互换性与测量技术基础习题答案

《互换性与测量技术基础》习题参考解答

第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合

1. 孔或轴 孔: Φ10 孔: Φ18 孔: Φ30 轴: Φ40 轴: Φ60 轴: Φ85 最大极限尺寸 9.985 18.017 30.012 39.95 60.041 85 最小极限尺寸 9.970 18 29.991 39.888 60.011 84.978 上偏差 -0.015 +0.017 +0.012 -0.050 +0.041 0 下偏差 -0.030 0 -0.009 -0.112 +0.011 -0.022 公差 0.015 0.017 0.021 0.062 0.030 0.022 尺寸标注 0.015Φ10??0.030 ?0.017Φ180 0.012Φ30??0.009 0.050Φ40??0.112 0.041Φ60??0.011 Φ850?0.022 2. 1) Xmax = 0.033- (-0.098) = 0.131mm Xmin = 0 - (-0.065) = 0.065mm

Tf = | 0.131-0.065 | = 0.066mm 2) Ymax = 0 – 0.060 = -0.060mm Ymin = 0.030 – 0.041 = -0.011mm Tf = | -0.060+0.011 | = 0.049mm 3) Xmax = 0.007- (-0.016) =0.023mm Ymax = -0.018 – 0 = -0.018mm Tf = | 0.023 – (-0.018)| = 0.041mm 4) Xmax = 0.039 - 0.002 = 0.037mm Ymax = 0 – 0.027 = -0.027mm Tf =|0.037 – (-0.027)| = 0.064mm 5) Xmax = 0.074 – (-0.140) = 0.214mm Xmin = 0 - (-0.030) = +0.030mm

Tf =| 0.214 – 0.030 | = 0.184mm 6) Xmax =0.009 – (-0.019) = 0.028mm Ymax = -0.021 – 0 = -0.021mm Tf =| 0.028 – (-0.021) | = 0.049mm

第2题 ?0.039H8(0)3. (1) Φ50 Xmax = 0.089mm Xmin = 0.025mm 基孔制、间隙配合 0.025f7(?)?0.0500.130G10(??0.010) （2）Φ80 Xmax = 0.250mm Xmin = 0.010mm 基轴制、间隙配合 0h10(?0.120)0.006K7(??0.015)（3）Φ30 Xmax = 0.019mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 h6(0)?0.013?0.063H8(0)（4）Φ140 Ymax = -0.126mm Ymin = 0mm 基孔制、过盈配合 ?0.126r8(?0.063) 1

?0.040H7(0)（5）Φ180 Xmax = -0.235mm Ymin = -0.170mm 基孔制、过盈配合 ?0.235u6(?0.210)0.004M6(??0.015)（6）Φ18 Xmax = 0.004mm Ymax = -0.015mm 基轴制、过渡配合 0h5(?0.008)?0.025H7(0)（7）Φ50 Xmax = 0.033mm Ymax = -0.008mm 基孔制、过渡配合 ?0.008js6(?0.008)?0.035H7(0)（8）Φ100 Xmax = 0.032mm Ymax = -0.025mm 基孔制、过渡配合 ?0.025k6(?0.003)?0.021H7(0)（9）Φ30 Xmax = 0.006mm Ymax = -0.028mm 基孔制、过渡配合 ?0.028n6(?0.015)0.007K7(??0.018)（10）Φ50 Xmax = 0.023mm Ymax = -0.018mm 基轴制、过渡配合 h6(0)?0.0160.1740.053?0.025?0.021D9(?F8(?H7(0)H7(0)?0.100)?0.020)4. (1) Φ60 (2) Φ30 (3) Φ50 (4) Φ30 00?0.018?0.048h9(?0.074)h8(?0.033)k6(?0.002)s6(?0.035)0.061U7(??0.086)(5) Φ50 h6(0)?0.0165. ∵ Xmin = 0.025mm, Xmax = 0.066mm . ∴配合公差Tf =| 0.066 –0.025| = 0.041mm ，

∵Tf = Th + Ts ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级Th =0.025mm Ts = 0.016mm符合要求.

?0.025H7(0)∴选Φ40。 ?0.025f6(?0.041)验算：Xmax =0.025 – (-0.041) = 0.066mm ; Xmin = 0 – (-0.025) = 0.025mm . 符合题意。

6. 1）∵ Tf =|Xmax-Xmin|=|0.086-0.020|=0.066mm, Tf = Th + Ts ∴查表选Th= Ts =0.033mm.

