基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真

基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真

1、引言

MATLAB 仿真软件能很好的对数字通信系统进行模拟仿真，用户可以根据自己研究的 需要，通过使用不同的算法编写程序来构建能够满足一定仿真要求无线通信信道。本文首先 主要介绍了移动无线信道的特点及其分类，在此基础上给出了小尺度衰落信道的Clarke 模 型中的主要信道类型和重要概念。在文章的仿真部分提出了非相关Rican 信道的MATLAB 仿真，和一个基于移动无线衰落信道的MATLAB 仿真，它描述了在构建移动通信信道时 Rayleigh 衰落信道的仿真模型。

2、移动无线衰落信道分类

当移动台在一个较小的范围（小于20个工作波长）运动时，引起接收信号的幅度、相位和到达角等的快速变化，这种变化称为小尺度衰落。典型的小尺度衰落有Rayleigh、Rician衰落，因为当信号在传播过程中经过许多反射路径后，接收到的信号幅度可以用Rayleigh或Rician概率密度函数来描述。在接受信号有直达信号LOS(Line of sight)的情况下，幅度的衰落呈现Rician分布，而当在接收端没有直达信号的情况下，幅度的衰落呈现Rayleigh分布。采用小尺度衰落模型的信道，衰落幅度是服从Rician或Rayleigh分布的随机变量，这些变量将会影响到接收信号的幅度和功率。

3、移动通信信道模型

在通信理论中，描述移动通信信道衰落的模型主要有Clarke信道模型和Suzuki信道模型，前者用于描述小尺度衰落，后者综合考虑大尺度衰落和小尺度衰落的影响。本文主要介绍小尺度衰落模型的仿真，所采用的是Clarke信道模型。在Clarke信道模型下，可以根据Rayleight或Rician分布来构造幅度衰落的模型。假设在第i 个单位时间上的衰落幅度i r 可以表示为：

β 是直达信号分量的幅度， i x 、i y 是满足方差为

为

，均值

的不相关高斯随机过程序列。直达信号分量与高斯随机分量

在Rician 衰落中，分别当K = ∞和K

的能量比值被称为Rician 因子:

= 0时，这时的信道分别是Gaussian 信道和Rayleigh 信道。所以Rayleigh 衰落信道可以被

看作是K = 0这种特殊情况下的Rician 衰落信道。Rician 的PDF[2]如式(2)， 0I [.]是第一类零阶修正贝塞耳函数。在没有直达信号传播路径的情况下，K = 0且0I [.] =1时，就得到了Rician 概率密度函数PDF[2]

这里由于发射机和接收机间的相对运动导致的多普勒效应，使接收信号产生了多普勒频移，多普勒频移定义为（5）式，v是移动速度，c 是光速3×108米/秒。

多普勒功率谱以载频c f 为中心、分布在之间( ) ， m f 为最大多普勒频移，移

动信道的多普勒的功率谱密度函数[3]是(6)式，相干时间Tcoh 是多径信道中的一个重要参数，相干

时间为两个瞬时时间的信道冲激响应保持强相关时的最大时间间隔。在现代移动通信中，常用来计算相关时间Tcoh 的方法[3]是（7）式

通常移动通信信道的仿真模型都是基于多个不相关的有色高斯随机过程。产生有色高斯噪声的方法有两类，第一类是正弦波叠加法[4]，第二类是成形滤波器法[5]。正弦波叠加法是基于无数个加权谐波的叠加：

式中分别是多普勒系数，多普勒频移和相移，定义如下为

,

内服从

均匀分布的随机变量， i Δf 表示频率的分割，当i N → ∞ 时， 0 i f → ，这样就使频

率成为连续分布。仿真中，一般是用有限的i N 个谐波代替无穷个谐波。基于正弦波叠加法的平坦衰落信道仿真主要就是通过确定参数

的值，来建立仿真模型。

基于成型滤波器法的Rayleigh衰落序列产生原理方框图如图1所示。首先是利用不相关的高斯随机变量样本序列来形成正频率分量的基带线性频谱，负频率分量的频谱可以通过取正频率分量的共轭来得到。可以使用Box ?Muller [6]法来产生高斯随机变量序列：

