北京市房山区2016届高三第二次模拟数学理科试卷 Word版含解析

2016年北京市房山区高三第二次模拟数学理科试卷

一、单选题（共8小题） 1．已知集合

A．个 考点：集合的运算 答案：B 试题解析：所以

的子集有：

共4个。

B．个

，则C．个

的子集共有( )

D．个

故答案为：B

2．若

满足则

的最大值为（ ）

A． 考点：线性规划 答案：D

B． C．

D．

试题解析：作可行域：

由图知：当目标函数线过B（故答案为：D

）时，目标函数值最大，为

- 1 -

3．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）

A．3

考点：算法和程序框图 答案：C 试题解析：否；

是，故输出的值为5. 故答案为：C

B．4 C．5 D．6

否；否；

否；

4．在

A．

的展开式中，

的系数为（ ）

B．

C． D．

考点：二项式定理与性质 答案：A 试题解析：令

故答案为：A

的展开式的通项公式为：所以

的系数为

，

5．设函数

A．2

，若B．-2

，则

C．1

（ ）

D．0

- 2 -

考点：函数的奇偶性 答案：D 试题解析：所以故答案为：D

6．多面体

的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正

的长为（ ）

（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则

A．

B．

C．

D．

考点：空间几何体的三视图与直观图 答案：C

试题解析：由正（主）视图和侧（左）视图知：AB=4，AD=2，MN=2.设M在底面内的射影为M’，所以MM’=2.则AM’=故答案为：C

所以AM=

7．已知等差数列

A．

满足

B．

，且前项和

C．

，则

的最大值为（ ）

D．

考点：等差数列 答案：C 试题解析：

，

又得：显然所以

越小，=1时，

= 越大，又因为

，所以不是9的倍数；

是9的倍数，

=2时，

- 3 -

故答案为：C

8．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民生活

用电试行阶梯电价.其标准如下表：

北京市某户居民2016年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为（ ） A．C．

千瓦时 千瓦时

B．D．

千瓦时 千瓦时

考点：函数模型及其应用 答案：B

试题解析：当用电量为400千瓦时时， 平均电费为

所以该用户1月份的用电量小于400千瓦时且大于240千瓦时. 设该用户1月份的用电量为x千瓦时， 所以有：解得：故答案为：B

千瓦时。

。

二、填空题（共6小题）

9.定积分考点：积分 答案： 试题解析：故答案为：

的值为___.

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10.已知是圆的切线，切点为，，是圆的直径，交圆于点圆，

∠°，则圆的半径为___.

考点：圆相似三角形 答案：

∠

.所以所以AB=R=

°。

，所以AB=.

.

试题解析：由弦切角定理知：又

是圆

的直径，所以

在直角三角形ABC中，AC=2R,故答案为：11.已知

考点：充分条件与必要条件 答案：

，若是的必要而不充分条件，则实数

的取值范围是___.

试题解析：若是的必要而不充分条件，则q是p的真子集， 所以

。

故答案为：12.抛物线

的准线的方程为____，若直线过双曲线

的一个焦点,

且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为___. 考点：双曲线抛物线 答案：

试题解析：抛物线程为：x=-2. 若直线过双曲线

中，且焦点在x轴正半轴，所以其准线的方

的一个焦点,则，所以

.

又双曲线的离心率为2,所以

所以该双曲线的方程为：

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