高中数学新课程远程研修，专题5======评价

高中数学新课程远程研修，专题5 ======评价与教学的关系

第二节： 主持人 张思明 北京大学附属中学 数学特级教师 评论嘉宾 王尚志 首都师范大学教授，博士生导师，高中数学课程标准

主研制组负责人 持人：评论嘉宾 蒋建华 江苏省泰州中学校长，特级教师，教授级高级教师 这一讲评论嘉宾 罗强 苏州五中副校长 我们主

要是继上一讲的内容，如何改善评价，如何把评价跟我们日常教学结合起来。我们这一讲要解决的问题，就是怎样进行高中数学新课程的过程性评价，过程性评价是我们这次评价改革的重要目标。我们要突出过程性评价的作用和功能，我们先来看一看江苏省的老师为我们提供的一些有意思的案例，在这些案例里头我们看到老师如何用自己的各种各样的评价方式和手段，来创设一个激励学生学习氛围，我们一起来看这样的案例。

案例1：《中国古代数学瑰宝探究》

背景：本堂课是建立在新课程标准上，数学选修课的一次尝试，主要是向学生介绍数学史方面的知识，让学生了解我国古代数学家的故事，以及数学研究的艰辛历程和主要成果，激发学生的爱国情绪。

教学目标：

（1）认知目标：主要是了解中国古代数学瑰宝发展； （2）能力目标：是培养学生自主探究的学习能力；

（3）情感目标：创设问题情景，强化学生自主学习激发爱国热情，信息素养目标，培养学生计算机使用能力，以及收集整理整合信息的能力。

教材内容：主要是中国古代数学发展的历史，和研究的主要成果，所以属于探究性知识， 难点: 分析古代数学研究的艰辛历程.

难点突破：教学对象主要是高中学生，电脑操作方面应当说比较熟练，收集资料的能力相对而言也比较强，所以完全可以适用于在网络环境下学生自主探究的模式.我的教法策略是根据学生学习的特点，制订以网络探究为主要学习模式，学生自主探究小组讨论，最后形成结论.

教法：主要是教互法、演示法及成果展示法的结合。让学生在课堂上去想去做去说，网络环境的设计，那么需要一个网络的教室，并且自己提供一个专题网站--中国古代数学瑰宝网站，最后主要是教学过程和设计。本堂课分成三课时，这个是第二课时，主要是学生进行信息类交流的过程。首先制作一个个人网站，让学生上自己的个人专题网站（中国古代数学瑰宝网）收集整理整合信息资料，并分组寻找自己所感兴趣的专题，小组展开讨论并形成小组意见。然后再进行相互间的交流评价，并进行一些问题的探讨。教师在这个过程中主要起调控和指导作用，指导学生如何去寻找资料，如何去分析探究内容，以及对学生提出的思考问题加以引导，达到自主探究学习的目的。最后在课结束的时候，给同学们提供一个课后的评价，让同学们不仅仅能在课堂上自主的完成学习，并且能将这一堂课延伸到课外。组织学生进行思考，然后再分析，最后反馈到网站上的讨论区里边，形成小组的意见。

教师:中国古代从辉煌然后到鼎盛时期，最后走到一个没落时期，经过了这么一个曲折的发展过程，那么当中经历了很多，有它的历史原因，那么我们接下来请第三小组来展示一下他们在这一方面的研究成果.

学生甲:现在大家看到的是我们第三小组的研究成果，我们第三小组研究的是中国数学发展史的简要.首先来看一下中国古代数学的一些成就.中国传统的数学渊源流久，以其特有的思想体系与发展途径，长期发展终成就其辉煌，呈现出鲜明的东方数学特色，对于世界数学发展的历史进程，有着深远的影响.一些西方学者由于持有欧洲文化中心论的偏见，错误的认为我国古代数学，是受西方数学的影响而发展起来的，而事实上从远古至宋元，在相当长一段时期内，中国一直是世界数学发展的主流，光是历代的数学著作就有两千种以上:无论是北周周阮的《五朝算经》，汉代的《九章算术》，或是金元之际李也的《策源海进》，还有其他的一些方面，这些数学成就的创造者，无一不是我们这些炎黄子孙，这些辉煌的数学成果，无一不是中国劳动人民聪明智慧的结晶，中华民族数千年文化的表现特征.接着我们来看一下我国古代数学衰败，明代数学衰败的原因有很多，长久以来诸家说法各有所偏重，我们进行了归纳大致有这几方面的原因，首先是由于我国数学本身的一些缺陷，第二点数学家的思想和世界观的影响，也是其中一方面的原因，第三点是社会政治制度的牵制，其中科举取试制度，也造成了我国明参与本课的老师 姓名 简要介绍

