《天气学原理》复习题 - 图文

天气学原理复习题

1、站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如何？

答：气压梯度力、地心引力、惯性离心力、重力、地转偏向力及摩擦力的分析 （1）、气压梯度力：当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的净压力称为气压梯度力。 表达式： G??1?p?

拉普拉斯算子：? ??i??j??k?x?y?z

-▽p为气压梯度，由气压分布不均匀造成。G的大小与ρ成反比，与▽p的大小成正比 G的方向垂直等压线，由高压指向低压

KM?R?*（2）、地心引力：地球对单位质量的空气块所施加的万有引力。表达式： G0??2??a?R?其中：K：万有引力常量，M：地球质量 ， a：空气块到地心的距离 大小： 不变，常数方向： 指向地心。

（3）. 摩擦力：单位质量空气所受到的净粘滞力。 表达式：

其中： 为粘滞系数 大气为低粘性流体，一般只在行星边界层（摩擦层）考虑摩擦作用，自由大气中则忽略摩擦作用。 （4）、视示力：由旋转坐标系的加速作用而假想的力（惯性离心力、地转偏向力）

1. 惯性离心力：观测者站在旋转地球外观测单位质量空气块所受到一个向心力的作用，但站在转动地球上（ ） 观测它的运动，发现它是静止的（ ），这必然引入一个与向心力大小相同，方向相反的力，此力称为惯性离心力。

2表达式： C????(??R)??R大小：与纬圈半径成正比，即：与纬度成反比 ；方向：在纬圈平面内，垂直地轴指向外 2.地转偏向力(科氏力）

观测者站在旋转地球上观测单位质量空气块运动（ ），发现在北半球有一个向右偏的力，在南半球向左偏的力。称此力为地转偏向力，又名科氏力。 表达式：

???A??2??V

地转偏向力的大小：（1）与相对速度|V|大小成正比（因角速度为常 数）；当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。（2）与速度夹角也成正比。

水平地转偏向力：大气中垂直运动一般也较小，气块主要受x方向和y方向地转偏向力，即：水平地转偏向力的影响。

地转偏向力方向：与垂直地轴和速度方向垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。在不考虑w和Az的情况下，在北半球，地转偏向力指向运动方向右侧，在南半球，地转偏向力指向运动方向左侧。

3.重力：地心引力与惯性离心力的合力。表达式：

大小：随纬度增大而增大 ，因为惯性离心力大小与 纬度成反比，重力大小与惯性力离心

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力成反比。

方向：垂直地球表面指向内，原因是如果重力不与地球表面垂直，则在地表有分量，使气块移动至分量为零。所以重力垂直于地表。

因地球为椭球体，重力与地面垂直，无指向赤道的分量。重力在赤道最小，极地最大。纬度45度海平面的重力加速度为： g=9.806m/s2重力是垂直方向上的，而大气运动是准水平的； 科氏力始终垂直于速度方向，故只改变方向，不作功； 所以，引起大气运动的最重要作用是：由于压力分布不均匀而产生的压力梯度力（热力作用引起的） 。

2、地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？ 地转偏向力的大小：（1）与相对速度|V|大小成正比（因角速度为常 数）；当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。（2）与速度夹角也成正比。

水平地转偏向力：大气中垂直运动一般也较小，气块主要受x方向和y方向地转偏向力，即：水平地转偏向力的影响。

地转偏向力方向：与垂直地轴和速度方向垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。在不考虑w和Az的情况下，在北半球，地转偏向力指向运动方向右侧，在南半球，地转偏向力指向运动方向左侧。

2、科氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别？

观测者站在旋转地球上观测单位质量空气块运动（ ），发现在北半球有一个向右偏的力，在南半球向左偏的力。称此力为地转偏向力，又名科氏力。 表达式：

???A??2??V

（1）与相对速度|V|大小成正比（因角速度为常 数）；当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。（2）与速度夹角也成正比。

在不考虑w和Az的情况下，在北半球，地转偏向力指向运动方向右侧，在南半球，地转偏向力指向运动方向左侧。

3、大尺度系统运动遵循什么规律？

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4、质量通量散度和速度散度定义。

质量散度形式的连续方程: ????

?t????V?0速度散度形式的连续方程： 1d?

