新人教版七年级（下）期末数学试卷（含答案）(10)

七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．

的平方根是（ ）

B．±4

C．±2

D．2

A．4

2．如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）

A． B．

C． D．

3．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽取的20只灯泡的使用寿命叫做（ ） A．总体

C．总体的一个样本 4．方程组A．a=8，b=﹣2

的解为

B．个体

D．样本容量

，则a、b分别为（ ）

C．a=12，b=2

D．a=18，b=8

B．a=8，b=2

5．已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

，1.010010001…，3.41，B．2个

C．3个

，

中，无理数有（ ）

D．4个

﹣|a﹣b|等于（ ）D．2b﹣a

6．在实数：3.1416926，A．1个

7．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则A．a

8．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ）

B．﹣a

C．2b+a

A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC

B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

9．“车”位于点 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），（﹣3，﹣1），则“马”位于点（ ）

A．（3，2） B．（2，3） C．（4，2） D．（2，4）

10．下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A．对顶角相等

B．如果x=3，那么|x|=3

C．直角都相等 D．内错角相等，两直线平行 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．若（x﹣1）2=4，则x= ． 12．已知不等式组13．

的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为 ．

的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b= ．

14．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为 ．

15．已知：直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25°，则∠2= 度．

16．已知点A（﹣2，0） ，B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为 ．

三、解答题（共9小题，计72分） 17．（8分）解下列方程组 （1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：

18．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中， （1）请写出△ABC各顶点的坐标． （2）求出S△ABC．

（3）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

21．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD，（ ）

∴∠2= ．（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3．（ ） ∴AB∥DG．（ ）

∴∠BAC+ =180°（ ） 又∵∠BAC=70°，（ ） ∴∠AGD= ．

22．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+ =180°（邻补角定义） ∴∠2= （ ）

∴AB∥ （内错角相等，两直线平行） ∴∠3= （两直线平行，内错角相等） 又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B= （等量代换）

∴DE∥ （同位角相等，两直线平行） ∴∠C= （两直线平行，同位角相等）

23．（8分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？

24．（8分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？

25．（10分）学校举办庆“七一”球类比赛，准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共80个，并且总费用不超过4520元，问最多可以购买多少个篮球？

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