博弈论案例分析——红色算我赢_黑色算你输

博弈论案例

红色赢，我黑色你输

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故事简：介巴里毕业时的，为候庆了一番，参加祝剑了大桥 的五月学会(这舞是英国版的本学正式舞大)。会 庆活祝动的一部分包在一括赌场个注。每下人都得相 到于当20美元筹的，码截舞至结束会时之，收获最大 一的将位免获费得下年度一会舞入场的。券了准到备最 一轮后盘赌轮的时候，粹是出于一纯个令人愉的巧 合快巴，手里已经有里了相于当070元的美筹码，占独鳌 ，头二位第是一名有拥300美元筹码英国的女。子其他 加参实际者上已经淘被汰出。局在最就一后次下注 之前，那个女子出分提享一年舞下的人场会券，但巴是 拒里了绝他占。那么有大的势优，怎可能满足么得于到一半 的奖呢？赏英国子女什么会为出这 提的样求，难要她有可能道 吗？赢为

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帮助了家大好更理解地接去的策下行动，略 们我先简单介来绍一下盘赌轮规的。则盘轮的输赢 取赌决于盘停止转轮动时小落球什在地么方。典情况 型，是轮盘刻有上从到36的370格个子假。如球小落 在0,处就算家赢庄了。轮玩盘最赌可靠玩的法是就赌 球落小偶数在是还奇格子数分(别黑色用红和表 色)。示种玩法这赔的是率赔一(假如一赢她了，她 3的0美0就会变元6成00元)美不，过胜的取会机只有18 /37 。有还种风一险更大玩的，法把部全码押筹 在球小落在的倍3上数这。玩种的赔法率二是一(赔假 她赢了如她的，00美元就3会成变900美),元但取 的胜会只机有21/7 。3 现在那名女，把子的她码摆筹桌上，面示表她 已经下，注能不反悔那么，巴。里该应么怎办?

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案例论讨这是女子先注下的情 况！

先首排除第种一一赔一“的赌法，”为不 因怎样，按照这管种赌法，国女英一定会子。输 只她选能择风险大的更二“赔一”赌法的， 300把 元美放在的3数倍上。 在这情况下种，里应巴该仿那模女名的做 法子，同把300美元筹样码押在小落在球3的倍上。 这么数可做以保他确先领对4方00元美最，终得 赢张那入场券：假如他们输都了这一，轮里将以 4巴000取胜；:如他们假赢了，巴里将都 以30109:00取 胜那。名女根本没有子其选他择。即 她使赌不这一轮她，是会输还，因为巴里会和她一 样退这一出轮照，取样。胜

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案例论讨她的一惟望希于在巴里先。赌 自取己而胜巴里失败就是惟一的她反败为胜的 希所在望。下我们来 面分巴析先下里的注情，假况巴里 设注下X美。

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元一巴、选里择一一赔赌法的，国女英子也选 择一赔的一赌法出现奇数18(37/概率),的出现数偶情况的类奇似 奇 里巴● 偶 ◆ 偶(700x,0- )从这看里出，英女国肯子不定会跟巴下同样里注的

,因她赢的机会为自是 己取而胜里巴败失，概率1为/378,但仍要是看的x大，小只x>100时她有会 才赢如。果<X=010,她使赢了，即仍旧巴比里少钱。 女 偶 ◆ 奇(70+0x0) ,7(0-x,600) 0(700x+,060)

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二、巴里下注奇数(或在偶),女注下在3的倍 上偶数数且3为的数 巴里倍，英国女输赢(子70-0,90x0) /637数但偶是不3的倍数

巴和英里国子女输(都70-0x0,)13 37/巴里和英女子国赢(都07+x0,90)0 /37 巴里6,英赢女子输国7(00x,+0 )1/23

奇7且数为3倍的

奇数数但是3的不倍数x=1<00,时英国女赢子机的会1为/37。2就是， 也时她应该这注下3的倍数上才在赢会

。三、巴

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下注在里的3倍上，女下注数在奇数 (偶或上)偶且数为3的倍 巴数里赢英，国子女输(70+02,x0) 637/ 数但不偶3是的数倍

里和英国女巴子输都7(0-0x,0 13/)37巴里英国和女都赢子(7002x,+60) 0637 巴里输，英/女子国赢700(-x, 006) 12/37从这 来看，里国女英子只能在x> 001时能才1以237/的概率赢。奇数为3的倍且数奇数不是3但倍数的四、

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里和英国女子都在巴3倍数的注

3的下倍

两人数都(7赢002+,9x00)12/37 人两都(700-输x0, )5/37

2非3的数倍从这种情况来看，当里在3巴的 数倍下上注少1于00时她，可以下也 在3的倍数上才可注以12/3以7概率赢。的英国

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子的最女佳策 在这略，我们里主要分析英对国女子的最佳策略行分进析。在她先下，注里 后下注的情况巴下正，如前所面析的，英国女子没有分最佳策略。而如反过来， 巴果先里下注情的下况英国女子，最佳的略随策巴的里选而择不。 同()1果如巴下注里01美元在奇0(或数者偶数上)她必，定会下注偶在数或者 (奇)数上，是但即使英国女子赢，了也她能只以60美元0巴里与成平打手所以，, 会选她风险择大更二赔一的赌法(她的的赢概率为2/31)7如，果赢了她，就 她可以以00的绝对优9势赢里巴。( 2如)果里巴注20下0元(或者美2>00美)在奇数(元或者数)偶，那么她 上的佳最略策就是把钱注在偶数(下奇或数),这样上她以可与巴相里的同率 (概8/31)7赢来，比选二她赔一法赢的赌概高率 (。3)如果巴以二里赔一赌法的在的3数倍下上1注00元美(者>1或00元美),英国女 子的最佳策略就该是应下注003元在美数(奇者或偶数)上，因为如果可 以以12/3她7的率赢概里，巴如果她也下注在而3位的数，她上与巴同里同输赢她 必定，。 输(4如果巴)以里赔一二赌的法在3倍的数下上<注10美0元她也,该应的的3倍数 下上才有可能注。赢

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结在这论关个轮盘赌于的事故，先里者行于处利地位不 由于。那女子名下注先,巴里可选择以一确个胜保利策的。略 如假巴里下先注那名，子就可以女择选一具个有样同取 机会的赌胜注。里这需要明的是，在博弈游说里，戏占先抢 机率、先手出并不是好总事。为因么这做暴会你露的行动， 其他参者可以利用与这一占你的便点。第二个宜出可手能使你 处于更有利的略地策。 如果一位要定说实话这是，里事后巴懊自悔己有没采 取策略的。当是凌时晨3点他已，经喝了太多香，再槟也 没办法保持有头脑清醒。结了，果他把002元美在押数上，偶 心嘀咕他输里冠掉军座宝的惟一能可性是就这轮他一并输 且她赢而这，可种能的性生几发只率1:有5 所，以形对势 非常有他利当然，。率为几15 的:事有情时会发生，也 里这讲的是其中就一的例子个：她了赢。

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其这实故个事田与忌马赛的事有故相些 似田忌赛。马的事故中在，膑的孙划下谋， 赛规比向着有利则田于的方向改变忌而， 齐威并没有察觉到王这改变。个果不如 是齐威王大大咧就咧答每应比赛先“出 牌场”,形了不成利自己于的规，使则得 最结果是终齐王威了输同。地样也说了明 在博，游戏里，抢占先机弈、率先出并不 手总是事好。

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