代数学的衰退，第四点是资本主义生产方式发展不充分，这是数学史上的一个重大课题，有待于进一步的探讨，我们下面看到的是驰名中外的李善兰恒等式.接下来看到的是我国古代数学的一些局限性，第一点是由于中国是封建社会，小农经济占主体，对科学技术提供的经验少，不可能有系统性，然后科学实验与观测的仪器设备既有限又简陋，只注重描述而不注重实践，最后一点从传播学的角度来看，缺乏科学简便的符号，乃是一个重要原因，这些都是我国古代数学的一些局限性.其次我们看一下近现代数学的一些发展，自从清末明初留学活动以后，我国近现代数学有了一定的发展，1919年留日的苏布青等人，他们在回国后都成为了著名的数学家和数学教育家，为我国近现代数学发展作出了很大的贡献，1949年11月成立的中国科学院，也是我国近现代数学的一个发展，建国后数学研究取得了长足的进步，50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》，可是60年代后期中国的数学研究却基本停止，教育瘫痪,人员丧失,对外交流中断，后经多方努力状况略有改变，1979年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏，1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加，国际数学奥林匹克竞赛，这些都是近代数学的发展，也标志着中国的近代数学即将蓬勃起来.

教师：这个是我们选的第三个专题第一小组他们研究的成果，他们从我们中国古代数学，整个一个发展的链程来看来研究，从中来找出我们中国古代数学，走过的一个艰辛历程。

学生甲：通过这堂课我学到了很多课堂以外的数学知识，我从中也是受益匪浅.通过这堂课我想我会更加努力的去学习数学，探究其中的奥秘。在课堂上我了解到了，古代数学的发展史，了解到了数学在发展过程中产生的一些差错等等.同学们和蒋老师都为这堂课付出了辛勤的努力，找资料,做网页,做幻灯片，没有一样不想做到尽善尽美，虽然我们没有专业的技术水平，但是我想有了这些努力，有了这些辛苦，我们的课就是很成功的.在课上每个小组都提出了自己的观点，并对其进行了一定的阐述，同学们的积极参与给课堂增添了浓郁的气氛。

学生乙：蒋老师对各个小组的发言都进行了一定的点评，有批评也提出了一些意见，这样同学们既对自己的成果有了肯定的同时，也能在课后进行进一步的完善，所以我觉得这堂课还是很成功的:同学们细心的找资料，浓郁的课堂气氛，积极的参与，都为这堂课的成功奠定了基础，虽然之前的准备都有点辛苦，但是我想有这样的成果还是值得的.

案例2:研究玫瑰线

教师：通过这样的三个目标的学习，我们掌握的情况如何，我们看一下如下的三个练习。请你试着完成以下问题，第一个问题,曲线ρ=sin3θ，经过怎样的变换可以得到ρ=sin3θ－π/4，可以看一下，也可以在草稿纸上稍微算一算；第二个问题，把曲线ρ=sin3θ－π/4顺时针旋转π/4，得到的曲线方程是什么；第三个问题，ρcosθ=1与cosθ+sinθ=√2之间的夹角是多少。第三个问题我们不要借助于这个软件，根据我们刚刚得到的结论也可以试一试.如果你觉得有问题，同学之间也可以讨论一下.看看有没有问题，你的结论跟旁边的同学的结论有没有区别、出入.

第一个问题，ρ=sin3θ经过怎样变换可以得到ρ=sin3θ－π/4，有同学想好了吗?举手我看看。 学生：我认为是应该由ρ=sin3θ逆时针旋转过π/12，

教师：逆时针旋转过π/12就可以了，对不对。对，跟我们第三个结论是一样的，sinθπ－α转过的角度应该是α/a，逆时针旋转π/12，好的，请坐。

主持人：在这些案例里头，大家能看到什么东西呢，我想听听几位老师的想法。蒋校长您先谈谈。 蒋建华：普通高中数学课程标准指出：高中数学课程应当建立合理科学的评价体系，包括评价理念，评价的内容，评价的形式和评价的体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程，既要关注学生数学学习水平，也要关注他们数学活动中，所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多样化的目标，关注学生个性与情感的发展，课程改革倡导过程性评价，要求教师用发展的眼光看待每一位学生，重视学习过程，强调评价双方的沟通和协商，关注评价对象在过程中的改变，将评价的结果及时反馈给学生，使学生自己能够明确自己的不足，和今后努力的方向，更有利于学生树立学习的信心，提高学生对于数学学习的兴趣，使得每一个学生都能获得成功的体验。

主持人：蒋校长提到了过程性评价的一些功能或者目标，两位觉得这个过程性评价，在操作过程中是不是都能够起到这些作用，我们老师怎么把这些目标，变成具体的这个教学实践呢?