?dt???V?0不可压缩流体的连续方程：

?u?v

????V??x??y??w?z?0单位时间通过固定的单位体积的质量改变量，称为质量通量散度。 大于零，表示净流出，质量减少；小于零，表示净流入，质量增加。

??V称为速度散度，表示流体在单位时间内体积的相对膨胀率。

大于零，体积膨胀，称为辐散，表示流出；小于零，体积缩小，称为辐合，表示流入。 5、温度平流（冷平流、暖平流）示意图

?Vh??hT?0当

?Vh??hT?0 时，称为暖平流，夹角为锐角，风从高温吹向低温；

当 ?Vh??hT?0时，称为冷平流，夹角为钝角，风从低温吹向高温。

6、地转风、梯度风、热成风定义和性质（方向）

空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，背风而立气压高的在右。

地转风的物理本质：水平气压梯度力和柯氏力平衡，

风沿等压线（等高线、等位势线）吹，背风而立气压高在右。 地转风性质

1)地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡(地转平衡)时的大气运动(即自由大气水平匀速直线运动)

地转风是对中纬度自由大气中大尺度系统中水平气流的一种近似（一般两者相差30%以下） (2)地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比,即与水平气压(位势)梯度大小成正比 例：等压面图上气压梯度力与等高线和风速的关系

(3)地转风的大小与地转参数f的大小成反比,即与纬度高低成反比。但在赤道上?=0地转平衡不成立。无科氏力存在，所以低纬度不能用地转风近似。 (4)地转风的水平散度为零，即：

(5)地转风方向与等压(高)线相平行,在北半球,背风而立高压在右,低压在左;南半球相反,背风而立高压在左,低压在右.

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梯度风定义：

空气块作曲线运动，风沿等压线或等位势线吹，在三个力，即水平气压梯度力、水平地转偏向力、惯性离心力的作用下风呈气旋性弯曲（逆时针旋转）或反气旋性弯曲（顺时针旋转），这种风称为梯度风。

（1）适用范围：北半球中高纬地区，大尺度系统运动，曲线 运动，三力平衡。 （2）气压场风场高压周围的风场是顺时针旋转，低压周围的风场是逆时针旋转。

证明：高压中心存在，水平气压梯度力由内向外，惯性离心力由内向外，为使三力平衡，水平地转偏向力必定由外向内，因为水平地转偏向力垂直速度右偏，所以风顺时针旋转； 低压中心存在，水平气压梯度力由外向内，惯性离心力由内向外，惯性离心力为小量，为使三力平衡，水平地转偏向力必定由内向外，因为水平地转偏向力垂直速度右偏，所以风逆时针旋转。

3）风场 气压场

顺时针旋转对应高压中心，逆时针旋转对应低压中心。

证明：风顺时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯性离心力也指向速度的左侧，惯性离心力为小量，为使三力平衡，水平气压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力有高压指向低压，所以中心气压最高，为高压；

风逆时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯性离心力也指向速度的右侧，为使三力平衡，水平气压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力有高压指向低压，所以中心气压最低，为低压。

流线与轨迹（1） 定义流线：是指在某一固定时刻，处处与风向相切并指向气流方向的曲线。轨迹：是指在某一段时间内个别空气块运动的路径。

（2）流线能表现在某一时刻的天气图上，而 轨迹却不能。所以日常中，等压线、等高线近似为流线，不能当作轨迹线。

热成风：a.上下两层地转风的矢量差，称为这两层之间的热成风。b.地转风随高度的变化，称为热成风。

（1） 适用范围：北半球中高纬度地区，自由大气中大尺度系统。

（2） 大小：a． 与纬度成反比，与等厚度线的疏密成正比b． 与纬度、等压面差距、温度有关（3） 方向热成风沿气层的等厚度线（等平均温度线）吹，背风而立，厚度（平均温度）高的在右。 7、在北半球大尺度系统运动中，做逆（顺）时针旋转，为什么对应是低（高）压中心？ （梯度风三力平衡）

顺时针旋转对应高压中心，逆时针旋转对应低压中心。

证明：风顺时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯性离心力也指向速度的左侧，惯性离心力为小量，为使三力平衡，水平气压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力有高压指向低压，所以中心气压最高，为高压；

风逆时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯性离心力也指向速度的右侧，为使三力平衡，水平气压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力有高压指向低压，所以中心气压最低，为低压。

8、在北半球大尺度系统运动中，气压场有低（高）中心存在，周围风为什么是逆（顺）时针旋转？

高压周围的风场是顺时针旋转，低压周围的风场是逆时针旋转。

证明：高压中心存在，水平气压梯度力由内向外，惯性离心力由内向外，为使三力平衡，水

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平地转偏向力必定由外向内，因为水平地转偏向力垂直速度右偏，所以风顺时针旋转； 低压中心存在，水平气压梯度力由外向内，惯性离心力由内向外，惯性离心力为小量，为使三力平衡，水平地转偏向力必定由内向外，因为水平地转偏向力垂直速度右偏，所以风逆时针旋转。 9、为什么可以看到有很强的低压发展（如台风和气旋），而高压不能发展很强？（书上41-43）