?0.033H8(0)8级公差。基孔制H8,根据Xmin查表选轴为f8，∴选Φ25。 验算Xmax、Xmin后?0.020f8(?0.053)符合要求。

（2）∵Tf =|Ymax-Ymin|=|0.076-(-0.035)|=0.041mm ,Tf = Th + Ts∴查表选Th为7级，Ts为6

?0.025H7(0)级，基孔制H7，根据Ymin查表选轴为u6，∴选Φ40验算Ymax、Ymin后符合要求。 ?0.076u6(?0.060) (3) ∵Tf =|Xmax-Ymax|=|0.046-(-0.032)|=0.078mm , Tf = Th + Ts ∴查表选Ts为7级，Th

0.014K8(??0.032)为8级，基轴制h7，根据Xmax 和Ymax查表选孔为K8，∴选Φ60 。验算Xmax 、h7(0)?0.030Ymax后符合要求。

2

7. Δl =

5050-6-6

(a黄铜+a玻璃)Δt =×(19.5×10+8×10)×(20+50)=0.048mm, 22?0.039H8(0)查表Φ50, 0.039-(-0.050)+0.048=0.137mm，0-(-0.025)+0.048=0.073mm 0.025f7(?)?0.050 ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。

重选为：0.075-0.048=0.027mm, 0.009-0.048=-0.039mm, 装配时的间隙量应为-0.039～

?0.039H8(0)0.027mm之间, ∴选Φ50 验算后满足要求。 0.033n6(?)?0.0178. Δl =

95-6

×[22×(150-20)+12×(100-20)]×10=0.181mm; 0.04+0.181=0.221mm, 20.097+0.181 =0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,

Tf =|Xmax-Xmax|=|0.278-0.221|=0.057mm, Tf = Th + Ts ∴查表选孔为7级，轴为6级，基

?0.035H7(0)孔制H7，根据Xmin查表选轴（活塞）为b6,选Φ95。验算后基本满足要求。 0.220b6(?)?0.242

第四章 形状和位置公差及检测

1. a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。 2.a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。

c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。

3.a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。

b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。

4.a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）无基准；c）基准符号标注位置不对；d）正确。 5.

第5题

3

6.

第6题 7. 图样序号 采用的公差原则 理想边界及边界尺寸（mm） φ20.01 φ20 φ20.0 φ20.01 允许最大形状公差值（mm） φ0.01 φ0.021 φ0.008 φ0.031 实际尺寸 合格范围（mm） φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 φ19.979～φ20 a） 独立 b） 包容 c） 包容 d） 最大实体 8. | | |0 -8 -9 -2 0 -5 -2 -1 -12 +4 +7 -8 +4 -8 +9 0 0 +13 0 | | |0 +8 +4

平面度误差 f =|13|+|-8|=21μm>20μm，不合格。 9.

第9题 10.

4

第10题

11. 都采用最大实体要求。a）图被测轴线必须位于直径为φ0.1mm，且以相对于A、B、C 基准表面的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。 b）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体上在水平、垂直方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱在水平方向上相互间不能移动，保持理论正确尺寸。c）图为复合位置度，由两个位置度联合控制孔组的位置。上框格为四个φ0.1mm的公差带，由基准A、B、C而确定；下格框为各孔之间的进一步要求，四个φ0.05mm的公差带，其几何图框仅相对于基准A定向，因而它可在一定范围内任意移动，孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置要求，即只能位于φ0.1mm和φ0.05mm两个圆柱形公差带的重叠部分内。 d）图三个被测轴线公差带为三个直径为φ0.1mm的圆柱，三个圆柱整体在水平方向可在±0.5mm范围内移动，但三个圆柱个体在水平、垂直方向上相互之间不能移动，和整体在垂直方向一样，保持理论正确尺寸。

12. a）最大实体要求，理想边界尺寸为φ20mm，当实际尺寸为φ20.13mm时，允许的垂

直度误差为φ0.13mm；

b） 最大实体要求和独立原则并用，理想边界尺寸为φ20mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm；

c）最大实体要求，理想边界尺寸为φ19.95mm允许的垂直度误差为φ0.18mm； d）独立原则，理想边界尺寸为φ19.95mm，允许的垂直度误差为φ0.05mm。 13. 直线度误差数据 0 1 2 3 4 5 6 7 测点序号 M 测量读数（格）+1.5 -3 -0.5 -2 +3 +2 +1 0 0 +1.5 -1.5 -2 -4 -1 +1 +2 累积（格） D 测量读数（格）-2 +1.5 +3 -2.5 -1 -2 +1 0 0 -2 -0.5 +2.5 0 -1 -3 -2 累积（格） 按最小条件：

M直线度误差 f =200×0.02×5.75=23μm D直线度误差 f =200×0.02×4.9 =19.6μm 按两端点连线： M直线度误差

fm'=200×0.02×(1.3+5.2)=26μm D直线度误差

f D'=200×0.02×(3.3+1.8)=20.4μm

14. 直线度误差 f=300×0.02×4.3=25.8μm，25.8﹥25μm，不合格。

15. 直线度误差6μm ，合格。平行度误差59μm。59﹥25μm，不合格。

5

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