罗强：我觉得在过程性评价中间最关键的还是一个教师的理念，和他的一种教学行为。过程性评价是在日常教学中伴随教学始终的活动，在这个过程中教师一定要树立这样一个理念，教室就是犯错误的地方。因为学生在学习过程中间或多或少有各种各样的问题，也不排除我们老师。那如何对待这种错误，对学生来讲，学生是在错误中学会正确的东西。我们理想中的学生，是一学就会，一会就对，但事实上学生往往会有各种各样的错误，这时候我们教师一定要善于激励学生，要给学生信心，要给学生成功感。

王尚志：我想这个过程性评价，是这次课程改革提出来的一个非常显著的问题。就这个过程,我想举一个反例来说，你比如说我们大学都学过数学系的课程，分析代数、几何、实变、泛函这些课程，那么现在大家仔细的想一想，有哪些结果我们还记得牢，我们还能清晰的把它表述出来，可能并不太多，这并不重要，不意味着你大学的学习，对你没起作用，我说这件事的意思，就是说有一些过程的东西，思想的东西，方法的东西，是要渗透在你的行为中，才能落的住，所以有时候开玩笑说，好象你学的东西都忘了，剩下的东西就是素质，就是你的素养，我觉得在很大层面上这是有道理的，所以我觉得结果是重要的，我们并不是说我们强调过程，就不重视结果，我们不能忽视过程，因为只有过程才能真正把有一些最重要的数学的东西，留给学生，我想这一些东西也许是更重要的，这些在学生将来的生活中，会发挥更大的作用。

我再举一个具体的例子，你拿数学建模，我们的一种基本的模式是什么呢，就是我们能在日常生活中发现问题，能把这个问题，提炼成为一个真正的问题，也就是说我们能把这个问题清楚的表述出来，这是一个生活中的问题，或者是社会中的问题，或者是其他学科中的问题，那么紧接着我们需要把这样的一个问题去思考,我们能不能用我们所学过的数学的模型去描述这个问题，去把这样一个问题比较清晰的表达出来，一旦我们能做到这一点，那么接着我们需要把这样一个问题用数学的方法把它求解出来，就得到了数学的结果.对于这样的一个数学的结果，它的作用在什么地方，我想它只是针对你所提出的数学问题发生了作用，那么我们要解决的是一个具体的实际中的问题，那我们势必需要讨论这样一个结果是不是符合实际的需求，多大程度符合实际的需求；我们所得到的结果是否能解决这个实际的问题，多大程度上能解决实际的问题。如果能，我们就得到了解决问题的结果；如果不能，我们就会反思，究竟在哪些地方出现了问题，那么我们就可发现，或许是我们的问题说的不够清楚，或许是我们把它数学化的过程，出现了某些差异等等，我们在不断修改这样一个问题的过程中，来提升我们对数学的认识。

我想这样的一种观念，不是一两道题目，不是一两个活动，就能帮助学生达到这样一个程度的，它需要我们在教学的过程中，老师和学生共同探讨的过程中，不断的加深学生对这样一个思维过程的了解和体验，通过模仿、体会不断加深对这些问题的认识，从而逐步的把这样一种思维模式，变成一种下意识的或者说自觉的思考问题的过程，那么这是我们教学的一个目标。无论是我刚才说的数学建模问题，在我们解决的其他的数学问题中，也应该渗透着许多很重要的，反映数学本质的过程。这样的一些过程，是需要我们老师在教学的过程中，不断的强化，不断的帮助学生去积累，然后逐渐的使它成为学生的一种自觉的行为。所以我觉得刚才蒋校长给我们概括总结的，与我们这个课程标准提出的这样一个过程性的要求是一致的，所以我们怎么做好这件事，是有挑战性的。不是说课程标准提出来了，这个问题就解决了，我想还是需要我们所有的学校领导，我们的老师在教学实践的过程中，不断的积累你们教学过程中的案例。刚才我们展示的是江苏老师的案例，我们相信在其他的实验区，广东、山东、福建、安徽、海南、宁夏等等一定也积累了大量的案例，我们希望着,期待着，你们能把你们的案例寄给我们，我们也请我们的嘉宾，和我们的老师一起来分享，一起来提升，把我们的案例积淀下来，成为供我们老师参考的一个资源。

主持人: 王老师在讲这个评价的这个过程中，特别强调了学习教学这个过程，对整个数学学习的功能和作用的看法。我们也特别想听听像蒋校长您觉得，我们关注过程性评价，那么关注点在什么地方，你关注的内容应该是什么.

