统计学期末复习试题9套部分含答案 - 图文

一、 简答题（共10题，每题6分）

1. 计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？

计量资料集中趋势的指标有：均数、几何均数、中位数；计量资料离散趋势的指标有：极差与四分位数间距、方差与标准差、变异系数。 2. 实验设计的基本要素和基本原则分别是什么？

基本要素：受试对象、处理因素、实验效应；基本原则：对照原则、随机化原则、重复原则。

3. 常用的统计图有哪几种？

有条图、圆图、百分比条图、线图、直方图、散点图、箱式图、统计地图 4. 线性回归模型的前提条件是什么？

一是线性，反应变量与自变量呈线性变化趋势；二是独立性，任意两个观察值相互独立，一个个体的取值不受其他个体的影响；三是正态性，在给定值X时，Y的取值服从正态分布；四是方差齐性，对于不同的X值，Y值的总体变异相同

5. 某年级一班、二班各有学生50人。从两个半各抽取10人测量身高，并求其平均身高。

如果一班的平均身高高于二班，能否推论一班学生的平均身高高于二班？为什么？ 不能进行此推论，理由如下。

从一、二班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是一、二班的一个样本。 样本的平均身高只是一、二班所有同学平均身高的一个点估计值。既使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数高低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。

6. 某地区某疾病连续3年患病率分别为6.0%、9.0%、12.0%，则该病3年总的患病率为：

（6.0+9.0+12.0）/3=9.00%。此算法是否正确？为什么？ 不正确，理由如下。

对于分组资料计算合计率时，不能简单地把各组率取平均数，而应分别将分子和分母合计，再求出合计率。

7. 某研究探讨体身高与体重的关系，得到r＝0.67，同时算得b＝-1.8，该分析结果是否正

确？为什么？

不正确，理由如下。

r??(X?X)(Y?Y)?(X?X)(Y?Y)22?lXYlXXlYY，b??(X?X)(Y?Y)?ll?(X?X)2XYXX

r/b=÷，所以r/b>0，而题中求得r/b<0，所以结果不正

确。

8. 为了解某地区9岁女孩血红蛋白含量的平均水平，某医疗机构随机抽取该地9岁女孩

200名，获得去血红蛋白含量平均数为139.2g/L，标准差为2.5g/L，因而估计该地9岁女孩血红蛋白含量的平均水平为134.3~139.55g/L。试问该估计是否正确（α＝0.05）？ 不正确，理由自己写，不想写。最终答案为138、73~139、67g/L。

9. 在对某月交通事故的数据分析后发现，在发生交通事故的车辆中，高速行驶的占31%，

中速行驶的占56%，低速行驶的占13%。因此认为，中速行驶的车辆最容易发生交通

事故。这个说法对吗？为什么？

不正确。因为题中所计算的指标是构成比，只能说明某月交通事故中，3种行驶速度造成的交通事故所占的比重，不能说明3种交通事故发生的频率或强度，这是犯了以构成比代替率的错误。

10. 对同一资料，又出于同一研究目的，用参数统计和非参数统计所得结果不一致时，应以

何种结果为准？

应该以资料满足的条件为准。若资料满足参数检验的条件，应以参数检验的结果为准，此时非参数检验的检验效能低于参数检验。若资料不服从正态分布，或者分布情况未知，不能用参数法进行推断，宜采用非参数法对总体的分布位置进行假设检验。

二、计算分析题(3小题，共40分)

1.有12例志愿者接受降胆固醇试验，受试者在试验前后各测量一次血清胆固醇（mmol/L），测定结果如表1所示。

表1 血清胆固醇（nmol/L）

例数 试验前 试验后

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6.1 6.8 6.5 7.6 6.4 6.9 9.2 7.3 6.9 7.7 8.2 6.6 6.0 6.8 6.4 7.3 6.3 6.6 8.4 7.0 6.6 7.2 6.6 6.2

问： (1) 该资料属于哪种类型？(2分) 定量资料。 (2) 该研究属于什么设计类型？(2分) 配对设计资料。

(3) 试判断试验前后血清胆固醇有无差别？请写出统计分析的基本步骤，不必计算。(8分) ①，建立检验假设，确定检验水准。

H0：μd=o，实验前后血清胆固醇没有差别。 H1： μd≠0，实验前后血清胆固醇有差别。 α=0.05

②，计算检验统计量。

首先计算差值d以及d2，再计算∑d，∑d2，d^，Sd，以及标准误（实在是打不出

来了，~~o(>_<)o ~~），最终求得t

③，确定P值，作出统计推断

若P>0.05，按α=0.05，不拒绝H0，差异没有统计学意义，说明实验前后血清胆

固醇没有变化。

若P<0.05，按α=0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，说明实验前后血

清胆固醇有变化。

2.有45份血清样品，每份样品一分为二，用甲、乙两种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子，用甲法检测出阳性16例，用乙法检测出阳性28例，两种方法检测结果都为阳性的共

