自动控制原理试卷

自动控制理论复习资料

自控期考试卷

一、计算题

1、已知二阶控制系统，其闭环传递函数为??s??25，求其自然振荡角频率?n和阻尼比?，并求

s2?6s?25上升时间tr、峰值时间tp、回复时间ts，超调量Mp(%)。（6分）

2wn解： 二阶控制系统的标准形式为??s??2(1分) 2s?2wn?s?wn对比??s?????0.625?2wn??6得：，解得：（1分） ??2w?5s2?6s?25?n?wn?25所以自然振荡角频率为5 rad/s,阻尼比为0.6.

?1??2??arctg????上升时间tr?wn1??2峰值时间tp?回复时间ts???1?0.62???arctg???0.6???51?0.622?????0.5495(s)（1分）

?wn1??2??51?0.6?0.785(s)（1分）

3344??1(s),??0.05；ts???1.333(s),??0.02（1分） ?wn0.6?5?wn0.6?5???ctg?超调量Mp(%)?e?100%?e???ctg0.3??100%?9.43%（1分）

2、简化下列自动控制系统结构方框图，并写出简化后的传递函数。（10分）

解：

- 1 -

因此，其传递函数为： G(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)(2分)

1?G2(s)G3(s)G4(s)?G3(s)G4(s)H3(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)3、设单位反馈系统的开环传递函数为G?s??分） 解：G?s??K，求取K的取值范围并判断系统的稳定性。（10

s(s?1)(s?5)KK?3，其闭环传递函数为：

s(s?1)(s?5)s?4s2?5s(2分）

G1?s??G?s?K?31?G?s?s?4s2?5s?K32特征方程为s?4s?5s?K?0 列写劳斯判据：s s321420?K4?5（1分） K（1分）

0（1分）

s1?s0?? 若使系统稳定，则???K（1分）

K?020?K（2分） ??04?解得：??K?0，没有交集，解矛盾，因此没有适合的K使系统稳定。(2分）

K??204、 单位负反馈的开环传递函数为G?s??解：

K,试绘制其根轨迹。（10分）

s(s?1)(s?2)- 2 -

（1）系统有三个开环极点p1?0,p2??1,p3??2,没有开环0点，根轨迹起于p1?0,p2??1,p3??2,点，终止于无穷远处，共有三条根轨迹。(1分)

（2）由法则4可知道，实轴上的根轨迹区间为：[??,?2],[?1,0]。(1分) （3）根轨迹渐进线与正实轴的夹角：(1分)

?a?(2k?1)?,k?0,?1 有?a??60?,180? 3（4）根轨迹渐进线与正实轴的交点(1分)

?a??pi?13i3??1?2??1 3(5)分离点(1分)

111???0解得d1??0.42,d2??1.58，根据实轴上的根轨迹区间可以知道，d2并不在dd?1d?2根轨迹上，故舍去，d1??0.42是分离点。实轴上的分离点的分离角为?90?。 （6）根轨迹与虚轴的交点

令s?jw带入特征方程，并令实部虚部为0，有：

3??w1?0,K?0(舍去)??w?2w?0解得：(1分) ??2?3w?25K?0??w2,3??1.414,K?6?

根据以上条件，绘制根轨迹如下图：(4分)

5、已知一反馈系统的开环传递函数为G(s)?量。（10分）

解：令s?jw，带入得G(s)?1?as，试求相位裕量为50°时的a的值，并求此时的幅值裕2s1?awj（1分）

(jw)2 - 3 -

1?a2w2?根据上式，幅值A(w)?，相频（2分） ?(w)?arctg(aw)?1802w根据题意有：???(wc)?180??50?,把wc代入相频特性表达式得：

21?a2wc?1（2分） arctg(awc)?50?awc?1.19，此时，A(wc)?1?2wc?联立两式解得：a?0.952,wc?1.25（1分） 此时G(s)?1?0.952s??，（2分） ?(w)?arctg(0.952w)?180??180gg2s所以有：arctg(0.952wg)?0??wg?0，kg?