蒋建华：刚才罗老师和王教授谈到的一个很重要的问题，就是我们教师把整个的教学过程，要当做是一个评价的过程，只有这样我们才不断的对学生加以激励、引导，千万不能认为评价就是考试。实际上每个细节，我们都应该灌输评价的功能，发挥它的作用。评价过程的主要方面，包括这样几个大的方面，第一个就是对数学知识和技能的评价，第二就是对于学生过程和方法的评价；第三是对情感态度价值观的评价，第四就是对学生应用与创新能力有关的评价。

王尚志：我想给蒋校长做一点补充，就是千万不要把情感态度价值观，作为一个空的东西。我觉得它的内涵是极其丰富的，包括学生的学习兴趣，包括学生学习的自信。我们无法想象，一个缺乏自信的学生，能够取得好的学习的结果，因此怎么样激励学生，逐渐的提升他的自信心，我觉得我们的老师要有点招，要有点办法，我觉得这是很重要的。还有一个方面就是学生的学习习惯标志着长期持久的一种行为状态，坏的习惯难改，好的习惯也会跟他一辈子，那么一个好的学习习惯可能帮助学生带来学习效果的提升。我们在大学有过这种感觉，我因为接触过很多的数学界的同事，我感觉他们都有非常好的学习习惯和思维习惯，当然在我们中学的教学中，哪一些是好的学习习惯，我想蒋校长、罗校长都有非常好的一个理解，也希望电视机前的老师，也把你们的经验介绍出来.

主持人：我们也特别关注蒋校长提到的这四个方面，有的老师认为知识技能的评价相对容易操作，

而情感态度价值观、过程方法评价起来就不那么容易操作。另外一个评价我们讲激励鼓励，对于好学生容易出成果的学生，做起来比较方便，也容易找到切入点，那么基础薄弱校或者一般学校，甚至在数学方面看不出有特长的学生，做起来可能会有点困难，不知道罗校长蒋校长，您对像这样的事情有什么样的看法。

罗强：我觉得在评价中间是最需要教师智慧的地方，好象记得有一位名人说过一句话“没有宽容就没有智慧”，我觉得这句话用在我们教学评价中非常恰当，首先要对学生抱一种宽容心态，特别是宽容他的错误，有了这种宽容心你才会产生智慧，这些智慧里面比如说我们在教学中间，教学评价中很重要一条就是要及时反馈。我们学校里面有一个教师，成绩应该说在学校里面比较突出，我们帮他也分析，因为这个教师也是个青年教学模式，从教学经验教学水平来讲也不是突出，但是他这个班成绩非常突出。我也认真研究了分析了，分析下来我觉得，他有一点做的非常好及时反馈，当天的作业有的学生作错的，及时纠正他，学生的病症也及时反馈，就凭这一条他把这个班的学生数学成绩变成了年级第一。

第二个我觉得就是在学生，学习习惯的养成中间，很重要的一条，就是需要教师温柔的坚持，我觉得习惯这件事情，做教师的都清楚应该有哪些习惯，难的是什么呢，学生知道了要有这个习惯，但他养成不了，这时候实际上是，要跟学生的这种旧的习惯，要跟学生的惰性做斗争，需要教师做温柔的坚持。

蒋建华：很形象，我想其实他们两位专家的话，有这么两个方面，一个就是要把握住评价的时机，刚才罗老师谈了，其实我们老师在课堂上，在课外经常跟学生打交道，我们经常要捕捉学生思维的火花，思维的过程，闪光点，加上及时的鼓励，王教授刚才谈到这个，我觉得第二点关于学生学习习惯，这一块也是我们老师，要及时的注意观察，不管他是好的一面，或者是不太好的一面，但是我们老师能够及时的，加以引导给予点拨，他往往也从中受到启迪受到鼓舞，我想这个也是跟及时的给予评价，是有关系的。

王尚志：蒋校长说这个时机呢我补充一个，我在江苏开的学生座谈会的例子。当时我给学生提了这么一个问题，就是老师给你留下印象最深的一件事情，有一个学生比较动情的，跟我说了这么一个小故事。他说有一次他做题目，他正在做，左试试右试试还没做出来，这个时候他就发现，老师走到他的身后，那么按照常规，他认为老师会告诉他，你碰到了什么困难，如何解决这个困难，但是老师一句话都没有说，就一直站在他的后面，等了一分钟以后他以为老师走了，他又开始左试试右试试，就在这个时候呢，老师扶了一下他的肩膀，说了一句话，说我相信这道题你肯定能做出来，就走了，就是并没有对他解题给予任何的提示。那么这个学生跟我说，他说后来这个题目，不长他就做出来了，然后每当他碰到，有不会做的题目的时候，那么学生就跟我讲，他说他常常会想起，老师说过的这句话，你一定能做出来。我分析这件事情，我想也许这个老师非常巧妙的，暗示了这个学生你的思路是对的，所以学生就被刺激按照老师所提供的思路解出来的，但老师并没有说，如果老师说了学生会认为是老师帮助他做出来的，而现在恰恰他会认为这是我自己做出来的，老师这个暗中的帮助，可能发挥了重大的作用，而这个作用在于，我个人觉得最大的作用在于，激励了学生做出题目的自信。

