4FSK课程设计与仿真

课程设计I(数据通信原理)

设计说明书

4FSK数字通信系统的设计与仿真

学生姓名 学 号 班 级 成 绩 指导教师

数学与计算机科学学院 2015年 9 月 12 日

2015—2016学年第 1 学期

课程设计名称： 课程设计题目： 完 成 期 限： 设计内容：

1． 任务

设计一个4FSK调制解调系统 2． 要求

1) 4FSK信号波形的载频和相位参数应随机设置 2) 系统要求加入高斯白噪声

3) 4FSK解调方框图采用相干接收形式 4) 分析误码率 3． 参考文献

[1] 《通信原理》 王福昌 清华大学出版社 2006

[2] 《电子技术实验教程[M]》 王紫婷 西南交大出版社 2001

[3] 《MATLAB仿真技术与应用教程》 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 [4] 《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001

指导教师： 教研室负责人：

通信原理 4FSK数字通信系统的设计与仿真 自 2015 年 8 月 31 日至 2015 年 9 月 11 日 共 2 周

课程设计评阅

评语： 指导教师签名： 年 月 日

摘 要

在数字信号的调制方式中4PSK是目前最常用的一种数字信号的调制方式，它具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰性，在电路时实现也较为简单。调制技术是通信领域里非常重要的环节，一种好的调制技术不仅可以节约频谱资源而且可以提供良好的通信性能。4PSK调制是一种具有较高频带利用率和良好坑噪声性能的调制方式，在数字移动通信中已经得到了广泛的应用。本次设计在理解4PSK调制解调原理的基础上应用MATLAB语言来完成仿真，仿真出4PSK的调制以及解调的仿真图，包括已调信号的波形，解调后的信号波形，眼图和误码率。在仿真的基础上分析了各种调制方法的性能，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证实仿真模型的可行性。

关键词：2FSK；4FSK；MATLAB

目 录

1 绪论 .............................................................

1.1通信技术的历史与发展 ....................................... 1.1.1通信的概念 ............................................

1.1.2通信的发展史简介 ......................................

1.2数字调制的发展现状与趋势 ...................................

1.3 MATLAB软件的介绍 .......................................... 2 4FSK调制解调的基本原理设计 ...................................... 2.1 调制原理 .................................................. 2.1 4FSK调制算法分析 .......................................... 2.1 解调原理 ..................................................

2.1 4FSK解调算法分析 ..........................................

3 4FSK的调制和解调MATLAB仿真 ..................................... 3.1 4FSK于MATLAB的仿真 .................................... 3.2 误码率的计算 ............................................ 4 总结 ............................................................. 参考文献 ............................................................

1 1 1 1 2 10 3 3 5 7 8 12 12 15 16 17

1 绪论

1.1通信技术的历史与发展

1.1.1通信的概念

通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息就是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音，文字，数据，图形和图像等都是消息（Message）。消息有模拟消息（语音，图像等）以及数字消息（如数据，文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号后才能在通信系统中传输。所有，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的载体。

相应的信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但是幅度是连续的，如电话机，电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但是幅度是离散的，如计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。

数字通信系统较模拟通信系统而言，具有较强的抗干扰性，便于加密，易于实现集成化，便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的高要求。

1.1.2通信的发展史简介

远古时代，远距离的传递消息是以书信的形式来完成的，这种通信方式明显具有传递时间长的缺

点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息，人们不断地尝试所能找到的各种最新的传递手段。1837年发明的莫尔斯电磁式电报标志着电通信的开始。之后，利用电进行通信的醒酒取得了长足的进步。1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。1876年贝尔发明了电话，利用了电信号实现了语音信号的有线传递，使信息的传递变得既迅速有准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以知道20世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比电报得到了更为迅速和广泛的发展。1937年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志着数字通信的开始。20世纪60年代以后集成电路，电子计算机的出现，使得数字通信迅速发展。在70年代末在全球发展起来的模拟移动电话在90年代中期被数字移动电话所代替，现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。