10、正压大气、斜压大气含义是什么？热成风为什么会发生在斜压大气中？ 正压大气：密度仅为气压的函数，ρ= ρ（p）。等压面、等密度面和等温面重合在一起 ，

??Vg?0?p等压面上温度梯度为零，地转风不随高度变化 ，无热成风. 斜压大气：密度是气压和温度的函数ρ= ρ（p，T）等压面与等密度面或等温面相交，等??Vg?0压面上温度梯度不为零 地转风随高度变化 ?p ，有热成风 热成风存在于斜压大气中

11、画图说明在自由大气中某个气层中，当风随高度增加呈逆时针旋转，该气层有冷平流，当风随高度增加呈顺时针旋转，该气层有暖平流？ 风随高度顺时针变化-----暖平流 风随高度逆时针变化-----冷平流

根据P0、P1层上地转风的方向定出 热成风方向，根据背风而立高温在右，画出等温度线。根据地转风方向和等温度配置情况可知气层间温度平流是冷是暖。

12、上层风逆转，下层风顺转，气层是稳定还是不稳定？上层风顺转，下层风逆转，气层是稳定还是不稳定？为什么？

上层风逆转，下层风顺转，气层不稳定，因为上层风逆转有冷平流，上层温度降低，而下层风顺转有暖平流，下层温度升高，下暖上冷，暖空气上升，冷空气下沉，所以不稳定。 上层风顺转，下层风逆转，气层稳定，因为上层风顺转有暖平流，上层温度升高，下层风逆转有冷平流，下层温度降低，下冷上热，所以稳定。 13、地转偏差对水平速度散度及垂直运动有何作用

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和高压增强；

下山，气柱伸长，为了保持位势涡度守恒，正涡度增大，有负变高，所以槽和低压增强，脊和高压减弱。 物理解释：

在青藏高原西风带中，上（下）山，气柱缩短（伸长），为了保证整层大气的不可压缩性，必伴有水平辐散（合），同时在水平地转偏向力作用下，反气旋（气旋）涡度生成，考虑准地转运动有等压面高度升高（降低），低值系统（高空槽、低中心）减弱（加强），高值系统（高空脊、高中心）加强（减弱）。

6、位势倾向方程及ω方程右端各项名称及物理意义是什么？ 2222 f???f???fR2)??fVg??(f??g)?(?Vg??)? (??2??p?t??p?pCPp? 地转涡度和相对涡度的地转风平流 温度平流随高度的变化项 非绝热

随高度变化项

对于一般 波长<3000km的波，引起位势高度 变化的物理解释： 槽前脊后：借助西南风将正相对涡度从大的往小的方向输送，使得槽前脊后固定点正相对涡度增加，同时在水平地转偏向力作用下伴随水平辐散，引起低层气柱质量减少、降压，出现负变压中心，有变压风辐合；其高层水平辐散，导致上升运动，上升绝热膨胀冷却，低层气柱降温，此气柱收缩，高层等压面高度降低，即 ； 槽后脊前：借助西北风将负相对涡度从大的往小的方向输送，使得槽后脊前固定点负相对涡度增加，同时在水平地转偏向力作用下伴随水平辐合，引起低层气柱质量增加、加压，出现正变压中心，有变压风辐散；其高层水平辐合，导致下沉运动，下沉绝热增温，此气柱膨胀，高层等压面高度升高，即 ； 槽脊线上：变高为零，即

结论：槽脊向东移动即前进，强度无变化。 ω方程

?dQ?pdt(??2?f22??2?)??fVg??(f??g)2?p?p???????R2dQ???Vg??????p?cppdt?

涡度平流随高度的变化项??fVg??(f??g)?p?? 涡度平流随高度增加（随气压减小）时，有上升运动

??Vg??(f??g)?0,??0?p ??涡度平流随高度减小（随气压增加）时，有下沉运动

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??p??Vg??(f??g)??0,??0 波长<3000km的波，以相对涡度随高度变化为主

地面气旋上空高空处在槽前脊后（前），正相对涡度随高度增加，使得固定点正相对涡度随高度增加，同时在水平地转偏向力作用下，伴随水平辐散随高度增加，必伴有上升运动。 地面反气旋上空高空处在槽后脊前，负相对涡度随高度增加，使得固定点负相对涡度随高度增加，同时在水平地转偏向力作用下，伴随水平辐合随高度增加，必伴有下降运动。

地面气旋反气旋中心涡度平流很弱，高空槽前为正涡度平流，槽后为负涡度平流，所以地面气旋中心对应有上升运动，反气旋中心对应有下沉运动，槽线位置高层和低层的涡度平流都很弱，因此涡度平流随高度变化项对槽线上垂直运动不起作用。

??厚度（温度）平流的拉普拉斯22?????V???g?p??? ????????R????Vg???Vg????Vg??T??p??pp?，暖平流区有上升运动

??Vg??T?0,??0

冷平流区有下沉运动

??Vg??T?0,??0

低压中心左部与高压中心右部之间上空对应槽线处附近，风随高度逆转，有冷平流，伴有下沉运动。

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低压中心右部与高压中心左部之间上空对应脊线处附近，风随高度顺转，有暖平流，伴有上升运动。