所以我也想起我老师的一句话提到，他说一个好的老师帮助学生，常常让学生感觉不到，我想这是老师最高的境界，老师没有必要去显示我比你们知道的多，我比你们会做的题目多，完全没有必要，你会做你比他做的多是应该的，或许他到你这个岁数，会比你做的更多更好，那么老师的作用就是蒋校长在我们刚才报告中多次提到的，就是激励学生，给学生带来自信、给学生带来兴趣，给学生带来一种学习的欲望，学好学习的欲望，比如说刚才罗校长举的这个例子。我也很有感触，我曾经听到一个专家说过，当一个问题超过24小时，或者多少时间，如果你不回答，超过这个时间，再去回答这个问题，效果就不大了，也许我们的老师正是抓住了这样的一个心理学上的一个规律，起了作用，就在学生对这个问题，还没有失去兴趣之前，还处于这种状态之前，老师强化了他对这个问题的理解，强化了他对这个问题思考的视野，那么使得他真正的，不是狗熊掰棒子掰一个扔一个，而是把这个棒子放在他的心里头，也许这样的过程就真的起了作用，我还真希望罗校长，把这个老师的经验，再认真的细致的我们再整理一下，让更多的老师能够借鉴，这样一些好的经验，我想这对于我们每一个老师，都将是有帮助的，这样的例子我觉得，应该在我们老师中间，也许过去没太注意，实际上是很多很多的，如果我们把这些例子，将来都通过电视的形式拍摄下来，我想是一笔非常丰富的资源和财富，

主持人：王老师总结的非常好，我也感觉到就是在这个过程中，罗校长蒋校长都提到了，其实教师是大有可为的，甚至是他的教育智慧的展现，而特别是在培养学生，这种好的习惯，好的这种思考的方式上头，是真的是需要教育智慧，我自己作为一个老师，我看到了一个小学老师，为了培养学生书写好的习惯，他创造的智慧是让学生，就是写错了不准用橡皮，不准用橡皮要求学生呢，就是把这个做错的地方，打一个黑框，打一个黑框以后，他的评价方式是不加语言的，就是一上课就说，我们今天随便展

出一组的本，把本打开在大家眼前就晃动，然后把这个作业复印下来，放在墙上，这个时候大家会看到，认真做作业的同学，他那的那个纸的封面上，就会有很少的黑框，如果改错改的特别多的人，就大大小小的黑框，他的这个展示是从来不用语言，用这种方式大家一看，我们说凡是认真做作业的同学，就有一种反馈 我的作业很美，他用的是一种身体形式，这种环境语言，告诉每一个孩子说你认真做作业，就让大家欣赏你的作业，用学生内心对美的追求，来变成改进作业的一种动力，我想这个老师也是用智慧，很多这样的情况，我想参加我们研修的老师，每个人都会提供这方面的案例，我们也知道在这个过程中江苏省的老师也做了很多的工作，我们可以一起看一看江苏老师给我们提供的一组案例。

案例：

学生学习行为和学习态度评估表，该表主要记录全班学生一周内的学习行为和学习态度，以及教师对他的评价，学生学习日志，主要包括学习课题学习目标，一个如何实现个人学习的计划，学习成效还有一周的总结，学生数学问题反馈表，该表主要记载学生数学学习中存在的问题，以及教师的反馈等，以下提供的资料是澳洲高中课程的，过程性评价的相关材料，澳洲高中课程SAM数学量化表，以毕业前一学期的数学课程为例，主要周时数为27周，共分成7大课题，每一阶段进行阶段性评估，阶段性评估细则，阶段性评估主要有三部分组成，学生技能运用占40%，学生研究性学习占10%，考试评估占50%，过程性评估模式的优点，该评估模式体系，不但真正让学生收益很多，而且对以一年中的期末成绩，作为唯一评估学生好坏标准的学校体系，有很好的促进作用，一场单纯由校外人士主持的考试，也许并不能真正测试学生一年中的学习所得，因为考试那天，他们也许由于身体不舒服，或者其他原因不能发挥正常水平，部分学生在考试状态下，不能发挥很好的水平，而且考试过程中仅仅测试很少的技巧和知识面，过程性评估模式有以下特点，一该课程一年中将测试学生很广为内的技巧，包括使用电子多媒体来演示，不同格式信息的研究和分析技巧，多题材的写作形式和口头陈述，以及小组讨论技能，二实验适合实践技能，三传统测试，四部分评估需要延续一段时间才能完成，该过程需要学生独立安排学习时间，并要求很高的组织技巧，五实验设计，将平时学校考试成绩的50%，和全班最后期末考试的50%成绩，有机结合推及，七学生可以用最适合自己学习方式的评估计划，来选择课题。

