电波传播路径损耗研究

自由空间损耗计算

摘要 .................................................................................................................................................. 1 Abstract ............................................................................................................................................. 2 引言 .................................................................................................................................................. 3 1 绪 论......................................................................................................................................... 4

1.1植被对路径损耗影响研究的意义 .................................................................................... 4 1.2 植被树木中电波传播路径损耗研究常用的方法 ........................................................... 4 1.3论文的研究目标及主要内容 ............................................................................................ 5

1.3.1论文的研究目标 .................................................................................................... 5 1.3.2研究的主要内容 .................................................................................................... 5

2 无线电波传播理论基础 ............................................................................................................... 6

2.1无线电波传播方式 ............................................................................................................ 6

2.1.1传播方式分类 ........................................................................................................ 6 2.1.2移动通信中的传播方式 ........................................................................................ 6 2.2电磁理论基础 .................................................................................................................... 7

2.2.1麦克斯韦方程 ........................................................................................................ 7 2.2.2边界条件 ................................................................................................................ 8 2.3电波的传播机制 ................................................................................................................ 9

2.3.1反射和折射 ............................................................................................................ 9 2.3.2散射 ...................................................................................................................... 11 2.3.3绕射（衍射） ...................................................................................................... 12 2.4自由空间的电波传播 ...................................................................................................... 14

2.4.1自由空间中的接收功率 ...................................................................................... 14 2.4.2功率和接收场强的关系 ...................................................................................... 15 2.4.2自由空间中的传播损耗 ...................................................................................... 15 2.5侧面波（表面波） .......................................................................................................... 16 3 GSM系统植被中电波传播路径损耗 ........................................................................................ 19

3.1问题的引出 ...................................................................................................................... 19 3.2路径损耗预测及模型的分类 .......................................................................................... 20 3.3用Tamir树林模型分析问题 .......................................................................................... 21

3.3.1 Tamir树林模型 .................................................................................................. 21 3.3.1 Tamir树林模型各区域的场强 .......................................................................... 22 3.3.2 Tamir树林模型的损耗 ...................................................................................... 26

4 其他树林模型简介 ..................................................................................................................... 31

4.1 四层树林模型 ................................................................................................................. 31 4.2威斯鲍格（Weissberger）经验模式 ............................................................................ 31 4.3树冠散射的随机模式 ...................................................................................................... 32 结论 ................................................................................................................................................ 33 致谢 ................................................................................................................................................ 35 参考文献......................................................................................................................................... 36 附录1 MATLAB仿真程序 ............................................................................................................. 37 附录2 翻译 .................................................................................................................................. 41

摘要

环境是影响无线通信的一个主要因素，由于移动通信最先在城市崛起，所以对于在城市环境下信号衰减的研究进行的比较多，而且也较成熟。随着移动通信事业的发展，移动用户数量的增加，移动通信网在郊区和农村的覆盖也在逐年扩大。在郊区和农村，树木或其他植被是影响信号的一个重要原因，所以研究电波在植被中的损耗将成为一个重要的课题。

本文在前言部分介绍了植被损耗研究的意义及相关内容，第二章主要介绍

了一些与课题有关的电波传播理论基础，第三章是本课题的重点，按照Tamir树林模型分析了接收点在不同位置时的场强以及传输损耗情况，参阅了文献给出的基本路径损耗公式和附加路径损耗公式，还分别给出了频率在900MHZ和1800MHZ时的仿真图，最后做出分析。

植被对电波的影响很复杂，本文只是选取了比较简单的模型下树木中的损耗，并未考虑草地、庄稼的影响。所以要得到实用的路径损耗计算模型日后还需要进一步的研究。

关键词：电波传播，移动通信，地面植被，路径损耗

Abstract

The environment is an influence wireless communication primary factor, because the mobile communication rises first in the city, therefore regarding signal attenuation's research carries on under the urban environment are quite many, moreover is also mature. Along with the mobile communication enterprise's development, mobile subscriber quantity's increase, moves the communications network year by year is also expanding in the suburb and the countryside cover. In the suburb and the countryside, the trees or other vegetations are affect the signal a substantial clause, therefore the research electric wave's will become an important topic in vegetation loss.

This article introduced in the foreword part the vegetation loss research's significance and the correlation content, the second chapter mainly introduced some with the topic related radio wave propagation rationale, the third chapter are this topic key points, according to the Tamir woods model analysis point of reception in the different position's time field intensity as well as the transmission loss situation, has referred to the elementary path loss formula which and the attachment path loss formula the literature gives, but also has given the frequency separately in time 900MHZ and the 1800MHZ simulation chart, finally makes the analysis.

The vegetation the influence is very complex to the electric wave, this article has only selected under the quite simple model in trees' loss, has not considered the lawn and the crops's influence. Therefore obtain the practical path loss computation model also to need the further research in the future.

Key word: Radio wave propagation, Mobile communication，ground vegetation, path loss

引言

自进入21世纪以来，移动通信已经在城郊和农村等地普遍使用，城郊和农村的环境特点是树木或其他植被较多，所以研究树木或其他植被对电波传播的影响已经成为摆在广大通信学者面前的重要课题之一，特别是电波在树林中传输的路径损耗的研究变得越来越重要。

植被对电波传播的影响研究开始与20世纪60年代美国国防部的研究，他们不仅进行了理论上的研究，而且也做了大量的试验工作，得到了大量的试验数据。后来Tamir , Charles R. Burrows等人使用这些数据证实了一个理论传播模型，该模型证明当电波频率低于200MHZ时，长距离通过电波传播主要通过表面波进行传播。后来由于宽带数字通信的速度发展，移动通信的频率主要在UHF频段，这已经不同于以前的通信模型，特别是信号的波长已经小于树木等植被的尺寸，在理论上研究相对比较困难，很多学者使用实际测量的方法建立电波经过树林时的传播模型，比较著名的是奥村-哈塔模型，该模型是在东京城区和郊区通过对大量树林进行实际测量的基础上，对所的数据进行统计分析的道德，该模型的适用范围较大，一度成为普遍采用的标准。但随着人们对电波传播理论的深入研究，许多学者力求从理论上得出解析解，80年代中后期，S.Seker和A.Schneider等人已经通过并矢介电常数对树林中的数字脉冲信号的电波传播路径损耗进行了研究，虽然没有得到准确的解析解，但得到了近似的解析解；到了90年代已经有许多学者利用各种不同的方法进行求解，Fawwazt T.Ulaby和Kyle Mcdonald等人采用散射的方法进行计算Le-wei和Jin-Hon Koh等人用格林函数法进行计算；总之，人们想尽一切方法进行求解计算，但由于树木本身的随机性，所以到目前为止还没有一种比较简单有效且能准确计算树木中电波传播路径损耗的模型可供使用。

