电力系统暂态分析期末复习题河西学院

1. 电力网络接线如图所示，计算f点发生三相短路时的I??。

G1T-1f?3?L-1AT-2G2?

35MVA10.5kVx=0.220MVA10.5/121Uk%= 8100km0.4?/km?20MVA21MVA121/10.5 10.5kVUk%= 8x=0.2

解：（1）选取SB?56MVA，UB选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：

UB1?10.5kV

IB2?IB1?56?3.14kAUB2?115kV ，3?10.5，

5656?0.29kAIB3??3.14kAU?10.5kV3?1153?10.5，B3

XG1?X*N?发电机

SB56?0.2??0.32SN35

XT1?变压器T1

UK%SB56??0.105??0.224100SN20

XL1?0.4L?线路L1

SB56?0.4?100??0.1692UB1152

XT2?变压器T2

UK%SB56??0.105??0.224100SN20SB56?0.2??0.53SN21

XG2?X*N?发电机 （2）画出等值电路：

20.224f?3?40.169A60.22480.5310.3230.224f?3?E110.3290.11250.169?70.224100.085110.11280.53E2

化简为：

f?3?120.432130.727140.271f?3?E1E2E（3）计算电流

三相短路点的起始次暂态电流（近似计算）

I?f?*?1?3.690.271

??IB?3.69?I???I*If*2?If*563?115?1.037kA

0.432?1.340.432?0.727

UA*?If*2?X10?1.34?0.085?0.114UA?UA*?UB2?0.114?115?13.11kV

2. 系统接线如图。计算f点发生三相短路时的起始暂态电流。

110kV2?40MVAUk%?10.531.5MVAUk1?2?17Uk2?3?6Uk1?3?1135kV123f(3)10.5kV2?40MVA???0.2xd????10.5kV2?33MVA???0.2xd 解：（1）等值电路如图。 选取SB?100MVA，UB选取各段的平均电压， 则各元件的电抗标幺值为：

x1?x3?0.105?100?0.26340 100x2?x4?0.2??0.540

1100x5??0.17?0.11?0.06???0.349231.5 1100x6??0.17?0.06?0.11???0.190231.5 1100x7??0.11?0.06?0.17???0231.5

100x8?x9?0.2??0.60633

等值电路：

x1x2x3x4x5x7x8x6f(3)?f(3)x9

（2）计算自短路点看进去的等值电抗：

??1??1??x????x1?x2??x5??x8?x7???x6?0.190?0.214?0.404?∥?2????2

（3）计算起始暂态电流：

???I*1?2.474x

1003?37?3.86kA

???IB?2.474?I???I*

3. 电力网络接线如图所示。当在f点发生a相短路时，求短路起始瞬间故障处的各序电气

量及其各相量。

M?G1T-1Lf(1)T-2G2?N

各元件参数：

???0.125,x2?0.16,EM???11kVG1：62.5MVA,10.5kV,xd

???0.125,x2?0.16,EN???10.5kVG2：31.5MVA,10.5kV,xd T?1：60MVA,10.5kV/121kV,UK%?10.5 T?2：31.5MVA,10.5kV/121kV,UK%?10.5

L :

x1?x2?0.4?/km,x0?2x1,L?40km

解：（1）计算各序网络的等值参数。

选取SB?100MVA，UB选取各段的平均电压，计算各元件参数的电抗标幺值（略），并画出各序网等值电路图：

0.20.1210.1750.3330.4??EM正序网络

0.2560.175?Ua1??EN 0.1210.3330.512?Ua2负序网络 0.1750.2420.333 ?Ua0零序网络 各序网路的等值参数为：

(0.2?0.175?0.121)?(0.333?0.4)?0.2960.2?0.175?0.121?0.333?0.4

??(0.2?0.175?0.121)1.05?0.733?1?0.496E??(0.333?0.4)?EN???ME???1.030.2?0.175?0.121?0.333?0.40.496?0.733 (0.256?0.175?0.121)?(0.333?0.512)x2???0.3340.256?0.175?0.121?0.333?0.512

x1??x0??(0.175?0.242)?0.333?0.1850.175?0.242?0.333

（2）计算各序电气量及各相量

??I??I?Ifa?1?fa?2?fa?0????E1.03????j1.264?j(x1??x2??x0?)j(0.296?0.334?0.185)