主持人：通过这些案例我们看到了，江苏老师给我们展现了评价方式的多种多样，评价的这种手段，评价的这种形式的多种多样，在这里边我们其实看到了，很多老师展示的这种智慧，那么我想在这种智慧中，我们看到了这个过程性评价，有哪些特点，蒋校长您帮我们归纳一下。

蒋建华：刚才几位老师提供了很好的案例，这也启示我们评价的手段，方式，行为应该是多种多样的，是非常丰富有趣的，那么应当要让评价整个的过程变成一道亮丽的风景线。那么有的时候我们前面也提到，考试只能是评价的一个方面，或者说老师对给予学生及时的表扬，这也是一种方式，但是也不能一味的说，老是说这个学生想的很好，做的很漂亮，老是说这种语言也不行，刚才这个案例中，有的是给予及时的暗示，有的是给予一些特殊的要求，环境方式给一些特殊的要求，可以达到一种意在不言中，此时无声胜有声，这样一种特殊的效果。那么具体的我再想，关于评价的问题，我想主要再归纳这样几个特点，一个就是在课程实施的过程当中，对学生学习方式的评价，第二要采取目标与过程并重的，这个价值趋向，第三要实行价值判断，过程方式与促进发展，三个方面的目标，第四是要全面评价，学习的效果过程，以及学习密切相关的一些非智力因素，第五要采取内外结合的，开放式的评价的方式，第六评价的过程与教学过程交叉与融合这个之间，我们能够做的好一些，增强教学的效果，再一个就是要增强，评价过程中主体与客体，也就是教师与学生之间的互动性。

王尚志：我觉得刚才这个蒋校长，做了一个非常好的一个整理。我想蒋校长会有一个专门的一篇文章，将来会附在我们培训的后面，全面的梳理一下过程性评价的一些特点、一些做法、一些我们需要关注的问题和其他的教学环节之间的一些联系。

我觉得蒋校长这样的梳理和归纳非常的好，替蒋校长补充一点呢，是我们说过程性的评价，不排除考试也不排除日常测试，包括期中测试 期末测试。我觉我们老师也面临着的一个新的挑战，就是有这么几个方面，就考试来说：

第一个我们应该选择什么样的问题，能够把学生对于数学本质的理解能够体现出来，对于数学本质理解的过程体现出来，它到底在哪一个环节上，还没有达到我们的要求，我想对与错不完全，能体现出这样的一个过程，因为命好题，命出能够发现问题的题，也是具有挑战性的作用，我想这个方面，我们有很大的创造空间，我觉得这是第一个环节。

第二个环节就是当学生答完这个题以后，怎么利用学生答题的结果，来促进学生的发展。我想这件事情，有些老师也积累了丰富的经验。比如说有的老师，就是在每一个考卷上要写一段话，对试卷批语，来引导学生不仅仅关注对错，而要关注自己在学习上，在内容理解上的一些缺陷，学生常常对这样一段