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1.2数字调制的发展现状与趋势

进入20世纪以来，随着晶体管，集成电路的出现与普及，无线通讯迅速发展。特别是

在20世纪后半叶，随着人造卫星的发射，大规模集成电路，电子计算机和光导纤维等技术成果的问世，通信技术在以下几个不同的方向都取得了巨大的成功。 （1） 微波中继通信使长距离，大容量的通信成为了现实。

（2） 移动通信和卫星通信飞人出现，使人们随时随地的可通信的愿望可以实现。 （3） 光导纤维的出现更使通信的容量提高到了以前无法想象的地步。

（4） 电子计算机的出现将使通信技术推上了更高的层次，借助现代电信网和计算机的

融合，人们将世界变成可地球村。

（5） 微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来越广。

例如2003年我国的移动电话用户首次超过了固定电话用户。根据国家信息产业部的统计数据，到2005年底移动电话用户近4亿。

随着现代电子技术的发展，通信技术正向着数字化，网络化，智能化和宽带化的方向发展。随着科学技术的进步，人们对通信的要求越来越高，各种技术会不断地应用于通信领域，各种新的通信业务将不断地被开发出来，到那时人们的生活越来越离不开通信。

此外，随着技术的发展，特别是超大规模集成电路和数字信号处理技术的发展，使得复杂的电路设计得以用少量的几块集成电路模块实现，有些硬件电路的功能还可以用软件代替。因此使得一些复杂的调制技术能够容易的实现并投入使用。这方面的条件使得新的更复杂的调制体制迅速的不断涌现。

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2 4FSK调制解调的基本原理设置

2.1 4FSK的调制与解调

2.1.1调制原理

二进制频移键控是数字信号调制的基本方式之一。而多进制（MFSK）的可降低信道系

统信噪比的要求。2FSK信号的产生方法主要有两种：采用模拟调频电路实现；采用键控法来实现，即在二进制基带脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，使其在每个码元期间输出f1和f2两个载波之一。频移键控是利用载波的频率变化来传递信息的。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。同理4FSK中基带脉冲序列四个码元（00 01 10 11）可用f1,f2,f3,f4四个载波之一；本文讨论4FSK是通过并联输入两位基带信号，两位二进制来表示四进制的频移键控。

2FSK键控法调频原理图如下

振荡器f1 选通开关

反相器 相加器

振荡器f2 选通开关

图 2-1 2FSK调制原理

4FSK可通过基带信号（00,01,10,11）并联传输0或1来分别用f1,f2,f3,f4四个载频表示，两路基带信号作为控制选通选通开关，1路选通开关发送0时选通载频f1, 发送0时选通载频f2, 1路选通开关发送0时选通载频f3, 送1时选通载频f4。两路不同载频通过相加器得到已调信号发送出去。

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4FSK键控法调频原理图如下：

图 2-2 4FSK调制原理

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2.1.2 4FSK调制算法分析

(1)、将输入的二进制序列按奇位、偶位进行串并转换。

(2)、根据DMR标准中的符号和比特的对应关系表1[4]，将二进制的0、1序列映射为相应 的四电平符号流。

信息比特 Bit1 0 0 1 1

Bit0 1 1 符号 4FSK频编 +3 +1 -1 -3 +1.944KHz +0.648KHz -0.648KHZ -1.944KHz 图 2-3 符号和比特对应关系表

(3)、将这些符号流每符号插入8个数值点，并输入平方根升余弦滤波器进行平滑处理， 则可得到输入调制信号m(n)。

滤波器为平方根升余弦滤波器，奈奎斯特升余弦滤波

器的一部分用于抑制邻道干扰，

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另一部分用于接收机抑制噪声。抑制邻道干扰滤波器的输入包含一系列脉冲，这些脉冲之间 的间隔为208，33ms(1/4800s)。通过定义根升余弦滤波器的频率响应为奈奎斯特升余弦滤波 器的平方根，来定义奈奎斯特升余弦滤波器的分割。滤波器的群延迟在带通范围|f|<2880Hz 内是平滑的。滤波器的的幅频响应由下面公式近似给出：