本课题将采用Tamir树林模型，分析当发射天线位于树林层内接收天线位于不同位置时的场强，同时将仿真出900MHZ和1800MHZ时路径损耗，并对其进行分析。对提高GSM系统的QOS提供一定的参考。

1 绪 论

1.1植被对路径损耗影响研究的意义

早期蜂窝移动无线电话开始使用以来，其在商业化方面的成功已经使无线通信工程技术人员对理解和预测无线电在障碍物内传播产生了极大的兴趣。在90年代，由于移动通信首先在比较发达的城市地区使用比较密集，许多通信专家和学者们纷纷对研究城市建筑物等对无线电波传播的影响产生了浓厚的兴趣。由于移动通信的进一步发展，移动通信已经迅速在农村得到了普及，由于农村环境的特点是树木或其他植被较多，且由于城市的日益绿化，公路边和小区内均树木立林。正如大家所知道的，现代无线通信系统中，电波的波长比树木均小，信道特性极大地受到树木的影响，所以研究树木等植被对电波传播的影响已经变得十分重要。另一方面，目前军事通信技术也在不断的提高，使用的频段也已经达到UHF频段，且一般作战环境比较复杂，树木、森林和植被均严重影响着通信效果，因此研究树木等植被对电波传播的影响在军事上也有着很大的现实意义。最后，3G虽然在部分城市已经试运营，但仍存在一些问题，对植被损耗的深入研究是普及第三代移动通信系统的良好基础。

1.2 植被树木中电波传播路径损耗研究常用的方法

纵观树木中电波传播路径损耗研究发展历程，对电波传播路径损耗研究常采用的方法主要有以下四种： 1、

采用实际测量的方法。即通过实际测量得到大量数据，并对所的数据进行分析，最后得出树林对电波传播路径损耗的统计模型，该方法虽然比较准确，但每次都进行实际的测量不太现实，顾不是很实用。 2、

采用等效处理的方法。即将树林或其他植被等效为一种介质，采用电波在不同媒质分几方面处理的传播理论进行求解，该方法适用于低频段，如：VHF频段，但目前移动通信采用的频段范围已经到达L和S频段，采用该方法已不再有效，有很大误差存在。 3、

利用散射场的分析方法求解。即将树林看作随机离散的介质进行处理，但并没有给出实用的计算模型和分析方法。 4、

运用分形理论求解。即根据树木本身的自相似性，通过编写程序，运用递归算法，仅利用很少参数即可表示一棵树的所有特性，通过这些参数

计算电波经过树林时的衰减情况。该方法虽然理论上可行，但实际情况却是千变万化，并不能准确计算实际中的各种情况。

1.3论文的研究目标及主要内容

1.3.1论文的研究目标

市区环境中，除一些公园以外绝大部分树木的总量不是很大，其对信号的影响很小。而在农村地区，树或其他植被引起的遮挡、散射和吸收可以产生大的路236径损耗。树木引起的路径损耗量取决于树木的高度、树冠形状、茂密程度、树龄、季节以及周围环境的湿度等。这样，研究树林或其它植被对移动通信电波传播的影响就变得越来越迫切了。文中重点介绍了电波在树林中的传播情况，并采用Tamir树林模型分析了损耗情况，重点针对900MHZ和1800MHZ两个频率段的信号，最后给出了它们的损耗比较图。 1.3.2研究的主要内容

本文在电磁波理论基础上研究了电波在植被中的路径损耗，主要研究了Tamir树林模型中接收点在不同位置时的场强及其损耗特性。各章节具体分配如下：第一章，引言，讲述电波传播路径损耗研究的重要性，地面植被中电波传播的路径损耗研究的发展，阐述了论文的研究目标、方法及完成的主要工作；第二章，无线电波传播理论基础，讲述了无线电波传播方式，麦克斯韦方程，电波的三种传播机制反射和折射、散射，绕射（衍射），以及自由空间中电波的接收功率和传播损耗，最后介绍了表面波的有关知识；第三章，GSM系统植被中电波传播路径损耗，是本文的重点，讲述了路径损耗的概念、模型的分类，采用Tamir树林模型分析了接收点在不同位置时的场强和损耗；第四章，其他树林模型简介，讲述了适用于树林中的其他三种传播模型：4层树林模型、威斯鲍格（Weissberger）经验模式，树冠散射的随机模式；第五章，对植被中的电波传播的研究进行了总结并对发展前景进行了介绍。

2 无线电波传播理论基础

2.1无线电波传播方式

2.1.1传播方式分类

无线电波从发射天线发出，可以沿着不同的途径和方式到达接收天线，这与电波频率和极化方式有关。主要电波传播方式有直射波传播、地面反射波、地面波传播及天波传播。

从发射天线发出的电波直接到达在视距内的接收天线的传播方式称为直射波传播。这种传播方式又称为视距传播。

从发射天线发出经过地面反射到达接收天线的电波称为地面发射波。在视距传播中，直射波与地面反射波之间的干涉构成对信号传播的主要影响，从而也成为地面移动通信中影响信号传播的重要因素。

电波沿着地球表面传播的方式为地面波传播。这种方式要求天线的最大辐射方式沿地面，采用垂直极化。地面波的传播损耗随着频率的升高而急剧增加，传播距离迅速减小，因此在VHF和UHF频段，地面波的传播可以忽略。

从天线发射向高空辐射的电波在电离层内被连续折射而返回地面到达接收天线的传播方式称为天波传播。这种传播方式以短波为主，可以进行数千公里的远距离传播。由于电离层特性的随机变化，天波信号的衰落现象比较严重。 2.1.2移动通信中的传播方式

无线电波的传播模式大体上可分为空间波和地波两大类。空间波包括：对流层散射波、电离层的散射和反射波。地波则包括：表面波、直射波、地面反射波和绕射波。选择一种传播模式主要考虑的因素有：电波的频率范围相对传播距离是在视距内或视距以外。陆地移动通信中当采用VHF和UHF频段时，—般属于视距内传播，其传播模式有：表面波、直射波和反射波。但有时传播距离也达到视距以外，当刚好超出无线电水平线范围时，主要的模式是绕射波传播。如果传播距离继续增大，绕射损耗将迅速增加，当对流层散射的场强大于绕射波场强时，主要传播模式也将变成对流层散射传播。但是，这时对流层散射传播的传输损耗已太大而不适用于移动通信系统。