批语，是记忆犹新的，甚至有可能改变学生的学习行为。

第三是不是有可能依托于学生的这个测验的结果，能够把师生的互动以及学生的互动穿插进去。我不知道各位校长是不是有这个感觉，老师对学生有一个评价，学生对于班级里的学生学习的能力也有一个评价，就我们班谁厉害，谁有哪些特殊的强项，学生都很清楚。那么我们为什么不把学生这样一种互相间的评价积累起来，思明曾经给我讲过一个故事，我觉得对我的印象非常深。就是有一个老师感觉到一些同学，学习还不能达到他认为的要求，很困惑，于是他就采取了一个措施，就组成了我们通常所说的学习对，就一个好学生，和一个差一点的学生，那么他提出的要求很简单，要求不要耽误好学生的学习时间，就让学习还有一定困难的学生，每天用15分钟的时间向好学生，我这个说的好学生，大家都是相对来说的，就是要复述一下，今天学过的内容和体会，那么经过一段时间以后，老师吃惊的发现，这些学有困难的学生的，学习状况发生了变化，那么老师一方面感到吃惊，另外一方面又感到很抱歉，他认为好学生作出了付出，他对好学生的付出有一点愧疚，于是他安排了这样一个活动，就是邀请这些好学生，我不记得细节了，是不是在一起坐一坐，还是买了一点食品，或者小礼物什么的座谈，但是在这个座谈的过程中，又让老师吃惊的是，这些好学生纷纷的跟老师表示，这一段的收获非常大，老师就说为什么大呢，他说当他们在听其他学生讲述，他们学习体会的时候，他们对这一段内容的认识，就逼着他们事先，必须自己先把这一段的内容，有一个全面的深刻的梳理和思考，他才有可能不至于在别人面前表示出自己的不足，那么他这样做，使得双方都得到了成长。我个人对这个故事是记忆深刻的，当我把这个故事讲给很多人听的，很多教育专家都说这个故事很反映我们在教育中的一些基本理念，这样一种学生与学生之间的互动，实际上是双赢的。我们老师有时候，做这个过程性评价，常常会感到时间上、精力上，会给老师带来一些困难和影响，那么为什么不把我们的主体，我们的学生都动员起来，大家一起来参与我们评价的过程？我既是被评价的对象，又是评价的主人，更何况对任何人来说，对自己的评价，也是非常重要的一件事情，我们常常会听到有人说，当能对自己有一个正确的评价，才能使自己获得更快更好的发展，那么我们不仅要营造一个，师生共同参与评价的氛围，也应该营造一个学生与学生之间，以一个积极态度互相帮助，互相促进的一种氛围，也希望帮助我们的学生，能够有能力自己认识自己，这样对于我们整个评价的推进一定是有帮助的。

蒋建华：从王教授刚才谈话当中，我有两点想法，第一点，就是我们在关注评价的过程当中，每一个细节，也要注意关注它的全过程，比如说刚才王教授谈到，考试这件事从命题开始，我们对命题的难度导向，我们有充分的考虑，考虑学生的承受能力，另外考试当中批阅试卷，以及考后的讲评分析当中，都应该尽可能的体现，对学生好的评价，发现他们的一些好的方面。第二点我想我们应该改变评价的理念，过去我们一般都习惯于老师评价学生，事实上我们还要增加，比如说学生评价老师，还有学生评价学生，也就是说我们的新课程当中，应该现在一个时髦的话语，就是让师生在新课改当中共同的成长，

罗强：我也补充两点，我觉得我们在评价中间，测验是一个常用的手段，但在测验试卷的命题中间，我觉得很重要的一条因才命题，一张试卷可能放在蒋校长那边，是一张好试卷，但是可能放到我们学校，这张卷子就不是一份好试卷。我觉得作为一份有比较好的，测量效果的试卷，一般难度在70分左右比较恰当，因为我们一般大家就是认为，就是60分以下就是考砸了，考的不好，这样的话70分以上，我保证一个班这样一个群体，绝大部分同学有一种信心，也有一种成功感，少数同学他可以自己感受到，自己学习的差异，然后努力的赶上来。第二个我想补充的就是关于订正，最近我在做一件事情，我觉得效果蛮好的，就是学生测验完了以后呢，我让学生就是每一道错的题，都做个订正，都订正在错题集上，就专门另找一本本子，对 我们也做集错本。然后我要求他凡是大题错一题，你给我再另外找一题补上去，加倍补上，就像打桥牌加个倍，然后我跟学生说，这个题目是为你自己找的，我没有强制，我没有要求你去找哪一道，你可以根据你自己的，这种对自己学习情况的分析，来找你这道题。结果我发现有很多同学，本来学习习惯，学习态度都不是很端正的，这件事情做的特别好，因为他知道他是在为自己做。

主持人：王老师对这一讲的过程性评价的，功能作用形式做了一个，很好的阐述和总结，而且举了很生动的例子。我想我们在座的参加研修的老师们，和我们一起来思考这样的问题，就是过程性评价，是一种及时激励的评价，它的作用是什么，第二个问题是如何看待过程性评价与学习过程，学习效果之间的关系；第三个问题是怎样处理过程性评价与日常教学的关系。我们特别希望老师们，把你们在日常教学中，合理有效的进行过程性评价的，生动的例子反映给我们，让我们更多的老师一起分享，这一讲就到这里，谢谢大家的参与，再见。

