10.3平行线的性质随堂测试

10.3平行线的性质

一．知识引桥

我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？ 二．探索新知 1、 2、 3、

E 三．例题

例1填写理由 1 A ╮D

2 ╰如图（1） ∵AD∥BC 3 ∴∠1＝∠B（ ） ╯ ╭ 5 4 ╮ B （2） C ∵AB∥CD

∴∠3＝∠5（ ） （3） ∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（ ） （4） ∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（ ） （5） ∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（ ）

例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？ ╭ a 4 1 ╰5 ╯

╭2 ╭3 b c d

四．练一练

1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。 （2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。

E G D

╮1 E A B A

╮2 C 4（ D 3╰ B F C H 1（2） 1（1）

五．当堂检测 A 1.如图，AD⊥BC于点D，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ） A、相等 B、互余 C、互补 D、不能确定 E 2.在△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的点， B D C 且DE∥BC，EF∥AB，那么下列结论中不正确的是（ ）

A、∠1＝∠C，∠2＝∠A B、∠1＝∠A，∠2＝∠C A C、∠ADE＝∠EFC D、∠B＝∠DEF

1 E ╭D ╯ 2 B C F

六．习题训练知多少

1.如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按∠β是多少度施工，才能使公路准确接通？北

北

β╭

乙

╮α

甲

2.已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。(1)DE和BC平行吗？(2)∠C是多少度？为什么？ A

E D

C B

3.如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA。求证：∠FDE=∠A。

A

F E

C B D

4.我们在七下中学习了三角形的内角和等于180°，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180°”。 (提示：过点A作EF∥BC) A E

F

C B

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