?非绝热加热的拉普拉斯RdQ?2cppdt dQ?0,??0dt非绝热加热区，有上升运动 非绝热冷却区，有下沉运动dQ?0,??0dt 加热区，500hPa等压面升高，温压场不平衡，在气压梯度力作用下，产生水平辐散，为保

持质量连续，必产生补偿性上升运动

7、用位势倾向方程解释高空槽及温带气旋变化

对于一般 波长<3000km的波，引起位势高度 变化的物理解释： 槽前脊后：借助西南风将正相对涡度从大的往小的方向输送，使得槽前脊后固定点正相对涡度增加，同时在水平地转偏向力作用下伴随水平辐散，引起低层气柱质量减少、降压，出现负变压中心，有变压风辐合；其高层水平辐散，导致上升运动，上升绝热膨胀冷却，低层气柱降温，此气柱收缩，高层等压面高度降低，即 ；

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槽后脊前：借助西北风将负相对涡度从大的往小的方向输送，使得槽后脊前固定点负相对涡度增加，同时在水平地转偏向力作用下伴随水平辐合，引起低层气柱质量增加、加压，出现正变压中心，有变压风辐散；其高层水平辐合，导致下沉运动，下沉绝热增温，此气柱膨胀，高层等压面高度升高，即 ；

槽脊线上：变高为零，即

结论：槽脊向东移动即前进，强度无变化。

8、用ω方程解释地面气旋、反气旋及它们之间上升、下沉运动情况。 波长<3000km的波，以相对涡度随高度变化 为主

地面气旋上空高空处在槽前脊后（前），正相对涡度随高度增加，使得固定点正相对涡度随高度增加，同时在水平地转偏向力作用下，伴随水平辐散随高度增加，必伴有上升运动。 地面反气旋上空高空处在槽后脊前，负相对涡度随高度增加，使得固定点负相对涡度随高度增加，同时在水平地转偏向力作用下，伴随水平辐合随高度增加，必伴有下降运动。

地面气旋反气旋中心涡度平流很弱，高空槽前为正涡度平流，槽后为负涡度平流，所以地面气旋中心对应有上升运动，反气旋中心对应有下沉运动，槽线位置高层和低层的涡度平流都很弱，因此涡度平流随高度变化项对槽线上垂直运动不起作用。

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9、动力因子、热力因子指的是什么？说明它们对天气系统各起什么作用？ 动力因子（涡度因子）--相对涡度平流

温带气旋主要是在锋区发展起来的，有很大斜压性，温度场位相落后于高度场，高空槽前地面为气旋，槽后地面为反气旋。

结论：动力因子使得高空槽脊移动，地面气旋、反气旋加深发展。

热力因子间接作用：由于槽（脊）线处附近及低层地面都有冷（暖）平流，有降（增）温气柱收缩（膨胀），槽（脊）线处高度降低（增高），振幅加大，即曲率加大，槽前（后）脊后（前）正（负）相对涡度平流输送增大，引起固定点正（负）相对涡度增大，同时在地转偏向力作用下，伴随水平辐散（合）加大，导致大量质量减少（增大），降压（升压），低层地面温带气旋（反气旋）加深发展。

结论：高空槽加深脊加强，地面气旋、反气旋前移。

热力因子（温度平流） 地面：

气旋后部，反气旋前部为冷平流加压 反气旋后部，气旋前部为暖平流减压

气旋中心和反气旋中心没有温度平流，热力因子不起作用 槽前脊后正涡度平流使地面减压 槽后脊前负涡度平流使地面加压

10、温带气旋发展分哪几个阶段？其温压场特征是什么？

温带气旋生命史四个阶段：波动阶段、发展阶段、锢囚阶段、消亡阶段。

温带气旋左（右）半部与反气旋右（左）半部之间上空对应500hpa槽（脊）线处附近，风随高度逆转（顺转），此气层间有冷（暖）平流（500 h Pa 处也有冷（暖）平流），降（增）温气柱收缩（膨胀），500hpa槽（脊）线处等压面高度降低（增高），槽（脊）线处有负（正）变高，槽（脊）加深。温带气旋左（右）半部与反气旋右（左）半部由于气柱收缩（膨胀），此之间等压面高度增高（降低），即有正（负）变高。温带气旋、反气旋变高为零。 结论：高空槽加深脊加强，地面气旋、反气旋前移。 11、气旋再生、气旋族含义是什么？

气旋再生：趋于消亡或已经消亡的气旋在一定的条件下又重新发展起来的过程。 有三类：副冷锋加入后再生、气旋入海后再生、两个锢囚气旋合并加强。 气旋族：在同一条锋系上出现的气旋序列

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