第二章例题

【例2-1】某场地土层分布及各项物理力学指标如图2-17所示,若在该场地拟建下列基础 1.柱下扩展基础，底面尺寸为2.6×4.8m，基础底面设置于粉质粘土层顶面；2.高层箱形基础，底面尺寸12m×45m，基础埋深为4.2m。试确定这两种情况下持力层承载力修正特征值。

±0.00

人工填土 γ=17.0kN/m3

－2.10

－3.20 粉质粘土 wp=22%, wL=34%,ds=2.71

水位以上 γ=18.6kN/m3 w=25% fak =165kPa 水位以下 γ=19.4kN/m3 w=30% fak

=158kPa

图2-17 例2-1图

解：1、柱下扩展基础

b=2.6m<3m按3m考虑，d=2.1m

粉质粘土层水位以上IL=w-w e= dspwl-wp=25342222=0.25

2.71×(1+0.25)×1018.6(1+w)γwγ1=-1=0.82

查表2- 5得ηb=0.3 、 ηd=1.6 将各指标值代入公式( 2.4 )中得

fa= fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

1

=165+0+1.6×17×(2.1-0.5) =211.2kPa

2、箱形基础

b=6m>6m按6m考虑，d=4.2m

基础底面位于水位以下

IL=wwlwpwp=3342222=0.67

19.4e=ds(1+w)γwγ1=2.71×(1+0.30)×10-1=0.82

查表2- 5得ηb=0.3 、 ηd=1.6 水位以下有效重度

γ=

/

ds11+eγw=(2.711)×1031+0.82=9.4 kN/m3

或γ/=γsat-γw=9.4 kN/m3

基底以上土的加权平均重度为

γm=

将各指标代入式(2-4)

17×2.1+18.6×1.1+9.4×14.2=15.6 kN/m3

fa= 158+0.3×9.4×(2-3)+1.6×15.6×(4.2-0.5)

=258.8kPa

【例2-2】 某柱下扩展基础(2.2m×3.0m)，承受中心荷载作用，场地土为粉土，水位在地表以下2.0m，基础埋深2.5m，水位以上土的重度为γ=17.6kN/m3，水位以下饱和重度为γsat=19kN/m3。土的内聚力ck=14kPa，内摩擦角φk=210，试按规范推荐的理论公式确定地基承载力特征值。

解：由φk=210，查表2.4 并作内插，得Mb=0.56、Md=3.25、Mc=5.85

2

基底以上土得加权平均重度

γm =

17.6×2.0+(192.510)×0.5=15.9 kN/m3

由式(2-3) 得

fa= Mbγb+Mdγmd+Mcck

=0.56×(19-10)×2.2+3.25×15.9×

2.5+5.85×14

=222.2 kPa

【例2-3】扩展基础的底面尺寸确定

某框架柱截面尺寸为400mm×300mm，传至室内外平均标高位置处竖向力标准值为Fk=700kN，力矩标准值Mk=80kN.m水平剪力标准值Vk=13kN；基础底面距室外地

0.6mFk=700kNMk=80kN.m±0.000Pk=13kN-0.45m填土γ=17.5kN/m31.0m坪为d=1.0m，基底以上填土重度

γ=17.5kN/m3水位重度??18.5kN/m3，孔隙比e=0.7，

淤泥土f =80kPaakE =3MPas液性指数IL=0.78，地基承载力特征值fak=226kPa，持力层下为淤

4.0m，持力层为粘性土，

粘性土γ=18.5kN/m3γsat =19.6kN/m3e=0.7I =0.78Lf =226kPaakE =9MPas 图2-19 例2-3图

泥土（图2-19），试确定柱基础的底面尺寸。 解：

1． 确定地基持力层承载力

先不考虑承载力宽度修正项，由e=0.7,IL=0.78查表2-5-2得承载力修正系数 ηb=0.3、ηd=1.6，则

3

fa= fak+ηdγm(d-0.5)

=226+1.6×17.5×(1.0-0.5) =240kPa

2． 试算法确定基底尺寸

（1）先不考虑偏心荷载，按中心荷载作用计算

A0=

faFkγGd=70024020×1.225=3.25m2

（2）考虑偏心荷载时，面积扩大为A= 1.2A0=1.2×3.25=3.90m2 取基础长度l和基础宽度b之比为l/b=1.5，取b=1.6m ，l=2.4m，l×b=3.84m2。这里偏心荷载作用于长边方向。 (3) 验算持力层承载力

因b=1.6m<3m，不考虑宽度修正，fa值不变， 基底压力平均值

Pk=F基底压力最大值为

klb??Gd?7001.6?2.4+20×1.225=206.8kPa

Pmax?Pk?MWK?206.8?(80?13?1.225)?62.4?1.62?206.8?62.5?269.3kPa

1.2fa =288kPa

由结果可知Pk < fa，Pkmax<1.2fa满足要求。 3．软弱下卧层承载力验算

由Es1/Es2=3，z/b=4/1.6=2.5>0.5，查表2-6-2得θ=230；由表2-5-2可知，淤泥地基承载力修正系数ηb=0、ηd=1.1 软弱下卧层顶面处的附加压力：

4

pz?lb?pk?pc?(b?2ztan?)(l?2ztan?)

00 =

2.4?1.6??206.8?17.5?1.0?(1.6?2?4?tan23)(2.4?2?4?tan23) =25.1 kPa

软弱下卧层顶面处的自重压力： pcz=γ1d+γ2h1+γ/h2 =17.5×1+18.5×0.6+(19.6-10)×3.4 =61.2 kPa

软弱下卧层顶面处得地基承载力修正特征值为：

faz= fakz+ηdγm(d-0.5)

=80+1.1×17.5?1?18.5?0.6?9.6?3.4×（5-0.5）

5 =140.6 kPa

由计算结果可得pcz+ pz = 86.3 kPa

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/11rf.html