从电波传播的固有特性来说，无论是在移动无线电环境中或是在固定无线电环境中．固有特性如反射、散射、折射、绕射和吸收特性都是—样的。但是，传输信号的衰落特性及其机理则在两种环境中差别很大。造成这种差别的主要原因

是：(1)移动台的天线离地面特别低，传播路径总是受到地形及人为环境的影响；(21移动台总是在移动，使基站与移动台和移动台与移动台之间的传播路径不断发生变化；(3)结果是经常不能保持传播路径的余隙，场强因受地形和人为建筑物的阻挡而衰减很大，而且在全部传播时间内都随位置的改变而变化。 表面波传播与地面参数工作频率、电波极化方式及离地面高度有密切关系。在良好导电地面上传播较远，海面或湖面更适于表面波传播。工作频率愈高，表面波的传输损耗愈大。就电波极化而育，则垂直极化比水平极化的电波对表面波传播更有利。表面波场强随着离地高度的增大而衰减，通常在离地面高度或离水面高度(海面)较小时表面波场强较强。当高度超出某个范围时，表面波与直射波或反射波相比即可忽略不计。在陆地移动无线电系统中，即使是移动台的天线高度也在上述高度限制以上，所以在传播预测中一般都不考虑表面波传播模式。

综上所述，在VHF和UHF频段的移动无线电系统中，主要的传播模式是视距内的直射波和反射波传播。由于在移动元线电环境中，移动台天线离地面较低，受地形和人为环境的影响，直射波经常受到阻挡，虽然有时也出现直射波的信号较强。但是移动通信网的覆盖区设计不能根据这个最佳情况考虑，而应根据边缘地区常遇到的弱信号或非直射波条件作设计。所以，实际上起作用的是由移动台附近散射体产生的多个反射波，即多径传播模式。但是，对于移动通信网中的固定台，为了扩大传输距离，一般都将固定台天线安装在较高的塔或建筑物上，这时应考虑以直射波传播为主要模式，并通过固定台位置及天线高度的选择，尽量抑制反射波的影响。

2.2电磁理论基础

2.2.1麦克斯韦方程

描述宏观电磁现象基本特性的一组微分方程为： ??H?J?????D （2-2-1） ?t?? ??E????B （2-2-2） ?t ??B?0 （2-2-3） ??D?? （2-2-4）

?称为麦克斯韦方程。方程中的电场强度E、电通量密度D、磁感应强度B、磁场强度H和电流密度J为矢量，体电荷密度?为标量。方程把任何时刻在空间任一

?????点的电场和磁场的空间、时间关系与位于这一点的场源联系起来。 2.2.2边界条件

传播环境中的散射体和反射体的复杂几何形状，形成了具有不同电磁性能的媒质之间不同的边界问题。麦克斯韦方程的微分形式只适用于场矢量的各个分量处处可微的空间。当电磁波在基站和移动台之间的链路中传输时，会遇到建筑物、树木、汽车以及地面的反射、折射，另外当涉及到靠近天线的铁塔或人体这样的物体的散射时都要利用边界条件来考虑问题。边界条件由麦克斯韦方程的积分形式导出：

n?(H1?H2)?JS （2-2-5）

????? n?(E1?E2)?0 （2-2-6）

????? n?(B1?B2)?0 （2-2-7）

??? n?(D1?D2)??S （2-2-8）

?式中n是从媒质2指向媒质1的边界面法线方向上的单位矢量，?S和JS分别是边界面上的面电荷分布和面电流分布。

当分界面两侧为不同的理想介质（?=0）时，分界面上一般不存在面电荷分布?S和面电流分布JS，即?S=0及JS=0，此时边界条件为：

n?H1?n?H2 （2-2-9）

n?E1?n?E2 （2-2-10） n?B1?n?B2 （2-2-11） n?D1?n?D2 （2-2-12）

???????????????????如果分界面一侧为一般介质，另一侧为理想导体（?=?）的话，边界条件则为：

n?H1?Js （2.2.13） n?E1?0 （2-2-14） n?B1?0 （2-2-15） n?D1??s （2-2-16）

?????????2.3电波的传播机制

一般认为，在移动通信系统中影响传播的最基本机制为反射和折射、绕射及散射。 2.3.1反射和折射

反射：无线电波遇到两种不同介质界面后，改变传播方向后又返回到原来媒介中的一种传播现象。反射发生于地球表面、建筑物和墙壁表面，当电磁波遇到比其波长大得多的物体时就会发生反射。反射是产生多径衰落的主要因素。

折射：电磁波在两种媒介面上改变传播方向后，进入第二中媒介传播的现象。 这就是说，当一电波入射到两种媒质界面上时，将同时发生两种物理现象，其一是反射，其二是折射。

图2-1平面波的入射、反射和折射

图2-1示出了波的入射、反射、折射的情况。图中?i、?r、?t:分别为入射角、反射角及折射角，?1、?1、?1、n1和?2、?2、?2、n2分别第一、第二种介质介电系数、导电率、导磁率、折射率。E?、E?和??、??分别为平行 (电场E平行于入射平面)、垂直 (电场E垂直于入射平面)极化波的电场和及其反射系数，上标r,i分别代表反射和入射。 根据反射及折射定律，入射角等于反射角

?i??r?? （2-3-1） 入射角与折射角的关系为：

sin?in2? （2-3-2） sin?rn1 在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，可以得出折射率n和相对介点常?的关

系为：

n? ? （2-3-3）

将（2-3-3）代入（2-3-2）则有：

sin?tsin?i??1 ?2 （2-3-4）

反射系数定义为入射波与其反射波的复振幅之比。它与入射角、电波极化方式和反射介质的特性有关。用公式表示为：

????2cos?i??1cos?t?cos?t??1cos?i ???2 （2-3-5）

?2cos?i??1cos?t?2cos?t??1cos?i?1、?2 分别第一、二种介质的波阻抗：

?1??2?1 ?2? （2-3-6）

??12通常理想介质的介电常数???0??r，?0为自由空间的介电常数，?r为介质的相对介电常数，为大于1的实数。对于非磁性材料：

?1??2?? （2-3-7） (2-3-4), (2-3-6)代入式 (2-3-5)?0为自由空间的相对导磁率。将式 (2-3-1). 得:

??????2?1??cos????2??1??2?1??cos????2??1??s2in?2 （2-3-8） sin? ???cos??cos????2?1??sin2? （2-3-9）

