青岛市二〇一五年初中数学学生学业考试
更新时间:2023-12-17 06:44:01 阅读量: 教育文库 文档下载
青岛市二〇一五年初中学生学业考试
数 学 试 题
(考试时间:120分钟;满分:120分)
真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分; 第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分. 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效.
第(Ⅰ)卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.2的相反数是( ).
A.?2
B.2
C.1 2D.2 2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s,把0.000 000 001s用科学计数法可以表示为( ). A.0.1?10?8s
B.0.1?10?9s
C.1?10?8s
D.1?10?9s
3.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=( ). A.3
B.2
C.3
D.3?2
5.小刚参加射击比赛,成绩统计如下表
成绩(环) 次数 6 1 7 3 8 2 9 3 10 1 关于他的射击成绩,下列说法正确的是( ). A.极差是2环
B.中位数是8环 C.众数是9环
D.平均数是9环
6.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB=( )
A.30°
B.35°
C.45°
D.60°
7.如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF,若
EF=3,BD=4,则菱形ABCD的周长为( ).
A.4
B.46 C.47
D.28
8. 如图,正比例函数y1?k1x的图像与反比例函数y2?为2,当y1>y2时,x的取值范围是( ). A.x<?2或x>2
B.x<?2或0<x<2
k2的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标xC.?2<x<0或0<x<2D.?2<x<0或x>2
第Ⅱ卷
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.计算:3a3?a2?2a7?a2?________.
110.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的,那么
3点A的对应点A'的坐标是_______.
11.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底
面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系是为_________________________
12.如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)、(-1,1), 把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A'B'C'D'则正方形ABCD与正方形A'B'C'D'重叠部分
形成的正八边形的边长为_____________________°.
13.如图,圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,
则∠F=.
14.如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体表面积为________________. 三、作图题(本题满分4分)
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 15.已知:线段c,直线l及l外一点A.
求作:Rt△ABC,使直角边为AC(AC⊥l,垂足为C)斜边AB=c.
四、解答题(本题满分74分,共有9道小题) 16.(本小题满分8分,每题4分)
2n?1n2?1?n)?(1)化简:(; nn
(2)关于x的一元二次方程2x2?3x?m?0有两个不相等的实数根,求m的取值范围
17.(本小题满分6分)
某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:
(1)补全条形统计图; (2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?
18.(本小题满分6分)
小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字。若两次数字之和大于5,则小
颖胜,否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗?请说明理由。
19.(本小题满分6分)
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45° 和35°,已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。
(结果保留整数,参考数据:sin35??
757,cos35??,tan35?? 12610
20.(本小题满分8分) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料?
(2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍,那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料。
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