?????Ufa?1??E??jIfa?1?x1??1.03?j(?j1.264)?0.296?0.656??U??jIx??j(?j1.264)?0.334??0.422fa?2?fa?2?2???Ufa?0???jIfa?0?x0???j(?j1.264)?0.185??0.234故障处各相电流、电压

??3I?Ifafa(1)?3?(?j1.264)??j3.792

??I??0Ifbfc

??U???Ufafa?1??Ufa?2??Ufa?0??02???2U???Ufbfa?1???Ufa?2??Ufa?0??0.656a?0.424a?0.234??0.351?j0.933?0.977e?j110.62?2???U??Ufcfa?1???Ufa?2??Ufa?0??0.656a?0.424a?0.234???0.351?j0.933?0.977ej110.6故障处各相电流、电压的有名值

?

IB?100115?0.502kAUB??66.4kV3?1153 ;

??3.792?0.502?1.904kAIfa??U??0.977?66.4?66.2kVUfbfc4. 如图所示输电系统，在K点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势和各序网络对短路点的组合电抗。系统中各元件的参数如下：发电机F，

SN?120MVA，

B-1，

UN?10.5kV，E1?1.67，X1?0.9，X2?0.45；变压器

SN?60MVAUK%?10.5K1?10.5/115； B-2，SN?60MVA，UK%?10.5，K2?115/6.3；线路L，每回路长L=105km，X1?0.4?/km，X0?3X1；负荷H-1，

SN?60MVA，X1?1.2，X2?0.35；H-2，SN?40MVAX1?1.2，X2?0.35。

115kVFB-110.5kVLB-20.3kVH-2K(1)?

_E1?1.67H-1

40.19K1+10.920.2152.4+_30.21UK?1?63.6(b)N1

K210.4520.2150.7(c)40.19+_N230.21UK?2?61.05

K020.2140.57+_(d)N0UK?0?

解

（1）计算参数标幺值 选取基准功率

SB?120MVA，基准电压UB?Uab，计算出各元件的各序电抗的标幺值（计

算过程从略）。计算结果标于各序网络中。 （2）制定各序网络

本例的正序网络和负序网络都是包含了（a）中的所有元件，分别做出了正序网络和负序网络如图（b）及图（c）所示。 在本例中，由于零序电流仅在线路L和变压器B-1中流通，所以领序网络只应包含这两个元件，作出了零序网络如图（d）所示。

（3）进行网络化简并求正序组合电势和各序组合电抗。

正序网络：先将支路1和支路5并联得支路7，它的电势和电抗分别为

E7?E1x5xx1.67?2.40.9?2.4??1.22,x7?15??0.66x1?x50.9?2.4x1?x50.9?2.4

将支路7，2和4相串联得支路9，其电势和电抗分别为

x9?x7?x2?x4?0.66?0.21?0.19?1.06,E9?E7?1.22

将支路3和6串联得支路8，其电抗为

x8?x3?x6?0.21?3.6?3.81

将支路8和9并联得组合电势和组合电抗分别为

E??E9x8xx1.22?3.813.81?1.06??0.95,x1??89??0.83x9?x81.06?3.81x8?x93.81?1.06 x1x50.45?0.7??0.27,x9?x7?x2?x4?0.27?0.21?0.19?0.67x1?x50.45?0.7

x8x91.26?0.67??0.44x8?x91.26?0.67

负序网络

x7?x8?x3?x6?0.21?1.05?1.26,x2??零序网络

x0??x2?x4?0.21?0.57?0.78

(n)(n)xm?在以上基础上，再计算出各种不同类型短路时的附加电抗和值，既能确定其短路电

流。

（1）对于单相接地短路

(1)(1)x?x?x?0.44?0.78=1.22m2?0? ?，=3

IB? 115kV侧的基准电流为因此，单相接地短路时

120?0.6kA3?115

I

(1)ka1Ea1?0.95?I??0.6?0.28kA(1)Bx1??x?0.83?1.22

(1)(1)(1)I?mIka1?3?0.28?0.84kA k

（2）对于两相短路

(2)x(2)?x?0.44,m?3?2?I(2)ka1?

