四年级（上）数学应用题及解析-类型五 路程问题人教新课标版（2014秋）

类型五 路程问题

【知识讲解】 1. 路程问题

路程问题是专门讲物体运动的速度，时间和路程的应用题。一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。

2.速度，时间和路程之间的关系

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 3. 相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 4.追及问题

两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【典型例题】

【例题1】南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几时船到上海？

【分析】由题意可知392千米是路程，每小时49千米是轮船速度，问题是求时间，根据数量关系式：路程÷速度=时间可解答出时间。 【解答】392÷49=8（小时） 答：经过8时船到上海。

【小结】：解决此类问题首先要弄清已知条件和所求问题，再选取合适的数量关

系式进行解答。

【例题2】：甲在乙的后面28千米，两人同时相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙？

【分析】：本题属于追击问题，甲每小时比乙多行16-9=7千米，也就是甲每小时可以追近乙16-9=7千米，这是速度差，已知甲在乙后面28千米，28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间，列式28÷（16-9）=4（小时）。

【解答】28÷（16-9）=4（小时） 答：甲4小时追上乙。

【小结】：解答本题的关键是认清题目中的路程和速度差，本题用到的数量关系式是追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）。 【巩固练习】 一、选择

1.小明家到学校1400米，从学校回家要用20分钟，他每分钟走多少米？求的是（ ）。

A．时间 B．路程 C．速度 D．数量

2.一条鲸3秒游了63米，一只袋鼠2秒跳了36米，（ ）速度快。 A．鲸 B．袋鼠 C．一样快

3.一辆汽车的速度是每小时35千米，5小时行多少千米？用到的公式是（ ）。 A．路程÷时间=速度 B．速度×时间=路程 C．路程÷速度=时间

4.一辆汽车t小时行了s千米，它行1千米需要（ ）小时。 A．s÷t B．s×t C．t÷s

5.北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（ ）。 A．60时 B．60千米/分 C．60千米/时 D．240千米/时

6.小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是（ ）。

A．时间 B．路程 C．速度 D．数量

7.李伟昨天先从家出发走了400米买了张报纸，然后又走了600米去超市买了一

瓶洗涤剂，共用了20分钟．他的平均速度是每分钟行（ ）米。 A．20 B．35 C．50 D．70 二、解答题

1. 从甲地到乙地500千米，一辆客车5小时到达，这辆客车每小时行多少千米？

2．一辆汽车以每小48千米的速度从学校行驶到博物馆用了10小时 （1）从学校到博物馆相距多少千米？

（2）如果从原路返回时用12小时，那么回来时每时需行多少千米？

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3．一艘轮船5小时行150千米．照这样计算，一天可航行多少千米？

4. 一辆小汽车5小时行驶450千米，一辆大货车4小时行驶400千米，哪辆车跑得快些？快多少？

5．一辆汽车从沈阳开往大连，4小时后行了480千米．照这样的速度，再行3小时才能到大连．沈阳到大连有多少千米？

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