F( f ) =1 当 |f|≤ 1920 Hz

F( f ) = cos(π f / 1920) 当 1920 Hz< |f| ≤ 2880 Hz F( f ) = 0 当 |f|>2880 Hz

其中F( f ) 代表平方根升余弦滤波器的幅频响应。 则该滤波器的传输频率df 为2880-1920=960Hz， 滤波器的等效截止频率F0 为2400Hz。

(4)、将m(n)输入频率调制器进行FM调制。则可得到4FSK调制输出信号。 调频信号：SFM(t)?Accos[?ct?kf?t??x(?)d?] 式中: kf 为调频指数。

将其离散化,在nTs的时间内对信号m(n)累加求和,得:

S(nTs)?Acos[?cnTs?KfTsk????m(k)]式得该4FSK系统调制实现

n

4FSK系统调制实现方框图如下:

内插 滤波 累加 求和 * + S(nTs) m(n)

KfTs WcnTs 图2-7 4FSK系统调制实现方框图

2.1.3解调原理

4FSK信号的相干解调法原理框图如图1.2所示。其原理是：4FSK信号先经过带通滤波器去除调制信号频带以外的在信道中混入的噪声，此后该信号分为四路，每路信号与相应

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载波相乘，再经过低通滤波器去除高频成分，得到包含基带信号的低频信号，将其送入抽样判决器中进行抽样判决，抽样判决器的输出分别得到两路原基带信号表示四进制得到原始码元。

载波f1 带通滤波器 相乘器 低通滤波器 载波f2 4FSK 已 调 信 号 带通滤波器 相乘器 加法器 低通滤波器 抽样判决器 解调信号1 载波f2 带通滤波器 相乘器 低通滤波器 加法器 抽样判决器 载波f2 带通滤波器 相乘器 低通滤波器 带通滤波器

图 2-8 4FS K解调原理

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2.1.4 4FSK解调算法分析

解调过程跟调制过程恰好相反，将经过信道传输到接收端的信号通过频率解调器进行 解调。对于同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误 码率，所以这里采用相干解调方式。将解调后的信号经滤波器后，再经抽样判决则可输出四 电平符号，将其按表1反映射，即可输出二进制比特。 解调框图如下所示：

图 2-9 4FSK解调器

解调中F(f)滤波器的幅频响应与调制中相同。 将上式cos部分按三角公式展开得：

图2-10 公式展开详解图

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将其经过低通滤波器，滤掉高频分量，则(8)式剩下1/ 2A* I (nTs)分量，(10)式只剩下 1/ 2A*Q(nTs)分量。

图2-11 详解图

4FSK 相干解调的实现方框图如下：

图 2-12 4FSK相干解调图

最后将解调后的信号m(n)经过匹配滤波器后，再经过抽样判决，可获得四电平符号， 由标准中的表1 所示对应关系，可将四电平符号再反映射为二进制比特流。

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2.2 MATLAB软件的介绍

MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。

MATLAB主要由C语言编写而成，采用LAPACK 为底层支持软件包。

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析

MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB 还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。

从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。通过工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。

目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域，如电子、通信等领域；它已成为国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。

现在从电子通信、自动控制图形分析处理到航天工业、汽车工业，甚至是财务工程。MATLAB都凭借其强大的功能获得了极大的用武之地。广大学生可以使用MATLAB来帮助进行信号处理、通信原理、线性系统、自动控制等课程的学习；科研工作者可以使用MATLAB进行理论研究和算法开发；工程师可以使用MATLAB进行系统级的设计与仿真。

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MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。

MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

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3 4FSK的调制和解调MATLAB仿真

3.1 4FSK于MATLAB的仿真：

图 3-1 4FSK调制图

先将截取的二进制比特流按奇、偶位分开，再按照前面表1 所示的映射关系，将二进制 序列映射为四电平符号，对四电平符号进行插值滤波，并进行平滑滤波后得到输入调制信号m(n)，滤波器即为 前面介绍的平方根升余弦滤波器。

