传热学课堂例题

绪论：

思考题：（课本）

6．冬夏室内温度相同，穿衣不同

人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。 （1） 冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。

（2） 因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度

不同，夏季高而冬季低。因此人体在冬季通过与墙壁的辐射换热的散热量比夏季要大得多。

（3） 因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。 9．暖水瓶

热水——内层内侧：对流换热

内层内侧——内层外侧：导热 内层外侧——外层内侧：热辐射 外层内侧——外层外侧：导热 外层外侧——空气：对流换热

保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热； b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。 第二章 补充题：

例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111oC，通过壶底的热流密度为42400W/m2，如在壶底结一层水垢厚3mm，

??1W/m??C，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均

不变，计算：

（1） 水垢层与壶底接触面上的温度； （2） 单位面积上的导热热阻。 解（1）

q?42400w/m,tw2?111?C,??3mm?3?10m,??1w/m??Cq?tw1?tw22?3??????3?101?3

tw1?q??tw2?42400??3?10?32?111?238.2?C（2）

m?k/w

分析：

水垢层热阻比金属层热阻大得多。换热器中要及时清除水垢。 （铝的导热系数：??237W/m?K，

???3?10m?K/W，

?32δ=0.711m,即相当于0.711m厚的铝的热阻。）

例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm的纸的

2??0.9W/(m?K)，水侧沸腾换热h?2400W/m?K，容器用1100oC

的火焰加热，火焰与纸面的h?95W/m?K，若纸的耐火温度为200oC，证明：该纸制容器能耐火。

2q?tf1?tf21h1????1h2?tf1?tw11h1 tf2 tf1 ?,?

证明：

tw1?157.2?C

思考：从耐火角度考虑，纸厚好还是薄好？

例3：人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm，其内表面温度为36℃且保持不变，冬季的某一天，气温为-15℃，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为25w/（㎡·K），某一天刮风天时，表面传热系数为65w/（㎡·K），人体脂肪层的导热系数为0.2W/m·k，试确定：

（1）要使无风天的感觉与某风速时气温-15℃时的感觉一样，则无风天气温是多少？

（2）在同样是-15℃的气温下，无风天和某风速刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？ （按大平壁处理） 解：（1） q?tw?tf有风???1h有风?tw?tf无风???1h无风

tf,无风??56.3?C

?1h有风1h无风?0.552tw?tf无风?（2）

q无风q有风?????1h无风1h有风温差相同?????tw?tf有风?

例4：厚度为10cm的大平壁，通过电流时（内热源强度发热率为3×104W/m3，平壁的一个表面绝热，另一表面裸露于25℃的空气之中，若空气与壁面之间的表面传热系数为50W（㎡·0℃），壁的导热系数为3W（m·℃）确定壁中的最高温度。

分析：确定温度分布，应由导热微分方程及单值性条件。

dtdx22?qv??0解：dtdxx?0?0)?h(t?tf)

x????(dtdxx??

dtdx??qv?x?C12t??qv2?x?C1x?C2方程通解：C1,C2由边界条件确定

C1?0C2?qv2???2qv??h?tf(b)(c)代入（a）

t?qv2?(??x)?22qv??h?tfx?0时，温度最高tx?0

?135?C例5:采用导热系数不同厚度相同的两层保温材料给管道保温，为了减小热损失，应将导热系数大还是导热系数小的材料靠近管壁布置？ （设两种保温材料导热系数分别为λ1、λ2，管道外径d2，保温材料厚度都为δ）

解：设λ1>λ2，则导热系数是λ1的材料在靠近管子时，两层保温

材料热阻表达式

12??1ln(d2?2?d2)?12??2ln(d2?4?d2?2?)

导热系数是λ2的材料在靠近管子时，两层保温材料热阻表达式

12??2ln(d2?2?d2)?12??1ln(d2?4?d2?2?)

两者相减，得

(12??1??2?2?)?ln(1?)?ln(1?2??2?d2d2?2?1?)??<0

<0 >0(ln(1+x)是增函数)

结论：应把导热系数小（即保温性能好的靠近管子布置） 例6:焊接工人利用直径为3mm，长为0.4m，导热系数为40W/(m?K)的

焊条进行焊接，焊缝表面温度为800oC，焊条周围空气温度为25oC，表面传热系数为4W至少应握何处？

解：近似看作一维等截面直肋的稳态导热问题

设手握焊条处与焊接点之间距离为x ???0ch?m(l?x)?ch(ml)假定人手能承受的温度为60oC，问人手/(m?K)，

2

l?0.4m,?0?t0?tf?800?25?775?Cm?hU?h?d?AL??4?24hd?d?11.547 ??60?25?35?C?ch?11.547(0.4?x)?ch(11.547?0.4)

35775解得：x?0.273m

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