2??2?1??sin?(一)理想介质分界面上波的全反射

平面波斜投射到理想介质分界面上将引起波的反射和折射。但在某种条件下就只有反射而无折射，及出现了波的全反射现象。根据折射定律的表示式（2-3-4），如果?1??2，当?t?90?时，则没有折射波在第二种介质中传播。此时的入射角?i我们用?c来表示，称为临界角。于是有

sin?c??2?1 （2-3-10）

把式 (2-3-10)代入反射系数中，发现不论是平行极化波还是垂直极化波，其反射系数的绝对值都等于 1，即在分界面上产生了波的全反射。

当?i??c时，则sin?c??2?1，这时式(2-3-8), (2-3-9)所表示的反射系数都呈现复数形式，但是其模值仍等于 1，即全反射。此外反射波还要产生相位的跃变。

结论：当?1??2，?i??c时，即波从光密媒质射向光疏媒质且入射角不小于临界角时，无论是平行极化波还是垂直极化波，在分界面上都将产生波的全反射。 (二)理想介质分界面上波的全折射 (无反射)

电磁波投射到介质分界面上，不产生反射波，全部折射到第二种媒质，称为波的全折射现象，这时对应的入射角称为布儒斯特角?B,，这时只要令反射系数

??0，我们分平行和垂直极化两种情况讨论。

对于垂直极化波，令式（2-3-9）的反射系数???0,则有： cos????2?1??sin2? (2-3-11)

此式只有?1??2时才成立。因此对于垂直极化波，不存在全折射，也不存在布儒斯特角。

对于平行极化波情况就不同了，由于平行极化波的反射系数表示式 (2-3-8)，令其分子为零即???0，则有:

cos?B?其中，?B?arcsin?2?1??2?2????sin?B （2-3-12） ?2?1???1??2?. 结论：全反射和布儒斯特角只存在于平行极化波。 2.3.2散射

散射：空间中的不均匀团，在电磁波电场作用下，形成一个向周围辐射电磁波的过程。散射相当于对原传播方向上电磁波能量的损耗。从散射产生的外部条件来讲，要求不均匀介质团，或叫散射体的几何尺寸应和电波的波长相差不大，且在此范围内?越大，散射作用越大。

远大于波长?的光滑表面可建模成反射面，用前面所述的反射系数公式计算。然而当表面粗糙时，入射能量除了沿着反射角方向外，会向所有的方向散射，

使用瑞利原则测试表面粗糙程度，其中定义了给定入射角?i的表面平整度的参考高度hc为：

hc???8s?iin? （2-3-13） 如果平面上最大的突起高度h小于hc，则认为表面是光滑的，反之则为粗糙的。对于粗糙表面，反射系数需乘以一个散射损耗系数?s，以代表减弱的反射场。。Ament提出了表面高度ｈ为具有局部平均值的高斯 ( Gaussian)分布随机变量，?s为:

????hsin?i?2??s?exp??8? ?? （2-3-14）

???????其中，?h为表面高度的标准差。

当h?hc时，可以用粗糙表面的修正反射系数表示反射场强： 2.3.3绕射（衍射）

绕射：电波越过障碍物后继续向前传播的现象。实验表明，当障碍物的高度h??，或孔径R=?时，障碍物后仍可接收到信号。当接收机和发射机之间的无线路径被边缘阻挡时会发生绕射。有阻挡表面产生二次波分布于整个空间，甚至绕射与阻挡体表面。另外，当发射机和接收机之间不存在视距路径时，围绕阻挡体也产生波的弯曲。

d+2λ/2

T

扩展 ?roug? s （2-3-15） h??P'' 次级波前P ' d+λ/2 ? R

p d 图2-2惠更斯-菲涅尔原理说明

P'等，惠更斯原理认为波在传播过程中，行进中的波前上的每一个点，如P、

''都是一个二次进行辐射的球面波波源，而下一个波前就是前一个波前上无数个二

次辐射波波面的包络面。最后，菲涅耳发展了这个原理。认为波在传播过程中，空间任一点的辐射场是有包围波源的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点互相叠加的结果。这就是惠更斯—菲涅耳原理，二次波源称为惠更斯源。 由图可以看出，在P’点处的次级波前中，只有夹角为?（即∠TP’R）的次级波前能到达接收点R。对于P点，?将为1800，对于扩展波前上的其他点，角度?将在00--1800之间的变化。角度?的余弦称为倾斜因子，它的的变化决定了到达接收点辐射能量的大小。显然P”点的二次辐射能量对R处接收信号电平的贡献小于P’点。

如果经由P’点的间接路径比经由P点的直接路径d长λ/2，则这两条信号到达R点后，由于相位差1800而相互抵消。如果间接路径长度再增加半个波长，例如经由P点路径，则通过这条间接路径到达的信号在R点与直接路径（经由P电）是同相叠加的，随着间接路径长度的继续增加，经这条路径的信号就同直达波信号在接收点交替地抵消和叠加。

上述现象可用菲涅尔区来解释。菲涅尔区表示从发射点到接收点次级波路径长度直接路径长度大nλ/2的连续区域。图2.4表示了菲涅尔区的概念。

P” '' d+nλ/2 P”’ d+3λ/2

T d+2λ/2 d1 d2 R

d+λ/2 图2-3菲涅尔区

经过一些推导可得出，菲涅尔区同心的半径为：

rn?n?d1d2 （2-3-16）

d1?d2 当n=1时，就得到第一菲涅尔区半径。通常认为，在接收点处第一菲涅尔区的场强是全部的一半。若发射机和接收机的距离略大于第一菲涅尔区，则大部分

能量可以达到接收机。

在实际计算绕射损耗时，很难给出精确的结果。为了估计计算以方便人们，常常利用一些典型的绕射模型。

2.4自由空间的电波传播

自由空间是满足下述条件的一种理想空间。 ●均匀无损耗的无限大空间； ●各向同性；

●电导率为零，相对介电常数和相当磁导率恒为1。

在这种空间中，不发生反射、折射、散射和吸收现象，而且电波传播速率等于真空中光速ｃ。

2.4.1自由空间中的接收功率

在自由空间中，若发射点处以球面波辐射，则接收点处的功率为： pr?ptGtGr?2?4??2dL2 （2-4-1）

式中，Pt为发射点处的功率；Gt、Gr分别为发射天线和接受天线增益；?为波长；d为发射天线和接收天线之间的距离；L是与传播无关的系统损耗因子。天线增益Gt、Gr的表达式为：

Gr?4?Aer?2 （2-4-2） （2-4-3）

Gt?4?Aet?2式中，Aet、Aer分别为发射天线和接收天线的有效截面积。 波长?的表达式为 :