批语，是记忆犹新的，甚至有可能改变学生的学习行为。

第三是不是有可能依托于学生的这个测验的结果，能够把师生的互动以及学生的互动穿插进去。我不知道各位校长是不是有这个感觉，老师对学生有一个评价，学生对于班级里的学生学习的能力也有一个评价，就我们班谁厉害，谁有哪些特殊的强项，学生都很清楚。那么我们为什么不把学生这样一种互相间的评价积累起来，思明曾经给我讲过一个故事，我觉得对我的印象非常深。就是有一个老师感觉到一些同学，学习还不能达到他认为的要求，很困惑，于是他就采取了一个措施，就组成了我们通常所说的学习对，就一个好学生，和一个差一点的学生，那么他提出的要求很简单，要求不要耽误好学生的学习时间，就让学习还有一定困难的学生，每天用15分钟的时间向好学生，我这个说的好学生，大家都是相对来说的，就是要复述一下，今天学过的内容和体会，那么经过一段时间以后，老师吃惊的发现，这些学有困难的学生的，学习状况发生了变化，那么老师一方面感到吃惊，另外一方面又感到很抱歉，他认为好学生作出了付出，他对好学生的付出有一点愧疚，于是他安排了这样一个活动，就是邀请这些好学生，我不记得细节了，是不是在一起坐一坐，还是买了一点食品，或者小礼物什么的座谈，但是在这个座谈的过程中，又让老师吃惊的是，这些好学生纷纷的跟老师表示，这一段的收获非常大，老师就说为什么大呢，他说当他们在听其他学生讲述，他们学习体会的时候，他们对这一段内容的认识，就逼着他们事先，必须自己先把这一段的内容，有一个全面的深刻的梳理和思考，他才有可能不至于在别人面前表示出自己的不足，那么他这样做，使得双方都得到了成长。我个人对这个故事是记忆深刻的，当我把这个故事讲给很多人听的，很多教育专家都说这个故事很反映我们在教育中的一些基本理念，这样一种学生与学生之间的互动，实际上是双赢的。我们老师有时候，做这个过程性评价，常常会感到时间上、精力上，会给老师带来一些困难和影响，那么为什么不把我们的主体，我们的学生都动员起来，大家一起来参与我们评价的过程？我既是被评价的对象，又是评价的主人，更何况对任何人来说，对自己的评价，也是非常重要的一件事情，我们常常会听到有人说，当能对自己有一个正确的评价，才能使自己获得更快更好的发展，那么我们不仅要营造一个，师生共同参与评价的氛围，也应该营造一个学生与学生之间，以一个积极态度互相帮助，互相促进的一种氛围，也希望帮助我们的学生，能够有能力自己认识自己，这样对于我们整个评价的推进一定是有帮助的。

蒋建华：从王教授刚才谈话当中，我有两点想法，第一点，就是我们在关注评价的过程当中，每一个细节，也要注意关注它的全过程，比如说刚才王教授谈到，考试这件事从命题开始，我们对命题的难度导向，我们有充分的考虑，考虑学生的承受能力，另外考试当中批阅试卷，以及考后的讲评分析当中，都应该尽可能的体现，对学生好的评价，发现他们的一些好的方面。第二点我想我们应该改变评价的理念，过去我们一般都习惯于老师评价学生，事实上我们还要增加，比如说学生评价老师，还有学生评价学生，也就是说我们的新课程当中，应该现在一个时髦的话语，就是让师生在新课改当中共同的成长，

罗强：我也补充两点，我觉得我们在评价中间，测验是一个常用的手段，但在测验试卷的命题中间，我觉得很重要的一条因才命题，一张试卷可能放在蒋校长那边，是一张好试卷，但是可能放到我们学校，这张卷子就不是一份好试卷。我觉得作为一份有比较好的，测量效果的试卷，一般难度在70分左右比较恰当，因为我们一般大家就是认为，就是60分以下就是考砸了，考的不好，这样的话70分以上，我保证一个班这样一个群体，绝大部分同学有一种信心，也有一种成功感，少数同学他可以自己感受到，自己学习的差异，然后努力的赶上来。第二个我想补充的就是关于订正，最近我在做一件事情，我觉得效果蛮好的，就是学生测验完了以后呢，我让学生就是每一道错的题，都做个订正，都订正在错题集上，就专门另找一本本子，对 我们也做集错本。然后我要求他凡是大题错一题，你给我再另外找一题补上去，加倍补上，就像打桥牌加个倍，然后我跟学生说，这个题目是为你自己找的，我没有强制，我没有要求你去找哪一道，你可以根据你自己的，这种对自己学习情况的分析，来找你这道题。结果我发现有很多同学，本来学习习惯，学习态度都不是很端正的，这件事情做的特别好，因为他知道他是在为自己做。

主持人：王老师对这一讲的过程性评价的，功能作用形式做了一个，很好的阐述和总结，而且举了很生动的例子。我想我们在座的参加研修的老师们，和我们一起来思考这样的问题，就是过程性评价，是一种及时激励的评价，它的作用是什么，第二个问题是如何看待过程性评价与学习过程，学习效果之间的关系；第三个问题是怎样处理过程性评价与日常教学的关系。我们特别希望老师们，把你们在日常教学中，合理有效的进行过程性评价的，生动的例子反映给我们，让我们更多的老师一起分享，这一讲就到这里，谢谢大家的参与，再见。

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