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图 3-2 输入调制信号的频谱

将调制输出信号输入到传输信道进行传输。在信道中由于存在干扰，则到达接收端的 在调制输出信号基础上附加了高斯白噪声。下面开始解调过程。 我们采用相干解调方式对其进行解调。将接收到信号分别乘上本地载波后通过低通滤波器，滤掉高频分量，然后对其进行抽样，可得到Ik2 与Qk2。

用Ik2 与Qk2 计算相位，应用(14)式，就可以得到解调后的序列

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图 3-3 输出调制信号的频谱

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3.2 误码率的计算

输入二进制比特流与输出二进制比特流均为二进制序列，则二者对应不同的位即为误 码位，统计出误码位的个数，则可求出此过程的误码率来。使信噪比发生改变，则误码率也 相应发生变化，可以做出误码率与信噪比之间的关系图。

图 3-4 信噪比与误码率的比较

由上面误码率与信噪比的关系图，我们可以看到，在这种相干解调方式中，随着信噪比的增大，误码率逐渐降低，与实际信道是相吻合的。

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4 总结

本次实验我收获了很多，学会了MATLAB来处理实际问题，加深了我对通信原理中部分公式和概念的理解。在通信和信息传输系统、工业自动化或电子工程技术中，调制和解调应用最为广泛。本设计研究4PSK的调制和解调原理，以及利用MATLAB对其调制和解调进行了编程和编译仿真，得到的结论和理论上是一致的。简单而且快捷。同时利用MATLAB中的SIMULINK对4PSK的通信系统进行了仿真研究了其传输的特性。

同时，实验还研究了数字调制方式下得4FSK，并对其误码率和误比特率进行了考察。通过误码率和误比特率与仿真结果的比较和运用星座图来对实验结果进行仿真，了解误码率的性能。本研究具有可对比性，对比2FSK和4FSK的通信原理可发现其中的不

同点。通信中的信道的信噪比设置的越大信噪传输的越理想，与理论上是相符合的。2FSK和4FSK的传输系统也具有对比性，本研究在文中列处了仿真过程中的每个元件的仿真参数。比较其中的不同点我们发现其中参数基本相似。也说明了他们的传输原理基本相同，都利用了相位的不同表示了不同的码元传输。

本次课设能够顺利完成，离不开老师和同队同学对我的帮助，促使了同学们的相互探讨，相互学习。因此，我们必须认真、谨慎、踏实、一步一步的完成设计。如果时间可以重来，我可能会认真的去学习和研究，也可能会自己独立的完成一个项目，我相信无论是谁看到自己做出的成果时心里一定会很兴奋。此次设计让我明白了一个很深刻的道理：团队精神固然很重要，担人往往还是要靠自己的努力，自己亲身去经历，这样自己的心里才会踏实，学到的东西才会更多。

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参考文献

[1] 《现代通信原理》 曹志刚 北京：清华大学出版社 2000 [2]《通信原理》 王福昌 熊兆飞 黄本雄 清华大学出版社 2006 [3]《MATLAB仿真技术与应用教程》 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 [4]《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001 [5]《Simulink通信仿真开发手册》孙屹 吴磊 国防工业出版社 2004 [6]《数字通信原理与技术》（第二版） 王兴亮西安电子科技大学出版社 2000 [7]Vinay K.Ingle,数字信号处理机器MATLAB实现 电子工业出版社 1998

[8]Sanjit K.Miltra,Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab. McGraw-Hill,2000

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参考文献

[1] 《现代通信原理》 曹志刚 北京：清华大学出版社 2000 [2]《通信原理》 王福昌 熊兆飞 黄本雄 清华大学出版社 2006 [3]《MATLAB仿真技术与应用教程》 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 [4]《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001 [5]《Simulink通信仿真开发手册》孙屹 吴磊 国防工业出版社 2004 [6]《数字通信原理与技术》（第二版） 王兴亮西安电子科技大学出版社 2000 [7]Vinay K.Ingle,数字信号处理机器MATLAB实现 电子工业出版社 1998

[8]Sanjit K.Miltra,Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab. McGraw-Hill,2000

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0zs7.html