??c （2-4-4） f式中，c为光速，即3?108ms；f为工作频率，单位为HZ。

由式2-4-1可知，接受功率与发射天线和接收天线增益的乘积成正比，与距离的平方成反比。

2.4.2功率和接收场强的关系

图2-4

*当负载阻抗ZL与天线阻抗Za共轭时，即ZL?Za，则接收天线负载上可获得

ZaZL V 最大功率Pr为

V2 Pr? （2-4-5）

4RL式中，V是天线上的等效感应电压，即为

V?Ele （2-4-6） 式中le是天线有效高度，它把天线的接收能力和所产生的开路电压联系起来，V是由接收天线上的入射场强E引起的开路电压。对于半波偶极天线或单极天线[3]，其有效高度为：

le?所以

V?代入（2-4-6）式，可得

E?? （2-4-7） ?? （2-4-8）

E2?2 Pr?2 （2-4-9）

4?RL由式（2-4-9）可知，已知电场强度就可得出接受功率。 2.4.2自由空间中的传播损耗

通常用传输损耗来表示电波通过传输介质时的功率损耗。将发送功率与接收功率之比定义为传输损耗PL。损耗常用分贝表示，其定义式为：

P PL?10lg(tP)

r ??10lg(PrPt)??10lg[GtGr?2?4??2d2] （2-4-10）

当Gt= Gr=1即天线具有单位增益时，有

?2PL??10lg()??10lg[]（2-4-11）22 Pt?4??dPr将式（2-4-4）代入则有；

(c)2f PL?lg[] 22(4?)dc2 ??10[]?20lgd?20lgf

(4?)2 ?20lgd?20lgf?32.447 （2-4-12）

由式（2-4-12）可知，自由空间基本损耗仅与频率和距离有关。发送天线与接收天线间距离的增加会直接导致自由空间传输损耗的增加。

2.5侧面波（表面波）

一般情况下，植被对电波的影响主要来自树木，在树林——空气边界面上的传播的波主要是侧面波和表面波。

图2-5入射波在密媒质，折射角大于入射角

当入射角小于临界角?c时，不会发生全反射，折射波的电磁场是：

E?eyEye?jkz(?xcos?n?sin?n) （2-5-1）

Hn????1?2en?En （2-5-2）

??sn?exs?in x （2-5-3） en??exco?

这里?n为折射角，由边界条件得出折射定律有:

???sin?n?1sin?i （2-5-4） nsin2?icos?n?1?2 (2-5-5)

n 当入射角大于临界角?c时，sin?i?n，由式2-5-4可知sin?n?1。这是折射角?n没有实数解。如果折射角?n取复数值，则式2-5-4式仍然成立。

?n?设： sin应用复数角的三角公式

1s?iin?M （2-5-6） nsin2?n?cos2?n?1 （2-5-7）

sn??jM2? 1 （2-5-8）则 co?

把式2-5-7和式2-5-8代入式2-5-1和式2-5-2便可得到全反射条件下，折射波的场强表达式：

En?eyEyek2??M2?1?x?e?jk2MZ （2-5-9）

Hn??En?2(ezjM2?1?exM)ek2?M2?1?X?e?jk2Mz （ 2-5-10）

由式2-5-9和式2-5-10可以得出如下推论：

1.发生全反射时仍有折射波存在，但折射波的传播方向是z方向，相速是：

vp?v2?v2 （2-5-11） M即小于无界媒质Ⅱ中的平面波的相速。如果媒质Ⅱ是空气，相速则小于空气中的光速，这种波称为慢波。

2.慢波的振幅沿x方向指数衰减，当

x?1k2M?12??22?M?12 （2-5-12）

时，折射波振幅衰减到边界上的数值的1/e，所以这种波又称为表面波。这时波沿z方向引导电磁波传播。

3 GSM系统植被中电波传播路径损耗

3.1问题的引出

在外空间，收发天线之间的路径上一般没有遮挡物和可以产生发射的物体，因此接收信号是由一路直达信号所组成。然而，当收发天线在地球上时，信号就会竟多条路径从发射机到达接收机。这是由于地形对无线电波引起了反射、绕射和散射。反射使电波传播中的一部分能量沿一个确定的方向折回到大气中；绕射使电波传播中的一部分能量沿一个连续弯折的方向绕过障碍物而到达其后面的地方；散射使电波传播中的一部分能量被不规则的地形分散到各个方向，它相当于乱反射。反射、绕射和散射引起的多径效应导致了接收信号电平的衰落。

在移动信道中，多径传播会使接收端的合成信号在幅度、相位和到达时间上发生随机变化，严重地降低接收信号的传输质量。所以在移动通信系统的设计中，一个主要任务是在满足移动用户所需的话务容量条件下，使网络达到满意的质量（覆盖率、话音质量、掉话率和接通率等）。其中很大一部分和接收信号的质量有关，而接收信号的质量主要由发射（有用信号和干扰信号）和接收之间的传播条件所决定。当移动台沿一个轨迹移动时，接收到的信号要遭受到称为慢衰落的中尺度信号变化，这些变化是由于收发之间的障碍物引起了信号衰落。而在农村或郊区，植被就是引起信号衰落的主要障碍物，由植被引起的路径损耗也就是影响无线电传播的主要因素。因而预测植被中路径损耗在通信技术中就变得相当重要。

GSM（移动特别小组）是欧洲电信管理部门于1982年成立的一个专题小组，制定适用于泛欧各国的一种数字移动通信系统的技术规范。从1900年开始这个系统在德国、英国和北欧许多国家投入试运行，尽管实施计划比原定计划的有所推迟，但到1933年中期已经取得了相当的成功，使GSM系统向全球移动通信系统的宏伟目标迈进了一大步。GSM系统的标准总共有12项（见表1）。GSM系统它能提供更高的频率利用率、更好的数据业务以及更先进的漫游，使移动通信技术拥有了更大的市场。其频率除了800—900MHZ频段外，还增加了1800—1900MHZ频段。GSM系统中的传播信号频率主要使用900KHZ和1800MHZ，下文中的分析主要针对计算900MHZ和1800MHZ的结果来进行分析。

序号 01 内容 概述 序号 07 内容 MS的终端适配器 02 03 04 05 业务 网络 MS-BS接口与协议 无线链路的物理层 08 09 10 11 BS-MSC接口 网络互通 业务互通 设备型号认可规范 06 语音编码规范 表1