12例。

问：(1) 该资料属于哪种类型？(2分)分类资料or定性资料or计数资料

(2) 该研究属于什么设计类型？(2分)配对设计资料 (3) 请整理出相应表格。(4分)

甲培养基 + + — 合计

(4) 问甲、乙两种培养基的培养效果有无差异？（χ①，建立检验假设，确定检验水准。 H0:B=C，即两种培养基的培养效果相同。 H1:B≠C，即两种培养基的培养效果不同。 α=0.05

②，计算χ2和自由度。本题中b+c<40，故用下式计算χ2：

2

0.05，1＝3.84

乙培养基 — 4 13 17 合计 12 16 28 16 29 45 ）(6分)

(|b?c|?1)2??=6.05

b?c2c③，确定P值作出统计推断 查表得P＞0.05,按照α=0.05水准，不拒绝H0，差异没有有统计学意义，尚不能认为两种培养基效果不同。

3. SPSS结果分析题

为研究铅作业与工人尿铅含量的关系，随机抽查了3种作业工人的尿铅结果如表3所示。问3种工人的尿铅含量是否不同？（已知资料符合独立性、正态性，请写出主要分析步骤和结果）(14分)

表3 3种铅作业工人的尿铅含量（mg/L）测定结果

铅作业组

0.01 0.16 0.24 0.18 0.28 0.14 调离铅作业组

0.11 0.23 0.18 0.14 0.20 0.12 非铅作业组

0.06 0.02 0.05 0.02 0.01 0.10

0.40 0.15

SPSS结果如下

x Test of Homogeneity of Variances

0.13 0.00 0.04 0.14

Levene Statistic 1.741 x Between Groups Within Groups Total df1 2 df2 21 Sig. .200 ANOVA

Sum of Squares .075 .141 .216 df Mean Square 2 .038 21 .007 23 F 5.571 Sig. .011 Post Hoc Tests Homogeneous Subsets

x

Student-Newman-Keuls N Subset for alpha = .05 zb 1 2 1 3 8 .0588 2 8 .1388 .1388 1 8 .1950 Sig. .065 .185 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000.

解：

一， 按照完全随机设计资料的方差分析分析3个总体均数是否相等。

1， 建立检验假设，确定检验水准。

H0:3个总体均数相等，即3种铅作业工人的尿铅含量相等。

H1：3个总体均数不全等，即3种铅作业工人的尿铅含量不全等。 α=0.05

2， 计算检验统计量。

由spss结果得： 变异来源 组间变异 组内变异 总变异 Sum of Squares .075 .141 .216 df 2 21 23 Mean Square .038 .007 F 5.571 Sig. .011

3， 确定P值，作出统计推断 根据spss结果，得P<0.05，拒绝H0，差异有统计学意义，

可认为3种工人的尿铅含量不都相同。

二， 根据SNK法对3组总体均数进行两两比较。

1， 建立检验假设，确定检验水准。

H0：任意两对比组的总体均数相等。 H1，任意两对比组的总体均数不等。 α=0.05

2， 计算检验统计量。 如图

N

zb 3 2 1 Sig.

1

8 8 8 Subset for alpha = .05

2

.0588 .1388

.065

1 .1388 .1950 .185

3， 确定P值，作出统计推断 经过多个样本均数间两两比较的SNK检验，按照α=0.05水

准，可认为第一组和第三组尿铅含量有差别，第一组含量大于第三组。尚不能认为第三组与第二组、第二组与第一组之间尿铅含量有差别

一、 简答题（每题6分，共60分）

1、 配对比较的假设检验，符合参数检验条件，能否出现t检验结果P＞0.05；而非参数检验P＜0.05的结果？如果出现上述情况，此时应该怎样解释检验结果？

有可能，因为非参数检验检验效能低（具体自己she）

2、某市为了解该地居民发汞（μmol/kg）的基础水平，为汞污染的坏境监测积累资料，对238名留住该市一年以上，无汞作业接触史，无明显肝、肾疾病的居民进行了调查，结果见表1：

表1：238名居民发汞含量（μmol/kg）

1.5

发汞含量 人 数

~ 20

3.5~ 66

5.5~ 60

7.5~ 48

9.5~ 18

11.5~ 16

13.5~ 6

15.5~ 1

17.5~ 0

19.5~21.

5 3

(1) 说明此频数分布的特征；选用何中指标描述其集中趋势和离散趋势较好？ 分布特征：正偏态分布。

描述集中趋势的指标：几何均数；or中位数？（不确定） 描述离散趋势的指标：四分位数间距

(2) 计算该地居民发汞值的95％正常值范围（只写公式，不必计算）。 因为资料呈负偏态分布，故应使用百分位数法计算参数范围，因为发汞过高为异常，应制定单侧95%参考范围。用公式： Px=LX+i*(n x% —∑fx)/fx

3、标淮差与标准误之间的联系与区别是什么？ 具体答案详见教材75页。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/139f.html