福建省泉州市泉港区2017 - 2018学年高一数学上学期第一次月考试

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题

满分：150分 时间: 120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1、设集合A＝{3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是( )

A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5,9} D．{－1,7,11} 2、已知集合A?x?Rx?5,B?x?Nx?1,那么A????B等于

（ ）

A．?1,2,3,4,5? B．?2,3,4,5? C．?2,3,4? D．x?R1?x?5 3、设全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A?{1,2,3,5}，B?{2,4,6}，

则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．?2? B．?4,6? C．?1,3,5? D．?4,6,7,8? 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A.f(x)?x，g(x)?(x)2 B.f(x)?x2,g(x)??x?1?

2??第3题图

C.f(x)?x2，g(x)?x D.f(x)?0，g(x)?x?1?1?x

（x?0）?x?2,,则 f[f(??)]?（ ） 5、设f(x)??1，（ x?0）?A、3 B、1 C. 0 D. ?1 6、函数y?1x?2?(x?3)0的定义域为（ ）

A、?2,??? B、 ?2,??? C、?2,3???3,??? D、?2,3???3,??? 7、函数f(x)=x-1+3的值域为（ ）

A、?3,??? B、???,2? C、?2,??? D、???,3?

8、已知函数错误！未找到引用源。的定义域是R，对定义域内的任意错误！未找到引用源。，都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)，且错误！未找到引用源。 ，则f(?2)?( ) A、 ?1 B、2 C. ?2 D. 4

9、已知函数f(x)?x?ax?bx?8，且f(?2)?10，那么f(2)等于（ ） A．-26

53B．-18 C．-10 D．10

1

10、设f(x)是R上的偶函数，且在?0,???上单调递增，则f(-2)，f(3)，f???的大小顺序是（ ）

A、f????f(3)>f(-2) B、f????f(-2)>f(3) C、f(-2)>f(3)>f??? D、f(3)>f(-2)?f???

11、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的个数是（ ）个

① f(x)g(x) 是偶函数 ② |f(x)|g(x) 是奇函数 ③ f(x)|g(x)| 是奇函数 ④|f(x)g(x)| 是奇函数 ⑤ |f(x)|?g(x) 是偶函数

A． 1 B． 2 C． 3 D．4 12.设min{p,q,r}为表示p,q,r三者中较小的一个，

2若函数f(x)?min{x?1,?2x?7,x?x?1}，则函数f(x)最值情况为（ ）

A． 最大值为3，最小值为0.75 B．最大值为1，最小值为0 C. 无最大值，最小值为 0.75 D．最大值为3，无最小值 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知函数f(x?1)?3x?2，则f(x)? .

?2＋1，x<1?

14、已知函数f(x)＝?2

??x＋ax，x≥1

x

若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．

15．函数f?x??4?3x?x2的单调增区间为________．

16、下列命题：①集合?a,b,c,d?的真子集个数有16个；②奇函数f(x)必满足f(0)?0；③f(x)??2x?1??2?2x?1?是偶函数；④偶函数的图像一定与y轴相交；

21在???,0??0,???上是减函数。 x其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题（本大题6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

⑤f(x)?17．(本小题满分10分)(1)已知实数a,b 满足3＝2,33＝5,求3

a??b2a－3b的值；

(2)已知a,b?R，化简??ab?3???4ab?3??ab3 . ???1?6????23??12 2

18.(本小题满分12分)设集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}。 （1）若A∩B＝?，求m的范围； （2）若A∪B＝A，求m的范围。

19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3x＋，且f(1)?1.

(1)求a的值；

(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

(3)函数在(0，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．

20、 (本题满分12分)

已知函f(x)=x-1+x-2 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域及单调区间。

21．(本小题满分12分)已知a，c均为正整数，函数f(x)＝ax＋2x＋c同时满足以下两个条件：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11.

(1)求a，c的值；

13

(2)若已知实数x∈[，]，设g(x)?f(x)?(2?m)x，试求函数g(x)的最小值．

22

3

2

ax

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