12 操作和维护 3.2路径损耗预测及模型的分类

为了给移动通信系统的规划和设计提供依据，人们通常通过理论分析或根据实测数据进行统计分析（或二者结合），来总结和建立普遍性的数学模型，利用这些模型，可以估算一些传播环境中的传播损耗。

设计无线通信系统时，首要问题是在给定条件下如何算出接收信号的场强或接收信号中值。这样才能进一步设计系统或设备的其他参数或指标。这些给定条件包括发射机天线高度、位置、工作频率、接收天线高度及收发信机之间的距离等等。这就是电波传播的路径损耗预测问题，又称信号中值预测。

注意到传播模式的性质，它们可分为： （1） 经验模式

（2） 半经验模式或半确定性模式 （3） 确定性模式 （1）经验模式

经验模式是根据大量的测量结果统计分析后导出的公式。用经验模式预测损耗的方法很简单，不需要相关环境的详细信息，但是不能提供非常精确的路径损耗估算值。由于经验模式计算的是闭式形式的公式，所以可以很容易和快速地应用它们。

（2）半经验模式或半确定模式

半经验模式或半确定模式是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的等式。有时，为了改善它们和实验结果的一致性，则根据实验结果对等式进行修正，得到的等式是天线周围地区某个规定特性的函数。半经验模式或半确定模式的应用同样很容易、速度很快，因为和经验模式一样是从闭式中得到的。 （3）确定性模式

确定性模式是对具体的现场环境直接应用电磁理论计算的方法。环境的描

述从地形地物数据库中得到，在环境描述中可以找到不同的精度等级。在确定模式中，已经使用的几种通常基于射线跟踪的电磁方法：几何绕射理论（GTD）、物理光学（PO）以及不常用的精确方法，如积分方程（IE）法或有限差分时域法（FDTD）。在市区、山区和室内环境情况中，确定性的无线传播预测是一种极为复杂的电磁问题。电磁覆盖的数学复杂度使它不可能预测高度精确的无限传播。无线传播和环境特征（诸如建筑物高度、街道宽度、树木高度等）有关。

3.3用Tamir树林模型分析问题

在20世纪60年代和70年代初，引入和讨论了描述植被吸收和波在树林上方绕射传播的确定性模式，通常把树林看作均匀的介质平板层。这种模型对于树林是很好的近似，频率可到200—500MHZ。但是，试验表明均匀介质层的模型对于直到900MHZ的较高频率，在计算从树林层上方以一掠射角入射时的近似也较好。实际上。掠射入射使树的不规则截面部分“看起来”较小，因此树层“呈现”为平滑的介质。下面用Tamir模型具体分析900MHZ和1800MHZ的场强及路径损耗等问题。 3.3.1 Tamir树林模型

将树林看成空气和大地间的一介质层，建立了地面—丛林—空气3层丛林

模型。如图3.1所示。在x=b平面的左边为有效高度h的树林层，其右边的空间是空地。在20—200MHZ频段内，树林层可以假设位具有相对介电常数?1?n2的均匀折射介质，式中n式树林层的复折射率。类似地，地面的相对介电常数用

?2?N2表示，N是地面的复折射率。

图3.1

为了简单讨论起见，假设一偶极天线被放在点T(0,0,Z0 )处，它的高度Z0

可以被认为在树林层内或者在树林层外，并且只考虑接收点R(x,0,z)处能接收到最大发射信号的偶极子天线情况。因此，对于垂直极化，T和R的两个偶极子被平行与Z轴放置；对于水平极化，两个偶极子被平行与y轴放置。如果已知R处偶极子所检测到的电场，就可以推出在任何点（y?0），沿任何方向的电磁场情况。一般来讲，树叶簇在树林平板体积中仅占一小部分，剩下的体积为空气所占。在这种情况，测试证实，树林平板的复等效折射率的大小n=nr+jni 接近为1，也就是nr?1和ni?60????1，式中?是树林平板的电导率，?是辐射波场

的波长。因此，投射到树林--空气边界上的波遭到的反射可以忽略，它的大部分能量越过该边界，换句话说，其支配地位的波是表面波或侧面（lateral）波，它沿树林--空气边界传播。当然，除了侧面波以外，在传播过程中还有直射波，透射波，反射波。这个性质将在下面几条不同的混合路径中进行讨论。 树林层几何关系的另一个重要特性式，对于特定的发射电（T）和观察点（R）位置，存在波传播的4种不同的实际情况，每一种情况都有不同类型的波传播机理，因此用不同表示式的波场来表征。在图3-1种用罗马数字表示4种情况接收点R的位置：Ⅰ——在树林内，Ⅱ——在树林层上方的空气中，Ⅲ——在空地上防空其中比较高的高度处，Ⅳ——在空地上方比较低的高度处。 3.3.1 Tamir树林模型各区域的场强

由上述模型原理可知，根据发射点和观察点的特定位置，存在波传播的4种不同的实际情况，每一种情况都有不同的波机理，因此用波场的不同的表示式来表征。下面我们将介绍不同区域里传播现象的公式，先分析他们的场强。 （一）接收点在Ⅰ区 其传播示意图为：

图3-2接收点在Ⅰ区中的传播示意图

点B处的场强用树林介质内的侧面波的路径损耗来计算，并且以A点处的入射波为基准。表面（侧面）波AB代表所有这一类射线。另外还必须加入向下沿

着BR路径由树叶簇引起的损耗。在这种情况，利用时间关系exp(?j?t)。可以得到当用偶极天线时区域Ⅰ中的信号强度E?的表达式：

60IleE??2?n?12?jk?x?n2?1?2h?z?z0??????x21?F(900,z)?F(900,z0) （3-3-1）

式中，k???2?f(?0?0)2 是空气中的平面波传播因子，f是辐射频率，?0是

空气的磁导率，?0是空气中的介电常数，l是偶极子的长度，它远小于波长，I是偶极子上的电流，Il则是偶极距。 式中的函数描述为：

F??,z??1?B??,z? （3-3-2）

1?B??,h?2jkzn2?1B??,z??????e????? （3-3-3）

1/21/2M?n2?sin2???m?N2?sin2??1/2221/222M?n?sin???m?N?sin?? （3-3-4）

、 ????为平面波在树林层土壤界面处的反射稀疏，M、N分别定义如下：

M=m=1, 适应于水平极化波

M=N；m=n, 适应于垂直极化波

E1给出的场是侧面波的场，侧面波的路径由图3-2中标记为TABR，电长度可以写为：

kn(TA?BR)?kAB?k(nssec?c?x?stan?c)

?k(x?n?1s)