1（2分） ?0。

A(wg)6、已知换热器出口温度自动控制系统中，工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值。流程图见图1。图1中，TT为温度测量变送器，TC为温度调节控制器。(14分)

① 此系统是前馈控制系统还是反馈控制系统？是开环控制系统还是闭环控制系统？ ② 请画出自动控制系统的方框图,并分析图中每一个环节的作用。

③ 方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么？整个系统的输入信号和输出信号是什么？偏差信号，

控制信号，操纵变量又是什么？

④ 当出现扰动时,本系统是怎样进行调节的? 蒸汽

TC

TT

冷物料

热物料

图1 换热器温度控制流程图

解：①此控制系统是反馈控制系统，闭环控制系统。(2分)

②系统自动控制的方框图见图2。 （3分） 干扰 执行器 比较 + e u Q x0 TC y 电动阀 换热器

给定值 - x （温度） 控制对象

TT

实测值 反馈系统 图2 温度控制系统方框图

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图中，TT环节为测量温度，并把温度的非电量信号变成电量信号。比较环节把温度的电量信号和设定值相比较。TC环节计算温度调节的信号并把它传给执行器。执行器和一个变速电动机相连，推动阀门的开启和关闭。（2分）

③如图2的方框图中，检测环节的输入信号是热物料的实际温度，输出信号是这一温度变成的电流信号；调节器的输入信号是和温度有一一对应关系的电流信号和给定值信号，输出值为两种信号相减的偏差信号，执行器吸收调节器的偏差信号为输入信号，输出为推动阀门开闭的电流信号或电压信号。（2分）

整个系统的输入信号为给定值信号和干扰信号，输出信号为实际的温度信号。（1分）

偏差信号为给定值信号和实际测量值信号的差值信号；控制信号为经过控制器计算而得的信号，它是阀门开闭的推动信号；操纵变量是指阀门的开闭大小的信号。（2分）

④当出现干扰时，温度测量变送器将检测到变化的值，并和给定值进行比较，得到偏差信号，偏差信号经由温度调节器调节，得到合适的操纵变量给换热器的蒸汽调节阀，来调整蒸汽阀的开度和关度，最终达到恒温的操作。（2分）

二、简答题

1、自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备和生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动的按照预定的规律变化（或运行）。

2、开环控制系统：系统的输出量对控制作用没有影响的系统称为开环控制系统。

（1）开环控制系统中信号只有从输入到输出一条前向通道，输出与输入之间不存在反馈通道。如洗衣机

就是一个开环控制系统。

（2）系统的精度取决于组成系统的元、器件的精度和特性调整的精确度。 优点：构造简单，维护容易，成本低，一般不存在稳定性问题。 缺点：不能克服扰动对输出量的影响。

3、闭环控制系统：系统的输出量经变换后反馈到输入端与输入量进行比较，根据偏差进行控制，形成闭合回路，这样的系统称为闭环控制系统，也称为反馈控制系统或偏差控制系统。 （1）闭环控制系统中除了有前向通道外，还存在从输出端到输入端的反馈通道。 （2）闭环系统的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元、器件的精度决定。 优点：能削弱或消除外部扰动或闭环内主通道上各环节参数变化对输出量的影响。 缺点：结构复杂，成本高，存在稳定性问题。 4、自动控制系统的类型：

一、恒值控制系统/随动控制系统。按给定量的特征分类。

二、线性控制系统/非线性控制系统。按组成系统的元件的特征分类。

三、连续控制系统/离散控制系统。按系统中信号是连续的还是离散的进行分类。 四、单输入单输出系统/多输入多输出系统。 5、确定系统/不确定系统

6、集中参数系统/分布参数系统 7、自动控制系统需要分析的问题： 1.稳定性

稳定性是对控制系统最基本的要求。

当系统受到扰动作用后会偏离原来的平衡状态，但当扰动消失后，经过一定的时间，如果系统仍能回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。 2.稳态性能

准确性是对控制系统稳态性能的要求。

稳态性能通常用稳态误差来表示。稳态误差是指当系统达到稳态后，输出量的实际值与期望值之间的误差。稳态误差越小，表示系统控制精度越高。

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