?7?2.65?10m2?d2P2???或 e 的电量（?为电子电量）。已知一个正 ?介子由一个夸克和一个反d夸克组成，夸克带电量321为 ，反d夸克带电量为 。若将夸克作为经典粒子处理，正 ?介子中夸克之间的静电相互作用力为多少？ee33?151.0?10m（设两夸克之间的距离为 ）。 1?e3解：

F?q1q2?51.2N24??0r4-2、如图所示的电荷体系称电四极子，它可以视为两个电偶极子的组合体系，其中q.l均为已知。对图所示的P点

（OP平行于正方形的一对边），证明当 x>>l 时，E解：把四极子看作两个偶极子，在P点产生电场

?3pl 44??0x1E?PP?4??0(R?a)34??0(R?a)3当R??a时，a?3a)?R?3(1?3)RRaa?3（R?a）?R?3(1?)?3?R?3(1?3)RR

?3（R?a）?R?3(1?-q

+q p R 2a -q +q 10

6-8、有人建议用超导材料做成的导线建造巨大的电磁铁，以贮存用电峰值期间所需的能量。在一种设计方案中，以半径100m的圆线圈来承载150000A的电流。由于这个电流可以产生平均磁感应强度为5T的磁场，线圈的每一部分导线要受到很大的磁场作用力，因此，有必要将磁铁放在凿成岩床的山洞里以获得对结构充分的支撑。若磁场方向与线圈轴向的方向平行，且与导线平面垂直，问导线承受的张力有多大？ 解:

F?BIL?7.5?107N6-9、两个电量分别为q1与q2的点电荷相距r，均以相同的速度v平行运动。（1）求两者之间的磁场力Fm；（2）将Fm与该两点电荷静止时相互作用的电场力Fe比较，这个结果可以说明生物磁场一般要远远弱与生物电场。（已知光速 ）。 解：

C?100?0q2v?0q1q2v2Fq1v?1m?B2q1v?24?r4?r2?0q1v?0q1q2v2同理，F2m?B1q2v?q2v?4?r24?r2??（2）Fe?q1q24??0r2(其中c?1Fmv22??0v?0?2Fec?0?0)6-10、生物细胞分裂时需要合成大量的ATP（三磷酸腺苷），这时，许多游离的P3+被送到各反应中心以供合成之需。如果在磁场下，这些带电粒子的运动轨迹被局域化在特定的迥选半径内，（1）推出P3+的炯旋半径R与磁感应强度B的关系。已知1mol P3+的质量为31*10-3kg，P3+的电荷数为3，温度取为300K，粒子运动的速率取为最概然速率。（2）当磁感应强度B=1.4T时，R为多少？若细胞长度为400um（例如，单细胞的麦粒赭虫），该磁场对细胞分裂有无影响？ 解：

v2mv(1)Bqv?m?R?RBq31?10?3?2RT/?43??(?m)B?3eN0B(2)B?1.4T时，R?30.71?m（3）?400?m》R，?有影响。6-11、历史上首次测定粒子荷质比的方法是汤姆逊创立的。汤姆逊方法的原理如图所示。在图中，电子首先以速度V0进入一个电场强度E，磁感应强度为B的区域，调节E与B的大小，使电子数可沿直线进射到屏上的F点，然后去除磁场B，电子束将会运动到屏上的P点，偏转量为y。设电子电量为e，质量为m，产生电场的电极板长度为L，极板与屏之间的距离为D，证明电子荷质比可由下式计算：

yEL2?1??2(LD?)1LLDm2 2E(2?)B2vov0v0

ey证明：

1212em1L2LDy?y1?y2?at1?v?t2?at1?at1t2?(?)222q2v0v0v0EB?Bqv0?qE?v0?eyyEL2?1???2(LD?)1L2LDmB2E(?)22vov0v021

6-12、一质谱仪的测量原理如图所示。在图中，离子源S产生质量为M、电荷为q的离子，离子产生出来时的速度

很小，可以视为静止。产生出来的的离子经过电压U加速，进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿半圆周运动而达到照相底片P上，测出它在P上的位置到入口处的距离x，证明，该离子的质量为：若以Na+离子做实验，测的如下数据：U=705V，B=3580Gs，x=10cm，求Na+离子的荷质比。 解：（1）证明：

1mv2?Uq2xmvR??2Bq(2)q8U??4.4?106c/kg22MBx6-13、在有关霍尔效应的实验中，一宽1.0cm、长4.0cm、厚1.0*10-3的导体沿长度方向载有3.0A的电流。当B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生了1.0*10-5V的横向电压。计算（1）电子的偏移速率；（2）导体中每立方米的电子数。 解：

(1)Bqv?Eq??U?Eb?v?(2)??U??n?BIned?U?6.7?10?4m/sBbBI?2.8?1029/m3?Ued 22

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