?k(x?kLs) （3-3-5）

2式中s=(h-z)+(h- z0)=2h-z-z0，kL?kn?12,?c表示在图3-2中，为全

反射的临界角； ?c?sin?11，因为?c通常是复数，所以n是复量。

n???2?1（二）接收点在Ⅱ区 其传播示意图为：

图3-3接收点在Ⅱ区中的传播示意图

当接收点R在区域Ⅱ中时，在r>>h的情况下，我们通过一阶鞍点法可以推导出区域Ⅱ中的接收场强EII为：

01EII?EII?EII （3-3-6）

0式中，EII代表折射波，其公式如下所示：

1?B??,z0?eE???22mcos??n?sin?1?r???B??,h?0II120?jIlpjk?r?n2?sin2??h?z0???????r?cos? （3-3-7）

1EII代表树林层上方侧面波的延续，其公式如下所示：

E?E?1II0IIjmsin?krn?sin?22?F??,h?tan? （3-3-8）

其中，r???为：

r????n2?sin2??mcos?n?sin??mcos?22 （3-3-9）

?1,适用于水平极化波p为：p??2

?sin?,适用于垂直极化波0 场EII表示式的路径为TA?R,其衰减特性和球面波一样以r?1进行衰减，电长

度为：

knTA??kA?R?k??n(h?z0)sec?p?r?(h?z0)tan?psin???

?k?r?n2?sin2?(h?z0)? （3-3-10）

式中，sin??nsin?p。

??

（三）接收点在Ⅲ区 传播示意图为：

图3-4接收点在Ⅲ区中的传播示意图

0在一般情况下，b>>h，因此在该区域中，用EII来代替该区域的场，如下所

示：

0EIII?EII

1?B??,z0?e?=22mcos??n?sin?1?r???B??,h?120?jIlp?jk???n2?sin2?(h?z0)????????cos? （3-3-11）

由式（3-3-11）可得出其衰减特性以r?1衰减，与球面波一样。 （四）接收点在Ⅳ区

在分析该问题时，不能象前面几个问题一样直接得到射线，严格来讲区域Ⅳ是一个阴影区，按照几何光学射线法，到达该地区的信号有一个绕射的过程。因此，分析该问题时，我们可以假设R点有一个偶极天线，而接收点在T点，如下图所示：

图3-5接收点 R在区域Ⅳ中的示意图

在kzh/z0足够小的情况下，我们可以得出接收点R在区域Ⅳ的场强：

jk?x?n2?1?h?z0??????EIV??60?jIl1?B?90,z0?e?1?B?90?,h??x2

2M1???p1r0?jkzh/r0p2r0jkzh/r0???r0???????e??e?????2??j2??? （3-3-12）

rrN?1kr????2?2???1?其中，r0、r1、r2约等于x-b,p1?p2?1 式中：

???2??Mcos?2?Mcos?2?2N2?sin2?2N?sin?222

??1?2Mz?hN?1?r2

（3-3-13）

3.3.2 Tamir树林模型的损耗

现在来讨论接收点在Ⅰ区时的损耗。接收点在其他区域中的计算公式可以在文献[9--11]中找到。我们设定N2?10?i, n2=1.03+0.03i.为了简单起见下面所有讨论的波都为垂直极化波。

我们考虑两个天线都位于树林层内时的路径损耗情况。分别讨论基本路径损耗L0和附加损耗Ls。

上述条件下偶极子在树林中的有效接受功率为（文献[9~11]）：

2pr? ?偶极子的辐射电阻为R0?80(E?2320?2 （3-3-14）

45Il?()2 2224?(n?1)x?l2)，所以发射功率为： ??Il?pt?80?2?? （3-3-15）

???因此基本路径损耗L0为：L0?10logPt Pr83222 ?20log[?n?1()] (dB)

x2? （3-3-16）

由式（3-3-16）表明在传播距离一定的情况下基本路径损耗L0主要取决于波长和表明树林介质特性的折射率n。

图（3-6）给出了频率分别为900MHZ和1800MHZ频率下的基本路径损耗图（MATLAB仿真结果）。

图3-6

当传播距离较大时其基本路径损耗如图3-7

图3-7

分析：由上面两幅图可知，损耗随着传输距离的增加而增加。在传输距离较短时随距离呈指数关系变化，当传输距离增大时几乎呈线性关系。另外，传输距离相同时，1800MKZ的信号衰减大于900MHZ的信号。

在考虑附加损耗的情况下，研究发射天线高度和接收天线高度以及树林层的高度对路径损耗的影响。附加损耗的表达式由文献中可得： LS?8.7(其中s?2??)sIm(n2?1) （3-3-17）

?h?z0???h?z??2h?z?z0，由式（3-3-17）可知附加损耗和接收天线

的高度、发射天线的高度、树林层高度、波长及折射率有关。

在树林层高度h为16m，发射天线高度为12m的情况下，附加损耗随接收天线变化情况如下图所示：

图3-8

分析：由图(3-8)可知附加损耗随接受天线高度的增加而减小，且几乎呈线性变化，频率高的信号减小的要快一些。当接收天线高度相同时1800MHZ的信号损耗大于900MHZ的。

在发射天线高度为6m,接收天线高度为4m，附加损耗随树林层高度变化的情况如下图：

图3-9

分析：由图（3-9）可知附加损耗随树林层高度的增加而增加，几乎也是线性变化关系。频率高的信号附加损耗增加的相对要快一些。对于相同的树林层高度，1800MHZ的信号损耗大于900MHZ的。

总损耗用LTotal来表示：LTotal?L0?LS。下图给出了900MHZ和1800MHZ时在树林层高度和发射天线高度一定时（树林层高度为16m，发射天线高度为12m），接收天线分别为4m，12m时的总损耗。

图3-10

耗也越大。

由图可知传输距离越大总损耗越大，接收天线越高总的损耗就越小，频率越大损

在区域Ⅱ、Ⅲ中，电波传播的主要形式为折射波，这里就不讨论了。在区域Ⅳ中传播的主要是直接过来的绕射波和经过地面反射的绕射波的叠加。由于地面的反射效应，在靠近树林地方场强起伏比较大，并且出现一个最大值，随距离的增大，场强逐渐减少。由于绕射波分析比较复杂，这里就不做推导了，可以参考其他文献。

4 其他树林模型简介

除Tamir模型外，还有其他适用于树林中的传播模型，下面只做简单介绍。

4.1 四层树林模型

Tamir树林模型建立了地面—丛林—空气3层丛林模型，并广泛用于理论研究和试验解释，但当频率向高端扩展时，其实际结果与试验结果相差甚大。后来Sachs等人及我国焦培南等人都对此作了进一步深入研究。他们把丛林看成有耗分层介质，建立了地面—丛林树干—丛林树冠—空气的4层丛林模型（图4.1），并用并矢格林函数（DGF）法，Hertz势法等进行了分析分析。由于并矢格林函数法比较复杂，这里就不讨论了。