是两个服从（0、1）之间不相关的均匀分布。将得到的线性频谱乘上多普勒频谱

后，通过求其逆快速傅立叶变换（IFFT）得到的序列分别将作为Rayleigh衰落系数的实部和虚部，组成N个Rayleigh衰落系数的幅度将服从Rayleigh分布，相位服从均匀分布。

4、衰落信道的MATLAB仿真

首先给出的是非相关Rician 分布的衰减序列的产生代码，Rician 分布的均方值为，

是（1）式中高斯随机分量的方差。并且在Rician 分布中常常要求有单位的均方值，如E(r2 )

=1，所以信号的能量与信噪比是一致的。为了满足E(r2 ) =1，（1）式可以写成（10）式，

i

x 、i y 是满足方差为

，均值为零的高斯随机过程样本序列，根据

上式，使用MATLAB 的随机数产生函数randn 产生随机分布序列来得到Rician 衰落序列。

function r=rician_fading(Kdb,N,Ni)

K=10^(Kdb/10); const=1/(2*(K+1)); x=randn(1,N); y=randn(1,N);

r=sqrt(const*((x+sqrt(2*K)).^2+y.^2)); rt=zeros(1,Ni*length(r)); ki=1; for i=1:length(r) rt(ki:i*Ni)=r(i);ki=ki+Ni; end

通过选择合适的插入因子Ni 可以得到非相关的Rician 衰落系数幅度包落。当选择kdb 为负无穷时，可以得到Rayleigh 衰落系数幅度包落。图2 是典型Rician 衰减序列幅度包落图。

再将给出的是在移动无线通信中，Clarke 模型下的相关Rayleigh 的衰落系数产生的代码。该Rayleigh 衰落程序产生有色高斯随机序列是通过基于成型滤波器的方法，原理框图见图1。在现代移动通信系统中，假设再3G 系统的码数率为3.84×106码/每秒，移动速度是60km/h，载波频率是2100MHz，下面代码中要求的衰落系数的个数是140000,得到的Rayleigh 分布的幅度如图3

function A = fade(v,fc,N,)

%v : 移动速度v,单位为km/h ü : 载波频率MHz/1000%N: 要求衰落系数的数量 Rb = 3.84e6;c = 3e8;v = v*(1000/3600); N0＝5； fd = v/(c/(fc*1e6)); ％多普勒频移

t = T*(0:N-1); deltaf = 1/N/T; n=N/2f = deltaf*(0:n); S_f = sqrt(1.5./(pi*sqrt(fd^2-f.^2))); S_f = S_f/sqrt(mean(S_f.^2));％多普勒频谱

rand('state',sum(100*clock)); U1 = rand(1,n+1);U2 = rand(1,n+1); z0 = ((-2*log(U1)).^0.5) .* cos(2*pi.*U2);

z1 = ((-2*log(U1)).^0.5) .* sin(2*pi.*U2); ％产生高斯随机序列 g_i = zeros(1,N);

g_i(1:n+1) = S_f*sqrt(N0/2).*(z0)/sqrt(2); g_i(N-n+1:N) = conj(g_i(n+1:-1:2)); g_q = zeros(1,N);.

g_q(1:n+1) = S_f*sqrt(N0/2).*(z1)/sqrt(2); g_q(N-n+1:N) = conj(g_q(n+1:-1:2)); A_i = real(ifft(g_i))/sqrt(2*(n+1))*N; A_q = real(ifft(g_q))/sqrt(2*(n+1))*N; R=sqrt(A_i.^2+A_q.^2); r=20*log10(R);

5、结论

本文对移动通信环境下的衰落信道进行分析，在Clarke模型的基础上分别对非相关Rician衰落信道和在现代移动通信系统下的相关Rayleigh衰落信道进行了仿真。结果表明，通过使用MATLAB仿真软件能根据用户对信道环境参数不同要求，灵活使用不同算法，对衰落信道的性能进行仿真。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/10oo.html