Ea1?0.95I??0.6?0.45kA(2)Bx1??x?0.83?0.44

(2)Ik(2)?m(2)Ika1?3?0.45?0.78kA

对于两相短路接地

(1.1)x??x2?//x0??0.44//0.78?0.28m(1.1)?31?[x2?x0?/(x2??x0?)2]?31?[0.44?0.78/(0.44?0.78)2]?1.52(1.1)Ika1?Ea1?0.95I??0.6?0.51kA(1.1)Bx1??x?0.83?0.28(1.1)(1.1)Ik(1.1)?mIka1?1.52?0.51?0.78kA1 5. 某电力系统如图所示，发电机F-1和F-2参数相同，各元件参数已在图中标出。 （1） 取SB?100MVA，UB?Ua?，计算各元件的标幺值参数；

（2） 当再网络中的K点发生三相短路时，求短路点的iimp，Iimp和Skl的有名值； （3） 求上述情况下流过发电机F-1和F-2的iimp的有名值。

50MWX?0.125E?11kV''''dCOS??0.8??F-1Ur(N)?10kVDKF-2Ir(N)?1.5kAXr%?10BL60MW10.5/121kVUK%?10.5K(3)X?0.4?/km100km

解

(a)

（1） 计算各元件参数在统一基准下的标幺值 各电压段的基准值为： SB?100MVA

UB(1)?10.5kV IB(1)? UB(2)SB100??5.499kA

3UB(1)3?10.5SB100??0.502kA ?115kV IB(2)?3UB(2)3?115''?各元件参数的标幺值为：

E?''11发电机F-1，F-2，E???1.048

UB(1)10.5100''?0.200 Xd??0.125?50/0.8105.49910???0.349 电抗机DK，Xr??1001.510.510.5100??0.175 变压器B，XT??10060100?0.302 输电线路L，XL??0.4?100?1152

等值网络如图（b）所示。

?E?''?1.0480.2000.349?E?''?1.0480.175(b)0.302K(3)0.200

因为网络中各电源电势相同，故组合电势等于化简前的的电源电势，化简后的网络如图（c）所示，

K(3)''E??Xk??

?(c)

图中

''E???1.048

Xk???(0.2//0.549)?0.175?0.302?0.624

（2） 求短路点的iimp周期分量有效值，I''per?，

Iimp，Skt

''E??1.048???1.680 Xk??0.624 Iper?Iper??IB(2)?1.680?0.502?0.843kA 取Kimp?1.8，则 iimp?''2KimpIper?2?1.8?0.843?2.146kA''''

''Iimp?1?2(Kimp?1)2Iper?1.273kA

//Skt?Iper*SB?1.680?0.502?0.843kA

（3） 求流过发电机F-1，F-2的~~的有名值。 通过F-1的iimp

iimp?2.146?通过F-2的iimp

1150.2??6.276kA 10.50.549?0.2iimp?2.146?1150.549??17.228kA 10.50.549?0.2

6. 电力网络接线如图所示。当在f点发生a相断线时，计算断线处的各序电流、电压及非故障相中的电流，并与故障前的电流进行比较。（各元件参数略）

GT-1fcabT-2负荷

解：一相断线的边界条件方程与两相短路接地的条件方程相同，由此可以得到a相断线的复合序网（各元件参数计算略）：

??1?1.05E?0.250.2?If?(1)?0.150.21.20.250.20.2If?(2)If?(0)?0.150.570.20.20.35 各序阻抗为：

x(1)?0.25?0.2?0.15?0.2?1.2?2?x(2)?0.25?0.2?0.15?0.2?0.35?1.15? x(0)?0.25?0.57?0.2?0.97?a相各序分量为：

Ifa(1).nEa1.051????j0.416

x(2).x(0)1.15?0.97?)j(2?)j(x(1)??1.15?0.97?x(2)?x(0)??.Ifa(2)??Ifa(1)..x(0)0.97???j0.416???j0.19

x(2)?x(0)1.15?0.97??Ifa(0)??Ifa(1)..x(2)1.15??j0.416???j0.226

x(2)?x(0)1.15?0.97??2?Ufa(1)?Ufa(2)?Ufa(0)?jIfa(1)xx.....x0?2??x0?1.15?0.97?0.416?1.15?0.97?0.219

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