中央空调系统节能设计问题--数学建模

全国第五届研究生数学建模竞赛

题 目 中央空调系统节能设计问题

摘 要：

本模型研究的是大型商场中央空调的节能问题。中央空调是按照最大负荷进行设计和选择设备的，而实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行，这样会使系统运行效率下降，产生浪费。现行的中央空调根据温度控制冷冻水系统的流量，但并未起到节能作用。 本文以商场人流量、室外温度等因素建立建筑物冷量需求模型，根据末端在一定时间内冷量需求总量来控制系统的冷量输出，以实现节能。在模型中，通过EXECL对数据处理，并利用MATLAB得到室外温度、人流量、水流量等跟连续时间的函数关系，使得节能系统更加优化。最后，将模型与实际情况结合起来，进而使建筑物中央空调节能实现最大化。

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中央空调系统节能设计问题

摘要

本模型研究的是大型商场中央空调的节能问题。中央空调是按照最大负荷进行设计和选择设备的，而实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行，这样会使系统运行效率下降，产生浪费。现行的中央空调根据温度控制冷冻水系统的流量，但并未起到节能作用。

本文以商场人流量、室外温度等因素建立建筑物冷量需求模型，根据末端在一定时间内冷量需求总量来控制系统的冷量输出，以实现节能。在模型中，通过EXECL对数据处理，并利用MATLAB得到室外温度、人流量、水流量等跟连续时间的函数关系，使得节能系统更加优化。最后，将模型与实际情况结合起来，进而使建筑物中央空调节能实现最大化。

关键字

人流量；冷负荷；节能；

1 问题重述

近年来，随着我国国民经济的发展，人民生活水平的提高，老百姓购买力增强，新建了不少大中型商业建筑，特别是繁华地区商场比较拥挤。为了给顾客营造一个舒适的购物环境，在大中型商场内普遍配置了中央空调设施。但是很多空调系统不能满足要求，有些商场为了使室内环境舒适需要付出很大的能耗代价。

中央空调系统是利用冷冻水、冷却水和制冷机完成整个建筑物的能量交换，是按照最大负荷进行设计和选择设备的，但实际上中央空调大多数时间都在低负荷下运行，有时甚至在设计负荷的10％下运行。若中央空调的控制方案设计得不好，在低负荷下却按高负荷需求运行时就会造成中央空调系统运行效率下降，产生浪费。现在的中央空调系统一般是根据温度控制冷冻水系统的流量（温差或压力随之变化），虽然考虑了节能因素，但并未把节能作为首要的目标，而且都是瞬时控制（温度稍有变化，调节系统就起作用），但真正决定建筑物内温度的是中央空调系统所传递冷量（和热量是一个概念，只是因温差方向不同,冷量和热量都可以视为能量）的累加。

由于大型商场的人流变化很大，瞬时就会引起冷负荷的较大变化，所以传统的基于参数瞬时变化的控制模型对于中央空调所产生的节能效果有限。为提高中央空调系统的运行效率，应该将中央空调系统的控制由单参数控制改变为建立建筑物冷量需求模型，根据末端在一定时间内冷量需求总量或冷量需求变化率，控制中央空调系统的冷量输出，以实现节能。

针对不同室外温度及商场需求温度和商场人流量对节能的影响，提出三个问题：

（1）分析人流量对商场温度的影响； （2）结合数据求解商场冷负荷；

（3）根据冷负荷的需求，根据水流量等来控制中央空调制冷，以达到既是商

场温度达到所需要又尽可能节能的要求； (4) 商场设定温度与合理基准冷负荷的关系。

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2 符号说明及模型假设

2.1 符号说明

tw--室外温度，即环境温度； tn--室内温度，即商场温度；

QO--开中央空调前商场已积累的热量； Qt--建筑围护结构输入的热量； Qt'--新风输入的热量； Qm--商场人流所散发的热量； Qe--照明等电气设备散失的热量；

m—商场人流量，即单位时间时间滞留商场的人数。 2.2 基本假设

（1）假设商场每周的人流量相同，这样人流量就可当成以一周为周期的函数； （2）假设在换热过程当中，没有任何能量损失； （3）冷冻水、冷却水系统不存在流动损耗。

3 模型的建立和求解

3.1模型的分析与建立

（1）人流量模型：

假定人流量满足以一周为周期的周期模型，则在本文所考虑的6、7、8三个月内，共有12个周期。我们把每个周期分为周一到周五5天和周六、周日2天两种情况。在每种情况下,工作日人流量均符合近似正弦分布，周六、日节假日为平时的2倍，故一周期内人流量分布为有两个峰值的图形模拟。

公式拟和可以采取正弦余弦拟合的方法，即假设平时每日平均人流量A取为300，则节假日每日平均人流量为600，在该均值及该模型所附合正弦分布原则可得人流量随连续时间变化模型为： m=A?{

11?1.5sin( x)+sin( ?) + 22 3.53.5x-1.75)+cos(

1.5??1.5 ?)}+sin(x?1.75)- x)-sin(?)+cos(3.5 3.5 3.5 3.5{cos (

cos(? 3.51.5?)}+A 3.5=

AA?sin?0.8971x??0.02348+??cos?0.8971x?1.75??0.9997? 223

+Asin?0.8971x?1.75?+0.0003A x??0.02348+Acos?0.8971所得拟和曲线为：

(2)时间连续模型

在所研究时间段内（6、7、8月），将商场所有营业时间抽象为一组以小时计的连续自变量，研究量包括人流量、商场内外温度、冷冻水、冷却水进出口温度值等均为在该连续时间自变量基础上的因变量，基于此模型及热平衡式可得出冷冻水、冷却水流量在连续时间自变量基础上的变化，进而加以控制。

(3)热平衡模型：

冷冻水吸热量和冷需求之间热平衡:

Q?Qd

冷冻水、冷却水之间热平衡:

Qd?Qq

3.2问题求解 (1)数据处理

商场内温度连续时间曲线及拟合表达式：

室内温度2928.52827.52726.52625.525020406080100120140160180系列1多项式 (系列1)y = 4E-08x4 - 8E-06x3 + 0.0003x2 + 0.0153x + 25.809

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tn?4?10?8x4?8?10?6x3?0.0003x2?0.0153x?25.809 商场外温度连续时间曲线及拟合表达式：

室外温度432y = -1E-09x + 1E-06x - 0.0007x + 0.15x +20.6212R = 0.5407定时气温(℃)多项式 (定时气温(℃))40353025201510500100200温度300时间400500

tw??1?10?9x4?1?10?6x3?0.0007x2?0.15x?20.621 冷冻水进出口水温差曲线及拟合表达式：

冷冻水温差y = 9E-10x4 + 2E-07x3 -0.0002x2 + 0.0359x + 2.213912.010.08.06.04.02.00.0-2.00-4.0-6.0-8.0-10.050100150200250系列1多项式 (系列1)多项式 (系列1)温差

?td?9?10?10x4?2?10?7x3?0.0002x2?0.0359x?2.2139 冷却水进出口水温差曲线及拟合表达式：

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