图4.1

4.2威斯鲍格（Weissberger）经验模式

根据已经发表的数目众多的、频率从230MHZ—95GHZ的测量数据和实验及理论预测等方面的文献，Weissberger 概括了他们的结果并且考虑了几个不同的指数衰减模式，它们的每米路径长度衰减的dB数都不相同。他所修正的指数衰减可以作为对自由空间衰耗的附加损耗，可以用于由植被的地区，在那里射线路径被温带气候中稠密、干燥和叶茂的树木所阻挡。

L?1.33f00.284dt0.588 14?dt?400m （4-2-1）

L?0.45f00.284dt1.0 0?dt?14m （4-2-2）

式中，L表示损耗（dB），F0表示辐射频率（GHZ）,dt是植被内收发天线之间的距离(m)。有数叶和没有树叶的路径损耗相差3-5 dB .对于900MHZ频率，上述

方程可以简化为：

m0 （4-2-3） 14?dt?40 L?1.291dt0.588，

L?10.437dt1.0，m （4-2-4） 0?dt?14

4.3树冠散射的随机模式

Lang等人根据随机媒质散射理论提出的研究理论，并受较早开发的计算树的吸收影响，得到从离散散射体所散射的随机模型。模型中竟树冠（顶）建模为一个椭球区域，椭球区域中包含树枝和树叶，都有规定的位置和指向的统计数字。树叶被建模为平的、有损耗介质圆片；树枝被建模为有限长的、有损耗的介质圆柱体。对于不同的入射角和散射角，树的双基地散射利用玻恩近似，即作为单散射近似来计算，散射体假设为被埋置在树冠的等效媒质中，来计算在散射区域中入射场和散射场的衰耗。

研究证明，对于短距离越过树的散射射线信号强度按指数衰减是合理的。为了应用这个研究成果，树的物理参数，诸如介电常数、电导率以及树枝和树叶的几何分布必须考虑。树叶的电参量，如介电常数和电导率可以从参考文献中得到。正如在参考文献中表示的树叶的和1差别很大。但是如果当散射体的介电常数接近于1，也就是当?L?1 时，玻恩近似才有效。由于这种计算方法的复杂性以及存在的局限性，我们不再进行讨论这种方法，这种方法是假设组成散射体的颗粒体积对于波长而言应是小的，以及假设树叶的介电常数不为1。这些特性和树的实际几何结构以及它们的介质参数是相抵触的。此外，由于树的介质参数不确定，预计这种方法的精确度是在可得到的简单经验模型的精确范围内，而且利用这种方法无法用测量来证实。

结论

本文重点研究了前人对树林中无线电波传播路径损耗模型中的三层树林模型。主要针对Tamir树林模型中，发射机位于树林层内而接收机处于不同位置时的电波在各个区域的场强以及区域Ⅰ中损耗，通过MATLAB具体计算了900KHZ和1800KHZ的损耗情况，分析了损耗变化的趋势。在区域Ⅰ中，电波主要以表面波（侧面波）的形式传播，由式（3-3-1）可知，在此区域中场强随x?2变化。在区域Ⅱ、Ⅲ中，电波传播的主要形式为折射波，在区域Ⅳ中，由于树林背面产生阴影区，因此在该区主要是绕射波。

同时我还研究了收发端之间的水平距离、收发机的天线高度、树林层高以及工作频率对损耗的影响。由仿真的结果我们可以看出，在树林层中电波的基本路径损耗随着收发端之间距离的增加而增加。对于收发机天线高度和树林层高度所产生的附加损耗由图可知：发送天线高度一定时，接受天线越高附加损耗越小；当收发天线高度一定时，树林层越高附加损耗越大。同时，不管是基本路径损耗还是附加损耗都受到频率的影响，在其他约束条件相同时，频率为1800MHZ信号的衰减程度始终大于900MHZ的。

有关资料显示在得克萨斯州对频率为500---3000MHZ的试验研究和根据公式（3-3-16）对观察点位置在树林顶部的上方和下方的理论预测值有很好的相关性，他们还得到对于距离为1KM以及收发都在树林顶部位置时的路径损耗随频率的4次方幂增加。可是，不能根据仿真结果（图3-7）预测解释的现象只要处在树林内的无线路径，当距离增大时信号受植被影响产生固定不变的损耗，即随之线性变化，而和距离无关。

计算的结果与相关文献的测量结果相比较，吻合较好，不过也存在一些误差，其误差来源主要有以下几点：第一，没有考虑风速对电波的影响，不同等级的风速对电波的影响是不同的；第二，树木的相关参数不是很准确。例如：树林层的复折射率，介电常数等；第三，由于季节的变化树木的参数也随之进行变化。例如，夏天树叶十分茂盛，树木的相关参数也相应的变化，介电常数增大，树叶密度增加；而秋冬季节树叶基本落光，所以相应的参数也在进行变化；第四，树木种类较多，所以参数也不一定相同。在每一个地区都有很多种树，由于该树种的种类不同，导致相应的参数也有很大的不同。

目前随着移动通信的迅速发展，移动通信网已经由城市延伸到了农村，而且网络的覆盖范围还在不断增大，研究植被对电波传播的影响将成为一个热点课题。其实就植被对电波传播的影响而言有很大的研究空间，像庄稼、草地等。本

文仅就Tamir 的树林模型中的电波在各区域的场强以及路径损耗进行了分析和仿真。鉴于目前的研究状况，要想获得比较实用的计算由植被引起的附加损耗的模型，还需要在其它方面做大量的工作。例如，目前对庄稼、草地等植被对电波传播影响的研究还不是很够，所以为完善电波传播路径损耗的分析及研究，对庄稼、草地等植被对电波传播的影响研究也是一重要课题。另外，目前建筑物对电波传播的影响研究的相对比较成熟，所以将植被和建筑物等的结合起来进行研究已成为可能。在电波传播路径中不仅有树林、植被、还有建筑物，所以为了能够得到较全面的分析和研究，因该将各种障碍物结合起来求解。

植被是对电波路径损耗的影响不同于建筑物等其他障碍物，随着移动通信的发展，地面植被对电波传播影响研究的路还很长，相信经过大家的不懈努力，植被对电波传播的影响和分析的研究会有一个美好的明天。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/10z.html